期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末检测卷（人教版），90分钟100分，以分数性质、几何图形、统计应用为核心，通过劳动基地、阳光房等真实情境，考查抽象能力、空间观念与运算能力，层次分明。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数性质、统计图表、正方体展开|基础概念辨析，如分数基本性质判断（第1题）| |填空题|10题20分|最大公因数、长方体表面积体积、找次品|生活情境融合，如对折绳子分率（第3题）、牛奶称重找次品（第16题）| |判断题|6题12分|平年判断、几何体观察、表面积体积比较|易错点辨析，如表面积与体积不可比（第20题）| |计算题|3题26分|分数加减、简便运算、解方程|运算能力分层，含直接写得数与简便计算（第24题）| |解答题|6题30分|长方体造价、油水体积、分组问题|真实应用情境，如阳光房表面积计算（第26题）、水槽油水混合体积（第28题）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面的四组等式中（a、b、c均不为0），不能用分数的基本性质来解释的是（    ）。 A． B． C． D． 2．某家电城要统计2024年两种不同品牌的洗衣机的各月销售变化情况，应选用（    ）。 A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图 3．一根绳子，连续对折三次，每段是全长的（    ）。 A． B． C． D． 4．把2个小正方体拼成一个长方体，这个长方体与原来相比，（    ）。 A．总体积变小，表面积变小 B．总体积不变，表面积变小 C．总体积变大，表面积变大 D．总体积不变，表面积不变 5．三位数16□既是3的倍数，也是5的倍数。□里面可以有（    ）种填法。 A．1 B．3 C．4 D．2 6．下面图形中，不能围成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一杯水，淘淘先喝掉；他续满水后又喝掉；再次续满水，他一次全部喝完。淘淘一共喝了( )杯水。 8．两堆煤原来相差10吨，如果从多的一堆中运走吨，从少的一堆中运走0.4吨。这时两堆煤相差( )吨。 9．一项工作，甲用了小时完成，乙用了0.44小时完成，( )做得快些。 10．分数化简成最简分数是，m是( )。 11．16和24的最大公因数是( )，10和15的最小公倍数是( )。 12．一根长方体木料，正好可以锯成三个相同的正方体。锯开后三个正方体的表面积总和比长方体增加了36cm2，则长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 13．已知分数是最简分数，则a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 14．一条彩带长2m，用去m，还剩下( )m。如果用去全长的，则还剩下全长的( )。 15．甲乙两辆车从A地开往B地，甲车用了时，乙车用了时，( )车更快一些。 16．有12瓶牛奶，其中有一瓶略重一些。用天平称，至少称( )次就一定能找到这瓶略重的牛奶；有20瓶牛奶，其中有一瓶略重一些。用天平称、至少称( )次就一定能找到这瓶略重的牛奶。 三、判断题（12分） 17．20袋糖中有1袋质量较轻，用天平至少称3次能保证找出这袋糖。( ) 18．今年2025年是平年，全年共365天，而且2025是3的倍数。( ) 19．从任意三个方向观察几何体，一定可以确定这个几何体的形状。( ) 20．棱长为6dm的正方体的表面积和体积相等。( ) 21．如果甲是乙的因数，那么乙是甲的倍数。( ) 22．根据从正面和上面看到的图形，一定不能确定几何体的具体形状。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                               24．能简便的要简便计算。          25．解方程。                  五、解答题（30分） 26．学校要打造一个“绿色生态劳动基地”，在一块长8米，宽6米的长方形土地上造一间高3米的阳光房，四面墙壁和屋顶全部用铝合金支架和玻璃打造，每平方米的造价是1980元。这个阳光房的造价至少需要多少元？ 27．五年级（1）、（2）班要完成大扫除任务。五（1）班来了42人，五（2）班来了48人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？ 28．一个长方体水槽，底面是长16厘米、宽10厘米的长方形，开始水槽中有6厘米高的水和6厘米高的油（油水分离，且油在水上面，如图1）。若在水槽中放入一个长8厘米、宽8厘米、高12厘米的长方体铁块（如图2），那么此时水层的高度是多少厘米？油层的高度是多少厘米？ 29．工厂原有煤2吨，用去吨后，又运来吨，工厂现在有多少吨煤？ 30．某工厂食堂十二月份上旬用去大米吨，比中旬多用了吨，下旬用去大米吨。该工厂食堂这个月一共用去大米多少吨？ 31．一根绳子，每4米剪成一段，余1米；如果每6米剪成一段，还是余1米。这根绳子的长度至少有多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D D B A B 1．B 【分析】解题时需回忆分数基本性质的具体内容，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。据此逐一分析各选项中等式变形的依据，判断是否符合该性质，从而找出不能用分数基本性质解释的选项。 【详解】A．中，等于，等于，即分子和分母同时乘2，符合分数的基本性质，此选项错误； B．表示分子和分母同时加上，加法运算不属于分数的基本性质范畴，不能保证分数大小不变，此选项正确； C．表示分子和分母同时乘，符合分数的基本性质，此选项错误； D．表示分子和分母同时除以，符合分数的基本性质，此选项错误。 2．D 【分析】条形统计图主要用于表示数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清楚地表示出数量增减变化的情况； 单式统计图适用于一组数据，复式统计图适用于两组或两组以上数据的对比；据此解答即可。 【详解】统计2024年两种不同品牌的洗衣机的各月销售变化情况，一共有两组数据，并且需要清楚地反映数量的增减变化情况，应该选择复式折线统计图。 3．D 【分析】把一根绳子连续对折，是把这根绳子的全长看作单位“1”。每次对折后的段数都是前一次的2倍。每段的长度都相等，每段是全长的。 【详解】连续对折1次，绳子被平均分成2段。 连续对折2次，绳子被平均分成（段） 连续对折3次，绳子被平均分成（段） 根据分数的意义，将单位“1”平均分成8份，每份是其中的。 即每段是全长的。 4．B 【分析】因为2个小正方体拼成长方体后，所占空间的大小不变，所以总体积不变；因为拼成长方体后，有两个面重合在一起，所以表面积会变小。据此解答。 【详解】 从图中可知：长方体的体积＝正方体的体积×2， 2个小正方体拼成一个长方体，表面减少了2个正方形的面。 所以这个长方体与原来相比，总体积不变，表面积变小。 故答案为：B 5．A 【分析】一个数既是3的倍数，也是5的倍数，那么这个数的末尾数字是0或5，而且各个数位上的数字之和是3的倍数。据此解答。 【详解】由分析可知：当□的数填0或5时。 1＋6＋0＝7，160是5的倍数，不是3的倍数； 1＋6＋5＝12，165既是3的倍数又是5的倍数。 所以□里面可以填5，有1种填法。 故答案为：A 6．B 【分析】根据正方体11种展开图进行分析，是正方体11种展开图里的情况，能围成正方体，不是正方体11种展开图里的情况，不能围成正方体，据此分析。 【详解】A．1－4－1型正方体展开图，能围成正方体； B．不是正方体展开图，不能围成正方体； C．2－3－1型正方体展开图，能围成正方体； D．3－3型正方体展开图，能围成正方体。 不能围成正方体的是 故答案为：B 7．/ 【分析】总共加水两次，第一次加杯，第二次加杯，喝下的总水量＝原有1杯水＋两次添加的水量，异分母分数相加，先通分统一分母，分子相加、分母不变，结果化简为最简分数。 【详解】 ＝ ＝ ＝（杯） 所以，淘淘一共喝了或杯水。 8．10.15 【分析】两堆煤原来相差10吨，运走煤时，少的一堆比多的一堆多运走的部分，会让两堆的差距变大，所以用原来的差距加上多运走的量，就是现在的差距。 【详解】＝0.25 0.4－0.25＝0.15（吨） 10＋0.15＝10.15（吨） 9．甲 【分析】比较两人用的时间，同样一项工作，用时越少速度越快。小数和分数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子除以分母即可。 【详解】甲用时：（小时） 乙用了0.44小时完成 0.35＜0.44 所以甲用时更短，甲做得快些。 10．30 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答即可。 【详解】＝＝ 分数化简成最简分数是，m是30。 11． 8 30 【分析】将两个数分解质因数，它们的公有的质因数的积就是它们的最大公因数，它们的公有的质因数和每个数独有的质因数的积就是它们的最小公倍数，据此求得即可。 【详解】16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×3 16和24的最大公因数是：2×2×2＝8 10＝2×5 15＝3×5 10和15的最小公倍数是：2×3×5＝30 12． 126 81 【分析】因为将长方体锯成3个相同的正方体需要锯2次，每锯1次新增2个正方形面，所以总共新增4个正方形面，结合新增表面积总和可求出单个正方形面的面积； 因为长方体由3个正方体拼接而成，可先求出长方体的长宽高，再代入数据计算；由单个正方形面的面积求出正方体的棱长，因为长方体的长是正方体棱长的3倍，宽和高与正方体棱长相等，所以可代入长方体体积公式计算体积。 【详解】增加的面： （个） 表面积增加了，所以1个正方形面的面积是， 因为，所以正方体的棱长是。 原长方体的长是，宽和高都是正方体的棱长。 因此，长方体的表面积是，体积是。 13． 1 ab 【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。是最简分数，说明a和b互质。互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。 【详解】根据分析，分数是最简分数，则a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 14． / 【分析】已知一条彩带长2m，用去m，用全长减去用去的长度，求出还剩下的长度； 把这条彩带的全长看作单位“1”，用去全长的，用“1”减去，求出还剩下全长的几分之几。 【详解】2－＝（m） 1－＝ 15． 乙 【分析】两车路程相同，用时越短，速度越快，比较甲乙两车的时间。根据分数的基本性质：分子分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变，将分数通分成分母为56的分数，比较分子即可。 【详解】＝ ＝ ＞ 则乙车更快一些。 16． 3 3 【分析】找次品的最优策略： （1）把待分物品分成3份； （2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 12瓶牛奶，第一次分成4瓶、4瓶、4瓶，哪盘重，次品在哪，否则在没放的4瓶中。第二次分成2瓶、2瓶，哪盘重，次品在哪。第三次，分成1瓶、1瓶，哪盘重，次品在哪。即可确定至少需要称几次。 20瓶牛奶，第一次分成7瓶、7瓶、6瓶，先称量两个3瓶的牛奶，哪盘重，次品在哪，否则在没放的6瓶中。若是次品在7瓶中，第二次分成3瓶、3瓶、1瓶，先称量两个7瓶的牛奶，哪盘重，次品在哪，否则在没放的1瓶中。若是次品在3瓶中，第三次分成1瓶、1瓶、1瓶，哪盘重，次品在哪，否则是没放的1瓶。若次品在6瓶中，第二次分成2瓶、2瓶、2瓶，哪盘重，次品在哪，否则是没放的2瓶。第三次，分成1瓶、1瓶、1瓶，哪盘重，次品在哪，否则是没放的1瓶。即可确定至少需要称几次。 【详解】12瓶牛奶，分成4瓶、4瓶、4瓶。左盘、右盘分别放4瓶。哪盘低，哪盘就有次品，否则没放的4瓶中有次品。接下来在有次品的4瓶中，左盘、右盘分别放2瓶，哪盘低，哪盘有次品。在有次品的2瓶中，左盘、右盘分别放1瓶，哪瓶重，哪瓶是次品，至少称3次就一定能找到这瓶略重的牛奶。 20瓶牛奶，分成7瓶、7瓶、6瓶。左盘、右盘分别放7瓶。哪盘低，哪盘就有次品，否则没放的6瓶中有次品。若有次品的7瓶中，左盘、右盘分别放3瓶，哪盘低，哪盘有次品，否则没放的1瓶是次品。若在3瓶中有次品，则在有次品的3瓶中，左盘、右盘分别放1瓶，哪瓶重，哪瓶是次品，否则没放的1瓶是次品。若6瓶中有次品，左盘、右盘分别放2瓶。哪盘低，哪盘就有次品，否则没放的2瓶中有次品。在有次品的2瓶中，左盘、右盘分别放1瓶，哪瓶重，哪瓶是次品，综上，至少称3次就一定能找到这瓶略重的牛奶。 17． √ 【分析】要保证找出次品，需要考虑最不利的称量情况，每次称量时将物品分成3份，且尽可能让每份数量接近，这样每次称量后可将次品范围缩小到原来的； 20袋糖的具体称量分组逻辑：第一次将20袋分成数量接近的3组，通过第一次称量确定次品所在的组，之后每次都将次品所在组继续分成3份称量，确认是否3次可完成检测。 【详解】找次品时，为了保证找出次品且称量次数最少，应将物品分成份。 称次最多能从袋中找出次品，即；称次最多能从袋中找出次品，即； 称次最多能从袋中找出次品，即。 因为，所以袋糖至少称次能保证找出这袋糖。 故答案为：√ 18．√ 【分析】先除以4判断2025年是平年还是闰年，根据3的倍数特征再判断2025是否是3的倍数。 【详解】2025÷4＝506……1，有余数，所以2025年是平年，这部分说法正确。 2＋0＋2＋5＝9，9能被3整除，所以2025能被3整除，这部分说法正确。 所以今年2025年是平年，全年共365天。 故答案为：√ 19．× 【分析】如果要确定一个几何体的形状，一般要从正面、左面、上面三个特定方向观察。思考“任意三个方向”是否包含无法确定形状的情况，据此判断。 【详解】根据观察物体的方法，要确定一个几何体的形状，通常需要从正面、左面和上面三个方向观察到的平面图形。而原题中说“从任意三个方向观察”，如果选择的三个方向不能全面反映几何体的特征，如选择正面、后面和左面，缺少上面的信息，这样无法确定这个几何体的形状。 所以，从任意三个方向观察几何体，不一定能确定这个几何体的形状。 原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】正方体的表面积是指正方体 6 个面的总面积，计量单位是面积单位；体积是指正方体所占空间的大小，计量单位是体积单位。两者意义不同，单位不同，属于不同类的量，无法进行比较。 【详解】正方体的表面积： 正方体的体积： 虽然计算结果的数值相同，但表面积表示面的大小，体积表示空间的大小。 表面积和体积不是同类量，不能比较大小。 故答案为：× 21．√ 【解析】略 22．× 【解析】略 23． ；；； ；；； ； 【解析】略 24．3；；2； 【分析】（1）先将同分母分数结合进行简便计算； （2）先通分计算减法，然后通分计算加法； （3）利用加法结合律，将同分母分数相加，然后再求和； （4）利用减法的运算性质，去掉括号先计算同分母的减法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝3 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝1＋1 ＝2 （4） ＝ ＝ ＝ 25．x＝；x＝ 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时除以2即可； ，根据等式的性质1，两边同时减即可。 【详解】 解：2x－ 2x＝1 2x÷2＝1÷2 x＝     解： x＝ 26．261360元 【分析】题中阳光房是一个长方体，四面墙壁和屋顶全部用铝合金支架和玻璃打造，只需要计算这个长方体侧面和上底面这个面的面积和。据此用（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，先求出需要材料的总面积，再根据“总价＝单价×数量”求出总造价。 【详解】（8×3＋6×3）×2＋8×6 ＝（24＋18）×2＋48 ＝42×2＋48 ＝84＋48 ＝132（平方米） 1980×132＝261360（元） 答：这个阳光房的造价至少需要261360元。 27．6人 【分析】根据题意，把两个班的学生分别分成若干小组，且每个小组的人数相同，说明每组人数既是42的因数，也是48的因数，即是42和48的公因数。要求每组最多有多少人，就是求 42和48的最大公因数。 【详解】 42和48的最大公因数是： 答：每组最多有6人。 28．10厘米；6.8厘米 【分析】由图可知，铁块完全浸没在水和油中，先根据“”求出水槽中水的体积，放入铁块后水层的底面积＝水槽的底面积－铁块的底面积，此时水层的高度＝水的体积÷放入铁块后水层的底面积，油层中铁块的高度＝铁块的总高度－放入铁块后水层的高度，再根据“”求出油层中铁块的体积，放入铁块后油层增加的高度＝油层中铁块的体积÷水槽的底面积，最后加上原来油层的高度求出现在油层的高度。 【详解】水的体积：16×10×6 ＝160×6 ＝960（立方厘米） 放入铁块后水层的高度：960÷（16×10－8×8） ＝960÷（160－64） ＝960÷96 ＝10（厘米） 油层中铁块的高度：12－10＝2（厘米） 油层中铁块的体积：8×8×2 ＝64×2 ＝128（立方厘米） 放入铁块后油层增加的高度：128÷（16×10） ＝128÷160 ＝0.8（厘米） 放入铁块后油层的高度：6＋0.8＝6.8（厘米） 答：此时水层的高度是10厘米，油层的高度是6.8厘米。 29．吨 【分析】工厂现有煤的吨数＝原有吨数－用去吨数＋运来吨数。异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】 答：工厂现在有吨煤。 30．吨 【分析】要求该工厂食堂这个月一共用去大米多少吨，需要知道上旬、中旬和下旬分别用去大米的吨数。已知上旬用去吨，下旬用去吨，中旬用去的吨数未知。根据题意“上旬比中旬多用了吨”，可知中旬用去的吨数比上旬少吨，因此用减法计算中旬的用量。最后将上旬、中旬和下旬的用量相加，即可求出这个月一共用去大米的吨数。计算过程中需要注意异分母分数相加减要先通分，计算结果能约分的要约分成最简分数。 【详解】 ＝ ＝ （吨） 答：该工厂食堂这个月一共用去大米吨。 31． 13米 【分析】因为绳子每4米剪一段余1米，每6米剪一段也余1米，所以绳子的长度减去1米之后的数值，是4和6的公倍数。要找绳子的最小长度，所以需要先求出4和6的最小公倍数。最后将求得的最小公倍数加1，即可得到绳子的最小长度。 【详解】由题意可知，绳子的长度减去1米是4和6的公倍数。 要求这根绳子的长度至少有多少米，需先求出4和6的最小公倍数。 4的倍数有： 6的倍数有： 4和6的最小公倍数是。 绳子的长度为：（米） 答：这根绳子的长度至少有13米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $