重重庆市第八中学校2025-2026学年下学期七年级数学定时练习（二）

2026年重庆八中初一数学周考题 定时练习（二) A卷 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出 代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧答案 所对应的方框涂黑. 1.下列运算结果正确的是 A.()3=a B.a2+a2=a C.a.a=a D.a3=-a 2.下列各多项式相乘，不能用平方差公式计算的是 A.(a+b)(a-b) B.(-1)1-m) C.(-2x+1)(-2x-1) D.(x+p)(p-x) 3.下列式子是完全平方式的是 A.a'-ab+b2 B.a2+4ab+4b2 C.a2-2ab+2b2 D.a2+2ab-b2 4.在圆的周长计算公式C=2πR中，对于变量和常量的说法正确的是 A.2是常量，C,π，R是变量 B.2,π是常量，C,R是变量 C.2,C,π是常量，R是变量 D.2,π，R是常量，C是变量 5.小明匀速去离家1200米的图书馆，借书后匀速返回，共用时30分钟.己知返回的速 度快于去的速度，则他离家的距离y米随时间x分钟的变化图象可能是 y/米 y/米 A.O 30x/分 B.O 30x/分 +y/米 y/米 C.O 30x/分 D.O 30x/分 6.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是 A.3cm,4cm,8cm B.8cm,7cm,15cm C.5cm,5cm,11cm D.13cL,12c,20cm 第1页共7页 7.数学课上，老师让同学们画△ABC的AC边上的高，下面是四位同学所画的图形，其 中正确的是 B B A B. 8.如图，AD是△ABC的中线，S4BD=4,则△ABC的面积是 A.4 B.8 C.12 D.16 8题图 9.小明在课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片正对着太阳光，并上下移动镜片， 直到地上的光斑最小，此时他测量了镜片与光斑的距离，得到如下数据： 老花镜的度数/度 100 200 250 300 400 镜片与光斑的距离/m 1 0.5 0.4 0.33 0.25 下列说法错误的是 A.在这个变化中，自变量是老花镜的度数，因变量是镜片与光斑的距离 B.当老花镜的度数为200度时，镜片与光斑的距离为0.5 C.老花镜的度数越高，镜片与光斑的距离越小 D.老花镜的度数每升高50度，镜片与光斑的距离减小0.1 10.(多选)如图，在△ABC中，∠C=90°，D,E是AC上两点，且AE=DE,BD平 分∠EBC,那么下列说法中正确的是 A.BE是△ABD的中线 B.BD是△BCA的角平分线 C.∠1=∠2=∠3 B D.BC是△BDE的高 10题图 第2页共7页 二、填空题：（本大题5个小题，每小题4分，共20分）请将每小题的答案直接填在答 题卡中对应的横线上 11.“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”这是清朝袁枚的一首诗《苔》.苔 花的花粉直径约为0.0000084m,用科学记数法表示0.0000084为 12.已知x+y=3,xy=2,则x2+y2的值为 13.在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍还多10°，则较小的锐角度数 是 14.一个边长为5厘米的正方形，如果它的边长增加x厘米，正方形的 D 面积随之增加y平方厘米，那么y与x的函数关系式是 15,如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，点A落在点F处， ⊙ ∠1+∠2=100°，则∠A的度数是 15题图 三、解答题：（本大题4个小题，第16题24分，第17、18题8分，共40分）解答时每 小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 16.计算： 1)(-0-分2-(-314°+1-2 (2)(-a2)3.a3+(-a2.a-3(2x) (3)5ab.(-3b)2+(-ab)(-6ab)2 (4)(-2n+3)(+21-3) (5)5x2-(x-2)(3x+1)-2(x+1)x-5) (6)[(ab+1)(ab-2)-2ab2+2]÷(-ab) 17.先化简，再求值：【c-2+c-2+2)-2(2x-:(-0,其中x=-1. 41 第3页共7页 18.该商行从厂家批量购入A品牌的足球30个，B品牌的足球20个，累计支付采购货 款4700元.已知每个B品牌的足球的进价比A品牌的足球高10元.该商行将两种品 牌的足球按进价提高50%后制定标价，实际销售时为吸引顾客推出打折活动.上述采 购的足球全部售出后，共实现净利润1120元，其中A品牌的足球按标价打八折销售. (1)每个A品牌和B品牌的足球进价分别是多少元？ (2)B品牌的足球实际销售时打几折？ B卷 四、选择题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）在每个小题的下面，都给出了代 号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的方框涂黑. 19.已知x+y=3,1x-y=4,则(m2+n)(x2+y2)的值为 A.7 B.8 C.24 D.25 20.（多选)己知整式M:ax”+a-1x++4x+a,其中a-1,…,4,a均为整数， 4.为正整数，n为自然数，且满足引a|+|a-|+..+|a+a+n=4,则下列说法正 确的是 A.当n=1时，满足条件的整式M中有1个单项式 B.不存在任何一个n,使得满足条件的整式M是二次三项式 C.n=3时，满足条件的整式M只有单项式 D.满足条件的整式M共有11个 五、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）请将每小题的答案直接填在答 题卡中对应的横线上， 21.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形底角的度数 为 22.已知a、b是等腰△ABC的边且满足4a2+b2+18=12a+6b,则等腰△ABC的周长 是 第4页共7页 23.如图，点E、F分别是四边形ABCD的边AB、CD的中点，若四边形ABCD的面积 D 为24，则阴影四边形BFDE的面积是 A E 23题图 六、解答题（本大题共3小题，每题各10分，共30分）请将解答过程书写在答题卡中对 应的位置上. 24.如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=60°，∠C=40°.求： (1)∠BAE的度数： (2)∠DAE的度数； (3)探究：小明认为如果条件∠B=60°，∠C=40°改成∠B-∠C=20°，也能得出∠DAE 的度数？若能，请你写出求解过程：若不能，请说明理由 B 第5页共7页 25.根据《重庆市人民政府关于对居民生活用水实行阶梯价格制度的通知》，结合国家发 改委《关于加快建立完善城镇居民用水阶梯价格制度的指导意见》，重庆市自2024年 起实施居民生活用水阶梯水价制度，具体规则如下： 阶梯划分 年用水量 水价（元/吨） 污水处理费（元/吨） 第一阶梯 不超过300吨 1.2 0.4 第二阶梯 超过300吨不超过 1.5 0.4 420吨的部分 第三阶梯 超过420吨的部分 1.8 0.4 附加费用：每户需额外缴纳水资源费0.1元/吨，用于支持节水工程， 特殊政策：家庭人口超过4人的，每增加1人，每阶段用水量基数每年分别增加35 吨，例：小明家有5人，则年用水量基数第一阶梯调整为不超过335吨，第二阶梯调 整为超过335吨不超过455吨的部分，第三阶梯调整为超过455吨的部分， 注：水费总额=供水费+污水处理费+水资源费 (1)小华家2025年用水量为a吨（其中300<a<420,已知其家庭人口为3人，求全 年水费总额y;(用含a的式子表示，并化简). (2)小刚家2025年水费总额为789元，已知其家庭人口为6人，求小刚家实际用水量.（列 一元一次方程解决实际问题) 第6页共7页 26.如图1，在长方形ABCD中，AB=15,BC=12,点P从A出发，沿A→B→C→D路 线运动，到D停止，点P开始以每秒1.5个单位长度的速度匀速运动，a秒后点P的速度 变为每秒b个单位长度，图2是点P出发x秒后，△APD的面积S与x(秒)的函数关系 图象 A P 54 D C a 8 x(秒) 图1 图2 (1)根据图2提供的信息a= b= (2)当S=72时，求出对应的x的值： (3)在点P出发的同时，有一点Q从点A出发，沿A→D→C→B→A匀速运动，点Q 的速度为每秒？个单位长度，P,Q两点相遇后，点P按原计划继续运动，点Q立即 4 原路返回，速度不变，点Q到达点A时停止运动。在整个运动过程中，当点P,Q在 运动路线上相距的路程为5个单位长度时，请直接写出x的值。 4 第7页共7页