期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年人教版五年级下册期末卷，以“悟空”卫星体积、城固红豆腐销售等真实情境为载体，融合数与代数、图形与几何、统计与概率知识，考查抽象能力、几何直观与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|3的倍数、三视图、分段计费|结合可能性与质数合数，考查推理意识| |填空题|10题/20分|长方体体积、分数单位、因数倍数|融入钟面旋转（90度）、“减负令”时间占比，体现数学眼光| |解答题|6题/30分|分数应用、体积测量、折线统计图|鹅蛋体积测量（排水法）、扫地机器人时长分析，突出数学思维与语言表达|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．先用三张卡片摆出所有的三位数，再把每一个三位数分别写在完全相同的纸条上，然后放在纸箱里。从中任意抽取一张。下面说法不正确的是（    ）。 A．抽出的数一定是3的倍数 B．抽出的数不可能是质数 C．抽出的数是偶数的可能性比是奇数的可能性小 D．抽出的数是2的倍数的可能性与是5的倍数的可能性相同 2．分别从前面、左面和上面观察一个几何体，看到的图形如下图所示，这个几何体可能是（    ）。 A． B． C． D． 3．某市规定：每户每月用水量不超过吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过吨时，超过部分每吨价格为4元。下面能表示每月水费与用水量的关系的是（    ）。 A． B． C． D． 4．端午节，妈妈包了30多个粽子。这些粽子如果每4个装一盒，正好装完；如果每6个装一盒，也正好装完。妈妈包了（    ）个粽子。 A．12 B．30 C．32 D．36 5．一个储存盒的密码是三位数。百位上的数字是一位数中最大的奇数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字是最小的质数，这个密码是（    ）。 A．942 B．780 C．941 D．741 6．下面说法正确的有（    ）个。 ①可以用来表示“奇数＋奇数＝偶数”。 ②三个不同的非0自然数a、b和c，若a÷b＝c，则a和b是c的因数。 ③如果a的最大因数等于b的最小倍数，那么a＝b ④1~100的自然数，其中有m个是质数，则有（100－m）个是合数。 ⑤□24×2□的乘积可能是7775。 A．1 B．2 C．3 D．4 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．凤凰小学早晨8：30开始上晨会时，四1班的钟面上显示8：15。老师通过旋转分针校准时间，需要将分针按( )方向旋转( )度。 8．太空探索。2015年，我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空。“悟空”的身材比一般的卫星小巧，长宽高分别是1.5米、1.5米、1.2米，像一个银白色的长方体蛋糕。这颗卫星的体积是( )立方米。 9．泥塑是我国非物质文化遗产之一。奇奇用彩泥捏了三个正方体，表面积分别是、、，然后又把这三个正方体捏成一个长方体，那么这个长方体的体积是( )。 10．在1－20各数中，有奇数、偶数、质数、合数，其中数量一样多的是( )数和( )数，最小的质数是( )。 11．王师傅要焊接一个无盖的长方体铁皮货箱送外卖。货箱长0.8米、宽0.6米、高0.4米。如果在货箱的所有棱上都焊接角钢（不计损耗），一共需要( )米角钢。 12．分数单位是的最小假分数是( )，最简真分数有( )个。 13．把1.5m长的长方体木料锯成3段，表面积增加96dm2，原来木料的体积是( )dm3。 14．一个长方体的玻璃缸，长是8分米，宽是5分米，高是7分米，这个玻璃缸最多可以注入( )升水；当玻璃缸里注入了2.5分米深的水时，水与玻璃缸接触的面积是( )平方分米。 15．教育部出台《中小学生减负措施》，这道“减负令”首次明确提出：小学一、二年级不留书面家庭作业，三至六年级家庭作业不超过1小时，小学生每天睡眠时间至少为10小时。该“减负令”中规定的小学生睡眠时间至少占全天时间的。 16．一个四位数A64B是2、3、5的倍数，A最大是( )，B是( )。 三、判断题（12分） 17．把一个长方体切成两个小长方体，表面积和体积都增加了。( ) 18．五（1）班女同学人数占全班人数的，五（2）班女同学人数占全班人数的。则两个班的女同学人数一定一样多。( ) 19．星期天学校合唱队的30名同学需要紧急排练节目，消息必须一对一进行传达，每分钟通知1人。王老师用打电话的最佳方案通知，最少花5分钟就能通知到每一个人。( ) 20．根据。可知和是因数，是倍数。( ) 21．一个自然数，不是奇数就是偶数。( ) 22．和的大小相等，所以分数单位也相同。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数                                                           24．脱式计算。 7.29÷0.25÷4    （4.7＋10.5÷35）÷0.5    42－16.8÷0.4＋10 25．解方程。                                五、解答题（30分） 26．城固上元观红豆腐用近三十种中药和调味品制成，色鲜味美，风味独特，外表枣红，内呈杏黄，味辣带咸，入口细腻，滋味醇厚，余味绵长，深受人们喜爱。某商家购进—批上元观红豆腐，第一周卖出这批豆腐的，第二周卖出这批豆腐的，第三周卖出剩余的部分。第三周卖出的豆腐占这批红豆腐的几分之几？ 27．苗苗和聪聪准备测量一个鹅蛋的体积，他们找来一个从里面量长15厘米，宽8厘米，高12厘米的长方体塑料容器，先把鹅蛋放入里面，加入水至6.5厘米高时完全浸没鹅蛋。取出鹅蛋后，水面下降了1.2厘米。他们注入了多少立方厘米的水？鹅蛋的体积是多少？ 28．科技公司研发出A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（实验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）试验第（    ）天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）试验第（    ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（    ）分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明。 29．妈妈买56个桔子，让欢欢把桔子放入水果盘中，要求每次拿的个数相同，但不能一个一个拿，也不许一次拿超过8个，拿到最后一个不剩，欢欢有几种拿法，每种拿法每次拿几个？ 30．2024年4月广东部分地区出现洪水浸城，各地消防员紧急救援被困群众。平平一家为抗洪救灾的工作人员准备了苹果、牛奶和面包等干粮，其中苹果有80个，把这些苹果全部装到袋子里，每袋装得同样多，正好装完，一共有多少种装法？请写出你的装法。（每袋至少装2个，最多装30个） 31．宣纸质地柔软，经久耐用，被称为“千年寿纸”。孙师傅将宣纸裁成如图的形状，经过艺术创作后，准备加上木条制成长方体灯罩。要做成这样一个灯罩，至少需要多少厘米长的木条？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D C D A B 1．C 【分析】各位数字之和是3的倍数的自然数是3的倍数；0或4在个位时组成的数是2的倍数，0或5在个位时组成的数是5的倍数；质数是只有1和它本身两个因数的数；列出所有能组成的三位数逐项判断。 【详解】用0、4、5三张卡片摆出的所有三位数有：405、450、504、540，共4个。 A. 因为0＋4＋5＝9，9是3的倍数，所以组成的所有三位数都是3的倍数，抽出的数一定是的倍数，此选项正确； B．组成的所有三位数都是3的倍数且都大于3，所以它们都是合数，不可能是质数，此选项正确； C．在这个数中，偶数有450、540、504，共3个；奇数有405，共1个。因为3＞1，所以抽出的数是偶数的可能性比是奇数的可能性大，此选项错误； D．在这4个数中，2的倍数（偶数）有450、504、540，共个；5的倍数有405、450、540，共3个。数量相同，所以抽出的数是2的倍数的可能性与是5的倍数的可能性相同，此选项正确。 说法不正确的是抽出的数是偶数的可能性比是奇数的可能性小。 2．D 【分析】依次对照三视图筛选几何体：从上面看底层有两排共7个小正方体，前一排有3个小正方体，后一排有4个小正方体；从前面和左面看有两层两行，上层有2个小正方体，居左右两端；据此得出这个几何体。 【详解】A．选项中的立体图形从左边观察只能看到3个方块，不符合题目中的从左面看到的图形； B．选项中的立体图形从前面观察第二层右边没有方块，不符合题目中的从前面看到的图形； C．选项中的立体图形从上面观察前排有4个方块，不符合题目中的从上面看到的图形； D．选项中的立体图形从前面、左边、上面观察均符合题目中的三视图。 3．C 【分析】根据题意，每月用水量6吨以内每吨2.5元，则每月6吨以内的水费是从0开始的一条线段；超过6吨的部分每吨4元，4大于2.5，超过6吨部分水费上升速度比6吨以内的要大，所以超过6吨部分的线段比6吨以内的线段要陡一些，据此找出能正确表示每月水费与用水量关系的折线统计图。 【详解】A．图形是一条从0开始的线段，表示水费的单价固定不变，不符合题意； B．图形表示6吨以内，随着吨数增加水费是增加的，但6吨以外增加的幅度小于6吨以内的幅度，不符合题意； C．图形表示6吨以内，随着吨数增加水费是增加的，6吨以外增加的幅度大于6吨以内的幅度，符合题意； D．图形表示6吨以内，随着吨数的增加水费是不变的，不符合题意。 故答案为：C 4．D 【分析】要解决这个问题，需要找到4和6在30到40之间的公倍数，因为粽子数量是4和6的公倍数时，才能每4个或每6个装一盒正好装完。 【详解】4＝2×2；6＝2×3； 4和6的最小公倍数为：2×2×3＝12 找30到40之间12的倍数：12×3＝36，36在30到40之间。 所以妈妈包了36个粽子。 故答案为：D。 5．A 【分析】奇数是不能被2整除的数；合数是指除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数。最小的合数是4。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。最小的质数是2。据此解答即可。 【详解】一位数中的奇数有1、3、5、7、9，其中最大的奇数是9，所以百位上的数字是9。 最小的合数是4，所以十位上的数字是4。 最小的质数是2，所以个位上的数字是2。 密码由百位9、十位4、个位2，组合成的三位数密码是942。 故答案为：A 6．B 【分析】能被2整除的整数叫做偶数；不能被2整除的整数叫做奇数。运算性质是：偶数＋偶数＝偶数；奇数＋奇数＝偶数；偶数＋奇数＝奇数。 若整数a除以整数b（b不为0）的商正好是整数且没有余数，我们就说b是a的因数，a是b的倍数。 一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。 质数是指一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。合数是指一个大于1的自然数，除了能被1和它自身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。 据此分析各说法，进而确定正确答案。 【详解】①根据奇偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，从图形来看，两个图形都是表示奇数，得到的图形表示偶数，所以①说法正确。 ②若a÷b＝c（a、b、c都是非0自然数），则b和c是a的因数，a是b和c的倍数，所以②说法错误。 ③一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。如果a的最大因数等于b的最小倍数，那么a＝b，所以③说法正确。 ④1既不是质数也不是合数，1~100的自然数中，质数有m个，合数的个数应该是100－m－1＝99－m个，所以④说法错误。 ⑤□24是偶数，根据奇数偶数的运算性质：偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，所以2□的个位数字是0~9的数，所以□24与任何数相乘，结果都是偶数，而7775是奇数。所以它们的乘积不可能是7775，⑤说法错误。 综上，说法正确的是①③，有2个。 故答案为：B 7． 顺时针 90 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是30度，即每两个相邻数字间的夹角是30度，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30度，从 早上8：15（分针指向数字3）到8：30（分针指向数字6），分针按顺时针方向旋转了3个数字，即旋转了3个30度。 【详解】（度） 即老师通过旋转分针校准时间，需要将分针按顺时针方向旋转90度。 8．2.7 【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数值，即可解答。 【详解】1.5×1.5×1.2 ＝2.25×1.2 ＝2.7（立方米） 9．216 【分析】由题意得，三个正方体的体积之和等于长方体的体积，分别用正方体的表面积除以6，求得1个正方形面的面积，再根据棱长×棱长＝面积，分别求得每个正方体的棱长，体积＝棱长×棱长×棱长，分别把数据代入公式计算，求得每个正方体的体积，最后把3个正方体的体积加即可。 【详解】54÷6＝9（cm2） 3×3＝9（cm2），所以棱长是3cm 3×3×3 ＝9×3 ＝27（cm3） 96÷6＝16（cm2） 4×4＝16（cm2），所以棱长是4cm 4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm3） 150÷6＝25（cm2） 5×5＝25（cm2），所以棱长是5cm 5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 27＋64＋125 ＝91＋125 ＝216（cm3） 长方体的体积是216cm3。 10． 奇 偶 2 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】在1－20各数中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，共10个； 偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，共10个； 质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，共8个； 合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，共11个。 数量一样多的是奇数和偶数，最小的质数是2。 11．7.2 【分析】在货箱的所有棱上焊接角钢，则角钢的长度即为长方体铁皮箱的棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此得出答案。 【详解】（0.8＋0.6＋0.4）×4 ＝1.8×4 ＝7.2（米） 12． 4 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。 【详解】分数单位是的最小假分数是；最简真分数有、、、共4个。 13．360 【分析】表面积增加了4个底面面积，求出每个底面面积，根据长方体体积＝底面积×高，计算出体积。 【详解】96÷4＝24（dm2） 24×（1.5×10） ＝24×15 ＝360（dm3） 14． 280 105 【分析】长方体形状的玻璃缸可看作是一个无盖的长方体，长是8分米，宽是5分米，高是7分米，根据长方体的体积公式：V＝abh，（a为长，b为宽，h为高），把数据代入计算即可得出这个玻璃缸最多可以注入多少立方分米的水，1立方分米＝1升，再把立方分米化成升即可。 无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，注入2.5分米深的水（看作高），把数据代入公式计算即可得出水与玻璃缸接触的面积。 【详解】8×5×7 ＝40×7 ＝280（立方分米） 280立方分米＝280升 8×5＋8×2.5×2＋5×2.5×2 ＝40＋20×2＋12.5×2 ＝40＋40＋25 ＝80＋25 ＝105（平方分米） 15． 【分析】把全天时间24小时看作单位“1”，用小学生每天的睡眠时间除以全天时间即可。 【详解】一天有24小时 10÷24＝＝ 16． 8 0 【分析】一个数同时是2和5的倍数，个位必须是0，所以B＝0；再根据3的倍数特征，各位数字之和是3的倍数，求A的最大值。 【详解】同时是2和5的倍数，个位B＝0。 各位数字和：A＋6＋4＋0＝A＋10，要A＋10是3的倍数，且A是千位数字（1-9），最大的A满足A＋10是3的倍数，A最大为8（8＋10＝18，18是3的倍数）。 17．× 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，切割后总体积不变；长方体六个面的总面积叫做它的表面积，切割后增加了两个切面的面积，表面积增加。据此解答。 【详解】把一个长方体切成两个小长方体，两个小长方体的体积之和等于原来长方体的体积，因此体积不变； 把一个长方体切成两个小长方体，表面积增加了两个截面的面积，因此表面积增加了。 综上所述，体积不变，表面积增加，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据分数的意义，分别把五（1）班、五（2）班的全班人数看作单位“1”，平均分成18份，两个班的女生人数均占全班人数的7份；因为没有确定两个班的全班人数，所以不能确定两个班的女同学人数是否相等。 【详解】五（1）班女同学人数占全班人数的，五（2）班女同学人数占全班人数的； 如果五（1）班、五（2）班的全班人数相等，则两个班的女同学人数一样多； 如果五（1）班、五（2）班的全班人数不相等，则两个班的女同学人数不一样多； 所以，两个班的女同学人数不一定一样多。 原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】“最佳方案”是指每个人接到通知后立即帮忙通知其他人，这样每过一分钟，已通知人数会翻倍增长。据此计算出最少时间使总人数达到30人，再与题干比较。 【详解】第1分钟：老师通知1人，总传播者为2人，已通知人数为1。 第2分钟：2人各通知1人，新增2人，总已通知人数为1＋2＝3，传播者变为4人。 第3分钟：4人各通知1人，新增4人，总已通知人数为3＋4＝7，传播者变为8人。 第4分钟：8人各通知1人，新增8人，总已通知人数为7＋8＝15，传播者变为16人。 第5分钟：16人各通知1人，新增16人，总已通知人数为15＋16＝31。 因为第5分钟末，总已通知人数为31人，超过题目要求的30人，因此5分钟足够。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据因数和倍数的定义（在乘法算式（均为非零的自然数）中，就是的因数，是的倍数）以及关系（因数和倍数是成对出现）进行判断即可。 【详解】题目中根据。可知和是因数，是倍数。这种表述缺少参照对象。 正确说法应是：和是的因数，是和的倍数。 故答案为：× 21．√ 【分析】表示物体的个数0、1、2、3、4、5……都是自然数，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。 【详解】任意一个自然数，要么被2整除，要么不能被2整除，不存在其它情况，所以，一个自然数，不是奇数就是偶数，说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】分数单位是指把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数。分数单位取决于分母，分母不同则分数单位不同，分数的大小相等可以通过分数的基本性质验证。 【详解】，所以和的大小相等。 表示把单位“1”平均分成4份，分数单位是；表示把单位“1”平均分成16份，分数单位是。 因为，所以它们的分数单位不相同。原题说法错误。 故答案为：× 23．；；1；；   ；；11； 【解析】略 24．7.29；10；10 【分析】根据除法的性质a÷b÷c＝ a÷（b×c），将算式变成7.29÷（0.25×4）再计算； 先计算小括号内除法，再计算小括号内加法，最后计算括号外除法； 先计算除法，再计算减法，最后计算加法。 【详解】7.29÷0.25÷4 ＝7.29÷（0.25×4） ＝7.29÷1 ＝7.29 （4.7＋10.5÷35）÷0.5 ＝（4.7＋0.3）÷0.5 ＝5÷0.5 ＝10 42－16.8÷0.4＋10 ＝42－42＋10 ＝0＋10 ＝10 25． ；； 【分析】①先计算16×8＝128；再根据等式的性质1，等式两边同时减去128；最后根据等式的性质2，等式两边同时除以5。 ②先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以3.5。 ③根据等式的性质2，等式两边先同时乘，再同时除以8。 【详解】 解： 解： 解： 26． 【分析】把这批红豆腐的总量看作单位“1”，第一周、第二周分别卖出总量的、，第三周卖出剩余部分。根据减法的意义，用“1”减去第一周、第二周卖出总量的分率，求出第三周卖出这批红豆腐的几分之几。 【详解】 答：第三周卖出的豆腐占这批红豆腐的。 27．水的体积是636立方厘米；鹅蛋的体积是144立方厘米 【分析】求注入水的体积，先用浸没鹅蛋时的高度减去水面下降的高度，即注入水的高度，根据长方体体积公式 ，代入数据即可求出水的体积；鹅蛋体积等于水面下降部分的水的体积，同样根据长方体体积公式，代入数据求得即可。 【详解】 ＝15×8×5.3 （立方厘米） （立方厘米） 答：他们注入了立方厘米的水，鹅蛋的体积是立方厘米。 28．（1）二 （2）六；10 （3）B款；理由见详解 【分析】（1）观察统计图，当两条折线相交于一点时 ，说明这一天两款扫地机器人的清扫时间相同。 （2）观察统计图，当两条折线的叉口最大时，说明两款扫地机器人的清扫时间相差最大。 （3）在两款扫地机器人清扫效果大致相同的情况下，选择清扫时长较短的扫地机器人更合适，说明理由，合理即可（答案不唯一）。 【详解】（1）试验第二天两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）16－6＝10（分钟） 试验第六天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产B款扫地机器人，因为随着清扫天数的增加，B款清扫用时逐渐减少且趋于平稳，说明它更智能、更省电。 29．4种；每次拿2个、4个、7个、8个。 【分析】分析56的因数，因数大于1，小于等于8的有几个因数，欢欢就有几种拿法。 【详解】56＝1×56＝2×28＝4×14＝7×8，即56的因数有1，2，4，7，8，14，28，56共8个，大于1，小于等于8的因数有2，4，7，8共四种因数。 答：则欢欢有4种拿法，每次拿2个、4个、7个、8个 30．7种；袋法见详解 【分析】将80个苹果装入袋子，每袋数量为80的因数，且介于2至30之间。需找出符合条件的因数个数。 【详解】80的因数有1，2，4，5，8，10，16，20，40，80； 每袋至少装2个，最多装30个；剩余有2，4，5，8，10，16，20； 每袋可以装2个：80÷2＝40（袋） 每袋可以装4个：80÷4＝20（袋） 每袋可以装5个：80÷5＝16（袋） 每袋可以装8个：80÷8＝10（袋） 每袋可以装10个：80÷10＝8（袋） 每袋可以装16个：80÷16＝5（袋） 每袋可以装20个：80÷20＝4（袋） 一共有7种装法。 答：每袋装得同样多，正好装完，一共有7种装法。 31．312厘米 【分析】根据题意可知，灯罩的长36cm、宽18cm、高24cm，根据长方体的棱长和公式：长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答，即可求出至少需要多少厘米的木条。 【详解】（18＋36＋24）×4 ＝78×4 ＝312（cm） 答：至少需要312厘米的木条。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $