2025-2026学年湘教版数学七年级下学期期末模拟试卷

**基本信息** 新湘教版七年级数学期末卷以山西博物院文物、芯片检测等文化与科技情境为载体，融合实数、整式、不等式、几何变换、统计等知识，突出运算能力、推理意识与数据观念的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题30分|轴对称、平方根、整式运算、统计调查等|第1题文物图案考轴对称（文化传承），第6题芯片检测考样本容量（数据意识）| |填空题|6题18分|不等式表示、平移距离、平行线间距离等|第13题平移结合周长计算（空间观念），第15题整式乘法逆用（运算能力）| |解答题|8题72分|统计图表分析、几何证明、实际应用题等|21题统计图表补全与估计（数据观念），23题手机进货方案（模型意识），24题平行线性质探究（推理能力）|

新湘教版数学2025-2026学年七年级下学期期末考试测试卷 数 学 时量：120分钟 满分：120分 1、 选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分） 1．以文物为媒，以历史为脉，山西博物院中的一件件珍品，尽显三晋文化的璀璨与厚重，让千年文明变得可触可感以下为四件文物的简笔画，其文字上方的图案为轴对称图形的是（　　） A．商代龙形觥（gōng） B．西周晋侯鸟尊 C．商代鹗卣（xiāo yǒu） D．汉雁鱼铜灯 2．4的平方根是（　　） A．2 B． C．±2 D．﹣2 3．下列运算正确的是（　　） A．2a+3b＝5ab B．m2•m4＝m6 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（2m2）3＝8m5 4．在实数，，，3.1415926，，0.020020002…（相邻两个2之间0的个数逐渐增加1个）中，无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．若x＜y，则下列不等式一定成立的是（　　） A．x+3＜y+2 B．x﹣3＜y﹣3 C．﹣3x＜﹣3y D． 6．国内某芯片企业为测试自主研发的1200个新型芯片的运行效率，从中随机抽取200个芯片进行质量检测．下列说法正确的是（　　） A．该芯片企业采用的调查方式是全面调查 B．样本容量是200 C．200个芯片是抽取的一个样本 D．1200个新型芯片是总体 7．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DE的是（　　） A．∠A＝∠3 B．∠1＝∠2 C．∠B+∠EDC＝180° D．∠B＝∠4 8．小李同学制作了如图所示的卡片A类、B类、C类各10张，其中A、B两类卡片都是正方形，C类卡片是长方形．现要拼一个两边分别是（2a+3b）和（3a+2b）的大长方形，那么下列关于他所准备的C类卡片的张数的说法中，正确的是（　　） A．够用，剩余5张 B．够用，剩余1张 C．不够用，缺2张 D．不够用，缺3张 9．电影《哪吒之魔童闹海》是亚洲首部票房过百亿的影片，从如图①所示的哪吒动作抽象出如图②的示意图，已知AB∥CD，AB⊥AE，∠AEF＝130°，∠D＝120°，则∠EFD的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．125° 10．已知关于x的不等式组，甲、乙两位同学分别得出以下结论： 甲：若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是5≤a＜6； 乙：若它无解，则a≤2． 其中下列判断正确的是（　　） A．甲、乙都对 B．甲对，乙错 C．甲错，乙对 D．甲、乙都错 2、 填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11．a的2倍与5的和是负数，用不等式表示为　 　 ． 12．已知a是4的算术平方根，b是64的立方根，c是的整数部分，则a+b+c＝　 　 ． 13．如图所示，将周长为19cm的三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，连接AD，得到四边形ABFD，其周长为25cm，则平移的距离为　 　 cm． 第13题图 第14题图 14．如图，a∥b，点B，C在直线a上，点A在直线b上，AB⊥AC，AB＝6，AC＝8，BC＝10，则图中a与b之间的距离为 　 　 ． 15．已知（x+2m）（x+3n）＝x2+5x+a（a是常数），则22m•8n的值为　 　 ． 16．已知，则的值为　 　 ． 3、 计算题（本题共8个小题，满分72分） 17．（6分）计算：|﹣3|﹣×+（﹣2）2． 18．（6分）先化简，再求值：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x＝﹣1． 19．（8分）解不等式组：，并求它的整数解的和． 20．（8分）如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应） （2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C； （3）求△ABC的面积． 21．学习完统计知识后，小兵就本班同学的上学方式进行调查统计、他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图如图所示．请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）求该班共有多少名学生； （2）请将表示“步行”部分的条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是多少度； （4）若全年级共1000名学生，估计全年级步行上学的学生有多少名？ 22．如图，已知AC∥FE，∠1+∠2＝180°． （1）求证：∠FAB＝∠BDC； （2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD＝80°，求∠BCD的度数． 23．某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元． （1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？ （2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号的手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案； （3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值． 24．已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，并且∠AGE+∠DHE＝180°． （1）如图1，求证：AB∥CD； （2）如图2，点M在直线AB，CD之间，连接GM，HM，求证：∠M＝∠AGM+∠CHM； （3）如图3，在（2）的条件下，射线GH是∠BGM的平分线，在MH的延长线上取点N，连接GN，若∠N＝∠AGM，∠M＝∠N+∠FGN，求∠MHG的度数． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B C B B C D A A 11．2a+5＜0． 12．9． 13．3． 14．． 15．32． 16． 17．计算：|﹣3|﹣×+（﹣2）2． 解：原式＝3﹣4+×（﹣2）+4＝3﹣4﹣1+4＝2． 18．解：原式＝4（x2﹣2x+1）﹣（4x2﹣9） ＝4x2﹣8x+4﹣4x2+9 ＝﹣8x+13， 当x＝﹣1时，原式＝8+13＝21． 19．不等式组的解集为﹣2＜x≤1 ∴不等式组的整数解的和为﹣1+0+1＝0． 20．（3）5 21．解：（1）40；（2）8；（3）108°；（4）200． 22．（1）证明：∵AC∥EF， ∴∠1+∠FAC＝180°， 又∵∠1+∠2＝180°， ∴∠FAC＝∠2， ∴FA∥CD， ∴∠FAB＝∠BDC； （2）50°． 23．解：（1甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元； （2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部， 17400≤1000a+800（20﹣a）≤18000， 解得7≤a≤10， 共有四种方案， 方案一：购进甲手机7部、乙手机13部； 方案二：购进甲手机8部、乙手机12部； 方案三：购进甲手机9部、乙手机11部； 方案四：购进甲手机10部、乙手机10部． （3）甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400， w＝400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝（m﹣80）a+9600﹣20m 当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关． 24．（1）证明：如图1，∵∠AGE+∠DHE＝180°，∠AGE＝∠BGF． ∴∠BGF+∠DHE＝180°， ∴AB∥CD； （2）证明：如图2，过点M作MR∥AB， 又∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥MR． ∴∠GMR＝∠AGM，∠HMR＝∠CHM． ∴∠GMH＝∠GMR+∠RMH＝∠AGM+∠CHM． （3）解：如图3，令∠AGM＝2α，∠CHM＝β，则∠N＝2α，∠M＝2α+β， ∵射线GH是∠BGM的平分线， ∴， ∴∠AGH＝∠AGM+∠FGM＝2α+90°﹣α＝90°+α， ∵， ∴， ∴∠FGN＝2β， 过点H作HT∥GN， 则∠MHT＝∠N＝2α，∠GHT＝∠FGN＝2β， ∴∠GHM＝∠MHT+∠GHT＝2α+2β， ∠CHG＝∠CHM+∠MHT+∠GHT＝β+2α+2β＝2α+3β， ∵AB∥CD， ∴∠AGH+∠CHG＝180°， ∴90°+α+2α+3β＝180°， ∴α+β＝30°， ∴∠GHM＝2（α+β）＝60°． 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $