第2课时 圆的认识（一）（课件）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

该小学数学课件聚焦圆的圆心、半径、直径概念及关系，通过“套圈”活动导入，承接上节课“车轮为什么是圆的”，比较不同套圈方式的公平性引出圆上点到中心距离相等的特征，再通过圆规画圆及多种画圆方法，搭建从生活情境到数学概念的学习支架。 其亮点是以活动探究驱动学习，“套圈”活动培养数学眼光（从现实公平问题抽象圆的特征），画圆与概念辨析发展数学思维（推理半径直径关系），生活应用（井盖、涟漪）强化数学语言表达。采用动手操作与合作交流，帮助学生直观理解知识，教师可通过清晰环节提升教学效率。

北师大版(26秋) 六年级上册 第二单元 圆 第 2 课时 圆的认识（一） 上一节课，我们学习了“车轮为什么是圆的”这个道理，其中我们经常提到 “圆心”、“半径”、“直径”，这3个概念在上节课都没有进行完整的讲解，只 是粗略带过，今天，让我们来正式的学习这3个概念 学习目标 1.学习图形“圆”中3个重要的组成部分“圆心”“半径”和“直径” 2.通过“套圈”活动和名人名言来学习“一个圆内，所有的半径长度都 相等” 3.学习圆的位置和大小与3个重要组成部分的哪些内容相关。 4.学会在生活中运用公式“d=2r”和“r=0.5d”和其他圆的相关知识 本课任务 Prat 1 举行“套圈”活动 Prat 2 认识圆，了解圆 Prat 3 巩固训练 新课导入 Prat 1 举行“套圈”活动 想一想，哪种方法公平？如果有更多人参加套圈活动呢？ Prat 1 举行“套圈”活动 想一想，哪种方法公平？如果有更多人参加套圈活动呢？ 新课导入 自主研究小提示 “公平”在这里是每个人距离投射目标的距离都 相等和套圈的人数是否可以无限增加，不是“每个人的机会数”和“每个人的套圈标准” Prat 1 举行“套圈”活动 想一想，哪种方法公平？如果有更多人参加套圈活动呢？ 新课导入 Prat 1 举行“套圈”活动 想一想，哪种方法公平？如果有更多人参加套圈活动呢？ 新课导入 答案：第三种套圈方式最公平。第1种套圈方式有两个不同的距离；第2种套圈方式虽然符合“每个人距离投射目标的距离都相等”但是没有办法再增加人数，一旦再增加人数，第1个规则就不成立；只有第3种符合2种条件。所以第3种套圈方式最公平 课外积累 结合前面的探索活动，你觉得圆有哪些特征？说一说。 圆上的点到中 心的距离相等 Prat 1 举行“套圈”活动 用圆规画圆，认一认，说一说 新课导入 （1）你知道怎么使用圆规吗？ （2）你知道除了使用圆规画圆，还有其他哪些方法可以画圆吗？（至少 列举3种） Prat 1 举行“套圈”活动 用圆规画圆，认一认，说一说 新课导入 （1）你知道怎么使用圆规吗？ 1.把圆规带有针尖的一脚固定在纸上 一点，这个点就是圆心； 2.调整圆规两脚之间的距离，这个距 离就是要画的圆的半径； 3.握住圆规顶部的手柄，轻轻旋转一 周，带有铅笔芯的一脚就会画出完整的圆。 Prat 1 举行“套圈”活动 用圆规画圆，认一认，说一说 新课导入 （2）你知道除了使用圆规画圆，还有其他哪些方法可以画圆吗？（至少 列举3种） 1.圆形物体描印法:把杯子底、瓶盖、圆盘、胶带卷等圆形物品平放在纸上， 沿着物品边缘用笔描一圈，就能得到圆形。 Prat 1 举行“套圈”活动 用圆规画圆，认一认，说一说 新课导入 （2）你知道除了使用圆规画圆，还有其他哪些方法可以画圆吗？（至少 列举3种） 2.绳子定点画圆法:取一根细绳，一端固定在纸上当作圆心，另一端绑上铅笔， 拉直绳子后绕固定点旋转一周，画出圆；绳长等于圆的半径。 Prat 1 举行“套圈”活动 用圆规画圆，认一认，说一说 新课导入 （2）你知道除了使用圆规画圆，还有其他哪些方法可以画圆吗？（至少 列举3种） 3.旋转直尺法:将直尺一端按住不动作为圆心，另一端绑铅笔，转动直 尺 360°，画出圆形。 用圆规画圆，认一认，说一说 新课导入 Prat 2 认识圆，了解圆 ①什么是圆心？ O 点O 就是圆的圆心，“圆心”顾名思义，就是圆的最中心点。 用圆规画圆，认一认，说一说 新课导入 Prat 2 认识圆，了解圆 ②什么是半径？ a 线段Oa 就是圆的半径，“半径”就是 圆从圆心到圆上任意一点的线段，一个圆里有无数条半径。 O 用圆规画圆，认一认，说一说 新课导入 Prat 2 认识圆，了解圆 ③什么是直径？ a 线段ab 就是圆的直径，“直径”就是 圆的一端穿过圆心抵达圆的另一端的线段，一个圆里有无数条直径。 b 画出1个圆，并且画出圆的半径和直径，半径和直径有什么关系？与 同桌交流。 新课导入 Prat 2 认识圆，了解圆 同一个圆内，半径和直径的长度关系为 2×半径=直径，直径÷2=半径 想一想，画一画，圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？ 新课导入 Prat 2 认识圆，了解圆 圆的位置和圆的圆心有关系 想一想，画一画，圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？ 新课导入 Prat 2 认识圆，了解圆 圆的大小和圆的半径有关系 新课导入 Prat 3 巩固训练 知识点巩固 1.圆的半径就是圆的圆心到圆上任意一点的线段； 2.圆的直径就是圆的任意一点穿过圆心后到达圆的任意位置的线段； 3.圆的圆心就是圆的中心； 4.圆有无数条半径，无数条直径； 5.圆的任意一条半径都相等，圆的任意一条直径都相等。 新课导入 Prat 3 巩固训练 1.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O，r，d标出它的圆心、半径、直径。 r=1.5cm d=3cm O 新课导入 Prat 3 巩固训练 2.填表 半径 2dm 0.6cm 1.8dm 直径 5m 8.32m 4dm 2.5m 1.2cm 3.6dm 4.16m 新课导入 Prat 3 巩固训练 3.填一填 4cm 8cm 3cm 6cm 4cm 2cm 新课导入 Prat 3 巩固训练 5.你能用圆的知识解释吗？想一想，说一说。 不会掉落:圆的直径处处相等，无论怎么转动井 盖，井盖的宽度都等于井口直径，不会掉进井 里；如果是方形，对角线长度大于边长，倾斜后 容易掉入井中，存在安全隐患。 新课导入 Prat 3 巩固训练 5.你能用圆的知识解释吗？想一想，说一说。 圆的定义：到定点（圆心）距离相等的所有点组成的图形。水滴落在水面时，落点是中心点（定点），水波会向四周均匀扩散，水面向各个方向传播速度完全相同，同一时刻扩散出去的水波到中心点的距离（半径）相等，因此形成一圈圈圆形涟漪。 新课导入 Prat 3 巩固训练 6.下面的那一个圆里面的线段ab不是半径？ a b a b 答:第一个圆里面的线段ab不是半径。 本课结束 $