第18讲 动量守恒定律及其应用 专项训练 -2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 以“概念理解-情境应用-综合提升”为逻辑主线，分层构建动量守恒定律应用方法体系，强化物理观念与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础对点练|8题（3对点）|守恒条件判断、弹性碰撞公式、相对速度处理|从动量守恒概念到碰撞/爆炸/反冲场景应用| |综合提升练|3题（2选择+1计算）|多过程分解、动量能量联立|衔接基础与复杂情境，强化模型建构| |培优加强练|1题|弹性碰撞多次作用分析|深化科学论证，提升质疑创新能力|

第18讲 动量守恒定律及其应用 专项训练 基础对点练 1． 选择题： 对点1　动量守恒定律的理解和基本应用 1.(2026·江苏无锡期中)如图所示，地面光滑，车厢水平底板粗糙。用细线连接车厢一端挡板及滑块，轻弹簧处于压缩状态，车厢静止。现将细线剪断，滑块相对车厢底板开始滑动，在滑动过程中，小厢、弹簧和滑块组成的系统(　　) A.动量守恒，机械能守恒 B.动量守恒，机械能不守恒 C.动量不守恒，机械能守恒 D.动量不守恒，机械能不守恒 2.天花板下静止悬挂着一个用细线连接的沙袋，质量为m1，构成一个单摆，摆长为L。现有一颗质量为m的子弹水平射入沙袋并留在沙袋中，随沙袋一起上摆到最大偏角θ，不计空气阻力。关于沙袋和子弹，下列说法正确的是(　　) A.子弹射入沙袋过程中系统动量和机械能都守恒 B.子弹与沙袋共同上摆阶段系统动量与机械能都不守恒 C.子弹射入沙袋前的速度为 D.子弹射入沙袋前的速度为 3.(2026·江苏南京模拟)如图所示，在光滑绝缘水平面上同时由静止释放两个带正电的小球A和B，已知A、B两球的质量分别为m1、m2。则某时刻A、B两球(　　) A.速度大小之比为m1∶m2 B.加速度大小之比为m1∶m2 C.动量大小之比为m2∶m1 D.动能大小之比为m2∶m1 对点2　碰撞问题 4.在光滑水平面上，A、B两物体在同一直线上沿同一方向运动，A的质量是5 kg，速度是9 m/s，B的质量是3 kg，速度是5 m/s。A从后面追上B，他们相互作用一段时间后，B的速度增大为10 m/s，方向不变，这时A的速度大小为(　　) A.5 m/s 　　B.6 m/s C.7 m/s 　　D.8 m/s 5.(2026·江苏苏州期中)在冬奥会冰壶比赛中，一冰壶沿着赛道做直线运动，与另一相同的冰壶发生弹性正碰。忽略冰壶与冰面之间的摩擦力，下列关于两个冰壶动量随时间的变化关系可能正确的是(　　) 6.(2025·河南卷)两小车P、Q的质量分别为mP和mQ，将它们分别与小车N沿直线做碰撞实验，碰撞前后的速度v随时间t的变化分别如图甲和图乙所示。小车N的质量为mN，碰撞时间极短，则(　　) A.mP>mN>mQ B.mN>mP>mQ C.mQ>mP>mN D.mQ>mN>mP 对点3　爆炸、反冲 7.(2026·江苏海安高级中学月考)如图所示，一架质量为m的喷气式飞机飞行的速率是v，某时刻它向后喷出的气体相对飞机的速度大小为u，喷出气体的质量为Δm，以地面为参考系，下列说法正确的是(　　) A.若u<v，则喷出气体的速度方向与飞机飞行方向相同，喷气后飞机速度不会增加 B.只有u<v，喷气后飞机速度才会增加 C.喷气后飞机速度为u D.喷气后飞机增加的速度为u 8.(2026·江苏连云港期中)假设一质量为m的炮弹竖直向上运动到最高点时，爆炸成两部分，爆炸后瞬间质量为m1部分的动能为Ek1，爆炸时间极短，外力冲量可忽略不计,不计爆炸过程中的质量损失，则该炮弹爆炸后瞬间的总动能为(　　) A. B. C. D. 综合提升练 1． 选择题： 9.(2026·江苏南京开学考试)如图所示为杂技表演“胸口碎大石”。其原理可解释为，当大石获得的速度较小时，下面的人感受到的震动就会较小，人的安全性就较大。若大石块的质量是铁锤质量的120倍，则撞击后大石块的速度可能为铁锤碰撞前速度的(　　) A. B. C. D. 10.(2025·甘肃卷)如图，小球A从距离地面20 m处自由下落，1 s末恰好被小球B从左侧水平击中，小球A落地时的水平位移为3 m。两球质量相同，碰撞为完全弹性碰撞，重力加速度g取10 m/s2，则碰撞前小球B的速度大小v为(　　) A.1.5 m/s B.3.0 m/s C.4.5 m/s D.6.0 m/s 二．计算题： 11.a球在轻绳Ⅰ和轻绳Ⅱ的共同作用下静止于如图所示的位置，轻绳Ⅰ长l=0.5 m，与竖直方向的夹角θ=37°，b球置于距离地面高h=1.6 m的台柱上，轻绳Ⅰ悬点O位于台柱正上方，距离地面高H=2.1 m。已知轻绳Ⅱ水平，a球、b球为两个可视作质点的完全相同的小球(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g=10 m/s2)。现烧断轻绳Ⅱ，a球摆下，与b球发生弹性碰撞。不计空气阻力，求: (1)a球即将与b球碰撞时的速度大小va; (2)a球与b球碰撞后瞬间b球的速度大小vb; (3)b球从台柱上飞出后落地时的水平位移大小s。 12.如图所示， 一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平轨道与光滑四分之一圆弧轨道。圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点，一物块静止于小车最左端，一小球用不可伸长的轻质细线悬挂于O点正下方，并轻靠在物块左侧。现将细线拉直到水平位置时，静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞。碰撞后，物块沿着轨道运动，已知细线长L=1.25 m，小球质量m=0.20 kg，物块、小车质量均为M=0.30 kg，小车上的水平轨道长s=1.0 m。圆弧轨道半径R=0.15 m。小球、物块均可视为质点。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小; (2)求小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小; (3)为使物块能进入圆弧轨道，且在上升阶段不脱离小车，求物块与水平轨道间的动摩擦因数μ的取值范围。 培优加强练 13.(2026·江苏淮安模拟)如图所示，光滑轨道固定在水平地面上，质量均为m、相距很近的A、B两小球静置于轨道水平部分。将质量为M的小球C从轨道圆弧部分的某高度处由静止释放，设所有碰撞均为弹性碰撞，下列说法正确的是(　　) A.若M<m，C与A仅碰撞一次 B.若M<m，A与B仅碰撞一次 C.若M=m，C与A可碰撞两次 D.若M>m，A与B可碰撞两次 参考答案： 1.答案　B解析　将细线剪断后滑块相对车厢底板滑动，则滑块和车厢底板之间有滑动摩擦力，但弹簧的弹力和两者之间的滑动摩擦力都是内力，故系统动量守恒，由于滑动摩擦力对系统做负功，所以系统机械能不守恒，故B正确。 2.答案　D 3.答案　D解析　由于A、B两球组成的系统不受外力，该系统动量守恒，所以两球动量大小p相等，比值为1∶1;由p=mv可知=，故A、C错误;小球的加速度大小之比==，故B错误;动能之比==，故D正确。 4.答案　B 5.答案　D解析　设两冰壶的质量均为m，入射冰壶碰撞前的速度为v0，碰撞后的速度为v1，被碰冰壶碰撞后的速度为v2，两冰壶发生弹性正碰，根据动量守恒定律有mv0=mv1+mv2，根据机械能守恒定律有m=m+m，联立解得v1=0，v2=v0，可知碰撞后两冰壶速度互换，则碰撞后入射冰壶的动量为0，被碰冰壶的动量等于碰撞前入射冰壶的动量，故D正确。 6.答案　D解析　对小车P、N的碰撞过程，由动量守恒定律有mPvP+mNvN1=mPvP'+mNvN1'， 整理得mP(vP-vP')=mN(vN1'-vN1)，由题图甲可知vP-vP'>vN1'-vN1，解得mP<mN;对小车Q、N的碰撞过程，由动量守恒定律有mQvQ+mNvN2=mQvQ'+mNvN2'，整理得mQ(vQ-vQ')=mN(vN2'-vN2)，由题图乙可知vQ-vQ'<vN2'-vN2，解得mQ>mN，综上可得mQ>mN>mP，D正确。 7.答案　D解析　设喷出气体后飞机的速度为v'，对飞机和气体组成的系统，根据动量守恒定律有mv=(m-Δm)v'+Δm(v'-u)，解得v'=v+u，则喷气后飞机增加的速度为Δv=v'-v=u，可知无论u与v的大小关系如何，v'总大于v，故A、B错误，D正确。 8.答案　C解析　设爆炸后瞬间质量为m1部分的速度大小为v1，另一部分质量为(m-m1)的速度大小为v2，根据动量守恒定律有m1v1=(m-m1)v2，该炮弹爆炸后瞬时的总动能为Ek总=Ek1+Ek2，其中Ek1=m1，Ek2=(m-m1)，联立解得Ek总=，故C正确。 9.答案　B解析　如果发生的是完全非弹性碰撞，取竖直向下为正方向，由动量守恒定律得mv0=(m+120m)v，解得v=v0，如果发生的是弹性碰撞，取竖直向下为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律得mv0=mv1+120mv2， m=m+×120m，解得v2=v0，所以撞击后大石块的速度v0≤v≤v0，故B正确。 10.答案　B解析　设小球的质量为m，碰撞前小球B的水平速度为v，碰撞后A球水平速度为v1，B球水平速度为v2，根据题意可知，小球A和B碰撞过程中，水平方向上动量守恒，则有mv=mv1+mv2，竖直方向上小球A的竖直速度vA不变，碰撞为完全弹性碰撞，则由能量守恒定律有mv2+m=m+m+m，联立解得v1=v，v2=0，小球A在竖直方向上做自由落体运动，则有h=gt2，解得t=2 s，可知碰撞后，小球A运动t'=1 s落地，则水平方向上有x=vt'，解得v=3.0 m/s，故B正确。 11.答案　(1) m/s　(2) m/s　(3)0.8 m 解析　(1)对a球摆下的过程，根据机械能守恒定律有mgl(1-cos θ)=m 代入数据解得va= m/s。 (2)对a球与b球的碰撞过程，根据动量守恒定律和机械能守恒定律分别有 mva=mva'+mvb m=mva'2+m 联立并代入数据解得vb= m/s。 (3)b球从台柱上飞出后在空中做平抛运动，则 水平方向有s=vbt 竖直方向有h=gt2 联立并代入数据解得s=0.8 m。 12.答案　(1)6 N　(2)4 m/s　(3)0.25≤μ<0.4 解析　(1)对小球摆动到最低点的过程中，由动能定理有mgL=m-0 解得v0=5 m/s 在最低点，对小球由牛顿第二定律有FT-mg=m 解得小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小为FT=6 N。 (2)小球与物块碰撞过程中，由动量守恒定律和机械能守恒定律有mv0=mv1+Mv2 m=m+M 解得小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小为v2=v0=4 m/s。 (3)若物块恰好运动到圆弧轨道的最低点，此时两者共速， 物块与小车整体水平方向动量守恒，有Mv2=2Mv3 由能量守恒定律有M=×2M+μ1Mgs 解得μ1=0.4 若物块恰好运动到与圆弧圆心等高的位置，此时两者共速，物块与小车整体水平方向动量守恒，有Mv2=2Mv4 由能量守恒定律有M=×2M+μ2Mgs+MgR 解得μ2=0.25 综上所述物块与水平轨道间的动摩擦因数μ的取值范围为0.25≤μ<0.4。 13.答案　B解析　小球C从静止释放到滑至底端由机械能守恒定律有Mgh=M;C与A碰撞为弹性碰撞，则有Mv0=Mv1+mv2，M=M+m，解得v1=v0，v2=v0;质量相同的A与B碰撞为弹性碰撞，故碰后A与B速度交换，即A停下，B以v2向右运动。若M<m，则v1<0，C返回冲上曲面后再次与静止的A发生弹性碰撞，同理可得vC=(-v1)=-()2v0，vA=(-v1)=-v0，易知vA<v2，vC<vA，A与B仅碰撞一次，C与A碰撞两次，故A错误，B正确;若M=m，C与A碰后v1=0，v2=v0，之后A与B弹性碰撞，碰后A与B速度交换，即A停下，B以v2=v0向右运动，C与A仅碰撞一次，故C错误;若M>m，C与A碰后v1=v0，v2=v0，易知v1>0，v1<v2，之后A与B弹性碰撞，碰后A与B速度交换，即A停下，B以v2向右运动，接着C再次与A发生弹性碰撞，碰后vC=v1=()2v0，vA=v1=v0，易知vA<v2，vC<vA，A与B仅碰撞一次，C与A碰撞两次，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $