期末专项提升：填空题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦五年级下册核心知识，通过28道填空题系统整合空间图形、数与代数等模块，每题附解题方法提炼，构建“概念-公式-应用”逻辑链条，培养抽象能力与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |空间与图形|6题（如1/3/15/18题）|长方体体积公式、正方体切割涂色规律、无盖容器容积计算|从棱长总和推导表面积/体积公式，通过实际情境（木料/木箱）强化空间观念| |数与代数|15题（如4/7/10/16题）|分数意义与运算、质数合数判定、单位换算技巧|以“倍数因数-质数合数-分数应用”为线索，结合古代年龄称谓等情境培养数感| |统计与综合|7题（如25/28题）|折线图数据分析、找次品最优策略|通过统计图表解读与逻辑推理，发展数据意识与推理能力|

期末专项提升：填空题 2025-2026学年五年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．一根长方体木料，长6m，横截面的面积是，这根木料的体积是( )。 2．如图，姐姐的年龄按古代的称谓是及笄之年，妹妹的年龄按古代的称谓是豆蔻年华。妹妹的年龄是姐姐年龄的。 古代女子的年龄称谓 金钗之年：12岁   豆蔻年华：13岁 及笄之年：15岁   碧玉年华：16岁 3．用一根长60米的铁丝焊成一个正方体框架（接头处不计），表面积是( )平方米，体积是( )立方米。 4．一个数最小的倍数是16，这个数是( )，最大的因数是( )。 5．一盒饼干，小红吃了它的，妈妈吃了它的。两人一共吃了这盒饼干的，小红比妈妈多吃了这盒饼干的。 6．把5米长的铁丝平均截成8段，每段长（    ）米，每段是5米的。 7．一个分数，它的分子既是质数，又是偶数；分母是一位数中最大的质数。这个分数是( )，它的分数单位是( )。再加上( )个这样的分数单位就是1。 8．某厂的锅炉房有5吨煤，计划烧7天，平均每天烧这些煤的，平均每天烧（    ）吨煤。 9．如图要用一些小棒和橡皮泥团搭建一个长方体，还需要( )根小棒，( )个橡皮泥团。 10．把36个苹果平均分成9份，每份占苹果总数的( )，把( )看作单位“1”，总数的是( )个苹果。 11．最小的偶数是( )，最小的质数是( )，( )既不是质数，也不是合数。 12．一个长方体的长、宽、高分别是10cm、6cm、6cm，这个长方体棱长总和是( )cm，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 13．将一根8米长的绳子对折三次，再沿折痕剪开，每段长( )米，每段是这根绳子的( )。 14．在15、8、9、2和1中，最大的合数是( )，最小的奇数是( )，最大的偶数是( )。 15．如图，一个无盖的正方体木箱，从外面量木箱的棱长是40cm，制作这个木箱的木板厚度是5cm，这个木箱的容积是( )。 16．20～30中，质数有( )，合数有( )，既是奇数又是合数的数有( )。 17．一个由小正方体组成的几何体，从不同方向观察到的图形如图所示，这个几何体是由( )个小正方体组成的。    18．如图，一个大正方体，表面涂上颜色，锯成27块小正方体，三个面涂色的有( )块；两个面涂色的有( )块；一个面涂色的有( )块；没有涂色的面有( )块。 19．在括号里填上适当的单位或数。 1800毫升＝( )升        3.5立方米＝( )立方分米 7.92立方米＝( )立方米( )立方分米    6.05升＝( )立方分米＝( )立方厘米 一块橡皮的体积约是6( )    小汽车的油箱容积是60( ) 20．将一块长、宽、高分别为2m、3m、4m的长方体木块，分割成四个完全相同的小长方体木块，表面积最多增加( )m2。 21．做同样的一组口算题，小丽用时1分钟，小明用时1分钟，那么( )做得快些。 22．水上遇险求救电话号码是一个五位数，从左边起，第一位数既不是质数又不是合数，第二位数既是偶数也是质数，第三位数是3最小的倍数，第四位数既是奇数也是合数，第五位数是把15的因数从小到大排列的第三个数。这个电话号码是( )。 23．妈妈早餐时磨了4升豆浆给一家5口人喝，平均每人喝了（    ）升，每人喝了这些豆浆的。 24．用若干个同样大小的小正方体摆一个立体图形，从左面看是，从上面看是，则这个立体图形最少是由( )个同样大小的小正方体组成的。 25．某食品厂上半年收支情况如下图，根据统计图回答问题。 (1)收入和支出相差最小的是( )月，( )月到( )月收入增长得最多。 (2)3月盈利( )万元。 26．在括号里填上适当的单位。 一个鸡蛋的体积约是40( )；水杯的容积约是500( )；电视机包装箱的体积约是120( )。 27．在27，23，48，1，19，41，2，91，18中，质数有( )个，合数有( )个，偶数有( )个。 28．有9箱橙子，其中8箱质量相同，另一箱质量轻一些，用天平至少称( )次能保证找出这箱轻的橙子。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专项提升：填空题--2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 1．0.48 【分析】长方体的体积＝底面积×高。 【详解】0.08×6＝0.48（m³） 2． 【分析】妹妹的年龄是豆蔻年华，就是13岁，姐姐的年龄是及笄之年，就是15岁，把姐姐的年龄看作单位“1”，求妹妹的年龄是姐姐年龄的几分之几，用妹妹的年龄除以姐姐的年龄即可。 【详解】13÷15＝ 3． 150 125 【分析】根据题意可知，60米是正方体的棱长总和，用60÷12求出正方体的棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】60÷12＝5（米） 5×5×6＝150（平方米） 5×5×5＝125（立方米） 4． 16 16 【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数；据此解答。 【详解】由分析可知： 一个数最小的倍数是16，这个数是16，最大的因数是16。 【点睛】明确一个数的最大因数和最小倍数是它本身是解题的关键。 5．； 【分析】把小红吃的占这盒饼干的分率加上妈妈吃的占这盒饼干的分率，即可求出两人一共吃了这盒饼干的几分之几；用小红吃的占这盒饼干的分率减去妈妈吃的占这盒饼干的分率，即可求出小红比妈妈多吃了这盒饼干的几分之几。 【详解】＋＝＋＝ －＝－＝ 一盒饼干，小红吃了它的，妈妈吃了它的。两人一共吃了这盒饼干的，小红比妈妈多吃了这盒饼干的。 【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，根据异分母分数的加减法计算法则求出结果。 6．； 【分析】总长度÷平均分成的段数＝每段的长度，则用5÷8即可求出每段的长度；将5米长的铁丝看成单位“1”，将其平均分成8段，求其中的1段占总长度的几分之几，用1÷8即可。 【详解】5÷8＝（米） 1÷8＝ 每段长米，每段是5米的。 7． 5 【分析】既是质数，又是偶数，说明这个数是2，最大的一位数质数是，据此写出这个分数。分母是几，分数单位就是几分之一；把通分成分母是的假分数，减去原来的分数，求出的分数中，分子是几，即需要加几个这样的分数单位。 【详解】这个分数是；它的分数单位是； 再加上个这样的分数单位就是1。 8．； 【分析】求平均每天烧这些煤的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成7份，求的是每一份占的分率，用除法计算；5吨煤计划烧7天相当于把5吨煤平均分成7份，可用除法算出每天烧煤的吨数。 【详解】 （吨） 【点睛】解决此题关键是弄清求的是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 9． 7 3 【分析】根据长方体积结构特征，长方体有12条棱，有8个顶点，如图用小棒做长方体的棱，橡皮泥做顶点，依次解答。 【详解】已知图中搭建的一部分已经有5条棱和5个顶点。长方体有12条棱，有8个顶点。 12－5＝7（根） 8－5＝3（个） 所以还需要7根小棒，3个橡皮泥团。 10． 36个苹果 16 【分析】把36个苹果看作单位“1”，把它平均分成9份，每份占苹果总数的1÷9＝；把36个苹果平均分成9份，取其中的4份，用苹果总数除以总份数，求出每份苹果的数量36÷9＝4（个），每份苹果的数量乘4，可据此解答。 【详解】把36个苹果看作单位“1” 每份占苹果总数的：1÷9＝ 总数的是： 36÷9×4 ＝4×4 ＝16（个） 【点睛】此题考查了分数的意义及分数与除法的关系。 11． 0 2 1 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数；不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此解答。 【详解】最小的偶数是0，最小的质数是2，1既不是质数，也不是合数。 【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义，以及奇数与质数、偶数与合数的区别，才能做出正确的解答。 12． 88 312 360 【分析】一个长方体的长、宽、高分别是10cm、6cm、6cm，它的棱长之和是：（a＋b＋c）×4，表面积：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积：V＝abh，把长宽高的数据代入公式中，即可求解。 【详解】（10＋6＋6）×4 ＝22×4 ＝88（cm） （10×6＋10×6＋6×6）×2 ＝（60＋60＋36）×2 ＝156×2 ＝312（cm2） 10×6×6＝360（cm3） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式。 13． 1 【分析】首先，对折绳子的次数与段数存在特定关系，对折一次将绳子平均分成2段，对折两次平均分成2×2＝4段，对折三次则平均分成2×2×2＝8段。接下来，求每段绳子的长度，这是一个平均分的问题，根据除法的意义，用绳子的总长度除以平均分成的段数即可得到每段的长度。而求每段是这根绳子的几分之几，是将这根绳子看作单位“1”，同样根据除法的意义，用1除以平均分成的段数，得到每段占整体的比例。 【详解】求每段绳子的长度： 对折一次绳子平均分成2段，对折两次平均分成2×2＝4段，对折三次平均分成2×2×2＝8段。绳子总长8米，所以每段长8÷8＝1（米）。 求每段是绳子的几分之几： 把绳子看作单位“1”，平均分成8段，每段是这根绳子的1÷8＝。 每段长1米，每段是这根绳子的。 14． 15 1 8 【分析】合数：除了1和它本身外还有其他因数的自然数（1不是合数）。 奇数：不能被2整除的自然数。 偶数：能被2整除的自然数。 【详解】①15的因数有1，3，5，15； 8的因数有1，2，4，8； 9的因数有1，3，9； 2和1不是合数； 所以，其中最大的合数是15。 ②15、9、1是奇数，其中最小的是1。 ③8、2是偶数，其中最大的是8。 15．31500 【分析】因为是无盖的正方体木箱，且木板厚为5厘米，所以木箱内部是一个长方体，先求出木箱内部的长、宽、高，再根据长方体的容积公式计算出容积，从外面量木箱的棱长是40厘米，木板厚度是5厘米，那么木箱内部长和宽都要减去两个木板的厚度，因为是无盖的正方体木箱，所以正方体的内部高需要减去一个木板的厚度，再根据长方体的体积＝长×宽×高计算出体积即可。 【详解】长：40－5×2 ＝40－10 ＝30（厘米） 宽：40－5×2 ＝40－10 ＝30（厘米） 高：40－5＝35（厘米） 30×30×35＝31500（立方厘米） 16． 23，29 20，21，22，24，25，26，27，28，30 21，25，27 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】20～30中，质数有23，29； 合数有20，21，22，24，25，26，27，28，30； 既是奇数又是合数的数有21，25，27。 17．5 【分析】从上面看，可以确定底层有3个小正方体；从正面看，第2层左侧至少有1个小正方体；从左面看，第二层有2个小正方体，据此将底层和第2层小正方体个数相加即可。 【详解】根据三视图可以确定几何体如图：，这个几何体是由5个小正方体组成的。 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能够根据三视图确定几何体的形状。 18． 8 12 6 1 【详解】根据正方体表面涂色的特点，切成27个小正方体，则正方体的每个棱上切成了3块小正方体，即n＝3： （1）没有涂色的都在内部，可以利用公式（n－2）3； （2）一面涂色的都在每个面上（除去棱上的小正方体），可以利用公式（n－2）2×6； （3）两面涂色的在每条棱上（除去顶点处的小正方体），可以利用公式（n－2）×12； （4）三面涂色的在每个顶点处，正好是8个。 【解答】3×3×3＝27（个） 三面涂色的小正方体有8块； 两面涂色的小正方体有： （块） 一面涂色的小正方体有： （块） 没有涂到颜色的小正方体有： （块） 三个面涂色的有8块；两个面涂色的有12块；一个面涂色的有6块；没有涂色的面有1块。 19． 1.8 3500 7 920 6.05 6050 立方厘米/cm3 升/L 【分析】（1）（2）（3）（4）1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1升＝1立方分米＝1000立方厘米，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，用题目中的数据乘或除以进率即可； （5）常见的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米； （6）常见的容积单位有：升、毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，1升＝1000毫升，汽车的油箱容积通常用“升”表示。 【详解】（1）1800÷1000＝1.8（升） （2）3.5×1000＝3500（立方分米） （3）7.92立方米＝7立方米＋0.92立方米＝7立方米＋（0.92×1000）立方分米＝7立方米＋920立方分米＝7立方米920立方分米 （4）6.05升＝6.05立方分米 6.05×1000＝6050（立方厘米） （5）一块橡皮的体积约是6立方厘米。 （6）小汽车的油箱容积是60升。 综上所述，1800毫升＝1.8升，3.5立方米＝3500立方分米，7.92立方米＝7立方米920立方分米，6.05升＝6.05立方分米＝6050立方厘米，一块橡皮的体积约是6立方厘米，小汽车的油箱容积是60升。 20．72 【分析】把长方体分割成四个完全相同的小长方体，要想表面积增加的最多，就沿着宽和高的面切割三次，增加6个这样的面。 【详解】3×4×6 ＝12×6 ＝72（m2） 所以表面积最多增加72m2。 【点睛】本题考查了长方体切割后的图形的表面积计算，此题沿平行于长×宽的面切割，可使两个长方体的表面积之和最小；沿平行于宽×高面切割，可使两个长方体的表面积之和最大。 21．小丽 【分析】比较小丽和小明的用时，谁用时更短，谁的速度更快。 【详解】1，1 1，即1 小丽用的时间少，小丽做得快些。 【点睛】本题考查了分数的大小比较，异分母异分子分数比较大小时，先通分再比较大小。 22．12395 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 一个数的最小倍数是它本身。 列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 据此先确定各数位上的数，再写出这个电话号码即可。 【详解】1既不是质数也不是合数；2是质数中唯一的偶数；3的最小倍数是3；一位数中既是奇数也是合数的是9；15的因数有1、3、5、15，从小到大排列的第三个数是5，所以这个电话号码是12395。 【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准，理解并会求一个数的因数和倍数。 23．； 【分析】求每人喝多少升，属于具体数量的平均分，用豆浆的总升数除以人数；求每人喝的豆浆占总量的分率，将单位“1”平均分成5份，用单位“1”除以5即可。 【详解】（升） 所以平均每人喝了升，每人喝了这些豆浆的。 24．7 【分析】根据从左面、从上面看到的形状，可知这个立体图形有两层三行，下层有5个小正方体，上层至少有2个小正方体，据此可得出这个立体图形最少由（5＋2）个小正方体组成。 【详解】结合从左面、上面看到的形状，可得出以下立体图形： 小正方体最少有：5＋2＝7（个） 这个立体图形最少是由（7）个同样大小的小正方体组成的。 25．(1) 4 4 5 (2)20 【分析】（1）观察两条折线的叉口，叉口越小，表示收入和支出相差最小； 观察表示收入情况的折线，找出收入增长最多的月份。 （2）用3月的收入减去支出，即是3月的盈利。 【详解】（1）收入和支出相差最小的是4月，4月到5月收入增长得最多。 （2）30－10＝20（万元） 3月盈利20万元。 【点睛】掌握从折线统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 26． 立方厘米/cm3 毫升/mL 立方分米/dm3 【分析】根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际，1立方厘米大约有大母手指头的大小，所以一个鸡蛋用立方厘米比较合适；1盒牛奶大约是250毫升，所以水杯的容积用毫升比较合适；棱长是1米的正方体的体积是1立方米，电视机包装箱的体积比棱长是1米的正方体的体积要小，根据前面的数据，1立方分米大约是一个粉笔盒的大小，所以用立方分米比较合适。 【详解】一个鸡蛋的体积约是40立方厘米；水杯的容积约是500毫升；电视机包装箱的体积约是120立方分米。 27． 4 4 3 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，据此解答。 【详解】在27，23，48，1，19，41，2，91，18中； 质数有2、23、19、41，共4个； 合数有27、48、91、18，共4个； 偶数有48、2、18，共3个。 在27，23，48，1，19，41，2，91，18中，质数有4个，合数有4个，偶数有3个。 【点睛】熟练掌握质数、合数、偶数、奇数的意义是解答本题的关键。 28．2 【分析】将9箱橙子平均分成3组，每组3箱，标记为A组、B组、C组。把A组和B组放在天平两端：若天平平衡，说明轻的那箱在C组；若天平不平衡，轻的那箱在较轻的一组（A组或B组）。第二次分组称重，从第一次确定的“含轻箱的3箱”中，任意取2箱放在天平两端，标记为1号箱和2号箱：若天平平衡，说明未称的3号箱是轻的那箱；若天平不平衡，较轻的一端就是轻的那箱。 【详解】第1次称：把9箱分3组（每组3箱），称其中2组。平衡则轻箱在第3组，不平衡则在轻的那组，缩小到3箱； 第2次称：从3箱中称2箱，平衡则轻箱是未称的，不平衡则是轻的那箱。 所以用天平至少称2次能保证找出这箱轻的橙子。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $