2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷人教版

**基本信息** 融合柳州网红城市、航天科技、非遗狮舞等时代与文化素材，梯度覆盖数与代数、图形与几何等核心知识，通过真实情境考查数学眼光（空间观念、抽象能力）、思维（推理能力、运算能力）与语言（数据意识、模型意识）。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题19分|数的改写、单位换算、正负数、几何面积|结合旅游人数考查数的改写，手机促销渗透折扣模型| |选择题|8题16分|负数比较、单位换算、概率、工程问题|诗句字数占比体现数据意识，狮舞路线考查圆周长推理| |计算题|3题25分|口算、简算、解方程|注重运算技巧与准确性，如2.5×1.1×40%简算| |作图题|1题6分|位置与方向、旋转、比例尺|通过三角形旋转培养空间观念，比例尺计算联系实际| |解答题|5题34分|比例、圆柱体积、统计|火箭模型比例应用，奶茶配方统计分析，体现模型意识与数据应用|

小升初模拟卷（试题） 2026年六年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共19分） 1．（5分）柳州成为网红城市。通过AI分析估计今年“三月三”到柳州旅游的人数约为5256000人，横线上的数可以改写成( )万人，保留整数约是( )万人。其中乘动车到柳州的约为38.52万人，横线上的数读作( )，这个数可以表示为：( )( )。 2．（2分）70000公顷( )平方千米      0.15公顷＝( )平方米 3．（2分）以图书馆为起点，如果小奇向北走400米，记作﹣400米，那么小奇现在的位置是﹢300米处，表示他从图书馆出发，向( )走了( )米。 4．（1分）春节是中华民族最为隆重的传统节日。如图是一幅圆形“福”字，圆形“福”字的直径达28厘米，中间正方形部分的面积为( )平方厘米。 5．（1分）一个等腰三角形，一条边长10厘米，另一条边长5厘米，要围成这样一个三角形至少要( )厘米铁丝。 6．（2分）某品牌手机搞促销，按“每满1000元减200元”的活动销售。王叔叔想买一部标价3000元的手机，一共可以减( )元，相当于打( )折。 7．（2分）下图展示了一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成( )比例。照这样计算，4.5小时行驶( )千米。 8．（1分）张华围着一个正方形鱼池走了2圈是800米，这个正方形鱼池的面积是( )公顷。 9．（3分）已知有五个连续的奇数，中间的一个数是a，则其中最小的数是( )，最大的数是( )，这五个数的和是( )。 二、选择题（共16分） 10．（2分）在﹣5，﹣0.5，0，﹣0.01这四个数中，最大的负数是（    ） A．﹣5 B．﹣0.5 C．0 D．﹣0.01 11．（2分）在进行长度单位换算时，将3千米50米改写成用“千米”作单位的小数，这个小数的正确表示是（    ）。 A．3.5 B．3.05 C．3.005 D．350 12．（2分）“春还春节美，春日春风过。春心日日异，春情处处多。”这几句诗中出现次数最多的字占诗句总字数的（    ）。 A．25% B．20% C．15% D．30% 13．（2分）有9袋糖果，外观一样，只有一袋质量不足，剩余的8袋质量相同，至少称（    ）次能保证找出这袋糖果。 A．1 B．2 C．3 D．4 14．（2分）为方便本村的农产品运输，计划修一条500米长的公路。甲队单独修要10天，乙队单独修要15天，如果两队合修，几天可以修完？以下列式正确的是（    ）。 A．1÷（10＋15） B．500÷（10＋15） C．1÷ D．500÷ 15．（2分）制作一个无盖圆柱形水桶，可以选择的材料是（    ）。 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 16．（2分）要表示两个城市月平均气温变化情况，应选用（    ）统计图。 A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线 17．（2分）田阳壮族狮舞，经国务院批准列入第三批国家非物质文化遗产名录。如图，AB是大半圆的直径，直径上有5个小的半圆。甲、乙两个舞狮队以相同的速度同时从A点出发前往B点，甲沿路线①，乙沿路线②，下列说法正确的是（    ）。 A．甲先到达 B．乙先到达 C．甲、乙同时到达 D．无法判断 三、计算题（共25分） 18．（4分）直接写出得数。 0.75－＝          4.4÷0.4＝           0.32＝               2.5×1.1×40%＝ 0.14×＝         125.6÷3.14＝      1—1÷7＝           5.9×9.008≈ 19．（12分）脱式计算，能简算的要简算。                                  20．（9分）求未知数x。                      四、作图题（共6分） 21．（6分）（图中每个小方格的边长为1厘米） （1）在方格纸上画直角三角形ABC，其中两个锐角的顶点位置分别为A（5，6），B（3，3），直角顶点C的位置是（5，3）。 （2）画出直角三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （3）根据比例尺计算出直角三角形ABC的实际面积是多少平方米？ 五、解答题（共34分） 22．（6分）经过几代人的竭力奋斗，我国的航天事业取得了辉煌成就，长征五号系列运载火箭研制成功，是中国由航天大国迈向航天强国的关键一步。长征五号系列C－5基本型号运载火箭高约57米，某科技馆收藏该型号的火箭模型，模型高度与实际高度的比是1∶30，此模型的高度是多少厘米？ 23．（7分）看图解答。 24．（7分）乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20千克行李。如果超过20千克，超过的部分，每千克需要按飞机票原价的1.5%付行李费。 （1）张叔叔从南宁乘飞机到北京，飞机票打六折后售价是720元。南宁到北京飞机票的原价是多少元？ （2）张叔叔带了30千克的行李，应付行李费多少元？ 25．（7分）在一次科学实验课上，老师准备了一个高25厘米，底面积是50平方厘米的圆柱形容器，里面装了一部分水，水面高度为8厘米（见图1）。同学们为了模拟物体排开液体的实验，往容器里放入了体积相等的小玻璃球，水面上升到了22厘米（见图2）。之后，同学们又从容器中取出了一些小玻璃球，水面下降到了16厘米（见图3）。 (1)放入容器的小玻璃球的体积一共是多少立方厘米？ (2)取出的小玻璃球的体积相当于多少毫升水？ 26．（7分）市面上有很多种口味的奶茶，口感的差异主要源自奶茶的配方。如“鸳鸯奶茶”由红茶、牛奶和咖啡以1∶1∶1的比配制而成，“泰式奶茶”和“丝袜奶茶”的配方如下图所示。 （1）小佳买了一杯500克的“丝袜奶茶”，请你将其中各种食材的质量绘制成条形统计图。 （2）如果有人同时购买了相同质量的这三种奶茶，那么哪一种奶茶中的牛奶含量最高？ 参考答案 1． 525.6 526 三十八点五二 38 0.01 【分析】把数改写成“万”作单位，小数点向左移动4位。 保留整数看十分位，用四舍五入法。 小数读法：整数部分按整数读，小数点读“点”，小数部分依次读出每个数字。 数位分解：个位数字×1，十分位数字×0.1，百分位数字×0.01。 【详解】5256000是525.6万，525.6保留整数≈526； 38.52读作三十八点五二，38.52中个位数字是8，所以是38个1，即38，百分位的计数单位是0.01，所以2×0.01。 2． 700 1500 【分析】1平方千米＝100公顷；1公顷＝10000平方米；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率。 【详解】70000÷100＝700（平方千米） 所以70000公顷＝700平方千米 0.15×10000＝1500（平方米） 所以0.15公顷＝1500平方米 3． 南 300 【分析】以图书馆为起点，向北走400米记作﹣400米，因此向北走记作负，则向南走记作正。小奇现在的位置是﹢300米，表示他从图书馆向南走了300米。 【详解】向北方向为负方向，向南方向为正方向。 所以小奇现在的位置是﹢300米处，表示他从图书馆出发，向南走了300米。 4．392 【分析】 如图所示，圆的直径把正方形分成了两个相同的等腰直角三角形，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径，根据“”求出正方形一半的面积，再乘2求出中间正方形部分的面积，据此解答。 【详解】28×（28÷2）÷2×2 ＝28×14÷2×2 ＝392÷2×2 ＝392（平方厘米） 所以，中间正方形部分的面积为392平方厘米。 5． 25 【分析】根据等腰三角形的定义，两条边相等。题目给出两条边分别为10厘米和5厘米，需确定哪条边为腰。若10厘米为腰，则三边为10、10、5厘米，此时周长为25厘米；若5厘米为腰，则三边为5、5、10厘米，但5＋5＝10，不满足三角形三边关系，无法构成三角形。因此最小周长为25厘米。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 当10厘米为腰时，三边分别为10厘米、10厘米、5厘米。 验证三角形三边关系： 10＋10＝20＞5（成立） 10＋5＝15＞10（成立） 10＋5＝15＞10（成立） 10＋10＋5 ＝20＋5 ＝25（厘米） 当5厘米为腰时，三边分别为5厘米、5厘米、10厘米。 验证三角形三边关系：5＋5＝10（不成立） 因此无法构成三角形。   一个等腰三角形，一条边长10厘米，另一条边长5厘米，要围成这样一个三角形至少要25厘米铁丝。 6． 600 八 【分析】先计算出3000里面1000的个数；可减金额＝1000的个数×200。现价＝标价－可减金额；根据折扣＝卖价÷标价×100%，百分之几十就是几折。 【详解】3000÷1000×200 ＝3×200 ＝600（元） （3000－600）÷3000×100% ＝2400÷3000×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 7． 正 450 【分析】题目中，时间和路程是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化，路程与时间的比值一定。所以时间和路程成正比例。根据速度＝路程÷时间，算出速度，再根据路程＝速度×时间解决。 【详解】（千米/时） 300÷3×4.5＝450（千米） 即这辆汽车行驶的时间与路程成正比例。照这样计算，4.5小时行驶450千米。 8．1 【分析】正方形的边长＝周长÷4；正方形的面积＝边长×边长；低级单位化成高级单位要除以进率；1公顷＝10000平方米。根据条件应先用“”算出正方形1圈的长，也就是正方形的周长，通过“正方形的边长＝周长÷4”算出正方形的边长，最后利用正方形面积公式算出鱼池的面积，并将单位化成公顷。据此解答。 【详解】（米） （米） （平方米） 10000平方米＝1公顷 所以这个正方形鱼池的面积是1公顷。 9． a－4 a＋4/4＋a 5a 【分析】连续的奇数相差2，中间的一个数是a，则与中间数相邻的两个奇数分别是a－2和a＋2，最小的奇数和最大的奇数分别是a－4和a＋4，最后用加法表示出这五个数的和。 【详解】分析可知，按照从小到大的顺序排列，这五个数分别是a－4、a－2、a、a＋2、a＋4。 a－4＋a－2＋a＋a＋2＋a＋4 ＝a＋a＋a＋a＋a－4－2＋2＋4 ＝（a＋a＋a＋a＋a）－（4＋2－2－4） ＝5a－0 ＝5a 最小的数是a－4，最大的数是a＋4，这五个数的和是5a。 10．D 【分析】在数轴上，从左向右，数字越来越大，离0越近的负数越大，在上面的四个数中，﹣0.01离0最近，而且是负数，由此得解。 【详解】根据分析可知，离0越近的负数越大，在上面的四个数中，﹣0.01离0最近；所以最大的是负数是﹣0.01； 故答案为：D 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。利用数轴来比较负数的大小。 11．B 【分析】1千米＝1000米，低级单位换算成高级单位除以进率，由此将3千米50米改写成用“千米”做单位的数即可 【详解】50÷1000＝0.05 所以3千米50米＝3.05千米。 12．D 【分析】由诗句可知，共有20个字，其中 “春”字最多，有6个。求一个数占总数的百分之几，一个数÷总数×100%，计算即可求得结果。 【详解】由诗句可知，共有20个字，其中 “春”字最多，有6个。 6÷20×100%＝30% 所以这几句诗中出现次数最多的字占诗句总字数的30%。 故答案为：D 13．B 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】将9袋糖果分成（3、3、3），称（3、3），无论平衡不平衡，都可确定次品在其中3袋；将3袋分成（1、1、1），称（1、1），无论平衡不平衡，都可确定其中的次品，共2次。 至少称2次能保证找出这袋糖果。 故答案为：B 14．C 【分析】根据题意，把“500米长的公路”看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，根据“合作的工作时间＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率）”列式解答即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 如果两队合修，6天可以修完。 故答案为：C 15．D 【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可计算长方形的长与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择； 【详解】直径是6分米，底面周长： 3.14×6＝18.84（分米） 直径是4分米，底面周长： 3.14×4＝12.56（分米） ②的长等于④的底面周长，选择②和④。 制作一个无盖圆柱形水桶，可以选择的材料是②④。 故答案为：D 16．D 【分析】条形统计图：主要用于清晰展示不同类别数据的数量多少，不突出变化趋势。 折线统计图：能直观反映数据随时间或顺序的变化趋势，适合表现变化情况。 单式与复式区别：单式统计图只能表示一组数据，复式统计图可同时表示两组或多组数据，便于对比分析。 【详解】因为要表示两个城市的数据，所以必须选择复式统计图，折线统计图更适合展示变化趋势，而条形统计图更适合比较数量，因此选择复式折线统计图。 17．C 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，甲走的路程等于大半圆的弧长，乙走的路程等于5个小半圆的弧长和，因为大半圆的直径等于5个小半圆直径的和，所以甲、乙走的路程一样多。 【详解】由分析得：甲、乙走的路程一样，甲、乙的速度又相同，所以甲、乙同时到达。 故答案为：C 18．0.5；11；0.09；1.1； 0.1；40；；54 【解析】略 19．12；24 ； 【分析】，从左往右算，除以一个数等于乘这个数的倒数； ，将除法改写成乘法，根据乘法分配律，小括号里的数分别与36相乘，再相加减； ，将百分数化成小数，除法改成乘法，逆用乘法分配律，先算（0.2＋0.8），再与相乘； ，先算加法，再算乘法，最后算除法。 【详解】 20．x＝5；x＝ ；x＝16 【分析】（1）等式两边同时减去0.57得解； （2）先化简方程，再根据等式的基本性质，等式两边同时除以 得解； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，然后再根据等式的基本性质，等式两边同时除以得解。 【详解】（1） 解：x－0.57＋0.57＝4.43＋0.57 x＝5 （2） 解： x＝ x＝÷ x＝× x＝ （3） 解：x＝72 x＝72÷ x＝72× x＝16 21．（1）见详解； （2）见详解； （3）30000平方米 【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此找出A、B、C各点，再按顺序依次连接即可； （2）根据旋转的方法，将直角三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不变，把图形与点C相连的两条边绕点C顺时针旋转90°，再将其它边连起来即可； （3）先根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出三角形ABC的实际底和高，再根据1米＝100厘米把单位换算成以米为单位，最后根据形的三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。 【详解】（1）（2）作图如下： （3）2÷＝20000（厘米） 3÷＝30000（厘米） 20000厘米＝200米 30000厘米＝300米 200×300÷2 ＝60000÷2 ＝30000（平方米） 答：根据比例尺计算出直角三角形ABC的实际面积是30000平方米。 22．190厘米 【分析】根据题意可知，长征五号系列C－5基本型号运载火箭高约57米，模型高度∶实际高度＝1∶30，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设模型高度为x米。 x∶57＝1∶30 30x＝57×1 30x＝57 x＝57÷30 x＝1.9 1.9米＝190厘米 答：此模型的高度是190厘米。 23．300元 【分析】把这件上衣的原价看作单位“1”，打八折，即现价是原价的80%，那么便宜的钱数是原价的（1－80%），单位“1”未知，用便宜的钱数除以（1－80%），求出原价。 【详解】60÷（1－80%） ＝60÷（1－0.8） ＝60÷0.2 ＝300（元） 答：这件上衣原价是300元。 24．（1）1200元 （2）180元 【分析】（1）首先理解六折是百分之六十，即六折＝60%，也就是720元相当于原价的60%，用除法计算，即可得原价。 （2）携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，张叔叔带的行李超了30－20＝10（千克），再用乘法计算即可。 【详解】（1）六折＝60% 720÷60%＝1200（元） 答：南宁到北京飞机票的原价是1200元。 （2）（30－20）×（1200×1.5%） ＝10×18 ＝180（元） 答：应付行李费180元。 25．(1)700立方厘米 (2)300毫升 【分析】（1）先计算出放入小玻璃球后水面上升的高度；再根据“圆柱的体积＝底面积×高”用底面积乘水面上升的高度计算即可； （2）先计算出取出小玻璃球后水面下降的高度；再根据“圆柱的体积＝底面积×高”用底面积乘水面下降的高度计算出体积；最后将体积单位换算成容积单位即可。 【详解】（1） （立方厘米） 答：放入容器的小玻璃球的体积一共是700立方厘米。 （2） （立方厘米） 300立方厘米＝300毫升 答：取出的小玻璃球的体积相当于300毫升水。 26．（1）见详解 （2）鸳鸯奶茶 【分析】（1）总质量为500g的“丝袜奶茶”，牛奶的含量是30%，糖的含量是5%，所以红茶的含量是（1－30%－5%），用总质量分别乘牛奶、糖、红茶所占的百分比即可算出各种食材的质量，由此绘制条形统计图。绘制单式条形统计图要注意，确定每格表示的数量，即每一格表示几个单位，并标清相应的统计数字； （2）分别计算出三种奶茶中牛奶所占的比例并进行对比，哪一种奶茶中牛奶所占的比例最高，则哪一种奶茶中的牛奶含量最高。 【详解】（1）1－30%－5%＝65% 糖的质量：500×5%＝25（克） 牛奶的质量：500×30%＝150（克） 红茶的质量：500×65%＝325（克） （2）鸳鸯奶茶中的牛奶含量：1÷（1＋1＋1）×100% ＝1÷3×100% ≈0.333×100% ≈33.3% 泰式奶茶中的牛奶含量：10÷（10＋33＋5＋10）×100% ＝10÷（43＋5＋10）×100% ＝10÷（48＋10）×100% ＝10÷58×100% ≈0.172×100% ≈17.2% 已知丝袜奶茶中的牛奶含量：30% 33.3%＞30%＞17.2% 答：相同质量的这三种奶茶，“鸳鸯奶茶”中的牛奶含量最高。 学科网（北京）股份有限公司 $