2026年甘肃省部分校初中学业水平考试标准检测试卷（二）数学

座位号 袖容.心本0厘婆精)曲 甘肃省初中学业水平考试标准测评卷 横 ,G1C边于点G,测得点 数学（二) 本试卷满分150分，考试时间为120分钟。本试卷有专用答题卡，请将答案按要 求工整地书写在答题卡上。8 8).8 题号 二 三 总分 得分 分（代d)e 评卷人 虽 郑 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项） 部 蒙 长 1.-的绝对值是 面合机年分装的成品进了 阁技（台8），09 新 A.-5 台机器分 B. 1 C.5 1 D.-5a△年来 高 海 2.下列运动图标中，是轴对称图形的为 5 8), 502 493 498 B C D ，小个两出水一此的中从，，，9 3.下列各式中，计算正确的是 5015025114994950 率爵的爱册显个一民效高最 一中完贤团球 A.x+x=x B.x2x=x6到 C.（-x)4=x2 D.x9÷x3=x3 4.如图，直线AB,CD相交于点0，若∠A0C=50°，∠D0E=15°， D A B 则∠BOE的度数为 C A.15° B.30° C.35° D.65° 第4题图 数学试卷·第1页（共8页） 5.已知关于x的一元二次方程之-3x+m+1=0有实数根，则实数m的取值范围是 A.ma B.m≥5 C.m>5 D,m≤ 6.一次体质健康检测中，某班体育委员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的 个数进行了统计，并制作成如下统计表： 个数 6 9 11 12 15 人数 2 5 8 3 2 则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是 ò共大本空， A.6 B.9 C.11 D.15左因 7.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问 若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的 字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字， 设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是 A.x+2x+2x=34685 B.x+2x+3x=34685 直C.x+2x+4x=34685的t小0 D.x++}x=34685 处个图联 8.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相垂直平分，AB=3,则四边形 ,面个 ABCD的周长为 0 代半 A.6 B.9 阳小，胶， C.12 D D.18 第8题图 置如写自整贡，8A圆 9.在△ABC中，a=N2,b=6,c=22,则最大边上的中线长为 A.2 B.3,m80.mC.2高面 D.1, 数学试卷·第2页（共8页） 10.小李一家开车去黄河剧场看电影、最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽 误了十几分钟、为了按时到达刚场，小李在不违反交通规则的前提下加快了速度， 仍保持匀速行驶、在此行驶过程中，汽车离剧场的距离y(千米)与行驶时间（小时） 的函数关系的大致图象是 B D 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）内一便0心 11.分解因式：x2-2+1= Q 0A 12.若、2x+1有意义，则x的取值范围是坐个，“：楚宗当》 13.如图，AB为⊙O的直径，BC=BD,∠CDB=24°，则∠ACD的度数为 端最送窄 B 0 数天一录出到 第13题图 第14题图 80AE7C1A0A 14.如图，每个小正方形的边长为1，A,B,C是小正方形的顶点，则sin∠ABC的值 等于 15.用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的 半径为 16.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高 度AB,他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE 与点B在同一条直线上.已知纸板的两条直角边DE=40cm, 第16题图 EF=20Cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=8m,则树高AB= m.. 数学试卷·第3页（共8页） 三、解答题（本大题共11小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤) 卷明顺后港年水业学中香 17.（6分)计算：2cs454(2-m)-(号)。 分够比倒的学，化0江食赏器所泉 18.(6分)求不等式组-3<4x-7≤9的整数解. 。土牛塞谷我层体酰德工彩 19.(6分)先化简：4：经+再从-2,1,0,1,2中选一个合适 x2-1 的数作为x的值代入求值. 小0金0我，金小晚，小01共大本嘉登， 县前故金的。 20.(8分)如图，已知：线段a,∠. a 求作：Rt△ABC,使∠C=90°，LA=La,AC=a. 第20题图 21.(8分)现有一个不透明的纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球， 分别标有数字1,2,3,4.从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所 鼠的五其，中大谷氏不 标的数字中一个是奇数、另一个是偶数的概率. =8 =+ 2=0以，02=00音0克干交脉00,8直，图咬+ 武装期的08顺 图圆球 20@ 280 080 o之1.A 数学试卷·第4页（共8页） 22.(10分)如图，某数学活动小组用高度为1.5米的测角仪BC,对垂直于地面CD的 建筑物AD的高度进行测量，BC⊥CD于点C.在B处测得点A的 的A,○这，人长限 仰角乙ABE=45°，然后将测角仪向建筑物方向水平移动6米至 FG处，FG1CD于点G,测得点A的仰角∠AFE=58°，BF的延长线 45° 交AD于点E,求建筑物AD的高度（结果保留小数点后一位）. 58△B D GC (参考数据：sim58≈0.85，cos58≈0.53，tan58≈1.60) 第22题图 23.(10分)为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂.该厂需购置 一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择一名.试 用时，设定分装的标准重量为每袋500g,与之相差大于10g为不合格.为检验分装 效果，加工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下： 【收集数据】从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋，测得实际重量 (单位：g)如下： 甲：501497498502513489506490505486 502503498497491500505502504505 乙：505499502491487506493505499498 502503501490501502511499499 501 量约为258000000 【整理数据】整理以上数据，得到每袋重量x(g)的频数分布表， 质量频数 485≤x<490 490≤x<495 495≤x<500 500≤x<505 505≤x<510 510≤x<515 机器 甲 2 2 4 1 4 1 品牌 1 3 5 7 340 1 数学试卷·第5页（共8页） 【分析数据】根据以上数据，得到以下统计量。应图最 统计量 平均数 中位数 方差 不合格率 机器 甲 499.7 501.5 42.01 品牌 乙 499.7 3181 109% 加根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的a=,b=； (2)综合上表中的统计量，判断该加工厂应选购哪一台分装机，并说明理由 车放任在同一时间段选最小流 量的变化趋势相同 24.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线)=2x与反比例函数=(x0)在第一 象限内的图象交于点A(m,2),将直线-2x向下平移后与反比例函数在第 姓的0©县0以求0 象限内的图象交于点P,且△POA的面积为2 (1)求k的值； 竹-卷(S 8,8 (2)求平移后的直线的函数解析式 换台阁 的 0 9.如因四置成D内按于00.⊙0的半径为6D=135 第24题图 C的长为 A 82 D.8元 数学试卷·第6页（共8页） 25.(10分)如图、菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O、E是AD的中点，点F, G在AB上、EFLAB、OG/EF (1)求证：四边形0EG是矩形： (2)若AD=10、EF=4,求OE和BG的长 G B 想同收， 第25题图 分24 26.(10分)如图，在△ABC的边BC上取一点0，以0为圆心，0C为半径画⊙0，⊙ O与边AB相切于点D,AC=AD,连接OA交⊙O于点E,连接CE并延长交线段AB 于点F 一函调的是司等平有向一是直部，《C点女阴的明城 (1)求证：AC是⊙0的切线； 二长用的0以△月点王交是图内期地 (2)若AB=10,tamB=号，求⊙0的半径； 101( (3)若F是AB的中点，试探究BD+CE与AF的数量关系，并说明理由 0 E 图，小明用的角三 D B 第26题图 8 数学试卷·第7页（共8页） 27.(12分)如图，抛物线y=x2+bx+c经过点(3,12)和(-2，-3)，与两坐标轴的交点分 别为A,B,C,它的对称轴为直线1. 减的域袋 向的我行 (1)求该抛物线的表达式； (2)P是该抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为D,E是L上的点，要使以P, D,E为顶点的三角形与△AOC全等，求满足条件的点P,点E的坐标 山©色本将 学记面不合两公中家 代式合不代。0大时己，g0是 第27题图 :破欧食环体城气妖品黄珠器合 量元，处0心对班时中品货州茶公器合项5甲人暖案 e外单 o82020es002e8e2c0正8ee162,甲 202020220200c1PT0-808020 &000d02804a02T81ec02eQ202 02e0Qe+1l2902020e4102802s0e 头市代处账的（名量重座卧，处股[装变婆 212>01201e>20记 202>x00e00记>乙020>0e0e286是 数学试卷·第8页（共8页） 甘肃省初中学业水平考试标准测评卷 数 学（二） 本试卷满分150分，考试时间为120分钟．本试卷有专用答题卡，请将答案按要求工整地书写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项） 1．的绝对值是（ ） A． B． C． D． 2．下列运动图标中，是轴对称图形的为（ ） A． B． C． D． 3．下列各式中，计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，直线，相交于点，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．已知关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．一次体质健康检测中，某班体育委员对该班名男生在一分钟内“引体向上”的个数进行了统计，并制作成如下统计表： 个数 6 9 11 12 15 人数 2 5 8 3 2 则这名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是（ ） A． B． C． D． 7．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有个字，设他第一天读个字，则下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在四边形中，对角线与互相垂直平分，，则四边形的周长为（ ） A． B． C． D． 9．在中，，，，则最大边上的中线长为（ ） A． B． C． D． 10．小李一家开车去黄河剧场看电影、最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了十几分钟、为了按时到达剧场、小李在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶、在此行驶过程中，汽车离剧场的距离千米)与行驶时间小时)的函数关系的大致图象是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：--___________． 12．若有意义，则的取值范围是___________． 13．如图，为的直径，，，则的度数为___________． 14．如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则sin∠ABC的值等于___________． 15．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为___________． 16．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一条直线上已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，，则树高 三、解答题(本大题共11小题，共96分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．分)计算： 18．分)求不等式组的整数解． 19．分)先化简：，再从，，，，中选一个合适的数作为的值代入求值． 20．分)如图，已知：线段， 求作：，使，， 21．分)现有一个不透明的纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的个小球，分别标有数字，，，从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字中一个是奇数、另一个是偶数的概率． 22．分)如图，某数学活动小组用高度为米的测角仪，对垂直于地面的建筑物的高度进行测量，于点在处测得点的仰角，然后将测角仪向建筑物方向水平移动米至处，于点，测得点的仰角，的延长线交于点，求建筑物的高度(结果保留小数点后一位参考数据：，， 23．分)为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂．该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择一名．试用时，设定分装的标准重量为每袋，与之相差大于为不合格．为检验分装效果，加工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下： 【收集数据】从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取袋，测得实际重量(单位：如下： 甲： 乙： 甲： 【整理数据】整理以上数据，得到每袋重量的频数分布表． 质量频数 485⩽x＜490 490⩽x＜495 495⩽x＜500 500⩽x＜505 505⩽x＜510 510⩽x＜515 机器 品牌 甲 2 2 4 7 4 1 乙 1 3 5 7 3 1 【分析数据】根据以上数据，得到以下统计量． 统计量 平均数 中位数 方差 不合格率 机器品牌 甲 499.7 501.5 42.01 b 乙 499.7 a 31.81 10% 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中的___________，___________； （2）综合上表中的统计量，判断该加工厂应选购哪一台分装机，并说明理由． 24．分)如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数在第一象限内的图象交于点，将直线向下平移后与反比例函数在第一象限内的图象交于点，且的面积为 求的值； 求平移后的直线的函数解析式． 25．分)如图、菱形的对角线、相交于点、是的中点，点，在上，丄、 求证：四边形是矩形； 若、、求和的长． 26．分)如图，在的边上取一点，以为圆心，为半径画，与边相切于点，，连接交于点，连接并延长交线段于点 求证：是的切线； 若，，求的半径； 若是的中点，试探究与的数量关系，并说明理由． 27．分)如图，抛物线经过点和，与两坐标轴的交点分别为，，，它的对称轴为直线 求该抛物线的表达式； 是该抛物线上的点，过点作的垂线，垂足为，是上的点．要使以，，为顶点的三角形与全等，求满足条件的点，点的坐标． 标准测评卷（二） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C C D C C C A B 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 三、解答题：本大题共11小题，共96分． 17．（6分） 解：原式 18．（6分） 解：，即，解不等式①，得，解不等式②，得， 所以不等式组的解集是，故不等式组的整数解是2，3，4． 19．（6分） 解： ． 在，，0，1，2中只有当时，原分式有意义，即只能取． 20．（8分） 解：如图 ∴为所求作． 21．（8分） 解：画树状图为： 共有12种等可能的结果，其中这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的情况有8种， 所以这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率． 22．（10分） 解：根据题意可知四边形是矩形，∴． 如图，．∵， ∴．∵，∴， ∴，∴（米）． 答：建筑物的高度约为米． 23．（10分） 解：（1）； （2）选择乙分装机，理由：乙的不合格率较小，稳定性更好． 24．（10分） 解：（1）∵点在直线上，∴，∴，∴点． ∵点在反比例函数上，∴． （2）如图，设平移后的直线与轴相交于点，过点作，过点作，过点作轴． 由（1）知，，∴， ∵，∴． ∵，∴， ∵，∴四边形是平行四边形，∴． ∵，即，∴， ∵ ∴平移后的直线的函数解析式为． 25．（10分） 解：（1）∵四边形是菱形，∴， ∴是的中点，∴，∴，∴，∴， ∵，∴四边形是平行四边形， ∵，∴，∴四边形是矩形； （2）∵四边形是菱形，∴，∴， ∵是的中点，∴； 由（1）知，四边形是矩形，∴， ∵，∴， ∴． 26．（10分） 解：（1）如图，连接，∵与边相切于点，∴，即， ∵，∴≌（SSS），∴， 又∵是半径，∴是的切线； （2）在中，，∴设， ∵，∴，∴，∴， ∵，∴， ∵，∴，∴， 故的半径为； （3）连接， 由（1）可知：≌，∴， 又∵，∴≌（SAS），∴， ∵，∴， ， 点是中点，，∴，， ∴，， ∴． 27．（12分） 解：（1）将点和代入抛物线表达式，得解得 故抛物线的表达式为：； （2）抛物线的对称轴为直线，令，则或1，令，则， 故点的坐标分别为；点，故， ∵，∴当时，以为顶点的三角形与全等． 设点，当点在抛物线对称轴右侧时，，解得，故，故点，故点或； 当点在抛物线对称轴的左侧时，由抛物线的对称性可得，点，此时点坐标同上， 综上，点的坐标为（2，5）或；点E的坐标为或． 学科网（北京）股份有限公司 $请在各题日的容题区嫩内粹题，超州色矩形边框限定区的答案无效 请作各目的圈以内洛题，超出然色形边展限定区的答案无效 18. 甘肃省初中学业水平考试标谁测评卷答题卡 数学（二） 姓名 座位号 县（区） 学 本 1.答还前考生先将自己的姓名、座位号、县（区），学校填写辩楚。 注2选择匹必须使用2B铅笔填徐：非选择题必须使用05毫米 正确填涂 意色字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清。 浴题区域内作答，超出容题区书 填涂样例 19. 行纸修正苍 一、选择题 1.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 3.[A][B][c][D 4.[A][B][C]【D] 5.[AJ[B][C][D] 6.[A][BJ[c][D] 7.[A][B][c][D] &.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] O.[A][B][C][D] 二、填空题 20. 11. 12. 13 14 15. 16. 三、解答题 17. 请在各圈目的答题区城内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效儿销在各题口的答题区城内答题，超由，色矩形边根限定区城的答案无效请企各题日的答随区蚊内答题，超山热色矩形边框限定区蚊的答案无发 ◆ 请在各题目的答题区城内容题，超出佩色矩形边概梨定区城的答案无效 请在各随日的容慧区城内祚题，超州色矩形边服梨定区城的答案无效 请在各目的题以城内，超出黑色矩形边板限定以的答案无效 3 24 26. 请在各题目的答题区域内答题，超出黑色矩形边都限定以域的答案无效 请在各题目的答题区坡内答题，超出黑色矩形边枢根定区域的答案无效 请在各题目的答题区威内答题，超出黑色炬形边：梨定区蚁的答案无效