小升初模拟卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足小升初衔接，融合航母排水量、新能源汽车等科技情境及《庄子》文化素材，通过选择、填空、解答等题型全面考查数与代数、图形与几何、统计与概率，突出数学眼光、思维与语言的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/5|概率、温差、角的性质|结合生活（硬币投掷）与文化（庄子名言）| |填空题|10/25|数的读写、比与比例、规律探究|设置符号运算（A★B）、正方体削圆柱等综合题| |解答题|6/29|行程问题、统计图表、几何体积|以航母排水量、劳动时间调查等真实情境，考查运算能力与数据意识|

2025-2026学年六年级下学期 小升初数学模拟试卷四 人教版 一、选择题(共5小题，共5分) 1．投3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投第四次硬币正面朝上的可能性是（　　）。 A． B． C． D． 2．最新科学探测表明：火星表面的最高温约5℃，最低温约为零下15℃，则火星表面的温差约为(　　)。 A．20℃ B．10℃ C．15℃ D．﹣10℃ 3．用一个5倍的放大镜看一个20°的角，这个角是(　　)°。 A．100 B．20 C．50 D．80 4．王叔叔的月工资是4800元，扣除3500元后的部分按3%的税率缴纳个人所得税，王叔叔缴纳税后得到(　　)元。 A．39 B．144 C．4761 D．4656 5．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自《庄子·天下篇》，意思是一尺长的木棍每天截取剩下部分的一半，永远也截取不完。按此方法，截取3天后，剩余木棍的长度是原来的(　　)。 A． B． C． D． 二、填空题(共10小题，共25分) 6．一个数的亿位上是最小的质数，千万位上是最小的合数，万位上的数字是最小的奇数，百位上是最大的一位数，其余各位上都是零，这个数写作　 　，读作　 　，改写成以“万”为单位的数是　 　万，省略“亿”后面的尾数约是　 　亿。 7．在横线上填上“>”“<”或“=”。 　 　0.833 15米/秒　 　50千米/小时 ﹣7　 　﹣5.5 5米的　 　1米的 8．　 　∶20==0.8=　 　÷15=　 　%=　 　折。 9．把分数化成小数以后，小数点后面第2024位上的数字是　 　。 10．规定：A★B=3A+2B，例如4★5=3×4+2×5=22。如果x★(5★1)=70，那么=　 　。 11．陈叔叔在快递公司上班，每日基本工资100元，每送一件快递另加1.2元。如果陈叔叔每天送m件快递，一天拿到工资　 　元。6月25日，陈叔叔送快递160件，这一天他可拿到工资　 　元。 12．走同一段路，甲用了小时，乙用了小时，则甲､乙两人速度的最简整数比是　 　，时间的最简整数比是　 　。 13．如果a与b是两种相关联的量(a､b均不为0)，当时，a与b成　 　比例关系；当时，a与b　 　比例关系。 14．一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱。圆柱的体积是　 　cm3，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是　 　cm3。 15．按如图所示的规律摆放三角形，第五堆三角形的个数为　 　个；第　 　堆三角形的个数为122个。 三、判断题(共5小题，共5分) 16．无限小数就是循环小数。（　　） 17．有一组数，70，72，a，78和80，这组数的平均数正好与a相等，则a=76。( ) 18．平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（　　） 19．气球数量比彩灯多，也就是气球数量和彩灯数量比是6∶5。( ) 20．打“九折”和“买十送一”的优惠力度一样。(　　) 四、计算题(共5小题，共26分) 21．（4分）直接写出得数。 48×0.125= 18÷54= = = 13.8-7= = 8.06÷2= = 22．（12分）脱式计算，能简算的要简算。(写出简算过程) ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 23．（6分）解方程或比例。 3+2=14 24．（2分）计算下面阴影部分的面积。（π＝3.14） 25．（3分）如图是一个无盖圆柱体纸盒的平面展开图，计算这个无盖圆柱体的表面积。 五、作图题(共2小题，共10分) 26．按要求在下面的方格图中画图并完成填空。(每个小方格的边长表示1cm。) （1）画出①号图形向下平移5格后的图形； （2）画出①号图形绕A点逆时针旋转90°后的图形； （3）分别画出从上面､前面､左面看右图的图形； （4）以点(19，11)为圆心画一个直径6cm的圆，并标出圆心。 27．王爷爷家有一块一面靠墙､三面用篱笆围成的梯形菜地。梯形菜地的高是20m､上底是40m､下底是60m，按1∶2000的比例尺画出来。 六、解答题(共6小题，共29分) 28．目前，我国拥有辽宁舰､山东舰和福建舰三艘航空母舰，共同构成了我国强大的海上防卫力量，为维护国家安全和发展提供了强有力的保障。辽宁舰的排水量为6.7万吨，是山东舰的。福建舰的排水量是山东舰的，福建舰的排水量是多少万吨？ 29．如图，王老师驾驶纯电动新能源汽车匀速从A市途经B城到C市。 信息一：王老师从A市出发，以80千米/时的速度行驶了1.5小时到达B城； 信息二：AB两地路程比BC两地路程远20千米； 信息三：当汽车行驶20千米时，耗电量是3.5千瓦时。 （1）A市到C市的路程是多少千米？ （2）假设每千米的耗电量不变，当耗电量达到28千瓦时，这辆汽车行驶了多少千米？(用比例解) 30．淘气攒了1元硬币和5角硬币这两种硬币，总共75元。其中5角硬币占总枚数的，淘气一共攒了多少枚硬币？(列方程解答) 31．为响应“节约用水，共建绿色社区”的号召，阳光小区计划对公共饮水区的长方体水箱进行优化改造。改造前，原水箱的长､宽､高之比为3∶2∶1(水箱厚度忽略不计)。 （1）已知原水箱的高度为5分米，求原水箱的容积是多少升？ （2）改造后，水箱的长和宽分别增加了1分米，高度保持不变。若小区每日需从水箱中取水120升用于公共清洁，改造后的水箱最多能满足几天的清洁用水需求？(结果保留整数) 32．下面是咖啡店老板制作某种奶咖的过程：(得数可用含有的式子表示) 第一步：在右边圆锥形的杯子中装满咖啡，倒入左边圆柱形杯子中； 第二步：再往圆柱形杯子中倒入牛奶，使奶咖的高度是杯子的。 （1）右边的杯子能装咖啡多少毫升？ （2）倒入的牛奶和咖啡(奶咖)有多少毫升？ 33．根据教育部相关要求及小学生劳动教育建议，小学生每周家庭劳动时间可参考以下标准：小学1至2年级1—2小时，其他年级2—3小时。某校抽取六年级学生调查其劳动时长，据此初步制作了以下条形统计图和扇形统计图。 （1）一共调查了　 　名学生。 （2）算一算，将左边条形统计图中“超过3时”的条形补完整；将右边扇形统计图两处括号里的数值填写完整。 （3）请你对于每周劳动时间少于2时的同学，提1条具体建议。 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：硬币只有正面、反面两种等可能结果，单次投掷正面朝上概率， 且每次投掷相互独立，前3次结果不影响第4次， 所以第4次正面朝上可能性为，选D。 故答案为：D。 【分析】硬币每次投掷是相互独立事件，过往的投掷结果不会改变单次硬币正面朝上的基础概率，结合硬币仅有正反两种等可能结局，就能推出第四次投掷正面朝上的概率。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：根据题意，可得 5-（-15）=20(℃) 所以，火星表面的温差约为20℃。 故答案为：A 【分析】零下15℃等于－15℃，用地表最高温度减去零下15℃，即可求解。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：根据题意，可得 用一个5倍的放大镜看一个20°的角，这个角是20°。 故答案为：B 【分析】角的大小由两条边叉开的程度决定，与边的长短无关。用放大镜观察角时，仅会放大角的边的长度，并不会改变两条边叉开的大小，所以角的度数不会发生变化，据此即可求解。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：根据题意，可得 4800-(4800-3500)×3% =4800-1300×3% =4800-39 =4761(元) 王叔叔缴纳税后得到4761元。 故答案为：C 【分析】用王叔的月工资总额减去3500，求出需要缴纳个人所得税的工资，然后再乘以税率，即可求出个人所得税，然后再用工资总额减去个人所得税，即可求出税后工资。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：设木棍原长为1，根据题意，可得 第一天截取后，剩余长度为：。 第二天截取后，剩余长度为：。 第三天截取后，剩余长度为：。 因此，剩余长度是原来的 。 故答案为： C 【分析】把这根木棍的长度看做单位“1”，用“1”乘以，求出第一天截取完后剩下的量；用第一天剩下的量乘以，求出第二天截取后剩下的量；再用第二天剩下的量乘以，即可求出第三天截取后剩下的量。 6．【答案】240010900；二亿四千零一万零九百；24001.09；2 【解析】【解答】解：（1）根据题意，可得 最小的质数是：2 最小的合数是：4 最小的奇数是：1 最大的一位数：9 可知，该数为：240010900 （2）根据（1）中的结果，可知 240010900读作二亿四千零一万零九百 （3）根据（1）中的结果，可知 240010900改写成以“万”为单位的数是：24001.09万 （4）根据（1）中的结果，可知 240010900改写成以“亿”为单位的数是：2.400109亿，约等于2亿 故答案为：240010900；二亿四千零一万零九百；24001.09；2 【分析】（1）根据题意，先确定最小的质数等于2，可知亿位上的数为2；最小的合数等于4，可知千万位上的数为4；最小的奇数等于1，可知万位上的数为1；最大的一位数等于9，可知百位上的数为9，其他各个位加上0，即可求解。 （2）亿以上数的读法：先分级（用虚线），再从高位读起；先读亿级，再读万级，最后读个级；读完亿级的数加“亿”字，读完万级的数加“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 （3）将该数的小数点向左移动4位，然后再在后面加上“万”，即可改写以“万”为单位的数； （4）将该数的小数点向左移动8位，然后再在后面加上“亿”，最后再根据“四舍五入”的方法，对结果进行取舍，即可求解 7．【答案】>；>；<；= 【解析】【解答】解：（1）=5÷6=0.8333… 因为0.8333…>0.833，所以>0.833； （2）50×1000÷3600 =50000÷3600 ≈13.89(米/秒) 因为15米/秒>13.89米/秒， 所以15米/秒>50千米/小时； （3）﹣7=﹣7.0，比较整数部分，7.0的整数部分是7，5.5的整数部分是5， 因为7>5， 所以﹣7<﹣5.5； （4） 因为=，所以5米的=1米的。 故答案为：>；>；= 【分析】（1）将分数换算成小数，然后再进行比较即可求解； （2）根据1千米＝1000米，1小时＝60分钟＝3600秒，用50千米乘以1000，然后再除以3600秒，将50千米/小时换算成米／秒，然后再进行比较即可求解； （3）根据负数大小的比较方法：先比较正数的大小，正数越大，其对应的负数越小，据此即可求解； （4）用5米乘以，求出左边的式子；用1米乘以，求出右边的式子，然后再进行比较即可。 8．【答案】16；25；12；80；八 【解析】【解答】解：（1） （2） （3） （4）0.8×100%=80% （5）0.8=八折 故答案为：16；25；12；80；八 【分析】（1）先将小数化成分数，然后再根据分数和比的互化方法：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，然后再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以2，即可求解； （2）先将小数化成分数，然后再根据分数的基本性质：分子和分母同时除以2，再同时乘以5，即可求解； （3）先将小数化成分数，然后再根据分数和除法的互化方法：分子相当于被除数，分母相当于除数，然后再根据商不变规则：被除数和除数同时乘以3，即可求解； （4）根据小数化百分数的方法，用小数乘以100%，即可换算成百分数； （5）"8"对应数字八，然后再在后面加上“折”，即可求解。 9．【答案】1 【解析】【解答】解：，循环节为“714285”，共6位。 余数为2。 余数为2对应循环节中的第2位数字，循环节“714285”的第2位是1。 因此，小数点后面第2024位上的数字是1。 故答案为：1 【分析】先将 换算成循环小数，然后再找出循环节，确定循环节的位数，然后再用2024除以位数，则余数对应循环节中的第几位数字，据此即可求解。 10．【答案】12 【解析】【解答】解：根据题意，可得 5★1 =3×5+2×1 =15+2 =17 x★17=3x+2×17 3x+2×17=70 3x+34=70 3x=70-34 3x=36 x=36÷3 x=12 故答案为：12 【分析】根据A★B=3A+2B，先对5★1进行运算，然后再对x★(5★1)进行运算，最后再根据等式的基本性质：等式两边同时减去34，再同时除以3，即可求解。 11．【答案】100+1.2m；292 【解析】【解答】解：根据题意，可得 陈叔叔一天拿到工资为：(100+1.2m)元。 当m=160 100+1.2m =100+1.2×160 =100+192 =292(元) 所以，6月25日，陈叔叔送快递160件，这一天他可拿到工资292元。 故答案为：100+1.2m；292 【分析】用每天送快递的件数乘以每送1件的单价，然后再加上基本工资，即可求出陈叔叔一天的工资；将ｍ=10代入以上式子，即可求解。 12．【答案】9∶8；8∶9 【解析】【解答】解：根据题意，可得 = =9∶8 = =8∶9 所以，甲､乙两人速度的最简整数比是9∶8，时间的最简整数比是8∶9。 故答案为：9∶8；8∶9 【分析】（1）将这段路看做单位“1”，根据速度＝路程÷时间，代入数据，求出甲和乙的时间，然后再根据比的性质：比的前项和后项同时乘以6，将分数比化成整数比，即可求解； （2）用小时 比上小时 ，然后再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以12，将分数比化成整数比，即可求解。 13．【答案】反；不成 【解析】【解答】解：根据题意，可得 由，得a×b=15，乘积一定，符合反比例的意义，所以a与b成反比例； 由a=b+5，得a-b=5，差一定，所以a与b不成比例关系。 所以当时，a与b成反比例关系；当时，a与b不成比例关系。 故答案为：反；不成 【分析】若两个数的比值是一个定值，则这两个数互为正比例关系；若两个数的乘积是一个定值，则这两个数互为反比例关系，然后再对题干信息进行分析，即可求解。 14．【答案】169.56；56.52 【解析】【解答】解：圆柱的体积： 3.14×（6÷2）2×6 =3.14×9×6 =169.56（cm3） 圆锥的体积：169.56×=56.52（cm3）。 故答案为：169.56；56.52。 【分析】把正方体木块削成最大圆柱的底面直径和高与正方体的棱长相等，由此根据圆柱的体积公式计算体积。等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，由此计算圆锥的体积即可。 15．【答案】17；40 【解析】【解答】解：根据题意，可得 第1堆：3×1+2=5个 第2堆：3×2+2=8个 第3堆：3×3+2=11个 ...... 第n堆：3×n+2=（3n+2）个 所以，当n=5时 3n+2＝3×5+2=17（个） 所以第五堆三角形的个数为17个。 5+3(n-1)=122 5+3(n-1)-5=122-5 3(n-1)=117 3(n-1)÷3=117÷3 n-1=39 n-1+1=39+1 n=40 所以第40堆三角形的个数为122个。 故答案为：17；40 【分析】第1堆：3×1+2=5个 第2堆：3×2+2=8个 第3堆：3×3+2=11个 可以得出，第n堆三角形的个数公式为：an=3n+2 将n=5代入，即可求出第五堆三角形的个数 令3n+2等于122，然后再进行解方程，即可求解 16．【答案】错误 【解析】【解答】解：因为无限小数分为无限不循环小数和无限循环小数是，所以无限小数就是循环小数，说法错误； 故答案为：错误． 【分析】根据无限小数分为无限不循环小数和无限循环小数，由此即可进行判断．此题主要考查无限小数的意义． 17．【答案】错误 【解析】【解答】解：根据题意，可得： 解得：a=75 因此，题目中给出的答案a=76错误，正确答案为a=75。 故答案为：错误 【分析】根据平均数的定义：将题干中的五个数相加，然后再除以5，最后再等于ａ，由此建立等量关系，最后再进行解方程即可。 18．【答案】错误 【解析】【解答】解：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍. 19．【答案】正确 【解析】【解答】解：设彩灯数量为1份，根据题意，可得 = = =6：5 故答案为：正确 【分析】将彩灯的数量看做单位“1”，用“1”加上，可知气球的数量是彩灯数量的，用气球的数量比上彩灯的数量，然后再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以5，即可化成整数比，即可判断。 20．【答案】错误 【解析】【解答】解：九折=原价的 90%； 买十送一是花 10 份的钱买到 11 份，相当于单价为原价的 10÷11≈90.9%。 90% ＜ 90.9%，所以九折更便宜，优惠力度不一样。原说法错误。 故答案为：错误。 【分析】九折是按原价的 90% 出售；买十送一是花 10 份的钱买到 11 份，相当于单价为原价的 10÷11≈90.9%。据此进一步比较即可解答。 21．【答案】解： 48×0.125=6 18÷54= =4.9 =10 13.8-7=6.8 = 8.06÷2=4.03 = 【解析】【分析】（1）对于48×0.125，先将0.125化成分数，然后再和48进行约分，即可求解； （2）对于18÷54，先将除法化成分数：，然后再根据分数的基本性质：分子和分母同时除以18，即可求解； （3）对于，先将5.6和8进行约分，然后再乘以7，即可求解； （4）对于，先对125×0.8进行运算，然后再和进行约分，即可求解； （5）对于13.8-7，先用十分位上的数减去十分位上的数，再用个位上的数减去个位上的数，再用十位上的数减去十位上的数，即可求解； （6）对于，先对分式进行通分：，然后再用分子减去分子，分母保持不变，即可求解； （7）对于8.06÷2，先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，当整数部分不够除时，应先商0，点上小数点，再继续除。 （8）对于，先对分数乘法进行运算，然后再对加法进行运算，即可求解。 22．【答案】解：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】【分析】（1）先对式子进行简单变形：，然后再根据小数乘法分配律：，最后再进行简便运算，即可求解； （2）先将3.2分解成（8×0.4），然后再根据小数乘法交换律和结合律：，最后再进行简便运算，即可求解； （3）先将分数和百分数化成小数，然后再根据小数乘法分配律：，最后再进行简便运算，即可求解； （4）先对除法进行运算，然后再减去27，即可求解； （5）先将除法化成乘法，然后再根据分数乘法分配律：，最后再进行简便运算，即可求解； （6）先对小括号里面的小数化成分数，然后再对分式进行通分运算，再对中括号里面的分式进行运算，最后再将括号外的除法化成乘法，即可求解。 23．【答案】解：（1）3+2=14 3+2-3=14-3 2=11 2÷2=11÷2 =5.5 （2） （3） 【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质：等式两边同时减去3，再同时除以2，即可求解； （2）根据分式乘法分配律，先对等式左边的式子进行通分运算，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以，即可求解； （3）根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以1.5，即可求解。 24．【答案】解：3.14×102× ＝3.14×100× ＝314× ＝78.5（cm2） 6×6＝36（cm2） 6×（10＋6）÷2 ＝6×16÷2 ＝48（cm2） 78.5＋36－48＝66.5（cm2） 答：阴影部分的面积是66.5cm2。 【解析】【分析】先分别算出半径为10cm的圆面积、边长为6cm的正方形面积，再算出底为cm、高为6cm的空白三角形面积，用圆面积加正方形面积再减去空白三角形面积，就能得到阴影部分的面积。 25．【答案】解：根据题意，可得 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 =4(cm) 3.14×42 =3.14×16 =50.24(cm2) 25.12×10=251.2(cm2) 50.24+251.2=301.44(cm2) 答：这个圆柱的表面积是301.44cm2。 【解析】【分析】圆柱的底面周长等于长方形的长，根据圆的周长公式：，可知，代入数据，求出圆的半径，然后再根据圆的面积公式：，代入数据，求出圆的面积，观察图形，可知，圆柱的侧面积等于长方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝长×宽，代入数据，即可求出圆柱的侧面积，然后再将圆的面积加上圆柱的侧面积，即可求出无盖圆柱体的表面积。 26．【答案】（1）解：画图如下： （2）解：画图如下： ​​​​​​​ （3）解：画图如下： （4）解：画图如下： 【解析】【分析】（1）把①号图形的各顶点分别向下平移5格，依次连接，即可得到向下平移5格后的图形。 （2）根据旋转的特征，①号图绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）从上面能看到8个正方形，分3层，第一层3个，第二层3个，第三层2个；从前面能看到6个正方形，分3层，第一层3个，第二层1个，第三层2个，右对齐；从左面能看到6个正方形，分3层，第一层3个，第二层2个、第三层1个，右对齐； （4）由题意知，要画一个直径是6厘米的圆，首先确定圆的半径为6÷2=3厘米，再依据画圆的方法画一个圆，并用字母标出它的圆心O、半径r和直径d即可。 27．【答案】解：根据题意，可得 高的图上距离为：(m) 上底的图上距离为：(m) 下底的图上距离为：(m) 0.01m=1cm，0.02m=2cm，0.03m=3cm 所以图上的上底､下底､高分别为2cm､3cm､1cm 画出梯形，如图： ​​​​​​​ 【解析】【分析】根据图上距离＝实际距离乘以比例尺，代入数据，分别求出梯形菜地的高、上底和下底在图上的距离，然后再根据1米＝100厘米，将梯形各条边在图上距离换算成厘米，据此即可画图。 28．【答案】解：根据题意，可得 (万吨) (万吨) 答：福建舰的排水量是8万吨。 【解析】【分析】用辽宁舰的排水量除以，求出山东舰的排水量，然后再用山东舰的排水量乘以，即可求出福建舰的排水量。 29．【答案】（1）解：根据题意，可得 80×1.5=120(千米) 120-20=100(千米) 120+100=220(千米) 答：A市到C市的路程是220千米。 （2）解：设当耗电量达到28千瓦时，这辆汽车行驶了x千米，根据题意，可得 3.5x=20×28 3.5x=560 3.5x÷3.5=560÷3.5 x=160 答：当耗电量达到28千瓦时，这辆汽车行驶了160千米。 【解析】【分析】（1）根据路程＝速度×时间，代入数据，求出王老师从Ａ市到Ｂ城的距离，然后再用AB两城的距离减去20千米，求出BC两城的距离，最后再将AB和BC两地的距离相加，即可求出AC的距离； （2）设当耗电量达到28千瓦时，这辆汽车行驶了x千米，根据“每千米的耗电量不变”，由此可建立等量关系：，然后再进行解方程，即可求解。 30．【答案】5角=0.5元 解：设淘气一共攒了x枚硬币，根据题意，可得 0.375x+0.25x=75 0.625x=75 x=75÷0.625 x=120 答：淘气一共攒了120枚硬币。 【解析】【分析】先将5角换算成元：0.5元，设淘气一共攒了x枚硬币，用ｘ乘以，求出5角银币的数量，然后再乘以0.5元，求出5角银币的总钱数，将硬币的总数量看做单位“1”，用“1”减去，求出1元硬币数量的占比，然后再用1元硬币数量的占比乘以ｘ，再乘以1元，求出1元硬币的钱数，最后再将5角和1元的钱数相加，然后再建立等量关系：，即可求解 31．【答案】（1）解：根据题意，可得 3×5=15(分米)， 2×5=10(分米) 15×10×5 =150×5 =750(立方分米) 750立方分米=750(升) 答：原水箱的容积是750升。 （2）解：根据题意，可得 15+1=16(分米)， 10+1=11(分米)， 高度保持5分米。 16×11×5 =176×5 =880(立方分米) 880立方分米=880升 880÷120≈7(天) 答：改造后的水箱最多能满足7天的清洁用水需求。 【解析】【分析】（1）根据原水箱的长､宽､高之比为3∶2∶1，将原水箱的长看做3份，宽看做2份，高看做1份，对应原水箱的高度5分米，用1份的长度乘以3份，求出长方体的长，用1份的长度乘以2份，求出长方体的宽，根据长方体的体积公式：Ｖ＝长×宽×高，代入数据，即可求解； （2）根据题意，用原水箱的长加上1分米，宽加上1分米，求出改造后的水箱的长和宽，然后再根据长方体的体积公式：Ｖ＝长×宽×高，代入数据，求出改造后水箱的体积，然后再将立方分米换算成升，最后再用水箱的容积除以每日从水箱中的取水量，即可求解。 32．【答案】（1）解：根据题意，可得 = = = =(立方厘米) 立方厘米=毫升 答：右边的杯子能装咖啡毫升。 （2）解：根据题意，可得 = = =(立方厘米) 立方厘米=毫升 答：倒入的牛奶和咖啡(奶咖)有毫升。 【解析】【分析】（1）观察图形，可知，右边的杯子等于1个半径为（6÷2）厘米，高等于8厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：，代入数据，即可求出杯子的容积，然后再根据1立方厘米＝1毫升，即可将体积换算成容积； （2）观察图形，可知，牛奶的体积等于1个底面半径为（6÷2）厘米，高等于厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：，代入数据，即可求出牛奶的体积，然后再根据1立方厘米等于1毫升，将牛奶的体积换算成牛奶的容积，即可求解。 33．【答案】（1）500 （2）解：根据题意，可得 25÷500=5% 500-300-25=175(名) 175÷500=35% 所以画图如下： ​​​​​​​ （3）建议：每周安排固定的劳动时间，比如每天帮父母做20-25分钟家务(例如拖地､洗碗､洗衣服等等)，累计一周达到2-3小时。 【解析】【解答】解：（1）根据题意，可得 300÷60%=500(名) 一共调查了500名学生。 故答案为：500 【分析】（1）用2时－3时的学生人数除以其百分比60%，即可求出本次调查的学生人数； （2）用少于2时的学生人数除以调查的学生总人数，即可求出少于2时的学生占比，然后再用调查的学生总人数分别减去2时－3时的学生人数再减去少于2小时的学生人数，即可求出超过3小时的学生人数，最后再用超过3小时的学生人数除以调查的学生人数，即可求出超过3小时的学生占比，据此即可画图； （3）建议可以从时间以及具体的劳动内容上来考虑。 学科网（北京）股份有限公司 $