考前模拟试卷五（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足小升初衔接，融合生活实践与科技情境，考查数与代数、图形与几何等核心知识，注重数学眼光、思维与语言的综合运用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6/30|BMI计算、北斗卫星方程求解、圆锥体积与长方体表面积|结合健康生活、科技前沿，综合考查模型意识与应用能力| |作图题|3/12|旋转作图、比例尺应用、折线统计图绘制|强调几何直观与数据意识，体现数学表达的严谨性|

2025-2026学年六年级下学期 小升初数学模拟试卷五 人教版 一、选择题(共5小题，共5分) 1．下面时间中最接近你的年龄的是(　　)。 A．700分钟 B．700小时 C．700个月 D．700周 2．3时30分时，钟面上时针和分针所成的角是(　　)。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．不能确定 3．随着生活水平日益提高，大家对产品的科学性､美观性等方面的要求也越来越高。如高清电视屏幕是长和宽之比由原来的4∶3发展为16∶9，因为16∶9更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。下面四位同学表达了自己对16∶9的理解，其中理解错误的是(　　)。 A．电视屏幕长大约是宽的2倍少一点 B．如果电视屏幕长8英寸，那么宽应该是4.5英寸 C．电视屏幕长减少7英寸，就和宽一样长了 D．电视屏幕长不一定是16英寸，宽不一定是9英寸 4．原价10元/瓶的一款饮料，甲超市“买三送一”，乙超市打七五折，丙超市“每满100元减20元”，妈妈要买10瓶这款饮料，选择(　　)超市更划算。 A．甲 B．乙 C．丙 D．甲或乙 5．周末，小明和妈妈一起去北岸公园玩了一会儿，回家的路上在一家商场逗留了一段时间。下面图(　　)描述了这件事。 A． B． C． D． 二、填空题(共10小题，共19分) 6．第六次人口普查中统计显示：诸暨市拥有汉族，蒙古族，……共计41个民族。总计人口为1157938人，其中汉族人口为1133923人。把横线上的数改写成以“万”为单位的数是　 　，把汉族人口数用“四舍五入”法省略万后面的尾数是　 　。 7．浩浩过生日，他把2千克重的蛋糕平均切成6块，每块占这个蛋糕的　 　，每块重　 　千克。若此蛋糕在比例尺为1∶10的图纸上长是1.5厘米，则该蛋糕实际长为　 　厘米。 8．在0.7，﹣，0，﹣23，，﹣4.2，﹢9这些数中，正数有　 　，负数有　 　，既不是正数，也不是负数的是　 　。 9．60m2比　 　少，96dm比　 　dm多。 10．为绿化城市，要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是90%。如果要栽活1800棵树苗，至少要栽种　 　棵树苗。 11．下面是小亮设计的一个计算程序：输入一个数→乘b→减去1.5→输出结果，当笑笑输入的数字是12时，输出的数是1.5；如果笑笑输入一个数后，显示输出的数是3，笑笑输入的那个数是　 　。 12．三角形的三个内角度数比是2∶3∶5，此三角形按角分是　 　三角形，最小的内角是　 　度。 13．今年艺术节展演，美术社团举行优秀作品展评活动，127件作品共计布置了5块大展板和4块小展板，已知每块大展板比小展板多贴2件作品，则每块大展板可以贴　 　件作品，每块小展板可以贴　 　件作品。 14．某班有40个同学，至少有　 　名同学的生日是在同一个月。 15．把9个同样的正方体拼成一个长方体（如图），表面积减少了216dm2，这个长方体的表面积是　 　dm2，体积是　 　dm3。 三、判断题(共5小题，共5分) 16．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都不大于1。( ) 17．都是方程。( ) 18．比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。 （　 　） 19．用三根长度分别是4cm，5cm，9cm的小棒，一定能围成一个三角形。( ) 20．两根绳子都是1米，一根剪去它的，另一根剪去它的米，剪去的一样长。(　 　) 四、计算题(共4小题，共29分) 21．（8分）直接写出得数。 22．（12分）用递等式计算，能简算的要写出简算过程。 38×23+189÷4.5 4.2×10.1 23．（6分）解方程或者比例。 ⑴ ⑵4 ⑶ 24．（3分）如图所示，两个正方形边长分别是10和6，求阴影部分的面积。 五、作图题(共3小题，共12分) 25．按要求作图。 ①画出一个与三角形ABC面积相等形状不同的三角形。 ②画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形；同时用阴影表示出线段AB在旋转过程中扫过的面积。(借助圆规完成) 26．学校操场的数据和形状如图所示，请你按1∶2000的比例尺在下面方格图中画出学校操场示意图。 27．下面是某乡镇2016年—2020年工业废水排放量统计表。 年份 2016 2017 2018 2019 2020 工业废水排放量(万吨) 120 110 100 90 85 其中达标排放量(万吨) 60 65 70 75 80 达标百分比(%) 50 59.1 70 83.3 94.1 2016—2020年工业废水排放量统计图 （1）根据上表画出该乡镇近5年的工业废水排放量和其中达标排放量的折线统计图。 （2）说一说你对该乡镇工业废水排放､治理变化趋势的看法。 六、解答题(共6小题，共30分) 28．学数学用数学，我们可以用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界。接下来让我们一起从数学的角度来研究健康生活方式中的计算问题。 （1）体质指数(BMI)是衡量人体胖瘦程度的标准。体质指数(BMI)=体重÷(身高×身高)(其中，体重以千克为单位，身高以米为单位)。小明的爸爸体重为80千克，身高为1.60米，他的体质指数是多少？ （2）我国健康成年人的BMI正常范围在18.5至24之间，BMI在24至28之间被定义为超重，达到或超过28就是肥胖。小明爸爸的体质指数是否在正常范围？请说明理由。 29． Deepseek 未来学校今年五月份从全体六年级学生中选出了 参加数学竞赛。据赛后统计，该校获奖率达到了40%。 （1）如果用下面左边的长方形表示 Deepseek未来学校六年级全体学生数，请你将在这次数学竞赛中获奖学生的人数用阴影部分表示出来，并附上文字说明。 阴影表示如下： （2）在这次参赛的六年级学生中，未获奖的人数比获奖的人数多百分之几? （3）Deepseek未来学校六年级全体学生参加广播操比赛，如果22人一列则多6个，调整为26人一列同样也多6个。已知这个学校六年级总人数在1000-2000人之间，则该校六年级学生最多是几人? 30．灵灵做“杠杆原理”实验，选了一根粗细均匀的竹竿，在中点位置拴上绳子，然后从中点开始每隔相等距离画上刻度线。实验时，他在左右两边各放上一袋水果，此时竹竿正好平衡。 （1）已知左边的水果重1.5kg，那么右边的水果重多少千克？请列式计算。 （2）刻度距离和水果质量存在怎样的比例关系？为什么？请用简单文字或数量关系式说明理由。 31．中国北斗卫星导航系统是我国自主研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有50颗，比全球定位系统（GPS）卫星数量的少6颗。全球定位系统（GPS）有几颗卫星？（用方程解） 32．在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲､乙两地的图上距离是4.5厘米。两辆汽车分别从甲乙两地同时相向而行，甲车平均每小时行55.5千米，乙车平均每小时行44.5千米。两车行驶多少小时后途中相遇？ 33．小星买了一个圆锥形的塑料玩具，底面直径是4厘米，高是9厘米。 （1）这个圆锥形玩具的体积是多少立方厘米？ （2）小星用硬纸板做一个长方体纸盒，刚好能装下这个圆锥形玩具。做这个长方体纸盒至少用了多少平方厘米的硬纸板？(接头和纸盒厚度忽略不计) 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：根据题意，可得 学生年龄为10-15岁 A：700÷60≈12(小时)，该选项不符合题意。 B：700÷24≈29(天)，该选项不符合题意。 C：700÷12≈58(年)，该选项不符合题意。 D：700÷52≈13(年)，该选项符合题意。 故答案为：D 【分析】根据在校初中生的年龄段，然后再对各个选项中时间换算成年，最后再进行验证即可求解。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：根据题意，可得 360°÷12=30° 30°×3=90° 所以，3时30分时，钟面上时针和分针所成的角小于90°。所以是锐角。 故答案为：C 【分析】用360度除以12，求出每一个大格的度数，然后再用每个大格的度数乘以3，而在3时30分时，分针指向6，时针指向3和4中间，此时钟面上时针和分针所成的角小于90°，据此即可求解。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：根据题意，可得 A：16÷9=，<2但接近2，所以电视屏幕长大约是宽的2倍少一点，原说法正确； B：8÷16×9 =0.5×9 =4.5(英寸) 如果电视屏幕长8英寸，那么宽应该是4.5英寸，原说法正确； C：电视屏幕长减少7英寸，不一定和宽一样长，原说法错误； D：电视屏幕长不一定是16英寸，宽不一定是9英寸，原说法正确。 故答案为：C 【分析】A：根据长：宽＝16∶9 ，用16除以9，然后再将结果和选项中的信息进行对比，即可求解； B：根据长：宽＝16∶9，可知，8：宽＝16∶9，然后再求出宽，最后再根据选项中信息进行比较，即可求解； C：举例：长为32英寸，宽为18英寸，长应减少32-18=14(英寸)； D：举例：长为32英寸，宽为18英寸，长和宽的比也是16∶9。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：根据题意，可得 甲超市：10÷4=2(组)……2(瓶) (2×3+2)×10 =(6+2)×10 =8×10 =80(元) 乙超市： 10×10×75% =100×75% =75(元) 丙超市： 10×10-20 =100-20 =80(元) 75<80 所以选择乙超市更划算。 故答案为：B 【分析】甲超市花费计算：“买三送一”即付3瓶的钱能得到4瓶。10瓶中包含的“买三送一”组合数：10÷4=2（组）……2（瓶），即可享受2次优惠，获得2×4=8瓶，还需单独购买2瓶。实际需购买数量：3×2+2=8瓶，总花费：8×10=80元。乙超市花费计算： 七五折即按原价的75%销售。10瓶饮料原价为10×10=100元，实际花费：100×75%=75元。丙超市花费计算：10瓶饮料原价为100元，“每满100元减20元”，实际花费：100−20=80元。对比三家超市花费，乙超市花费最低。 5．【答案】D 【解析】【解答】解：根据题意，可得 A.，没有表示两次离家距离不变，和公园玩的情况，不符合题意。 B.，没有表示两次离家距离不变，和公园玩的情况不符合题意。 C.，表示出离家越来越远，公园玩一会儿，回家的过程没有表示出商场逗留一段时间的情况，不符合题意。 D.，表示出离家越来越远，公园玩一会儿，回家的过程有表示出在商场逗留一段时间的情况，符合题意。 周末，小明和妈妈一起去北岸公园玩了一会儿，回家的路上在一家商场逗留了一段时间。图描述了这件事。 故答案为：D 【分析】从家里走到北岸公园，因此，直线应当是一条向上的斜线段；然后再在公园玩了一会，此时，应该是一条平行线；接着从公园回家，因此，直线是一条向下的斜线段；回家途中在商场逗留了一会，此时应该是一条平行的线段；最后再从商场回到家，这时候，应该是一条向下的线段，据此即可判断。 6．【答案】115.7938万；113万 【解析】【解答】解：根据题意，可得 1157938=115.7938万 1133923的千位上的数字是3，小于5，所以要舍去千位及后面的尾数，1133923≈113万。 故答案为：115.7938万；113万 【分析】（1）将整数改写以“万”为单位，只需要将小数点向左移动四位，然后再在最后面加上“万”字，即可求解； （2）将汉族人口人数的小数点向左移动四位，将汉族人口人数改写以“万”为单位，然后再结合“四舍五入”，对该数进行取舍即可。 7．【答案】；；15 【解析】【解答】解：根据题意，可得 1÷6= 2÷6=(千克) =1.5×10=15(厘米) 答：每块占这个蛋糕的，每块重千克。若此蛋糕在比例尺为1∶10的图纸上长是1.5厘米，则该蛋糕实际长为15厘米。 故答案为：；；15 【分析】（1）将2千克中的蛋糕看做单位“1”，用“1”除以6，即可求出每块的占比； （2）用蛋糕的总质量除以6块，即可求出每块蛋糕的质量； （3）根据实际距离＝图上距离除以比例尺，代入数据，即可求解。 8．【答案】0.7、、﹢9；﹣、﹣23、﹣4.2；0 【解析】【解答】解：根据题意，可得 因为0.7>0，，+9>0 所以0.7，，+9是正数 因为，-23<0，-4.2<0 所以，，-23，-4.2是负数 0既不是正数，也不是负数 故答案为：0.7、、﹢9；、﹣23、﹣4.2；0 在0.7，﹣，0，﹣23，，﹣4.2，﹢9这些数中，正数有0.7，，﹢9，负数有﹣，﹣23，﹣4.2，既不是正数，也不是负数的是0。 【分析】正数是比 0 大的数，负数是比 0 小的数，0 既不是正数也不是负数‌。‌‌据此即可求解。 9．【答案】75m2；64 【解析】【解答】解：（1）根据题意，可得 60÷(1−20%)。 =60÷80% = = =75(m2) （2）根据题意，可得 = = =64(dm) 故答案为：75m2；64 【分析】（1）将所求的数看做单位“1”，用“1”减去20%，用60m2除以（1-20%），即可求解； （2）将所求的数看做单位“1”，用“1”加上，然后再用96dm除以，即可求解。 10．【答案】2000 【解析】【解答】解：根据题意，可得 1800÷90% =1800÷0.9 =2000(棵) 因此，这批树苗的成活率是90%。如果要栽活1800棵树苗，至少要栽种2000棵树苗。 故答案为：2000 【分析】根据成活率＝成活棵树÷总棵树，可知，总棵树＝成活棵树÷成活率，代入数据，即可求解。 11．【答案】18 【解析】【解答】解：（1）根据题意，可得 12b-1.5=1.5 12b-1.5+1.5=1.5+1.5 12b=3 12b÷12=3÷12 b=0.25 （2）设后来输入的是x，由题意得： 0.25x-1.5=3 0.25x-1.5+1.5=3+1.5 0.25x=4.5 0.25x÷0.25=4.5÷0.25 x=18 后来输入的数字是18。 故答案为：18 【分析】输入12的运算是：12b-1.5=1.5，由此解方程求出b的值；设后来输入的数字是x，然后根据运算顺序列出方程求解．本题关键是先根据第一次输入的数，求出b的值，然后再根据b的值，以及后来运算结果求出输入的数． 12．【答案】直角；36 【解析】【解答】解：根据题意，可得 2+3+5=10(份) 最小内角：(度) 最大内角：(度) 由于有一个角是90度，因此三角形按角分是直角三角形，最小的内角是36度。 故答案为：直角；36 【分析】根据三角形的三个内角度数比，将2+3+5，求出总份数，然后再根据三角形的内角和，然后再用三角形内角和乘以最小比，求出最小角，用内角和乘以最大比，即可求出最大的内角，进而可确定三角形的类型。 13．【答案】15；13 【解析】【解答】解：设每块小展板可以贴x件作品，则每块大展板可以贴（x＋2）件作品。 4x＋5×（x＋2）＝127 4x＋5x＋10＝127 9x＋10＝127 9x＋10－10＝127－10 9x＝117 9x÷9＝117÷9 x＝13 13＋2＝15（件） 每块大展板可以贴15件作品，每块小展板可以贴13件作品。 故答案为：15；13。 【分析】设每块小展板能贴x件作品，那么每块大展板能贴x+2件，依据 “5 块大展板作品总数加 4 块小展板作品总数等于 127 件” 列方程求解出小展板的张贴数量，再给结果加 2 就能得到大展板的张贴数量。 14．【答案】4 【解析】【解答】解：根据题意，可得 40÷12=3(名)……4(名) 3+1=4(名) 至少有4名同学的生日是在同一个月。 故答案为：4 【分析】一年有12个月，将其看作12个抽屉，40名同学看作40个待分配的元素。计算可得 40÷12=3⋯⋯4，即每个抽屉先放3个元素后，还剩余4个元素。剩余的元素无论放入哪个抽屉，都会使得至少有一个抽屉里的元素数量为 3+1=4，所以至少4个人的生日在同一个月。 15．【答案】270；243 【解析】【解答】解：表面积减少的是小正方体的24个面的面积。 216÷24＝9（dm2） 9×6×9－216 ＝54×9－216 ＝486－216 ＝270（dm2） 因为3×3＝9（dm2），所以小正方体的棱长是3dm。 3×3×3×9 ＝27×9 ＝243（dm3） 这个长方体的表面积是270dm2，体积是243dm3。 故答案为：270；243。 【分析】先确定 9 个正方体按 3 列 3 层拼接会重合减少 24 个小正方形面，用减少的总面积 216 除以 24 得到单个小正方形面面积为 9 平方分米，接着用 9 个小正方体总表面积减去减少的 216 平方分米算出长方体表面积，再由面积推出小正方体棱长 3 分米，最后用单个正方体体积乘 9 得到长方体总体积。 16．【答案】正确 【解析】【解答】解：根据题意，可得 真分数小于1，其倒数必然大于1； 假分数大于等于1，其倒数必然小于或等于1，也就是不大于1 故答案为：正确 【分析】真分数的定义：分子小于分母的正分数叫做真分数；根据假分数的定义：分子大于等于分母的正分数叫做假分数；根据倒数的定义：两个非零的数相乘等于，则这两个数互为倒数，然后再对题干中的信息进行分析，即可判断。 17．【答案】错误 【解析】【解答】解：根据题意，可得 x+5.4=9是等式且含有未知数x，满足方程的定义，属于方程。 7+8=15是等式，但等式中不含未知数，因此不是方程。 由于两个式子并非“都是方程”，原题判断错误。 故答案为：错误 【分析】方程是含有未知数的等式，核心要素为“未知数”和“等式”两个条件同时成立。然后再对题干信息进行逐一分析，即可求解。 18．【答案】错误 【解析】【解答】 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，必须是0除外，比值才不变，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】根据比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此判断. 19．【答案】错误 【解析】【解答】解：根据题意，可得 4+5=9，所以三根长度分别为4厘米、5厘米、9厘米的小棒，不能围成一个三角形； 故答案为：错误 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可． 20．【答案】正确 【解析】【解答】解：根据题意，可得 第一根绳子剪去的长度：(米)。 第二根绳子剪去的长度：米。 所以，剪去的长度相同，均为米。 故答案为：正确 【分析】用绳子的长度乘以，求出第一根剪去的长度，然后再和第二根减去的长度进行对比，即可求解。 21．【答案】解： 30 0.7 100 6 2 【解析】【分析】（1）对于，先将个位上的数进行相减，再将十位上的数进行相减，然后再借位，即可求解。 （2）对于，先用28÷4，然后再根据被除数缩小到原来的，除数缩小到原来的，商缩小到原来的，即可求解； （3）对于，先将1%化成分数，然后再将除法换算成乘法，即可求解； （4）对于，0和任何数相乘，结果都等于0，然后再加上6，即可求解； （5）对于，将分子和分子相加，分母保持不变，即可求解； （6）对于，先将1化成假分数，然后再将分子减去分子，分母保持不变，即可求解； （7）对于，用0.4除以0.2，然后再进行求解，即可。 （8）对于，先将除法换算成乘法，然后再进行运算，即可求解。 22．【答案】解：（1）38×23+189÷4.5 =874+42 =916 （2）4.2×10.1 =4.2×(10+0.1) =4.2×10+4.2×0.1 =42+0.42 =42.42 （3） （4） （5） =42+144 =186 （6） 【解析】【分析】（1）根据小数四则运算法则：先对乘法和除法进行运算，再对加法进行运算，即可求解； （2）先将10.1拆分成（10+0.1）。然后再根据小数乘法分配律：4.2×10+4.2×0.1，最后再进行简便运算即可求解； （3）先将小数化成分数，再将除法化成乘法，然后再根据分数乘法结合律，最后再进行约分运算，即可求解； （4）将0.125化成分数，然后再根据分数乘法分配律：，最后再进行简便运算，即可求解； （5）先将除法换算成乘法，然后再根据分数乘法交换律和结合律：，然后再根据分数乘法分配律：，最后再进行约分运算，即可求解； （6）先将小数化成分数，然后再对小括号里面的分式进行运算，再对中括号里面的式子进行运算，最后再将括号外的除法换算成乘法，即可求解。 23．【答案】解：（1） （2）4 （3） 【解析】【分析】（1）根据小数加减法结合律，先对等式左边的式子进行运算，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时减去1.64，即可求解； （2）根据小数乘法分配律，对等式左边进行运算，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时减去ｘ，然后再左右对调，再同时减去0.9，即可求解； （3）根据比例的基本性质：比例的两个外项的乘积等于两个内项的乘积，然后再将小数化成假分数，最后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以，即可求解。 24．【答案】解：如图连接BD，AE， 因为三角形ABD与三角形AEB等底等高，所以三角形ABD的面积是： 10×6÷2 =60÷2 =30 三角形BED的面积是： 6×6÷2 =36÷2 =18 扇形EBD的面积是： ×3.14×62 =×3.14×36 =28.26 阴影部分的面积： 30+28.26-18 =58.26-18 =40.26 阴影部分的面积是40.26。 【解析】【分析】连接BD，AE，观察图形，可知阴影部分的面积等于1个以底等于10，高等于6胡三角形ABD的面积加上1个以半径为6的个圆的面积再减去1个底等于6，高等于6的三角形EBD的面积，根据三角形的面积公式：S=底×高÷2和圆的面积公式：，代入数据，即可求解。 25．【答案】解：画图如下： ​​​​​​​ 【解析】【分析】①观察图形，可知，原图中直角三角形的底为4厘米，高为7厘米，根据三角形的面积公式：S=底×高÷2，因此，只需要画1个底为7厘米，高等于4厘米的锐角三角形即可。（答案不唯一） ②按住Ａ点不动，然后将三角形顺时针旋转90度即可画图，然后再以AB为半径，以Ａ为圆心画个圆，则AB与其对应边之间的阴影部分就是线段AB在旋转过程中扫过的面积。 26．【答案】解：操场中间长方形部分图上距离： 长：140米=14000厘米；宽：80米=8000厘米 长：(厘米) 宽：(厘米) 操场两侧半圆的半径图上距离： 40米=4000厘米 =2(厘米) 按1∶2000的比例尺在方格图中画出学校操场示意图。如下图所示： 【解析】【分析】根据1米=100厘米，用140米乘以100，80米乘以100，将长和宽换算成14000厘米和8000厘米，然后再根据图上距离＝实际距离乘以比例尺，代入数据，求出操场中间长方形在图上的长和宽；用40米乘以100，将操场两侧半圆的半径换算成4000厘米，然后再根据图上距离＝实际距离乘以比例尺，代入数据，求出操场两侧半圆的半径，据此即可画图。 27．【答案】（1）解：画图如下： ​​​​​​​ （2）解：总体来看，废水排放量在逐步减少，达标排放量逐渐提高。说明治理效果显著，治理技术越来越先进，国家也越来越重视。 【解析】【分析】（1）将统计表中每年工业废水排放量和达标排放量在折线统计图中标示出来即可； （2）结合折线统计图中每年的变化趋势，结合治理效果､治理技术､重视程度说看法。 28．【答案】（1）解：根据题意，可得 80÷(1.60×1.60) =80÷2.56 =31.25 答：他的体质指数是31.25。 （2）解：小明爸爸的体质指数不在正常范围。因为31.25>28，小明爸爸的体质属于肥胖。 【解析】【分析】（1）根据体质指数=体重÷（身高×身高），将小明爸爸的体重、身高等数据代入该公式，即可求出小明爸爸的体质指数； （2）根据（1）中求出的小明爸爸的体质，然后再结合我国健康成年人的BMI正常范围，即可判断。 29．【答案】（1）我的文字说明：大长方形（全体学生）分10列，涂2列（参赛），这2列再分5行，涂2行（获奖） 。最终阴影部分占大长方形的225，对应 “获奖学生人数” 。 （2）解：先算未获奖率：1 - 40% = 60%， 计算多的百分比：60% - 40%÷40% = 50% 答：在这次参赛的六年级学生中，未获奖的人数比获奖的人数多50%。 （3）解：求22和26的最小公倍数：22 = 2×11，26 = 2×13，最小公倍数为2×11×13 = 286，设总人数为286k + 6，结合1000 - 2000范围，k = 6时，人数最多为286×6 + 6 = 1722 。 答：该校六年级学生最多是1722人. 【解析】【分析】（1）通过 “两次分割”，先体现 “参赛比例”，再体现 “参赛中的获奖比例”，最终用阴影呈现 “获奖人数占全体学生的比例”，本质是分数乘法的图形化表达，考查对分数、百分数意义的理解与图形转换能力 。 （2）百分数的 “多百分之几” 计算公式为：差量单位“1”×100% ；本题中 “单位‘1’” 是获奖人数占比，差量是未获奖与获奖的占比差 。 （3）同余问题（余数相同），总人数 = 最小公倍数 ×k + 余数；通过求最小公倍数结合人数范围确定最大值 。 30．【答案】（1）解：根据题意，可得 1.5×3÷5 =4.5÷5 =0.9(千克) 答：那么右边的水果重0.9千克。 （2）解：刻度距离和水果质量存在反比例关系。因为左边水果质量×左边刻度距离=右边水果质量×右边刻度距离。刻度距离和水果质量的乘积一定，所以刻度距离和水果质量存在反比例关系。 【解析】【分析】（1）从图中可以看出左边距中点3段，右边距中点5段，所以1.5×3÷5=0.9(kg) （2）若两个数的乘积是一个定值，则这两个数互为反比例关系；若两个数的比值是一个定值，则这两个数互为正比例关系，据此即可判断。 31．【答案】解：设全球定位系统（GPS）有x颗卫星，根据题意，可得 则： x＝98 答：全球定位系统（GPS）有98颗卫星。 【解析】【分析】设全球定位系统（GPS）有x颗卫星，用全球定位系统（GPS）卫星数量乘以，然后再减去6，求出在轨卫星数量，据此即可建立等量关系：，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时加上6，再同时除以，即可求解。 32．【答案】解：根据题意，可得 =4.5×4000000 =18000000(厘米) 18000000÷100000=180(千米) 180÷(55.5+44.5) =180÷100 =1.8(小时) 答：两车行驶1.8小时后途中相遇。 【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出实际距离，然后再根据1千米＝100000厘米，用实际距离除以100000，将实际距离换算成千米，然后再根据相遇时间＝路程÷（甲车速度＋乙车速度），代入数据，即可求解。 33．【答案】（1）解：根据题意，可得 半径：(厘米) 圆锥的体积： (立方厘米) 答：这个圆锥形玩具的体积是37.68立方厘米。 （2）解：根据题意，可得 长方体的表面积： (平方厘米) 答：做这个长方体纸盒至少用了176平方厘米的硬纸板。 【解析】【分析】（1）根据半径＝直径÷2，代入数据，求出圆的半径，然后再根据圆锥的体积公式：，代入数据，即可求解； （2）根据题意，可知，长方体纸盒的长等于圆锥底面的直径，宽等于圆锥底面的直径，高等于圆锥的高，根据长方体的表面积公式：S=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可求解。 学科网（北京）股份有限公司 $