2027年广东省普通高中学业水平考试数学复习讲义1.集合

该高中数学高考复习讲义聚焦集合核心考点，涵盖元素与集合的关系、集合间的基本关系及运算，按“概念-关系-运算”逻辑层次系统梳理知识点。通过真题再现引入高考考查形式，结合知识点整理构建知识网络，辅以分层对点训练，帮助学生突破元素互异性、子集判断等难点，体现复习的系统性和针对性。 资料以真题为导向，创新采用“考点梳理-真题解析-分层训练”教学模式，如通过2024-2026年真题分析集合运算的高频考法，结合元素特性问题培养学生的抽象能力，通过集合关系判断训练推理意识。设置基础巩固与综合应用练习，配合详细解析，确保高效突破考点，助力学生提升应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰指引。

2027年广东省普通高中学业水平考试数学 复习讲义1.集合 一、真题再现 （2024.1）已知集合，则（  ） A． B． C． D． （2025.1）已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. （2026.2）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 二、知识点整理 1.元素与集合 (1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性. (2)元素与集合的关系是属于或不属于，表示符号分别为∈和∉. (3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法. (4)常用数集及记法 名称 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 记法 N N*或N＋ Z Q R 2.集合间的基本关系 (1)子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集.记作A ⊆B(或B ⊇A). (2)真子集：如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，就称集合A是集合B的真子集，记作A⫋B (3)相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B. (4)空集的性质：∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集. 3.集合的基本运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 符号表示 A∪B A∩B 若全集为U，则集合A的补集为∁UA 图形表示 集合表示 {x|x∈A，或x∈B} {x|x∈A，且x∈B} {x|x∈U，且x∉A} 三、对点训练 一　集合的基本概念 1.下列四个选项中正确的是（       ） A． B． C． D． 2.已知集合A＝{m＋2，2m2＋m}，若3∈A，则m的值为________. 二　集合间的基本关系 3.设集合A＝{0，－a}，B＝{1，a－2，2a－2}，若A⊆B，则a＝(　　) A.2 B.1 C. D.－1 4.集合，则集合的子集的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知集合A＝{x|0＜x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，若B⊆A，则实数a的取值范围是________.　 三　集合的运算 6.已知集合，则（   ） A. B． C． D． 7. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 8.设全集，，则（ ） A. B. C. D. 9.若全集，则（    ） A． B． C． D． 三、对点训练答案 一　集合的基本概念 1.下列四个选项中正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对于A：，故A错误；对于B：，故B错误； 对于C：，故C错误；对于D：，故D正确. 2.已知集合A＝{m＋2，2m2＋m}，若3∈A，则m的值为________. 【答案】－ 【详解】当m＋2＝3时，m＝1，此时，m＋2＝2m2＋m＝3，故舍去； 当2m2＋m＝3时，解得m＝－(m＝1舍去). 二　集合间的基本关系 3.设集合A＝{0，－a}，B＝{1，a－2，2a－2}，若A⊆B，则a＝(　　) A.2 B.1 C. D.－1 【答案】B 【详解】依题意，有a－2＝0或2a－2＝0. 当a－2＝0时，解得a＝2，此时A＝{0，－2}，B＝{1，0，2}，不满足A⊆B； 当2a－2＝0时，解得a＝1，此时A＝{0，－1}，B＝{－1，0，1}，满足A⊆B. 所以a＝1. 4.集合，则集合的子集的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D 【详解】集合的子集，所以个数是4. 5.已知集合A＝{x|0＜x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，若B⊆A，则实数a的取值范围是________.　 【答案】[2，＋∞) 【详解】　由图可知a≥2. 三　集合的运算 6.已知集合，则（   ） A. B． C． D． 【答案】A 【详解】由得：，所以集合，故. 7. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】因为，所以. 8.设全集，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】，故选C． 9.若全集，则（    ） B． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意得，，所以. 学科网（北京）股份有限公司 $