期末模拟测试卷（试题）--2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 五年级下册数学期末模拟卷，以林则徐纪念馆、共享单车等真实情境为载体，融合正方体展开图、分数运算等核心知识，考查空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|正方体特征、容积单位、展开图相对面|结合蒲城林则徐纪念馆展开图考空间想象| |填空题|11题/26分|体积单位、分数与小数互化、长方体表面积|以“绿色环保”等情境考单位换算与运算| |解答题|7题/30分|方程应用、分数应用题、表面积计算|“童心向党”黑板报面积等题融合文化与生活，考模型意识|

期末模拟测试卷--2025-2026学年五年级下册数学北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共10分） 1．正方体有（    ）个面，相对应的两个面（    ）。 A．6，大小不同，形状一样 B．6，大小相同形状一样 C．6，大小不同形状不同 2．一瓶纯牛奶是250（    ）。 A．mL B．L C．dm3 D．m3 3．蒲城林则徐纪念馆位于蒲城县杈把巷6号，是陕西省爱国主义教育基地、陕西省禁毒教育基地等。如图是一个正方体的展开图，将它折成一个正方体后，与“则”相对面上的字是“（    ）”。 A．纪 B．林 C．念 D．馆 4．小融在一次调研考试中的语文、数学和英语三科平均分是88分，科学学科至少要考（    ）分，才能使四科的平均分达到90分。 A．88 B．90 C．96 D．98 5．用棱长为1cm的小正方体拼成了一个大长方体（如下图）。从编号①——⑥的六个小正方体中拿走两个，使所剩部分的表面积与原长方体的表面积相等，拿走的小正方体的编号可能是（    ）。 A．①和④ B．①和③ C．⑤和⑥ D．②和④ 二、填空题（共26分） 6．在括号里填上合适的单位。 一个粉笔盒的体积大约是1( )； 笑笑的身高约是150( )； 一辆汽车的油箱的容积约90( )。 7．一堆煤20吨，用了它的，用了( )吨；如果用了吨，还剩( )吨。 8．把下列的分数化成小数，小数化成分数． =( )    =( )    0.16=( )   1.25=( ) 9．一袋面粉重10kg，若增加，则总质量是( )kg；若增加它的，则总质量是( )kg。 10．一个长方体长，宽，高，它的表面积是( )，它的体积是( )。 11．做一个棱长为5cm的无盖正方体纸盒，至少需要( )cm2的硬纸板。 12．乐乐的房间长3米，宽2.5米，高2.8米，现在要在四周墙壁贴壁纸。已知壁纸每平方米售价80元，除去门窗面积4.5平方米，购买壁纸至少需要花费( )元。 13．计算：－时，可以先把它们( )分，转化为( )，再相减得( )。 14．如图,把7个一样的小正方体在桌面上搭成一个立体图形,露在外面的面有( )个。 15．在括号里填上“＞”、“＜”或“=”。 ( )       ( )       ( ) ( )      ( )        ( ) 16．有四个数，每次选取其中两个数，算出它们的和，再减去另外两个数的平均数，共得到下面六个数：4，7，10，16，19，22，则原来四个数的平均数是( )。 三、判断题（共6分） 17．两个表面积相等的正方体，它们的棱长一定相等。( ) 18．与的计算结果相同。( ) 19．不为0）那么。( ) 20．一个棱长10米的正方体，它的体积和表面积相等。( ) 21．计算＋时，分子不能直接相加，是因为分数单位不同。( ) 22．甲、乙两位同学背诵同一篇课文，甲用了时，乙用了0.6时，甲背得快。( ) 四、计算题（共28分） 23．直接写出得数。（共14分）                                              24．计算题。（共8分）                               25．解方程。（共6分） x－         －x＝           x＋ 五、解答题（共30分） 26．学校足球队、篮球队共有24人,其中篮球队人数是足球队人数的,篮球队、足球队各有多少人?(列方程解答) 27．“绿色环保，文明出行”，袁老师骑共享单车去7.5千米远的图书馆，已经骑了这段路的，此时距离图书馆多少千米？ 28．太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是世界四大洋。其中，太平洋的面积约占四大洋总面积的，大西洋的面积约占四大洋总面积的。 （1）太平洋和大西洋的面积一共约占四大洋总面积的几分之几？ （2）大西洋比太平洋约少占四大洋总面积的几分之几？ 29．某社区为提高居民环保意识，安装了一台智能垃圾分类箱，将垃圾分类投放就可获得积分并兑换奖品。兑换拖把需要多少个积分？ 抽纸 洗手液 拖把 需要360个积分 需要的积分是抽纸的 兑换洗手液所需要的积分是兑换拖把所需积分的 30．工人师傅们要粉刷五（1）班的平顶教室的顶面和四面墙壁，已知教室的长是8米，宽是6米，高是4米。 (1)门窗和黑板的面积一共是16平方米，粉刷的面积有多少平方米？ (2)平均每平方米用涂料0.4千克，一共需要多少千克涂料？ 31．为庆祝党的104周年，五（1）班的同学们准备了一期“童心向党”主题黑板报。一块黑板的面积大约是4平方米，板报共分为3个版块，“学党史”版块约占整块黑板的，“颂党恩”版块约占整块黑板的，还有一个版块是“跟党走”，“跟党走”版块约占整块黑板的几分之几？ 32．惠东渔歌俗称“后船歌”，是流行于港口、巽寮、稔山、盐洲等地渔村的传统音乐，是惠州市第一个国家级“非遗”。为了让更多学生了解民间传统音乐，实验小学第二课堂开设了渔歌课，乐乐每天排练时，比莉莉每天多排练时。乐乐和莉莉每天共排练多少时？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末模拟测试卷--2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B A A C C 1．B 【详解】根据正方体的特征，长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，正方体有6个面，6个面完全相同，例如：棱长为3厘米的正方体，它的每个面都是边长为3厘米的正方形，所以它的六个面的大小形状完全相同，都是： 3×3＝9（平方厘米） 故答案为：B 2．A 【分析】一瓶矿泉水的容积是500mL，1L相当于2瓶水的容积，1相当于学生一张凳子所占的空间，1相当于一个洗衣机的大小，根据“牛奶是液体，需用容积单位比较合适”，由此在A和B中选择，再依据生活常识即可判断。 【详解】A．250mL相当于半瓶水的容积，符合题意； B．250L相当于500瓶水的容积，容积过大，不符合生活实际； C．250相当于250张学生凳子的体积，体积过大，同时通常用于固体的体积单位，不符合生活实际； D．250相当于250个洗衣机的大小，体积巨大，远超过一瓶纯牛奶的容积，同时通常用于固体的体积单位，不符合生活实际。 3．A 【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。 【详解】把正方体的展开图折成一个正方体后，可以想象成：“徐”是下面，“林”是后面，“则”是左面，“纪”是右面，“念”是上面，“馆”是前面。 所以，与“则”相对面上的字是“纪”。 4．C 【分析】根据平均数的意义可知，先用四科的平均分乘4，求出四科的总分；用三科的平均分乘3，求出三科的总分；然后用四科的总分减去三科的总分，即是科学学科至少要考到的分数。 【详解】90×4－88×3 ＝360－264 ＝96（分） 科学学科至少要考96分，才能使四科的平均分达到90分。 故答案为：C 5．C 【分析】从编号是①②③④⑤⑥的六个小正方体中拿掉两个，拿掉左右两边相邻的两个表面积不变，拿掉中间相邻的两个表面积增加2个小正方形，拿掉中间1个表面积会增加2个小正方形，据此解答。 【详解】由分析可得：从编号①——⑥的六个小正方体中拿走两个，使所剩部分的表面积与原长方体的表面积相等，拿走的小正方体的编号可能是⑤和⑥。 故答案为：C 【点睛】本题考查了组合体的表面积，要有一定的空间想象能力。 6． 立方分米/dm3 厘米/cm 升/L 【分析】根据生活经验，对体积单位、容积单位和数据的大小认识，可知：计量一个粉笔盒的体积用立方分米作单位，计量笑笑的身高用厘米作单位，计量一个汽车油箱的容积用升作单位。 【详解】一个粉笔盒的体积大约是1立方分米； 笑笑的身高约是150厘米； 一辆汽车的油箱的容积约90升。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 7． 5 【分析】第一个空：把20吨看作单位“1”，求它的是多少吨，单位“1”已知，用乘法，用20×解答。 第二空：用煤的重量减去用去的重量，即可求剩下的重量。 【详解】20×＝5（吨） 20－＝（吨） 8． 0.6 0.7 【详解】略 9． 15 【分析】（1）用原质量加上增加的具体质量 （2）根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”先求出增加的质量，再与原质量相加。 【详解】（1）10＋＝（kg） （2）10×＝5（kg） 10＋5＝15（kg） 10． 500 600 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】表面积：（20×6＋20×5＋6×5）×2 ＝（120＋100＋30）×2 ＝250×2 ＝500（cm2） 体积：20×6×5 ＝120×5 ＝600（cm3） 【点睛】此题主要考查学生对长方体表面积和体积公式的应用。 11．125 【分析】求做无盖正方体纸盒需要的硬纸板，就是求这个无盖正方体5个面的面积和；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×5，代入数据，即可解答。 【详解】5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm2） 做一个棱长为5cm的无盖正方体纸盒，至少需要125cm2的硬纸板。 【点睛】熟练掌握正方体表面积公式是解答本题的关键。 12．2104 【分析】要计算购买壁纸至少需要多少钱需要先求出购买壁纸的面积，也就是长方体的表面积，因为只贴四周墙壁，所以只需计算长方体四个侧面的面积，并且减去门窗的面积，最后根据“总价＝单价×数量”求出需要的钱数。 【详解】（3×2.8＋2.5×2.8）×2－4.5 ＝（8.4＋7）×2－4.5 ＝15.4×2－4.5 ＝30.8－4.5 ＝26.3（平方米） 26.3×80＝2104（元） 13． 通 － 【分析】先通分，化成分母是20，再根据同分母分数的加减法进行解答。 【详解】－ ＝－ ＝ 所以计算：－时，可以先把它们通分，转化为（－），再相减得。 【点睛】此题考查了分数通分的方法及同分母分数的计算方法。 14．20 【详解】解答本题时,要注意被遮挡住的面．本题中前后面露在外面的面有8个,左右面露在外面的面有8个,上面露在外面的面有4个,共8＋8＋4＝20(个)。解答时,要仔细数露在外面的面。 15． ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ = 【解析】略 16．13 【分析】假设有A、B、C、D四个数，根据题目 ＋＋＋＋＋ ＝（3A＋3B＋3C＋3D）－ ＝3（A＋B＋C＋D）－ ＝4＋7＋10＋16＋19＋22 ＝78 【详解】假设A＋B＋C＋D＝x，据分析列出如下的式子： 则3x－＝78 ＝78 x＝78÷ x＝52 四个数的和为52 平均数为：52÷4＝13 17．√ 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6。设两个正方体的棱长分别为和，利用正方体的表面积公式分别表示出两个正方体的表面积，根据表面积相等这一条件判断两个正方体的棱长是否相等。 【详解】设两个正方体的棱长分别为和。 第一个正方体的表面积： 第二个正方体的表面积： 因为两个正方体的表面积相等，所以可得： 则 所以，，即两个正方体的棱长相等。 故答案为：√ 18．√ 【分析】一个数除以一个不为零的整数，等于这个数乘整数的倒数。 【详解】根据分析可知，＝。 故答案为：√ 【点睛】分数除以整数的计算法则是解答此题的关键。 19．√ 【分析】利用“积相等时，因数越小，对应的另一个因数越大”的规律，通过比较已知因数的大小，判断未知因数的大小。 【详解】已知，且a、b 不为0， 因为＜，所以a＞b，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积，正方体的体积是指它所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较。 【详解】因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查理解掌握正方体的表面积、体积的意义，明确：只有同类量才能进行比较。 21．√ 【分析】根据异分母分数加法的计算法则，先通分，然后按照同分母分数加法的计算法则计算。 【详解】这两个分数是异分母分数，则要先通分，通分的意义就是将两个分数单位不同的分数转化为两个分数单位相同的分数计算。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据分数与小数的关系，把分数化为小数形式即＝0.75，然后再根据小数比较大小的方法比较即可，用时少的代表背得快。 【详解】＝3÷4＝0.75 0.75＞0.6 乙用时更少，乙背得更快。原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；20； ；；； 【解析】略 24．；；；0 【分析】（1）根据加法交换律把算式写成－＋，再进一步计算； （2）先算小括号里的减法，再算括号外面的减法； （3）根据加法交换律把算式写成－＋，再进一步计算； （4）根据加法交换律、减法的性质把算式写成＋－（＋），再进一步计算。 【详解】＋－ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ －（1－） ＝－ ＝－ ＝ ＝ ＋－ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ －＋－ ＝＋－－ ＝＋－（＋） ＝1－1 ＝0 25．x＝；x＝；x＝ 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 应用等式的性质1，等式两边同时加上； 应用等式的性质1，等式两边同时加上x，再同时减去； 应用等式的性质1，等式两边同时减去。 【详解】x－ 解：x－＋＝＋ x＝ －x＝ 解：－x＋x＝ x＋ 解：x＋－＝ x＝ 26．篮球队8人 足球队16人 【详解】解:设足球队有x人 则x+x=24 x=16　 24-16=8(人)　 答:篮球队、足球队分别有8人,16人． 27．1.5千米 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目已知袁老师骑共享单车去7.5千米远的图书馆，已经骑了这段路的，表示已经骑了7.5的，用7.5×即可求出已经骑了的路程。用总路程7.5千米减去已经骑了的路程就可以得到此时距离图书馆的路程。据此解答。 【详解】根据分析： （千米） （千米） 答：此时距离图书馆1.5千米。 28．（1） （2） 【分析】（1）用太平洋的面积约占四大洋总面积的分率加上大西洋的面积约占四大洋总面积的分率，求出太平洋和大西洋的面积一共约占四大洋总面积的几分之几。 （2）用太平洋的面积约占四大洋总面积的分率减去大西洋的面积约占四大洋总面积的分率，求出大西洋比太平洋约少占四大洋总面积的几分之几。 异分母分数加减法通过通分转化为同分母分数加减法计算。 【详解】（1） 答：太平洋和大西洋的面积一共约占四大洋总面积的。 （2） 答：大西洋比太平洋约少占四大洋总面积的。 29．560个积分 【分析】将兑换抽纸的积分为单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决”，用360乘分率即可求出兑换洗手液所需要的积分； 将兑换洗手液的积分为单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决”，用兑换洗手液所需要的积分除以分率即可求解。 【详解】 ＝560（个） 答：兑换拖把需要560个积分。 30．(1)144平方米 (2)57.6千克 【分析】（1）粉刷教室只刷顶面和四面墙壁，即粉刷面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽－门窗、黑板面积，可计算得出答案。 （2）粉刷面积×每平方米用涂料的质量＝所需涂料的质量，可得出答案。 【详解】（1）（8×4＋6×4）×2＋8×6－16 ＝（32＋24）×2＋8×6－16 ＝56×2＋8×6－16 ＝112＋48－16 ＝144（平方米） 答：粉刷的面积有144平方米。 （2）144×0.4＝57.6（千克） 答：一共需要57.6千克涂料。 31． 【分析】把整块黑板的面积看作单位“1”； “跟党走”版块约占整块黑板的分率＝单位“1”－“学党史”版块约占整块黑板的分率－“颂党恩”版块约占整块黑板的分率。 【详解】 答：“跟党走”版块约占整块黑板的。 32．时 【分析】将乐乐排练的时间减去时，求出莉莉排练的时间。将乐乐和莉莉排练的时间相加，求出乐乐和莉莉每天共排练多少时。 【详解】＋（－） ＝＋ ＝（时） 答：乐乐和莉莉每天共排练时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $