期末思维提升培优卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦五年级下册数学核心知识，通过气温变化统计图选择、长方体切割体积计算等生活情境与实践问题，考查抽象能力、空间观念及运算推理，适配期末思维提升需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|统计图选择、长方体体积、分数应用|结合“五一”游客统计考数据意识，最简分数考抽象能力| |解答题|6题/30分|分数加减、公倍数、长方体容积|铁盒容积计算（第28题）体现空间观念，公交车发车问题（第26题）考查推理意识| |作图题|1题/10分|轴对称、平移、旋转|多步骤图形变换考查几何直观|

保密★启用前 期末思维提升培优卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）如果要反映一天中气温的变化情况，应选用( )统计图；用( )统计图绘制“五一”期间南阳各大景点接待游客数量最好。 2．（本题2分）一个长方体，长20cm，宽和高都是8cm，切下一部分后，剩下的部分正好是一个最大的正方体，剩下的正方体的体积是( )。 3．（本题2分）一条彩带长2m，用去m，还剩下( )m。如果用去全长的，则还剩下全长的( )。 4．（本题2分）已知分数是最简分数，则a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 5．（本题2分）将50名同学按1－50进行编码，王老师给所有编号是4的倍数的同学一支笔，朱老师给所有编号是48的因数的同学一把尺子，那么既有笔又有尺子的同学有( )名。 6．（本题2分）一个长方体的棱长和是72厘米，长是7厘米，宽是5厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 7．（本题2分）将1.5L的水倒入一个长是25cm，宽是12cm，高是9cm的长方体玻璃容器中，则水面的高度是( )cm。这时水与容器接触的面积是( )cm²。 8．（本题2分）升比升多( )升，( )米比米多米。 9．（本题2分）下列直线上的A点用小数表示是( )，B点用分数表示是( )。 10．（本题2分）一根长方体木料，正好可以锯成三个相同的正方体。锯开后三个正方体的表面积总和比长方体增加了36cm2，则长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 二、判断题（共5分） 11．（本题1分）每两个体积单位间的进率是1000。( ) 12．（本题1分）棱长为6dm的正方体的表面积和体积相等。( ) 13．（本题1分）1米长的绳子，剪去它的，还剩米。( ) 14．（本题1分）从任意三个方向观察几何体，一定可以确定这个几何体的形状。( ) 15．（本题1分）20袋糖中有1袋质量较轻，用天平至少称3次能保证找出这袋糖。( ) 三、选择题（共5分） 16．（本题1分）一个长方体容器，长10cm，宽8cm，高9cm。里面有水，水面高7cm，放入一个石块后，水面的高度是7.5cm，石块的体积（    ）cm3。 A．40 B．80 C．560 D．600 17．（本题1分）把表面积是60cm2正方体切成两个长方体，这两个长方体表面积的和是（    ）cm2。 A．70 B．80 C．100 D．120 18．（本题1分）某家电城要统计2024年两种不同品牌的洗衣机的各月销售变化情况，应选用（    ）。 A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图 19．（本题1分）一根绳子，连续对折三次，每段是全长的（    ）。 A． B． C． D． 20．（本题1分）下面的四组等式中（a、b、c均不为0），不能用分数的基本性质来解释的是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）直接写得数。                                                                  22．（本题10分）解下列方程。                  23．（本题10分）能简便的要简便计算。          五、作图题（共10分） 24．（本题10分）作图题。 （1）画图①的轴对称图形。 （2）画出图形②向下平移5格后的图形。 （3）画出图形③绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格后的图形 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）王伯伯要给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了所有果树的，第二天上午浇了所有果树的，一共浇了多少？还有多少没浇？ 26．（本题5分）火车站是21路和Z3路公交车的起点站，21路车每12分钟发一次车，Z3路公交车每15分钟发一次车。这两路公交车在早上6时同时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？这时是几时几分？ 27．（本题5分）服装厂加工一批衣服，第一周完成了总任务的，第二周完成了总任务的。前两周一共完成了总任务的几分之几？还剩下总任务的几分之几？ 28．（本题5分）在一块长30厘米，宽20厘米的长方形铁皮的四个角上都剪去边长4厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，这个铁盒的容积是多少毫升？（铁皮的厚度忽略不计） 29．（本题5分）一个游泳池长50米，宽25米，深3米，要在四壁和池底贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 30．（本题5分）工厂原有煤2吨，用去吨后，又运来吨，工厂现在有多少吨煤？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 期末思维提升培优卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）如果要反映一天中气温的变化情况，应选用( )统计图；用( )统计图绘制“五一”期间南阳各大景点接待游客数量最好。 2．（本题2分）一个长方体，长20cm，宽和高都是8cm，切下一部分后，剩下的部分正好是一个最大的正方体，剩下的正方体的体积是( )。 3．（本题2分）一条彩带长2m，用去m，还剩下( )m。如果用去全长的，则还剩下全长的( )。 4．（本题2分）已知分数是最简分数，则a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 5．（本题2分）将50名同学按1－50进行编码，王老师给所有编号是4的倍数的同学一支笔，朱老师给所有编号是48的因数的同学一把尺子，那么既有笔又有尺子的同学有( )名。 6．（本题2分）一个长方体的棱长和是72厘米，长是7厘米，宽是5厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 7．（本题2分）将1.5L的水倒入一个长是25cm，宽是12cm，高是9cm的长方体玻璃容器中，则水面的高度是( )cm。这时水与容器接触的面积是( )cm²。 8．（本题2分）升比升多( )升，( )米比米多米。 9．（本题2分）下列直线上的A点用小数表示是( )，B点用分数表示是( )。 10．（本题2分）一根长方体木料，正好可以锯成三个相同的正方体。锯开后三个正方体的表面积总和比长方体增加了36cm2，则长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 二、判断题（共5分） 11．（本题1分）每两个体积单位间的进率是1000。( ) 12．（本题1分）棱长为6dm的正方体的表面积和体积相等。( ) 13．（本题1分）1米长的绳子，剪去它的，还剩米。( ) 14．（本题1分）从任意三个方向观察几何体，一定可以确定这个几何体的形状。( ) 15．（本题1分）20袋糖中有1袋质量较轻，用天平至少称3次能保证找出这袋糖。( ) 三、选择题（共5分） 16．（本题1分）一个长方体容器，长10cm，宽8cm，高9cm。里面有水，水面高7cm，放入一个石块后，水面的高度是7.5cm，石块的体积（    ）cm3。 A．40 B．80 C．560 D．600 17．（本题1分）把表面积是60cm2正方体切成两个长方体，这两个长方体表面积的和是（    ）cm2。 A．70 B．80 C．100 D．120 18．（本题1分）某家电城要统计2024年两种不同品牌的洗衣机的各月销售变化情况，应选用（    ）。 A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图 19．（本题1分）一根绳子，连续对折三次，每段是全长的（    ）。 A． B． C． D． 20．（本题1分）下面的四组等式中（a、b、c均不为0），不能用分数的基本性质来解释的是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）直接写得数。                                                                  22．（本题10分）解下列方程。                  23．（本题10分）能简便的要简便计算。          五、作图题（共10分） 24．（本题10分）作图题。 （1）画图①的轴对称图形。 （2）画出图形②向下平移5格后的图形。 （3）画出图形③绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格后的图形 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）王伯伯要给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了所有果树的，第二天上午浇了所有果树的，一共浇了多少？还有多少没浇？ 26．（本题5分）火车站是21路和Z3路公交车的起点站，21路车每12分钟发一次车，Z3路公交车每15分钟发一次车。这两路公交车在早上6时同时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？这时是几时几分？ 27．（本题5分）服装厂加工一批衣服，第一周完成了总任务的，第二周完成了总任务的。前两周一共完成了总任务的几分之几？还剩下总任务的几分之几？ 28．（本题5分）在一块长30厘米，宽20厘米的长方形铁皮的四个角上都剪去边长4厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，这个铁盒的容积是多少毫升？（铁皮的厚度忽略不计） 29．（本题5分）一个游泳池长50米，宽25米，深3米，要在四壁和池底贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 30．（本题5分）工厂原有煤2吨，用去吨后，又运来吨，工厂现在有多少吨煤？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 期末思维提升培优卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）如果要反映一天中气温的变化情况，应选用( )统计图；用( )统计图绘制“五一”期间南阳各大景点接待游客数量最好。 【答案】 折线 条形 【分析】条形统计图：能直观地看出数量的多少，便于比较。折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。扇形统计图：清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】如果要反映一天中气温的变化情况，应选用折线统计图；用条形统计图绘制“五一”期间南阳各大景点接待游客数量最好。 2．（本题2分）一个长方体，长20cm，宽和高都是8cm，切下一部分后，剩下的部分正好是一个最大的正方体，剩下的正方体的体积是( )。 【答案】/512立方厘米 【分析】首先确定最大正方体的棱长，因为长方体的宽和高均为8cm，长为20cm，所以能切出的最大正方体的棱长由长方体最短的棱决定，即棱长为8cm。根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长代入对应数值即可得到结果。 【详解】8×8×8＝512（cm3） 3．（本题2分）一条彩带长2m，用去m，还剩下( )m。如果用去全长的，则还剩下全长的( )。 【答案】 / 【分析】已知一条彩带长2m，用去m，用全长减去用去的长度，求出还剩下的长度； 把这条彩带的全长看作单位“1”，用去全长的，用“1”减去，求出还剩下全长的几分之几。 【详解】2－＝（m） 1－＝ 4．（本题2分）已知分数是最简分数，则a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 【答案】 1 ab 【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。是最简分数，说明a和b互质。互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。 【详解】根据分析，分数是最简分数，则a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 5．（本题2分）将50名同学按1－50进行编码，王老师给所有编号是4的倍数的同学一支笔，朱老师给所有编号是48的因数的同学一把尺子，那么既有笔又有尺子的同学有( )名。 【答案】 6 【分析】求既有笔又有尺子的同学的人数，先确定问题本质是求1到50范围内，既是4的倍数又是48的因数的数的个数，所以先列出48的所有因数，再从这些因数中筛选出是4的倍数的数。 【详解】48的所有因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，从这些因数中找出4的倍数：4、8、12、16、24、48，一共6个。 6．（本题2分）一个长方体的棱长和是72厘米，长是7厘米，宽是5厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 【答案】 214 210 【分析】根据长方体棱长和＝4×（长＋宽＋高），因为已知棱长和、长、宽，所以可先通过公式变形求出高的数值； 计算表面积时，使用长方体表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），代入长、宽、高的数值计算即可； 计算体积时，使用长方体体积公式V＝abh，代入长、宽、高的数值计算即可。 【详解】先求长方体的高：长方体棱长和＝4×（长＋宽＋高），则高＝长方体棱长和÷4－长－宽 72÷4－7−5 ＝18－7－5 ＝11－5 ＝6（厘米） 计算表面积：S＝2（ab＋ah＋bh） 2×（7×5＋7×6＋5×6） ＝2×（35＋42＋30） ＝2×（77＋30） ＝2×107 ＝214（平方厘米） 计算体积：V＝abh 7×5×6 ＝35×6 ＝210（立方厘米） 7．（本题2分）将1.5L的水倒入一个长是25cm，宽是12cm，高是9cm的长方体玻璃容器中，则水面的高度是( )cm。这时水与容器接触的面积是( )cm²。 【答案】 5 670 【分析】首先进行单位换算，因为体积单位升和立方厘米的换算关系是1L＝1000cm3，所以先将水的体积换算为立方厘米单位； 计算水面高度，因为水倒入容器后形成的是长方体，体积等于底面积乘高，所以用水的体积除以容器的底面积（长乘宽）即可得到水面高度； 计算水与容器接触的面积，因为接触部分是容器的底面和四周被水浸没的侧面，所以先计算容器底面积，再计算四个侧面中高度为水面高度的面积，相加得到总面积。 【详解】1.5L＝1500cm3 水面高度 ＝ 水的体积 ÷（长×宽） 1500÷（25×12） ＝1500÷300 ＝5（cm） 水与容器接触的面积：底面和四个被水淹没的侧面 25×12＋2×（25×5＋12×5） ＝300＋2×（125＋60） ＝300＋2×185 ＝300＋370 ＝670（cm2） 8．（本题2分）升比升多( )升，( )米比米多米。 【答案】 【分析】求一个量比另一个量多多少，用减法计算，用减，即可求出升比升多多少升。 比一个量多另一个量的量是多少，用加法计算，用米加上，即可求出多少米比米多米。 【详解】－＝－＝（升） ＋＝＋＝（米） 所以，升比升多升，米比米多米。 9．（本题2分）下列直线上的A点用小数表示是( )，B点用分数表示是( )。 【答案】 0.6 / 【分析】根据题意可知，0到1平均分成5小格，A点在第3小格也就是，转化成小数即可；1到2分成7小格，B点在第4小格，和1相加求出相应的分数即可。 【详解】＝0.6 1＋＝ 所以，下列直线上的A点用小数表示是0.6，B点用分数表示是。 10．（本题2分）一根长方体木料，正好可以锯成三个相同的正方体。锯开后三个正方体的表面积总和比长方体增加了36cm2，则长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 【答案】 126 81 【分析】因为将长方体锯成3个相同的正方体需要锯2次，每锯1次新增2个正方形面，所以总共新增4个正方形面，结合新增表面积总和可求出单个正方形面的面积； 因为长方体由3个正方体拼接而成，可先求出长方体的长宽高，再代入数据计算；由单个正方形面的面积求出正方体的棱长，因为长方体的长是正方体棱长的3倍，宽和高与正方体棱长相等，所以可代入长方体体积公式计算体积。 【详解】增加的面： （个） 表面积增加了，所以1个正方形面的面积是， 因为，所以正方体的棱长是。 原长方体的长是，宽和高都是正方体的棱长。 因此，长方体的表面积是，体积是。 二、判断题（共5分） 11．（本题1分）每两个体积单位间的进率是1000。( ) 【答案】× 【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。只有相邻的两个体积单位之间的进率才是，如果不相邻，进率则不是。题干中缺少“相邻”二字，说法不准确。 【详解】相邻两个体积单位之间的进率是，即立方米立方分米，立方分米立方厘米。 如果不相邻，例如立方米和立方厘米，它们之间的进率是。 所以，每两个体积单位间的进率不一定是。 故答案为：× 12．（本题1分）棱长为6dm的正方体的表面积和体积相等。( ) 【答案】× 【分析】正方体的表面积是指正方体 6 个面的总面积，计量单位是面积单位；体积是指正方体所占空间的大小，计量单位是体积单位。两者意义不同，单位不同，属于不同类的量，无法进行比较。 【详解】正方体的表面积： 正方体的体积： 虽然计算结果的数值相同，但表面积表示面的大小，体积表示空间的大小。 表面积和体积不是同类量，不能比较大小。 故答案为：× 13．（本题1分）1米长的绳子，剪去它的，还剩米。( ) 【答案】√ 【分析】“剪去它的”表示剪去全长的，把全长看作单位“1”，还剩全长的1－＝，即把全长平均分成5份，还剩4份，用总长度除以5求出每份的长度，再乘4即可求出剩下的长度。 【详解】1－＝ 1÷5×4＝0.2×4＝0.8（米） 0.8＝＝ 还剩米，原题说法正确。 故答案为：√ 14．（本题1分）从任意三个方向观察几何体，一定可以确定这个几何体的形状。( ) 【答案】× 【分析】如果要确定一个几何体的形状，一般要从正面、左面、上面三个特定方向观察。思考“任意三个方向”是否包含无法确定形状的情况，据此判断。 【详解】根据观察物体的方法，要确定一个几何体的形状，通常需要从正面、左面和上面三个方向观察到的平面图形。而原题中说“从任意三个方向观察”，如果选择的三个方向不能全面反映几何体的特征，如选择正面、后面和左面，缺少上面的信息，这样无法确定这个几何体的形状。 所以，从任意三个方向观察几何体，不一定能确定这个几何体的形状。 原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）20袋糖中有1袋质量较轻，用天平至少称3次能保证找出这袋糖。( ) 【答案】 √ 【分析】要保证找出次品，需要考虑最不利的称量情况，每次称量时将物品分成3份，且尽可能让每份数量接近，这样每次称量后可将次品范围缩小到原来的； 20袋糖的具体称量分组逻辑：第一次将20袋分成数量接近的3组，通过第一次称量确定次品所在的组，之后每次都将次品所在组继续分成3份称量，确认是否3次可完成检测。 【详解】找次品时，为了保证找出次品且称量次数最少，应将物品分成份。 称次最多能从袋中找出次品，即；称次最多能从袋中找出次品，即； 称次最多能从袋中找出次品，即。 因为，所以袋糖至少称次能保证找出这袋糖。 故答案为：√ 三、选择题（共5分） 16．（本题1分）一个长方体容器，长10cm，宽8cm，高9cm。里面有水，水面高7cm，放入一个石块后，水面的高度是7.5cm，石块的体积（    ）cm3。 A．40 B．80 C．560 D．600 【答案】A 【分析】根据排水法原理，浸没在水中的石块体积等于水面上升部分的水的体积。解题时需先确认放入石块后水未溢出，再计算水面上升的高度，最后利用长方体体积公式求出上升部分水的体积，即为石块的体积。 【详解】 17．（本题1分）把表面积是60cm2正方体切成两个长方体，这两个长方体表面积的和是（    ）cm2。 A．70 B．80 C．100 D．120 【答案】B 【分析】正方体有6个完全相同的面，根据正方体的表面积可以求出一个面的面积。把正方体切成两个长方体，会增加2个切面，每个切面的面积等于正方体一个面的面积。原来的表面积加上增加的2个面的面积，即为这两个长方体表面积的和。 【详解】正方体一个面的面积： 切成两个长方体后增加的表面积： 这两个长方体表面积的和： 18．（本题1分）某家电城要统计2024年两种不同品牌的洗衣机的各月销售变化情况，应选用（    ）。 A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图 【答案】D 【分析】条形统计图主要用于表示数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清楚地表示出数量增减变化的情况； 单式统计图适用于一组数据，复式统计图适用于两组或两组以上数据的对比；据此解答即可。 【详解】统计2024年两种不同品牌的洗衣机的各月销售变化情况，一共有两组数据，并且需要清楚地反映数量的增减变化情况，应该选择复式折线统计图。 19．（本题1分）一根绳子，连续对折三次，每段是全长的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把一根绳子连续对折，是把这根绳子的全长看作单位“1”。每次对折后的段数都是前一次的2倍。每段的长度都相等，每段是全长的。 【详解】连续对折1次，绳子被平均分成2段。 连续对折2次，绳子被平均分成（段） 连续对折3次，绳子被平均分成（段） 根据分数的意义，将单位“1”平均分成8份，每份是其中的。 即每段是全长的。 20．（本题1分）下面的四组等式中（a、b、c均不为0），不能用分数的基本性质来解释的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解题时需回忆分数基本性质的具体内容，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。据此逐一分析各选项中等式变形的依据，判断是否符合该性质，从而找出不能用分数基本性质解释的选项。 【详解】A．中，等于，等于，即分子和分母同时乘2，符合分数的基本性质，此选项错误； B．表示分子和分母同时加上，加法运算不属于分数的基本性质范畴，不能保证分数大小不变，此选项正确； C．表示分子和分母同时乘，符合分数的基本性质，此选项错误； D．表示分子和分母同时除以，符合分数的基本性质，此选项错误。 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）直接写得数。                                                                  【答案】；；；8.15； 20.8；1.04；1.04；0.375 【解析】略 22．（本题10分）解下列方程。                  【答案】 （1）     （2） 【分析】根据等式的基本性质，两边同时减即可求出未知数； 先算出等式右边的结果，根据等式的基本性质，两边同时加，再调换等号两边的位置，两边再同时减求出未知数。 【详解】 解： 解： 23．（本题10分）能简便的要简便计算。          【答案】3；；2； 【分析】（1）先将同分母分数结合进行简便计算； （2）先通分计算减法，然后通分计算加法； （3）利用加法结合律，将同分母分数相加，然后再求和； （4）利用减法的运算性质，去掉括号先计算同分母的减法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝3 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝1＋1 ＝2 （4） ＝ ＝ ＝ 五、作图题（共10分） 24．（本题10分）作图题。 （1）画图①的轴对称图形。 （2）画出图形②向下平移5格后的图形。 （3）画出图形③绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格后的图形 【答案】 （1） （2） （3） 【分析】（1）先标出图形①的所有顶点，数出每个顶点到左侧虚线对称轴的水平距离；在虚线对称轴的左侧，描出每个顶点对应的对称点；按照原图形①的形状，顺次连接所有对称点，就得到图形①的轴对称图形。 （2）先标出图形②的4个顶点，把每个顶点都向下数5格，描出平移后的顶点；按照原图形②的形状，顺次连接新顶点，就得到平移后的图形。 （3）以点O为旋转中心，把图形③的4个顶点分别绕O点顺时针转90°，描出旋转后的顶点，顺次连接得到旋转后的图形；再把旋转后图形的所有顶点，再向下平移2格，描出新顶点，顺次连接顶点，就得到最终要求的图形。 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）王伯伯要给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了所有果树的，第二天上午浇了所有果树的，一共浇了多少？还有多少没浇？ 【答案】； 【分析】把所有果树的总量看作单位"1"。求一共浇了多少，需将第一天上午、下午和第二天上午浇的占所有果树的占比相加；求还有多少没浇，用减法。 【详解】 ＝ ＝ 1－＝ 答：一共浇了，还有没浇。 26．（本题5分）火车站是21路和Z3路公交车的起点站，21路车每12分钟发一次车，Z3路公交车每15分钟发一次车。这两路公交车在早上6时同时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？这时是几时几分？ 【答案】60分钟；7时 【分析】两路公交车再次同时发车经过的时间必须是两车发车间隔时间的公倍数，求“至少”再过多少分钟，即求12和15的最小公倍数。求出经过的分钟数后，将其转化为小时数，加上起始时刻即为再次同时发车的时刻。 【详解】12＝2×2×3 15＝3×5 12和15的最小公倍数是：2×2×3×5＝60 所以至少再过60分钟又同时发车。 60分钟＝1小时 6＋1＝7（时） 答：至少再过60分钟又同时发车，这时是7时。 27．（本题5分）服装厂加工一批衣服，第一周完成了总任务的，第二周完成了总任务的。前两周一共完成了总任务的几分之几？还剩下总任务的几分之几？ 【答案】 ； 【分析】求前两周一共完成了总任务的几分之几，用加法计算，将第一周和第二周完成的分率相加；求还剩下总任务的几分之几，用减法计算，用单位“1”减去前两周一共完成的分率即可。 【详解】 答：前两周一共完成了总任务的，还剩下总任务的。 28．（本题5分）在一块长30厘米，宽20厘米的长方形铁皮的四个角上都剪去边长4厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，这个铁盒的容积是多少毫升？（铁皮的厚度忽略不计） 【答案】 1056毫升 【分析】铁盒的高等于剪去正方形的边长，铁盒的长和宽分别等于原铁皮的长和宽减去两个正方形的边长。最后根据长方体容积＝长×宽×高进行计算，再根据1立方厘米＝1毫升，将体积单位换算成容积单位。 【详解】铁盒的长： （厘米） 铁盒的宽： （厘米） 铁盒的高：4厘米 铁盒的容积：（立方厘米） 答：这个铁盒的容积是1056毫升。 29．（本题5分）一个游泳池长50米，宽25米，深3米，要在四壁和池底贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 【答案】平方米 【分析】游泳池可以看作一个长方体，贴瓷砖的部分包括池底和四周的墙壁，共个面，没有上面。根据长方体表面积的计算方法，用底面积加上前后左右个侧面的面积即可求出贴瓷砖的总面积。 【详解】 （平方米） 答：贴瓷砖的面积是平方米。 30．（本题5分）工厂原有煤2吨，用去吨后，又运来吨，工厂现在有多少吨煤？ 【答案】吨 【分析】工厂现有煤的吨数＝原有吨数－用去吨数＋运来吨数。异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】 答：工厂现在有吨煤。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $