湖南省衡阳市第八中学2017届高三实验班上学期第四次月考数学（理）试题
衡阳八中2016年下期高三年级第四次月考试卷
理数（试题卷）
注意事项：
1.本卷为衡阳八中高三年级实验班第四次月考试卷，分两卷。其中共22题，满分150分，考试时间为120分钟。
2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。
3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。
★预祝考生考试顺利★
第I卷 选择题（每题5分，共60分）
本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。
1.在n元数集S={a1，a2，…an}中，设X（S）=
，若S的非空子集A满足X（A）=X（S），则称A是集合S的一个“平均子集”，并记数集S的k元“平均子集”的个数为fs
（k），已知集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，T={﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4}，则下列说法错误的是（ ）
A．fs（4）=fs（5） B．fs（4）=fT（5）
C．fs（1）+fs（4）=fT（5）+fT（8）
D．fs（2）+fs（3）=fT（4）
2.在复平面内，复数z满足z（1﹣i）=（1+2i）（i是虚数单位），则z对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.已知向量
若
与
平行，则实数
的值是（ ）
A．－2 B．0 C．2 D．1
4.已知a=log32，b=（log32）2，c=log4
，则（ ）
A．a＜c＜b B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c
5.已知函数
是奇函数，其中
，则函数
的图象( )
A．关于点
对称 [来源:学。科。网Z。X。X。K]
B．可由函数
的图象向右平移
个单位得到
C．可由函数的图象向左平移
个单位得到
D．可由函数的图象向左平移
个单位得到
6.设x，y满足约束条件
，则z=3x+y的最大值为（ ）
A．5 B．3 C．7 D．﹣8
7.一个几何体的三视图如图所示，且其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．2 D．
8.等差数列{an}满足：
=1，公差d∈（﹣1，0）．若当且仅当n=9时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，则首项a1取值范围是（ ）
A．（
，
） B．（，
）
C．[，
] D．[，
]
9.执行如图的程序框图，如果输
入的n是4，则输出的p是（ ）
A．8 B．5 C．3 D．2
10.函数 f（x）=（x2﹣2x）ex的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
11.已知函数f（x）=lnx﹣
x+
﹣1，g（x）=x2﹣2bx+4，若对任意的x1∈（0，2）存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），则实数b的取值范围是（ ）
A．[
，+∞） B．（﹣∞，]
C．（﹣∞，2] D．[2，+∞）
12.对任意的实数m，直
线y=mx+n﹣1与椭圆x2+4y2=1恒有公共点，则n的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
第II卷 非选择题（共90分）
13.（1﹣x）（1+x）6的展开式中x3系数为 ．
14.以下四个命题：