期末考前预测卷（试题）-2025-2026学年沪教版五年级下册数学

**基本信息** 沪教版五年级下学期数学期末预测卷，以中国空间站、节约用纸等真实情境为载体，覆盖负数、方程、长方体表面积与体积等核心知识，梯度设计适配期末综合能力检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/24分|正负数比较、方程应用、长方体切割表面积变化|结合团体操人数（第2题）、知识竞赛计分（第6题），考查模型意识| |解答题|6题/30分|行程问题、工程问题、不规则物体体积计算|以空间站长度（第27题）、水箱横竖放（第32题）为情境，综合考查空间观念与运算能力|

2025-2026学年沪教版五年级下学期数学期末考前预测卷 (时间:90分 总分:100分) 一、填空题（共24分） 1．（本题2分）在﹣5，0，﹣1，4，2.5中，最大数是( )，最小数是( )。 2．（本题2分）有108人参加团体操表演，其中女生人数比男生人数的3倍还多4人，参加团体操表演的男生有( )人，女生有( )人。 3．（本题2分）把一根长方体木料平均截成3段，截得的每段木料长1m、宽0.3m、厚0.4m，三段木料的表面积之和与原来长方体木料的表面积相比，最少增加( )，最多增加( )。 4．（本题2分）一个长方体的长、宽、高分别为30cm，20cm，15cm。如果高增加5cm，那么表面积增加______cm2，体积增加______cm3。 5．（本题2分）篮球队队员进行投球比赛，平均投中10个，如果把10个记作0，那么某个队员投中6个球应记作( )，投中( )个记作﹢3。 6．（本题2分）知识竞赛中，答对一题得10分，记作﹢10分，答错一题扣5分，记作﹣5分，答错三题应记作( )分。张飞答对5题，答错5题，一共得( )分。 7．（本题2分）甲乙两队共同修一条公路长4500米，甲队每天修165米，乙队每天修135米，设修完这条公路需要天。则列方程为( )，解得( )。 8．（本题2分）一个长方体容器，底面长2.5dm、宽1.6dm、这个长方体容器底面积为( )dm2，放入1个西红柿后（西红柿被水完全浸没），水面上升0.1dm，这个西红柿的体积是( )dm3。 9．（本题2分）有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着1.11，它们的和恰好等于43.21，写着1.1的卡片有( )张，写着1.11的卡片有( )张。 10．（本题2分）两个数的和是5.4，如果两个数都扩大3倍，那么扩大后两数之和是( )，是原来两数之和的( )倍。 11．（本题2分）儿童节。老师给每个孩子都准备了礼物。放在大箱子里让孩子们通过游戏的方式取。其中迷你版的地球仪有18个，哪吒小夜灯15个，鲁班锁12个，任意取出一件，取到哪吒小夜灯的可能性是，取到____________的可能性最大。 12．（本题2分）小明问王叔叔年龄，王叔叔说：“当我像你这么大时，你才10岁，而当你像我这么大时，我就58岁了。”今年小明( )岁，王叔叔( )岁。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）一个长方体的棱长之和是132厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是（    ）。 A．22 B．33 C．44 D．66 14．（本题2分）五年级1班的小明参加小学生体育抽测，跳绳记录表上标记为“﹢15”，表示比标准量多跳了15下，那么小红记录表上的“﹣10”表示（    ）。 A．小红比小明多跳了10下 B．小红一共跳了10下 C．小红比小明少跳了10下 D．小红比标准量少跳了10下 15．（本题2分）洋洋去水果店买苹果，店员告诉他，他如果只买3千克苹果还可以剩4元，如果只买4千克苹果则缺3元。那么洋洋一共带了（    ）元钱。 A．22 B．23 C．24 D．25 16．（本题2分）某市春节假期的某一天，最高气温是零上8℃，记作﹢8℃，最低气温是零下3℃，则这天的温差是（    ）。 A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃ 17．（本题2分）商店推出“五一”促销活动，准备将4盒饼干包装成一个礼盒销售。一盒饼干长10厘米，宽7厘米，高4厘米，最节省包装纸的方案是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）三个连续自然数的积一定大于它们的和。( ) 19．（本题1分）如果a是一个自然数，那么4a一定大于a÷4。( ) 20．（本题1分）在直线上表示数，从0往左，数越来越小。( ) 21．（本题1分）若一个长方体相交于同一个顶点的三条棱长总和是16厘米，则这个长方体的棱长总和是64厘米。( ) 22．（本题1分）一个盒子中有9个黑球和1个白球（除颜色外其余均相同），从中任意取出一个球，取出黑球的可能性较大。( ) 四、计算题（共31分） 23．（本题8分）直接写出得数。                           24．（本题12分）递等式计算。（能简便的要简便计算） 2.5×1.6×12.5                （25＋2.5＋1.25）×4         5.4÷2.5÷1.8              32.55－14.64＋6.36＋7.45 25．（本题8分）解方程。 14.2－0.2x＝4.2        5（x＋0.21）÷0.1＝10.5 26．（本题3分）计算下面图形的体积。（图中单位：dm） 五、解答题（共30分） 27．（本题5分）中国空间站天和核心舱全长约16.6m，比和平号空间站核心舱长度的2倍少9.6m，和平号空间站核心舱全长约多少米？ 28．（本题5分）一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，货车速度为72千米/时，客车在途中因故障停车0.5小时，结果货车在出发5小时后与客车同时到达乙地，客车的速度是多少千米/时？ 29．（本题5分）北京到呼和浩特的铁路线长660千米，甲乙两列火车同时从两地相向开出，5小时后相遇，已知甲列火车每小时行60千米；乙列火车每小时行多少千米？（用方程解答） 30．（本题5分）幼儿园新建了一个音乐室，长40米，宽25米，高3米，门窗一共是28平方米。要在音乐室的墙壁和天花板上涂彩色颜料，涂色部分的面积是多少平方米？ 31．（本题5分）造纸的原料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树。学校打印室新购一批打印纸，如果按每天用90张计算，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天少用15张，实际可用多少天？（列方程解决） 32．（本题5分）如图是一个长方体水箱横着放（图1）和竖着放（图2）的示意图。 (1)竖着放后水面的高度是多少分米？ (2)在图2的水箱中放入一个石块，而且完全浸没，这时容器中的水溢出了8升，该石块的体积是多少立方分米？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． ﹣5 【分析】所有的正数都大于0，所有的负数都小于0，所以可以确定最大的数在正数中，最小的数在负数中； 所以比较所有正数的大小，即可得到最大数； 数轴上的负数在0的左边，且越往左数越小，找到最左边的数就是最小数。 【详解】4和2.5是正数，而，故这些数中最大的是4； -1与0的距离是一格，-5和0的距离是5格，-5在-1的左边，所以 故这些数中最小的是-5。 2． 26 82 【分析】设男生有人，则女生有（3＋4）人。根据男生人数＋女生人数＝总人数列方程解决。 【详解】解：设男生有人，则女生有（3＋4）人。 3×26＋4 ＝78＋4 ＝82（人） 所以，男生有26人，女生有82人。 3． 48 160 【分析】把一根长方体木料平均锯成3段，也就是需要锯2次，每锯一次增加2个面，锯两次增加2×2＝4个面，要想增加的表面积最少，平行于最小的那个面（0.3×0.4）锯就行了，先求出一个面的面积再乘4即可；要想增加的表面积最多，平行于最大的那个面（1×0.4）锯就行了，先求出一个面的面积再乘4即可；最后根据1＝100，把化成。 【详解】0.3×0.4×4 ＝0.12×4 ＝0.48（） 0.48＝48 1×0.4×4 ＝0.4×4 ＝1.6（） 1.6＝160 4． 500 3000 【分析】高增加时上下底面面积不变，所以只需要计算高增加后新增的侧面面积，可通过底面周长乘增加的高求解。 计算增加的表面积：如果已知长方体的长和宽，那么先求出底面周长，再乘高的增加量，即可得到表面积的增加值。 计算增加的体积：因为高增加部分对应的体积是底面积乘增加的高，所以先求长方体的底面积，再乘高的增加量，即可得到体积的增加值。 【详解】高增加5cm时，长方体的长、宽不变，上下底面的面积没有变化，只增加了4个侧面的面积， 增加的表面积代入数值， （cm2） 增加的体积： （cm3） 5． ﹣4 13 【分析】把平均投中10个记作0，超出10个的部分记为正，不足10个的部分记为负。 计算投中6个的记分时，用10－6求出它比标准少的数量，再用负数表示；计算记作﹢3的投中个数时，用标准数10加上3，求出对应的投中数量。 【详解】10－6＝4（个） 10＋3＝13（个） 某个队员投中6个球应记作﹣4，投中13个记作﹢3。 6． ﹣15 25 【分析】正负数可以用来表示具有相反意义的两种量，答错和答对是意义相反的两种量，根据题意，可知答对的得分用正数表示，则答错的得分就要用负数表示；根据“总得分＝答对得分－答错扣分”计算总得分。 【详解】5×3＝15（分） 答错三题应记作﹣15分； 5×10－5×5 ＝50－25 ＝25（分） 张飞答对5题，答错5题，一共得25分。 7． 15 【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，可设需要天修完这条公路，（甲队工作效率＋乙队工作效率）×工作天数＝这条路的长度，据此即可列方程，解方程即可。 【详解】解：设修完这条公路需要天。 8． 4 0.4/ 【分析】根据“长方形面积＝长×宽”，代入数据即可求得容器的底面积；由题意知，1个西红柿的体积等于水上升的体积，上升部分的水可以看作一个长方体，根据“长方体体积＝底面积×高”，代入数据即可求得1个西红柿的体积。 【详解】2.5×1.6＝4（） 4×0.1＝0.4（） 9． 8 31 【分析】1.11＝1.1＋0.01，即每个1.11包括1个1.1和1个0.01。假设这些卡片全部写着1.1，用43.21除以1.1求出里面有几个1.1，43.21÷1.1≈39（个），由于39×1.1＝42.9，比43.21少了0.31，即它们的和里面有39个1.1，还多出0.31。因为把1.11当作1.1来算，每个1.11少算了0.01，用0.31除以0.01即可求出写着1.11卡片的张数，用39减去1.11卡片的张数即可求出写着1.1的卡片张数。 【详解】43.21÷1.1≈39 43.21－39×1.1 ＝43.21－42.9 ＝0.31 1.11－1.1＝0.01 1.11的卡片：0.31÷0.01＝31（张） 1.1的卡片：39－31＝8（张） 则写着1.1的卡片有8张，写着1.11的卡片有31张。 【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，用假设法解答比较简便。根据1.1和1.11的关系，明确43.21除以1.1的商和余数的意义是解题的关键。 10． 16.2 3 【分析】假设原来两数分别是a和b，那么扩大后的两个数为3a和3b，据此求解即可。 【详解】解：设原来两数分别是a和b，a＋b5.4，那么扩大后的两个数为3a和3b； 3a＋3b＝3（a＋b）＝3×5.4＝16.2 （3a＋3b）÷（a＋b）＝3（a＋b）÷（a＋b）＝3 故答案为：16.2；3 【点睛】考查了和的变化规律及字母表示数。题目比较简单，计算过程认真即可。 11．；迷你版的地球仪 【分析】用18加15再加12求出一共有多少个礼物，用哪吒小夜灯的个数除以礼物的总数即可求出取到哪吒小夜灯的可能性是几分之几，个数最多的，取到的可能性最大。 【详解】15÷（18＋15＋12） ＝15÷45 18＞15＞12 取到哪吒小夜灯的可能性是，取到迷你版的地球仪的可能性最大。 12． 26 42 【分析】小明和王叔叔的年龄差是个定值，设年龄差为x岁，当小明10岁时，王叔叔的年龄是（10＋x）岁，这也是小明现在的年龄，那么王叔叔现在的年龄还是比小明大1个年龄差，即王叔叔现在的年龄为（10＋2x）岁；当王叔叔58岁时，小明的年龄是王叔叔现在的年龄，即（10＋2x）岁，这时王叔叔还是比小明大一个年龄差，也就是（10＋3x）岁，这时王叔叔58岁，列等式可以计算出年龄差，进而求出小明和王叔叔现在的年龄。 【详解】解：设小明和王叔叔的年龄差为x岁。 10＋3x＝58 3x＝58－10 3x＝48 x＝48÷3 x＝16 10＋16＝26（岁） 26＋16＝42（岁） 小明今年26岁，王叔叔今年42岁。 13．B 【分析】长方体一共有12条棱，分为4组长、宽、高，相交于同一个顶点的三条棱分别是长、宽、高，用全部棱长总和除以4就能得到一组长宽高的和。 【详解】132÷4＝33（厘米） 14．D 【分析】正负数用来表示具有相反意义的量。根据题干可知，以标准量为基准，超过标准量记为正，低于标准量记为负。 【详解】根据分析，“﹣10”表示比标准量少跳了10下，选D。 15．D 【分析】先确定解题突破口是两种购买场景下洋洋带的总钱数不变，且苹果的单价固定。 根据“3千克苹果的总价总钱数剩余的4元”和“4千克苹果的总价总钱数缺少的3元”计算两个购买场景的差价，进而求出苹果单价。 因为已经得到苹果单价，所以代入任意一个总钱数的表达式即可算出洋洋带的总金额。 【详解】买3千克剩4元，买4千克缺3元，说明多买（千克）苹果，需要把剩下的4元用完还缺3元，因此1千克苹果的价格是：（元）。 总钱数（元） 因此，洋洋一共带了25元。 16．C 【分析】根据正负数的定义，明确零上温度记为正数，零下温度记为负数。温差是指最高气温与最低气温之间的差距，用零上温度与0摄氏度的温差加上零下温度与0摄氏度的温差即可求出这一天的温差。 【详解】由题意可知，最高气温是零上8℃，记作﹢8℃，最低气温是零下3℃，记作﹣3℃。 温差：8＋3＝11（℃） 17．B 【分析】可以分别计算出四个选项中的包装四盒饼干减少的表面积，再比较大小，减少的表面积越大，需要的包装纸越少，也就是最节省。 A．少了4个长是10厘米，宽是7厘米和4个长是7厘米，宽是4厘米的面； B．少了4个长是10厘米，宽是7厘米和4个长是10厘米，宽是4厘米的面； C．少了4个长是10厘米，宽是4厘米和4个长是7厘米，宽是4厘米的面； D．少了6个长是10厘米，宽是7厘米的面。 【详解】A．减少了：10×7×4＋7×4×4 ＝280＋112 ＝392（平方厘米） B．减少了：10×7×4＋10×4×4 ＝280＋160 ＝440（平方厘米） C．减少了：10×4×4＋7×4×4 ＝160＋112 ＝272（平方厘米） D．减少了：10×7×6＝420（平方厘米） 440＞420＞392＞272 故答案为：B 18．× 【分析】0也是自然数，0和任何数相乘积为0，取三个连续的自然数0、1、2，分别求出积与和，再比较大小，据此判断 【详解】三个连续自然数 0、1、2 积：0×1×2 ＝0×2 ＝0 和：0＋1＋2 ＝1＋2 ＝3 0＜3 三个连续自然数的积不一定大于它们的和。 故答案为：× 19．× 【分析】用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数，举例说明即可。 【详解】自然数包括0，当a＝0时，4a＝0，a÷4＝0，两者相等，因此4a不一定大于a÷4，原题说法错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】直线上0作为分界点，0左边全是负数，越往左边数字越小；0右边全是正数，越往右边数字越大。根据数字在直线上的排列特点判断。 【详解】根据数字在直线上的排列特点，右边的数总比左边的数大，从0往左，数越来越小。 故答案为：√ 21．√ 【分析】相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。用相交于同一个顶点的三条棱长总和乘4即可求出这个长方体的棱长总和。 【详解】16×4＝64（厘米） 这个长方体的棱长总和是64厘米，原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据“数量越多，被取出的可能性越大”可知黑球比白球的个数多，取出黑球的可能性较大。 【详解】9＞1，即黑球个数＞白球个数 所以，从中任意取出一个球，取出黑球的可能性较大。 故答案为：√ 23．5600；0.33；0.051；8； 250；0.12；0.9；7 【解析】略 24．50；115 1.2；31.72 【分析】2.5×1.6×12.5，把1.6化为4×0.4，原式化为2.5×4×0.4×12.5，再根据乘法结合律，原式化为：（2.5×4）×（0.4×12.5），再进行计算。 （25＋2.5＋1.25）×4，根据乘法分配律，原式化为：25×4＋2.5×4＋1.25×4，再进行计算。 5.4÷2.5÷1.8，根据带符号搬家，原式化为：5.4÷1.8÷2.5，按照运算顺序，进行计算。 32.55－14.64＋6.36＋7.45，根据带符号搬家，原式化为：32.55＋7.45－14.64＋6.36，再按照运算顺序，进行计算。 【详解】2.5×1.6×12.5                              ＝2.5×4×0.4×12.5       ＝（2.5×4）×（0.4×12.5）                ＝10×5                                ＝50                              （25＋2.5＋1.25）×4 ＝25×4＋2.5×4＋1.25×4 ＝100＋10＋5 ＝110＋5 ＝115          5.4÷2.5÷1.8                      ＝5.4÷1.8÷2.5                  ＝3÷2.5                            ＝1.2                       32.55－14.64＋6.36＋7.45 ＝32.55＋7.45－14.64＋6.36 ＝40－14.64＋6.36 ＝25.36＋6.36            ＝31.72 25．x＝50；x＝0 【分析】14.2－0.2x＝4.2根据等式的性质1，在方程两边加上0.2x，再减去4.2。然后根据等式的性质2，在方程两边除以0.2即可。 5（x＋0.21）÷0.1＝10.5根据等式的性质2，在方程两边同时除以5，再乘0.1。然后根据等式的性质1，在方程两边同时减去0.21即可。 【详解】14.2－0.2x＝4.2 解：14.2－0.2x＋0.2x＝4.2＋0.2x 4.2＋0.2x＝14.2 4.2＋0.2x－4.2＝14.2－4.2 0.2x＝10 0.2x÷0.2＝10÷0.2 x＝50      5（x＋0.21）÷0.1＝10.5 解：5（x＋0.21）÷0.1÷5＝10.5÷5 （x＋0.21）÷0.1＝2.1 （x＋0.21）÷0.1×0.1＝2.1×0.1 x＋0.21＝0.21 x＋0.21－0.21＝0.21－0.21 x＝0 26．295dm3 【分析】将立体图形补上一个棱长是5dm的正方体后形成一个长是7dm，宽是5dm，高是12dm的长方体，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，长方体体积－正方体体积＝所求的立体的体积。 【详解】7×5×12－5×5×5 ＝420－125 ＝295（dm3） 27．13.1米 【分析】已知中国空间站天和核心舱全长约16.6米，是和平号空间站核心舱长度的2倍少9.6米，可得等量关系式：核心舱长度×2－9.6＝天和核心舱全长，把核心舱长度设为未知量，根据等量关系式列方程求解。 【详解】解：设和平号空间站核心舱长度为x米 2x－9.6＝16.6 2x＝16.6＋9.6 2x＝26.2 x＝13.1 答：和平号空间站核心舱全长约13.1米。 28．80千米/时 【分析】已知货车速度为72千米/时，出发5小时后与客车同时到达乙地，根据“路程＝速度×时间”求出甲、乙两地的距离； 已知客车在途中因故障停车0.5小时，那么客车行驶了（5－0.5）小时，根据“速度＝路程÷时间”求出客车的速度。 【详解】（72×5）÷（5－0.5） ＝360÷4.5 ＝80（千米/时） 答：客车的速度是80千米/时。 29．72千米 【分析】设乙列火车每小时行x千米，根据“速度和×相遇时间＝总路程”列方程为（60＋x）×5＝660，根据等式的性质求解即可。 【详解】解：设乙列火车每小时行x千米。 （60＋x）×5＝660 （60＋x）×5÷5＝660÷5 60＋x＝132 60＋x－60＝132－60 x＝72 答：乙列火车每小时行72千米。 30．1362平方米 【分析】音乐室是一个长方体，需要涂色的部分包括四周的墙壁和上面的天花板，地面不需要涂色，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出5个面的面积，再减去门窗的面积即可求出涂色部分的面积。 【详解】40×25＋40×3×2＋25×3×2－28 ＝1000＋120×2＋75×2－28 ＝1000＋240＋150－28 ＝1240＋150－28 ＝1390－28 ＝1362（平方米） 答：涂色部分的面积是1362平方米。 31．18天 【分析】这些打印纸的张数一定，每天用张数×用的天数＝打印纸的张数，设实际可用x天，根据节约前后的总张数相等，列方程解答即可。 【详解】解：设实际可用x天。 （90－15）×x＝90×15 75x＝1350 75x÷75＝1350÷75 x＝18 答：实际可用18天。 32．(1)6分米 (2)48立方分米 【分析】（1）长方体水箱横着放和竖着放时水的体积不变，如图所示，水箱横放时水的高度为3分米，底面积等于长方体的底面积，则水的体积等于长为8分米，宽为5分米，高为3分米的长方体体积，根据长方体体积＝长×宽×高计算出横放时水箱中水的体积，再除以竖放时水箱的底面积可计算出竖放时水的高度； （2）计算水箱出竖放时水的高度，用竖放时长方体的高度减去水的高度为空余长方体的高度，当放入石块后，石块完全浸没且容器中的水溢出，则石块的体积应等于水箱剩余空间的体积加上溢出水的体积，水箱剩余空间是一个长为5分米，宽为4分米，高为空余部分高度的长方体，计算出体积再加上溢出水的体积即可。 【详解】（1）（8×5×3）÷（5×4） ＝120÷20 ＝6（分米） 答：竖着放后水面的高度是6分米。 （2）8升＝8立方分米 （8－6）×5×4＋8 ＝2×5×4＋8 ＝40＋8 ＝48（立方分米） 答：该石块的体积是48立方分米。 答案第2页，共13页 答案第3页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $