重庆市第八中学校2025-2026学年下学期七年级数学定时练习

3月22日定时练习 A卷（满分100分） 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、 D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1.下列运算正确的是（) A.2÷22=23B.22+23=2 C.(22)3=2 D.22×23=2 2.在球的体积公式V-号R中，下列说法正确的是() A.V、π、R是变量， 4为常量 B.V、π是变量，R为常量 C.V、R是变量， 手、x为常量 D.以上都不对 3.计算2× 的结果为( A.2 B.-2 C.-1 D.1 4.在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是() A.(2a-b)(-2a+b)B.(-a+b)(-b-a） C.(a+1)(-a-) D.(a2-b)(a+b2) 5.若单项式-3x20y少1与xy2是同类项，则a等于（) 3 A.2 B.3 C.4 D.8 6.下列乘法公式的运用，正确的是( A.（-x+y)(x-y)=x2-y2 B.(a-3)2=a2-9 C.(2x-3)(2x+3)=4x2-9 D.(4x-1)2=16x2+8x-1 7.一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧掉5cm,这根蜡烛点燃后剩下的长度h(cm)与点燃时间t(h)之间 的关系式是( A.h=20+51 B.h=51 C.h=20-5t D.h=5t-20 8.如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，若以固定流量向蓄水池里注水，那么下列能大 致表示水的深度h和时间：之间的关系的图是 9.一根高18厘米的蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间1（时）(0≤1≤6)的关系如下表，已知 平均每小时蜡烛燃掉3厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间1（时）（0≤1≤6)之间 的关系式是( 燃烧时间1（时） 0 3 剩余的高度h(厘米) 18 15 2 6 A.h=18-t B.h=18+t C.h=18-3t D.h=18+3t 10.(多选)小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：00先出发去学校，走了一段路后， 在途中停下来吃了早饭，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到了学校.如 图是他们从家到学校已走的路程s(m)和小明所用时间1(min)的关系图，则下列说法中正确的是 A.小明家和学校的距离1200m s/m 小华小明 B.小明吃早饭用时5min 1200 C.小明跑步的平均速度是60m/min 500 5 5 D.小明和小华相距l00m时，小华出发的时间为二min或。min 3 2 813 20 t/min 二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 11.电子和质子都是原子的基本组成部分，它们的质量比在原子物理学和量子力学中非常重要，它帮助我 们理解原子内部的结构和相互作用，电子与质子的质量比大约是0.00054，将数据0.00054用科学记数法 表示为 12.已知a+2b=6,ab=3,则4(a+b)2-3a2的值为 13.若x2+(m-3)x+16是关于x的一个完全平方式，则m的值为 14.某粮库需要把晾晒场上的粮食入库保存，入库的吨数()与入库所需的天数(d)之间关系如表： 入库吨数() 50 100 150 200 。wee 入库所需天数(d) 2 3 用式子表示d与v的关系为 15.已知多项式A除以x2+2x-3得商式3x,余式x+2,则多项式A为 三、解答题：（共4个小题，16题16分，17、18、19题各8分，共40分） 16.计算 (1)x2-(x+32 (2)992-.103×97 (3)4x2y÷(-0.5xy)2 (4)(x+y-2x-y-2) 17.解方程 (1)2(x+5)=3-(4x-1) (2)x-2-1=3x+7 4 2 18.兔化简，月求值g+30-2)-2x少+句：（兮，英其中X=-by=月 19.规定两数a,b之间的一种运算，记作(a,b):如果a°=b,那么(a,b)=c.例如：因为2=8，所以(2,8)=3. (1)根据上述规定，填空：(5,125)=一，（-2，-32)=一： (2)若(m,8)+(m,3)=(m,),求t的值. B卷（满分50分） 四、选择题：（共2个小题，每小题4分，共8分） 20.代数式-2x2+8x-3的最大值是 A.3 B.5 C.7 D.13 l.(多选)已知a、b、c、d均为常数，e、∫均为非零常数，若有两个整式.A=x2+x+f, B=5x3-6x2+10=a(x-1)3+b(x-1)2+c(x-1)+d,下列结论中，正确的为() A.若A+B为关于x的三次三项式时，则f=-10 &.当多项式A·B乘积不含x时，则e=6: Ca+b+c=19: D.当A能被.r-2整除时，2e+f=-4: 五、填空题：（共3个小题，每小题4分，共12分) 22.已知2-a-1=0,则-2a2+2a+5的值为 23.如图，有一个边长为的大正方形和两个边长为b的小正方形，分别将它们按照下图的形式摆放.若 a+b=10,ab=24,那么2S,-3S,的值为 S2 24.已知a-b=6,16c-c2-ab-73=0,则a+b+c的值为 六、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上、 25.数学是美丽的，我们可以巧妙地拼接几何图形，再运用面积法获得代数方面的重要公式，达到了“形 与数的结合. b Q 图1 图2 (1)如图1，已知长方形纸片的长为Q,宽为b,由四个这样的长方形拼成一个大正方形，中间留白部分 也是正方形（拼接时每两个长方形无重叠部分），利用面积可得到一个和乘法公式有关的等式，写出 这个等式 (2)知识迁移： ①若20-b=6,b=7,则2a+b的值为 2 ②若(2027-y)2y-4050)=1,求代数式4(2027-y)2+(2y-4050)2的值： (3)利用图2得到的结论，解决问题：若u+b+c=6,a2+b2+c2=20,abc=1,求代数式ab2+a2c2+b2c2 的值、 26.由两个或两类对象在某些方面的相同或相似，得出它们在其他方面也可能相同或相似的推理方法叫类 比法.多项式除以多项式可以类比于多位数的除法进行计算. 如图： x2+3c+3 23 x-1x3+2x2+0x-3 12 278 x3-x2 24 3x2+0x 38 3x2-3x 3 2 3-3 3x-3 0 278÷12=23…2 .(x3+2x2-3)÷(x-1)=x2+3x+3. 即多项式除以多项式用竖式计算，步骤如下： ①把被除式和除式按同一字母的指数从大到小依次排列（若有缺项用零补齐） ②用竖式进行运算. ③当余式的次数低于除式的次数时，运算终止，得到商式和余式.若余式为零，说明被除式能被除式整 除。 例如：(x3+2x2-3)÷(x-1)=x2+3x+3,余式为0，.x3+2x-3能被x-1整除 根据阅读材料，请解答下列问题： (1)(x2+6x+5)÷(x+1)=; (2)利用长除法，求(6x3+14x2+19)÷(3x2-2x+4)的商式和余式分别为多少？ (3)已知x3十ar2+bx一2能被x2+2x+2整除，求a、b的值. 4,·,公 心（迟孙n 27.货车和轿车分别沿同一路线从甲地出发去乙地，己知货车先出发10分钟后，轿车才出发，当轿车追上 9 货车5分钟后，轿车发生了故障，花了20分钟修好车后，轿车按原来速度的一继续前进，在整个行驶过 10 程中，货车和轿车均保持各自的速度匀速前进，两车相距的路程y(米)与货车出发的时间“（分钟）之 间的关系的部分图象如图所示、 (1)货车的速度是 米/分，轿车故障前的速度是 米/分： (2)求a的值； （3)求货车出发多长时间，两车相距14000米. y(米) 2500 物 18 345 ①x(分钟)