期末自测（试题）-2025-2026学年数学下册五年级人教版

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．明明、萌萌和乐乐三人同时开始打同一份稿件，明明用了小时，萌萌用了0.12小时，乐乐用了小时。他们三人中，（    ）最先完成。 A．明明 B．萌萌 C．乐乐 D．三人同时完成 2．的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应该加上（    ）。 A．3 B．8 C．12 D．18 3．学校一共有5支足球队，每2支球队之间都要进行一场比赛，一共需要进行（    ）场比赛。 A．3 B．6 C．10 D．12 4．图中的扇形不可以通过（    ）的方式运动到的位置。 A．先向右平移1格，再向下平移1格 B．绕点 顺时针旋转 C．沿直线做轴对称运动 D．先绕点 逆时针旋转，再沿直线做轴对称运动 5．有13袋糖果，有一袋质量偏轻，用天平至少称（    ）次，才能保证找到质量偏轻的那袋糖果。 A．3 B．4 C．5 D．6 6．从正面看几何体，看到的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个三位数，百位上是最小的质数，个位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，这个数是( )。 8．分数单位是，最小带分数是( )，这个带分数再添( )个这样的分数单位，就是最小的质数。 9．有若干个同样大小的正方体积木，想象一下，至少要用( )个相同的正方体积木才可以拼成一个较大的正方体。 10．在长方形铁皮的四个角分别剪去一个边长为4厘米的正方形后，正好可以折成一个无盖的铁盒（如图）。制作出这个铁盒至少要用( )平方厘米的铁皮。 11．一根长方体木料，长4米，宽0.5米，高0.2米，棱长总和是( )米。 12．把一根长15分米的长方体木料沿横截面截成两个小长方体，表面积增加了100平方厘米，原来这根长方体木料的体积是( )立方厘米。 13．陈老师的快递件取件码是“ABCD”，其中A是一位数中最大的偶数，B是最小的质数，C是最小的奇数，D是最小的合数。这个取件码是( )。 14．从一盒糖中拿出5块，是这盒糖的，这盒糖共有( )块。 15．3能整除48，则48是3的( )，3是48的( )。 16．用27个同样大的小正方体拼成一个大正方体，两面涂色的小正方体有( )个。 三、判断题（12分） 17．大于而小于的分数只有和。( ) 18．张老师要给30名同学打电话，通知他们到校上课，每分钟通知1人，同学之间也可以相互通知，最少要用4分钟。( ) 19．下图是小刚和小强800米赛跑情况统计图，从图中可以看出前两分钟小刚跑得快。( ) 20．的分数单位比的分数单位大。( ) 21．6的倍数一定是2的倍数，也一定是3的倍数。( ) 22．分数的分子越大，分数就越大。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                           24．计算下面各题，能简算的要简算。             25．解方程。                                 五、解答题（30分） 26．将7.6立方米的沙子铺在一个长5米、宽38分米的沙坑里，可以铺多厚？ 27．王伯伯要给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了所有果树的，第二天上午浇了所有果树的，一共浇了多少？还有多少没浇？ 28．爸爸在一个底面积为51平方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石（完全淹没），水面上升了3厘米。这个假山石的体积有多大？ 29．火车站是21路和Z3路公交车的起点站，21路车每12分钟发一次车，Z3路公交车每15分钟发一次车。这两路公交车在早上6时同时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？这时是几时几分？ 30．2024年端午节，驻马店市天中晚报小记者启动“郑州梦幻方特王国一日游”活动，依依在这一天9个小时的活动当中，收获满满的快乐。其中往返路上用去全部时间的，吃饭时间用去全部时间的，其余时间是集体活动。集体活动时间占全部时间的几分之几？ 31．   图A是小博用零花钱给妹妹买的一套拼图其中的一张，现在把打乱的图A拼成图B，请你利用平移或旋转的知识说明操作过程。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C A A B 1．B 【分析】三人完成同一份稿件，工作量相同，用时越少的人越先完成。先将明明、萌萌和乐乐三人所用的时间统一形式（化为同分母分数或同小数），然后比较大小，找出用时最少的人。 【详解】 明明用的时间： 萌萌用的时间： 乐乐用的时间： 因为，所以，即。 所以萌萌用的时间最少，所以萌萌最先完成。 2．B 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。先计算分母变化后扩大到原来的几倍，再确定分子也应扩大到原来的几倍，最后求出分子应该加上的数。 【详解】原分数是，分母是9。 分母加上18后，新的分母是。 因为，所以分母扩大到原来的3倍。 要使分数的大小不变，分子也应扩大到原来的3倍。 新的分子是。 。 分子应该加上8。 3．C 【分析】每2支球队之间都要进行一场比赛，即任意两支球队只比赛一场。可以通过累加法（）或公式法[队数(队数)]计算总场数，再与选项对比。 【详解】 （场） 所以一共需要进行10场比赛。 4．A 【分析】平移只改变图形位置，不改变图形自身方向、形状；旋转绕定点转动，会改变图形朝向；轴对称沿对称轴翻转，对称后图形能与另一侧图形重合。再结合扇形M、N的位置与开口朝向，逐项检验每个选项的变换操作，判断变换后图形能否与扇形N完全重合。 【详解】A． 先向右平移1格，再向下平移1格：平移不会改变扇形的开口方向，移动后扇形朝向和N不一样，无法重合，该方式不可行。 B． 绕点O顺时针旋转180°：旋转180°后扇形上下、左右完全颠倒，扇形M能和N完全重合，该方式可行。 C． 沿直线k做轴对称运动：直线k为水平对称轴，翻转后扇形M与N完全对称重合，该方式可行。 D． 先绕点O逆时针旋转90°，再沿直线j做轴对称运动：两次变换后扇形的位置、开口朝向都和N完全匹配，该方式可行。 5．A 【分析】把13袋糖果分成4，4，5三份，先称量有4袋的两份，便可以找到较轻的那袋在哪一份里。若在4袋的那份里，再把4袋分成2，2两份，称量后便可以找到较轻的那袋在哪一份里，以此类推再称量一次即可。若在5袋的那份里，再把5袋分成2，2，1三份，先称量都是2袋的两份，以此类推再称量一次即可。据此解答。 【详解】 至少称三次，才能保证找到质量偏轻的那袋糖果。 故答案为：A 6．B 【分析】观察一个用小正方体搭建的立方立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的，但是只要从物体的前面、左面、上面这三个方向观看一个立体图形，就会得到描述这个立体图形的三张平面图形，简称为三视图。 【详解】从正面看这个几何体，有两层，第一层有3个，第二层有1个，且在最右边。 故答案为：B 7．204 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是0，这个数是204。 8． 7 【分析】分数单位是，根据带分数的定义，要找最小带分数，需让整数部分取最小的整数，真分数部分取该分数单位；最小的质数是2，用2减去这个最小带分数，看差里包含多少个这样的分数单位，就是需要再添的个数。 【详解】分数单位是，最小带分数是。 2－＝－＝ 所以这个带分数再添7个这样的分数单位，就是最小的质数。 9．8 【分析】将若干个小正方体积木，摆成一个大正方体，那么这个正方体的每条棱上至少有2个小正方体积木，由此用长、宽、高三条棱上的小正方体数量相乘即可计算得出小正方体积木的总个数。 【详解】由分析可知，大正方体的每条棱上至少有2个小正方体积木，因为正方体的长、宽、高都相等，所以组成的这个大正方体中，小正方体积木的个数至少有： 2×2×2＝8（个） 10．1136 【分析】制作这个铁盒的面积＝长方形面积－4个正方形面积，根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。 【详解】40×30－4×4×4 ＝1200－16×4 ＝1200－64 ＝1136（平方厘米） 11．18.8 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可解答。 【详解】（4＋0.5＋0.2）×4 ＝（4.5＋0.2）×4 ＝4.7×4 ＝18.8（米） 12．7500 【分析】长方体木料沿横截面截成两个小长方体，增加了2个横截面，增加的表面积÷增加的横截面个数＝横截面的面积，长方体体积＝横截面的面积×长。注意统一单位。 【详解】15分米＝150厘米 100÷2×150＝7500（立方厘米） 13．8214 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】A是一位数中最大的偶数，即8； B是最小的质数，即2； C是最小的奇数，即1； D是最小的合数，即4； 所以这个取件码是8214。 14．35 【分析】把这盒糖的总块数看成单位“1”，从一盒糖中拿出5块，是这盒糖的，根据分数的意义可知，本题是将一盒糖平均分成了7份，每份是5块，求这盒糖共有多少块，用乘法求出总块数即可。 【详解】根据分析： （块），即从一盒糖中拿出5块，是这盒糖的，这盒糖共有35块。 15． 倍数 因数 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。 【详解】3能整除48，即48÷3＝16，3×16＝48，则48是3的倍数，3是48的因数。 16．12 【分析】首先确定大正方体的规格：3×3×3＝27，说明拼成的大正方体每条棱上有3个小正方体。 计算两面涂色的小正方体数量：两面涂色的小正方体都在大正方体的棱上（不含顶点，顶点的是三面涂色）； 【详解】计算两面涂色的小正方体数量：每条棱去掉2个顶点的小正方体后，剩余3－2＝1个两面涂色的小正方体，大正方体共12条棱，总数量为：1×12＝12个。两面涂色的小正方体有12个。 17．× 【分析】题干中只规定了分数的大小范围，并没有限制分母必须是7。根据分数的基本性质，分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。通过扩大分母，可以在两个分数之间找到无数个分数，而不仅仅是分母为7的分数。 【详解】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（除外），分数的大小不变。将和的分子和分母同时乘，可得：，，大于 而小于的分数有、、、、等。如果继续将分子和分母同时乘、……还可以找到更多的分数。所以，大于而小于的分数有无数个，不仅仅是和。 故答案为：× 18．× 【分析】根据最优通知方案，每分钟知道消息的总人数（包括老师）扩大到原来的2倍，分别计算对应的时间最多能通知的学生人数，再与30进行比较即可判断。 【详解】第1分钟，老师通知1人，已知消息的学生共1人； 第2分钟，老师和学生通知2人，已知消息的学生共1＋2＝3（人）； 第3分钟，老师和学生通知4人，已知消息的学生共3＋4＝7（人）； 第4分钟，老师和学生通知8人，已知消息的学生共7＋8＝15（人）； 第5分钟，老师和学生通知16人，已知消息的学生共15＋16＝31（人）。 因为15＜30，所以4分钟不能通知完30名同学；因为31＞30，所以5分钟可以通知完30名同学。 所以通知30名同学最少要用5分钟；原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据折线统计图可知；小刚2分钟跑了400米，小强2分钟跑了300米，400＞300。所以前两分钟小刚跑得快。 【详解】由分析得，小刚2分钟跑了400米，小强2分钟跑了300米，400＞300。所以前两分钟小刚跑得快。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了利用折线统计图表达行驶路程与时间关系，掌握利用统计图中数据解决实际问题的方法是解题关键。 20．√ 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。先分别找出和的分数单位，再比较两个分数单位的大小：分子相同时，分母越小的，分数越大。据此解答。 【详解】的分数单位是； 的分数单位是； 因为＞，所以的分数单位比的分数单位大，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握分数单位的概念以及分数比较大小的方法是解题的关键。 21．√ 【分析】因为6是2和3的最小公倍数，所以6的倍数都是2的倍数，也都是3的倍数。 【详解】根据分析：6的倍数一定是2的倍数，也一定是3的倍数。 故答案为：√ 【点睛】此题比较简单，属于基础题，掌握2、3倍数的特征，很容易完成，注意平时基础知识的积累。 22．× 【分析】分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小，据此判断即可。 【详解】分数的分子越大，分数不一定就越大， 例如8＞7，但是＜。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法。 23．1；；；2； ；；； 【解析】略 24．； ； 【分析】（1）按照运算顺序，先算括号内的减法，再算括号外的减法，计算时通分后运算即可。 （2）利用减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c，去括号后先计算同分母分数的减法，再算最终结果。 （3）利用加法交换律和结合律，将同分母的分数分组相加，简化计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；；； 【分析】先计算出方程的左边得，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5，方程得解。 根据等式的性质方程两边同时减35后再同时除以5，方程得解。 先将化为小数0.45后方程变形为，根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5，方程得解。 将化为小数0.6后方程变形为，根据等式的性质2，方程两边同时乘12，方程得解。 【详解】 解： 解： 解： 解： 26．0.4米 【分析】根据题意可知，沙子的体积相当于长方体的体积，沙坑的长和宽相当于长方体的长和宽，铺的厚度相当于长方体的高。根据长方体的体积＝长×宽×高，可知长方体的高＝体积÷长÷宽，求出可以铺的厚度。注意单位的换算：1米＝10分米。 【详解】38分米＝3.8米 7.6÷5÷3.8 ＝1.52÷3.8 ＝0.4（米） 答：可以铺0.4米厚。 27．； 【分析】把所有果树的总量看作单位"1"。求一共浇了多少，需将第一天上午、下午和第二天上午浇的占所有果树的占比相加；求还有多少没浇，用减法。 【详解】 ＝ ＝ 1－＝ 答：一共浇了，还有没浇。 28． 15.3立方分米 【分析】假山石完全淹没在水中，根据排水法，假山石的体积等于水面上升部分水的体积。长方体体积的计算公式为底面积乘高。题干中底面积单位是平方分米，水面上升高度单位是厘米，单位不统一，计算前需要先将高度单位换算成分米，再代入公式计算。 【详解】3厘米＝0.3分米 （立方分米） 答：这个假山石的体积是15.3立方分米。 29．60分钟；7时 【分析】两路公交车再次同时发车经过的时间必须是两车发车间隔时间的公倍数，求“至少”再过多少分钟，即求12和15的最小公倍数。求出经过的分钟数后，将其转化为小时数，加上起始时刻即为再次同时发车的时刻。 【详解】12＝2×2×3 15＝3×5 12和15的最小公倍数是：2×2×3×5＝60 所以至少再过60分钟又同时发车。 60分钟＝1小时 6＋1＝7（时） 答：至少再过60分钟又同时发车，这时是7时。 30． 【分析】把依依这一天活动的9个小时看作单位“1”，从单位“1”里减去往返路上用去全部时间的，再减去吃饭时间用去全部时间的，即可求出集体活动时间占全部时间的几分之几。 【详解】 答：集体活动时间占全部时间的。 31．见详解 【分析】观察四张小图可以发现，图①是小猴身体下方右侧，应在大图的左下角；图②是小猴身体下方左侧，应在大图的右下角；图③是小猴脸部右侧，应在大图的左上角；图④是小猴脸部左侧，应在大图的右上角；通过平移和旋转运动，把左图还原成右图。 旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【详解】图①向下平移一格到右图的左下角处； 图②先向下平移一格，绕自己的中心顺时针旋转90°，到右图的右下角处； 图③先向上平移一格，绕自己的中心逆时针旋转90°，到右图的左上角处； 图④向上平移一格到右图的右上角处； 这样左图还原成右图。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $