第七章 第2讲　动量守恒定律 专项练习 -2027届高考物理一轮专题复习（人教版）

**基本信息** 聚焦动量守恒定律的理解、应用及模型拓展，以分层对点训练构建从概念到模型的递进式知识逻辑，强化科学思维与物理观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |对动量守恒定律的理解|2题|多选为主，考查系统选取与守恒条件判断|从概念本质出发，建立守恒条件的判断框架| |动量守恒定律的基本应用|2题|含实际情境（短道速滑、机器人滑车）的计算与多选|在理解基础上，训练守恒方程的基本应用| |爆炸和反冲问题|2题|结合爆炸瞬间动量与能量关系的选择|拓展至内力主导情境，深化守恒条件的特殊应用| |“人船”模型|3题|含小车投球、天体分离等模型题|构建位移-动量关联模型，实现方法迁移|

第2讲　动量守恒定律 对点1.对动量守恒定律的理解 1.(多选)如图所示,P、Q两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上,木块N(可视为质点)以一定的初速度v0从P的左端开始向右滑行,最后停在木块Q的右端。对此过程,下列叙述正确的是(　　) A.当N在P上滑行时,P、N组成的系统动量守恒 B.当N在Q上滑行时,Q、N组成的系统动量守恒 C.无论N是在P上滑行还是在Q上滑行,P、Q、N三木块组成的系统动量都守恒 D.当N在Q上滑行时,P、Q、N组成的系统动量守恒 2.(2025·福建龙岩期中)如图所示,小车静止在光滑的水平面上,绳子一端固定在小车立柱上,另一端与小球相连。将小球缓慢向右拉开一定角度,然后同时放开小球和小车,不计空气阻力,则在小球、小车运动过程中,下列说法正确的是(　　) A.小球的机械能守恒 B.小车的机械能一直在增加 C.小球和小车组成的系统动量守恒 D.小球和小车组成的系统水平方向上动量守恒 对点2.动量守恒定律的基本应用 3.(多选)(2025·云南模拟)我国女子短道速滑队曾多次在国际大赛上为祖国赢得荣誉。某次短道速滑接力赛中,在水平冰面上“交棒”的运动员乙用力猛推前方“接棒”的运动员甲,使运动员甲以速度v=14 m/s向前冲出。已知甲、乙运动员的质量均为50 kg,交接前,甲的速度大小v1= 9 m/s,乙的速度大小v2=11 m/s,不计一切阻力。下列说法正确的是(　　) A.乙推甲后瞬间乙的速度大小为6 m/s B.乙推甲的过程,乙对甲的冲量为150 N·s C.乙推甲的过程,甲的动量一直增加 D.乙推甲的过程,甲的动量变化量比乙的大 4.(2025·河南濮阳阶段练习)如图所示,一机器人在冰面上进行“滑车”练习,开始机器人站在A车前端与车以共同速度v0=9 m/s向右做匀速直线运动,在A车正前方有一辆静止的B车,为了避免两车相撞,在A车接近B车时,机器人迅速从A车跳上B车,又立即从B车跳回A车,此时A、B两车恰好不相撞。已知机器人的质量m=25 kg,A车和B车质量均为mA=mB=100 kg,若机器人跳离A车与跳离B车时对地速度的大小相等、方向相反,求: (1)机器人跳回A车后,它和A车的共同速度大小; (2)机器人跳离A车和B车时对地速度的大小; (3)机器人跳离A车的过程中对A车冲量的大小。 对点3.爆炸和反冲问题 5.(2025·河北邯郸模拟)一炮弹在空中飞行时,突然发生爆炸(时间极短),爆炸成质量不同的两部分,爆炸后瞬间两部分的运动方向与爆炸前瞬间炮弹的运动方向在同一直线上。则炮弹爆炸过程中(　　) A.系统动量不守恒 B.两部分的动能都会增大 C.两部分的动能之和可能减小 D.两部分的动能之和一定增大 6.(2025·河南南阳期末)一个士兵坐在皮划艇上,他连同装备和皮划艇的总质量为m,这个士兵用狙击步枪水平射出一发质量为m0的子弹,子弹在枪管中运动的时间为Δt,离开枪口时相对步枪的速度是u。射击前皮划艇是静止的,不考虑水的阻力,则(　　) A.射击后皮划艇的速度大小为u B.射击后皮划艇的速度大小为u C.射击时枪所受到的平均反冲作用力大小为 D.射击时枪所受到的平均反冲作用力大小为 对点4.“人船”模型 7.(2025·四川凉山三模)如图所示,小车静止在光滑水平面上,站在车上的人以对车相同的位置和速度,将右边筐中的球一个一个地投入左边的篮筐中。假设球入筐的位置相同且入筐后立即静止,忽略空气阻力,则在投球过程中(　　) A.小车始终未动 B.人、车和球组成的系统动量守恒 C.每个球在空中运动期间小车将向右移动相同距离 D.球全部落入左筐后,小车将向右匀速运动 8.(2025·山东卷,6)轨道舱与返回舱的组合体,绕质量为M的行星做半径为r的圆周运动,轨道舱与返回舱的质量比为5∶1。如图所示,轨道舱在P点沿运动方向向前弹射返回舱,分开瞬间返回舱相对行星的速度大小为2,G为引力常量,此时轨道舱相对行星的速度大小为(　　) A. B. C. D. 9.(教材改编题)如图所示,质量均为m的木块A和B,并排放在光滑水平面上,A上固定一竖直轻杆,轻杆上端的O点系一长为l的细线,细线另一端系一质量也为m的球C。现将球C拉起使细线水平伸直,并由静止释放球C。 (1)若木块B固定在水平面上,求球C向左摆动能达到的最大高度h; (2)若木块B不固定,求球C第一次摆到最低点时球C的位移大小。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2讲　动量守恒定律 课时作业 对点1.对动量守恒定律的理解 1.(多选)如图所示,P、Q两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上,木块N(可视为质点)以一定的初速度v0从P的左端开始向右滑行,最后停在木块Q的右端。对此过程,下列叙述正确的是(　　) A.当N在P上滑行时,P、N组成的系统动量守恒 B.当N在Q上滑行时,Q、N组成的系统动量守恒 C.无论N是在P上滑行还是在Q上滑行,P、Q、N三木块组成的系统动量都守恒 D.当N在Q上滑行时,P、Q、N组成的系统动量守恒 【答案】 BCD 【解析】 当N在P上滑行时,对P、N组成的系统,Q对P的作用力为外力,不等于0,故系统动量不守恒,故A错误;当N在Q上滑行时,P、Q已分离,对Q、N组成的系统,沿水平方向不受外力作用,故系统动量守恒,故B正确;若将P、Q、N三木块视为一系统,则沿水平方向无外力作用,系统动量守恒,故C、D正确。 2.(2025·福建龙岩期中)如图所示,小车静止在光滑的水平面上,绳子一端固定在小车立柱上,另一端与小球相连。将小球缓慢向右拉开一定角度,然后同时放开小球和小车,不计空气阻力,则在小球、小车运动过程中,下列说法正确的是(　　) A.小球的机械能守恒 B.小车的机械能一直在增加 C.小球和小车组成的系统动量守恒 D.小球和小车组成的系统水平方向上动量守恒 【答案】 D 【解析】 小球在摆动过程中,系统机械能守恒;小球摆到最低点的过程中,绳子拉力对小车做正功,小车的机械能增加,小球的机械能减小;小球从最低点摆到最高点的过程中,绳子拉力对小车做负功,小车的机械能减少,小球的机械能增加,故A、B错误。小球摆动过程中,小球和小车组成的系统只受重力和支持力作用,水平方向合力为零,所以系统水平方向动量守恒,在竖直方向上,受力不平衡,所以竖直方向动量不守恒,那么系统动量不守恒,故C错误,D正确。 对点2.动量守恒定律的基本应用 3.(多选)(2025·云南模拟)我国女子短道速滑队曾多次在国际大赛上为祖国赢得荣誉。某次短道速滑接力赛中,在水平冰面上“交棒”的运动员乙用力猛推前方“接棒”的运动员甲,使运动员甲以速度v=14 m/s向前冲出。已知甲、乙运动员的质量均为50 kg,交接前,甲的速度大小v1=9 m/s,乙的速度大小v2=11 m/s,不计一切阻力。下列说法正确的是(　　) A.乙推甲后瞬间乙的速度大小为6 m/s B.乙推甲的过程,乙对甲的冲量为150 N·s C.乙推甲的过程,甲的动量一直增加 D.乙推甲的过程,甲的动量变化量比乙的大 【答案】 AC 【解析】 规定运动员前进的方向为正方向,根据动量守恒定律可得mv1+mv2=mv+mv乙,解得乙推甲后瞬间乙的速度为v乙=6 m/s,故A正确;乙推甲的过程,乙对甲的冲量等于甲动量的变化量,则有I乙=Δp甲=mv-mv1=250 N·s,故B错误;乙推甲的过程,运动员甲的速度一直增加,故动量一直增加,故C正确;乙推甲的过程,运动员甲动量的变化量大小等于乙的动量的变化量大小,故D错误。 4.(2025·河南濮阳阶段练习)如图所示,一机器人在冰面上进行“滑车”练习,开始机器人站在A车前端与车以共同速度v0=9 m/s向右做匀速直线运动,在A车正前方有一辆静止的B车,为了避免两车相撞,在A车接近B车时,机器人迅速从A车跳上B车,又立即从B车跳回A车,此时A、B两车恰好不相撞。已知机器人的质量m=25 kg,A车和B车质量均为 m A=mB=100 kg,若机器人跳离A车与跳离B车时对地速度的大小相等、方向相反,求: (1)机器人跳回A车后,它和A车的共同速度大小; (2)机器人跳离A车和B车时对地速度的大小; (3)机器人跳离A车的过程中对A车冲量的大小。 【答案】 (1)5 m/s　(2)10 m/s　(3)25 N·s 【解析】 (1)因为A、B两车恰好不相撞,则最后具有相同的速度。在机器人跳的过程中,把机器人、A车、B车看成一个系统,该系统所受合力为零,动量守恒, 由动量守恒定律得(m+mA)v0=(m+mA+mB)v, 代入数据解得v=5 m/s。 (2)依题意,设机器人跳离A车和B车时对地的速度大小均为v′,对机器人、B车, 根据动量守恒定律有mv′=-mv′+mBv, 解得v′=10 m/s。 (3)根据动量守恒定律,机器人跳离A车的过程有(m+mA)v0=mv′+mAvA, 解得机器人跳离A车时,A车的速度大小为vA=8.75 m/s, 根据动量定理,对A车的冲量大小等于A车动量的变化量大小, 即I=Δp=mAv0-mAvA=25 N·s。 对点3.爆炸和反冲问题 5.(2025·河北邯郸模拟)一炮弹在空中飞行时,突然发生爆炸(时间极短),爆炸成质量不同的两部分,爆炸后瞬间两部分的运动方向与爆炸前瞬间炮弹的运动方向在同一直线上。则炮弹爆炸过程中(　　) A.系统动量不守恒 B.两部分的动能都会增大 C.两部分的动能之和可能减小 D.两部分的动能之和一定增大 【答案】 D 【解析】 炮弹爆炸过程时间极短,外力作用可忽略,系统动量守恒,故A错误;由于能量守恒,爆炸过程中有化学能转化为动能,两部分的动能之和增大,但不代表两部分的动能都增大,故B、C错误,D正确。 6.(2025·河南南阳期末)一个士兵坐在皮划艇上,他连同装备和皮划艇的总质量为m,这个士兵用狙击步枪水平射出一发质量为m0的子弹,子弹在枪管中运动的时间为Δt,离开枪口时相对步枪的速度是u。射击前皮划艇是静止的,不考虑水的阻力,则(　　) A.射击后皮划艇的速度大小为u B.射击后皮划艇的速度大小为u C.射击时枪所受到的平均反冲作用力大小为 D.射击时枪所受到的平均反冲作用力大小为 【答案】 C 【解析】 设射击后皮划艇的速度大小为v1,子弹的速度大小为v2,射击过程中,系统动量守恒,以子弹的速度方向为正方向,则有m0v2-(m-m0)v1=0,又有v1-(-v2)=u,联立解得v1=u, v2=u,故A、B错误;射击时,以子弹为研究对象,根据动量定理可得Δt=m0v2-0,解得=,根据牛顿第三定律可知,射击时枪所受到的平均反冲作用力大小为,故C正确,D错误。 对点4.“人船”模型 7.(2025·四川凉山三模)如图所示,小车静止在光滑水平面上,站在车上的人以对车相同的位置和速度,将右边筐中的球一个一个地投入左边的篮筐中。假设球入筐的位置相同且入筐后立即静止,忽略空气阻力,则在投球过程中(　　) A.小车始终未动 B.人、车和球组成的系统动量守恒 C.每个球在空中运动期间小车将向右移动相同距离 D.球全部落入左筐后,小车将向右匀速运动 【答案】 C 【解析】 在投球过程中,人、车和球组成的系统所受的合力不为零,虽然系统动量不守恒,但水平方向不受外力,系统水平方向动量守恒,篮球有水平向左的动量,则人和车组成的系统获得水平向右的动量,所以人和车系统所受的合力不为零,车在人的作用下右移,故A、B错误;设一个球的质量为m,人、车和剩余球的质量为M,人投球时到篮筐的水平距离为L,根据水平方向动量守恒有mv球=Mv车,则mx球=Mx车,又x球+x车=L,解得x车=L,故C正确;当球全部投入左边的筐中时,根据系统水平方向动量守恒知,系统总动量为零,则小车的速度为零,故D错误。 8.(2025·山东卷,6)轨道舱与返回舱的组合体,绕质量为M的行星做半径为r的圆周运动,轨道舱与返回舱的质量比为5∶1。如图所示,轨道舱在P点沿运动方向向前弹射返回舱,分开瞬间返回舱相对行星的速度大小为2,G为引力常量,此时轨道舱相对行星的速度大小为(　　) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 设返回舱的质量为m,则轨道舱的质量为5m,总质量为6m;开始时组合体绕行星做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力有G=6m,得v=,根据弹射返回舱的过程中系统动量守恒,有6mv=5mv1+mv2,而v2=2,代入解得v1=。C正确。 9.(教材改编题)如图所示,质量均为m的木块A和B,并排放在光滑水平面上,A上固定一竖直轻杆,轻杆上端的O点系一长为l的细线,细线另一端系一质量也为m的球C。现将球C拉起使细线水平伸直,并由静止释放球C。 (1)若木块B固定在水平面上,求球C向左摆动能达到的最大高度h; (2)若木块B不固定,求球C第一次摆到最低点时球C的位移大小。 【答案】 (1)l　(2)l 【解析】 (1)对球C,下落过程机械能守恒,有mgl=m, 对球C和木块A,取向左为正方向,球C由最低点向左摆动到最高点过程中, 水平方向动量守恒,有mv0=2mv, 系统机械能守恒,有m=mgh+·2mv2, 联立解得h=l。 (2)对球C和A、B组成的系统,设水平向左为正方向,水平方向动量守恒, 有0=m-2m, 即0=mx1-2mx2, 又x1+x2=l, 球C的位移大小xC=, 联立得xC=l。 学科网（北京）股份有限公司 $