重庆市第八中学校2025-2026学年下学期七年级数学定时练习（八）

定时练习（八) A卷（满分100分） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代 号为A、B、C、D的四个答案，其中1-9题只有一个正确答案，第10题有多个正确答案， 请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.下列实数中，有理数是() A.5 B.√4 C.π D.5 2.2025年4月24日，我国神舟二十号载人飞船成功升空.中国航天取得了举世瞩目的成 就.下面有关我国航天领域的图标中，是轴对称图形的是() 3.下列事件中，属于必然事件的是() A.一年有370天 B.射击运动员射击一次，命中靶心 C.无心插柳柳成荫 D.任意画一个三角形，其内角和为180° 4.下列计算一定正确的是() A.√24+V5=√27 B. C.√ab=√a√b D.(V3)2=3 5.若代数式，3 有意义，则x需满足的条件是() V2x-1 1 1 1 A.x≤ B.x≥ C.x> 1 D.x< 2 2 2 6.如图，半径为1的圆在数轴上滚动，开始在数轴上点A(称圆与数轴的切点)处，向左 滚动一周至点B处，若点A对应的数是3，则点B对应的数是() 3 A.3-π B.2π-3 C.π-3 D.3-2元 第1页共6页 7.一个不透明的袋子里装有3个红球和4个白球，这些球只有颜色不同，随机从中摸出一 个球，要使摸到红球的概率为}，以下方法可行的是() A.往袋中放入1个红球 B.往袋中放入3个白球 C.从袋中取出1个红球 D.从袋中取出3个白球 8.一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两 台抽水机同时工作直到抽干，设开始工作的时间为t,抽出的水量为心，下面能反映心与 t之间的关系的大致图像是() 3 A 9.下列说法中，正确的是() A.如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形 B.如果两个三角形关于直线成轴对称，那么它们是全等三角形 C.等腰三角形的对称轴是底边的中线 D.一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 10.(多选)如图，已知△ABC中，AB=AC,∠A=36°，AC的垂直平分线MN交AB于D, AC于M.以下结论正确的有() A.∠BCD=72 B.CD平分∠ACB C.△BCD的周长=AC+BC D.△ADM2ABCD 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共20分）请将每小题的答案直接填在答 题卡中对应的横线上 11.中国在芯片领域取得了显著的成就，在芯片制造技术上不断突破，已量产14nm芯片， 14m等于0.000000014m,数据0.000000014可用科学记数法表示为 12.√16的平方根是. 13.若m<√3+2<m+1且m为整数，则m= 14.如图所示，点A,O,B在同一条直线上，将一直角三角尺如图放置，∠COD是直角， 直角顶点与点O重合，OE平分∠BOC,∠DOE=20°，则∠AOC的度数为 第2页共6页 D 14题图 15题图 15.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的高，点E、F是AD三等分点，若△ABC 的面积为14，则图中阴影部分的面积为一 三、解答题：（本大题共5个小题，16题16分，17题8分，18题8分，19题8分，共40 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对 应的位置上 16.计算： 四-1+-V(-}:2s-27 (3)(7-√5)(-5-V7)+(W7-2°；(4)(3x-5y)-(3x+5y)2 17.先化简，再求值：【e+3X4x-3)-(c-2yXx+2)+5]:(号，其中 4=-03 18.(1)如图，等腰△ABC,AB=BC,作∠ABC的角平分线交AC于点M.(要求：尺规 作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，在射线BM上截取MD=BM,连接CD,证明：△BCD是等腰 三角形. B 第3页共6页 19.为了“感悟智能时代，树立科创理想”，龙腾中学举行了AI改变生活主题作文比赛.现 在随机抽取了部分参赛学生的比赛成绩，并对数据进行整理、描述和分析（比赛成绩用x表 示，共分为五组：A:50≤x<60,B:60≤x<70,C:70≤x<80,D:80≤x<90,E:90≤x≤100， 绘制成如图所示的两个不完整的统计图： 人数 学生比赛成绩条形统计图 学生比赛成绩扇形统计图 40 m%o 15% C A 30 16 12 8 5060708090100 成绩（分） (1)随机抽取学生的人数为 m=,扇形B的圆心角度数是°： (2)请补全条形统计图， (3)若成绩不低于90分为优秀，该校共有1800名学生，初一年级、初二年级与初三年级 的人数之比7：6：5，请估计本次比赛初一年级优秀的学生大约有多少人？ B卷（满分50分） 四、选择题：（本大题共2个小题，每小题4分，共8分）请将每小题的答案直接填在答题 卡中对应的横线上. 20.若x= 5+2,√3-2 3-5 则x2+2xy+y2的值为(). V3+√2 A.25 B.50 C.100 D.125 21.(多选)如图，在△ABC中，∠ACB=60°，AG平分∠BAC交 BC与点G,BD平分∠ABC交AC于点D,AGBD相交于点F, BE⊥AG交AG的延长线于点E,连接CE,下列结论中正确的有 G （). B A.若∠BAD=72°，则∠EBC=6°B.AB=BG+AD C.S.ABC >2S.ACB D. 2EF AB FD AD 第4页共6页 五、填空题：（本大题共3个小题，每小题4分，共12分）请将每小题的答案直接填在答 题卡中对应的横线上. 22.若y=√4-2x+√2x-4-1,则x'= 23.如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC,过点B在BC上方作BD垂直于BC,且 BD=BC,连接AD,此时∠DAB=90°，若四边形ACBD的面积为24，则AD=一一- D D B 23题图 24题图 24.如图，AD、BC在AB的同侧，点M为线段AB的中点，且AD=6,BC=6,AB=12, 若∠CMD=120°，则当CD的值最大时，∠ADC=-一一一 六、解答题：（本大题共3个小题，每小题10分，共30分)解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 25.端午节是为纪念爱国诗人屈原而形成的传统节日，流传至今，吃粽子、赛龙舟已成为端 午最具代表性的民俗活动，而龙舟竞速过程中，速度、时间与路程之间也存在着清晰的变量 关系.某地在节日当天组织甲、乙两队赛龙舟，两队在比赛时的路程y(米)与时间x(分 钟)变量之间的关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题： 个以米 1000 400 150 2.23.84x/分钟 (1)这次龙舟比赛的全程是 米， 队先到达终点 (②)求甲队和乙队相遇时乙队的速度为多少？此时甲队走了多少米？ (3)出发多少分钟后，甲乙相距100米？ 26.小方在学习中遇到这样一个问题：如图(1)，在△ABC中，∠B>∠C,AE平分∠CAB, AD⊥BC于点D,猜想∠B、∠C、∠EAD之间的数量关系， (1)小方阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试代入∠B、∠C的特殊值 第5页共6页 求∠EAD的度数并寻找它们的数量关系，得到下面几组对应值： ∠B 80° 609 70 60° 70° ∠C 20° 30° 30° 20° 10° ∠EAD 30° 150 a 20° 30° 上表中=」 猜想∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系是 (2)小方继续研究，在图(2)中，∠B=75°，∠C=35°，若把“AD⊥BC于点D”改 为“点F是线段AE上任意一点，FD⊥BC于点D”,其他条件不变，求∠DFE的度数.小 方通过“过点A作AG⊥BC于G,求出∠EAG的度数”，使问题得到解决，请你按照小方 的思路写出解答过程. (3)在△ABC中，∠B>∠C,AE平分∠CAB,若点F是线段AE延长线上一点，FD⊥BC 于D,请直接写出∠DFE与∠B、∠C之间的数量关系. GDE E 图(1) 图(2) 备用图 27.在△ABC中，点D、E在BC上，连接AD、AE,其中∠BAE+∠DAC=180°. (1)如图1，当DAL AC,∠ABC=50°，∠DAE=80°时，若CD=16,求AD的长， (2)如图2，点H在AC边上，且AB=AH,点F是BE的中点，连接AF、DH,且 ∠AEC=180°-∠ABC-∠BAD,求证：AF=1DH. 21 (3)如图3，在(2)的条件下，∠DAE=60°，点G为DB中点，连接AG,己知点M是 线段AG上的动点，连接EM,将线段EM绕点E逆时针旋转60°，得线段EN,连接GN.当 AD=a时，请直接写出EN+NG的最小值.（用含a的式子表示） D 图2 第6页共6页