2026年新疆乌鲁木齐市第一中学等学校中考冲刺卷数学试题

2026年新疆中考冲刺卷 数学评分标准及参考答案 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A 0 C C A 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10.x≠611.912.3a(x+y)(x-y)13.8 14.、162 15.18 25 三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.解：(1)原式=1+3-3+1=2：…6分 (2)原式=a-26.ab ab ……12分 a-b a-2b a-b' x-1 17.解：(1)2≤1，① x<3(x+2);② 解不等式①，得x≤3；解不等式②，得x>-3. .不等式组的解集为-3<x≤3.…6分 (2)设每台大、小采棉机一天的采摘量分别是xt、yt吨，可列方程： 5x+3y=680, 解得/x=100 x-y=40, y=60. 答：每台大采棉机一天的采摘量是100t,每台小采棉机一天的采摘量是60t.…12分 18.解：（1)10÷20%=50（名）.…2分 “C等级”的学生人数为：50-10-20-4=16（人）. 人数人小 20 20 补全条形统计图如右图：…4分 8 1 (2)测试结果为“B等级”的学生人数为20名， 14 “B等级”对应的圆心角度数为360°× 20 50 =144°.…6分 6 (3)画出树状图如下： 测试成绩 2026年新疆中考冲刺卷数学答案第1页共5页 a任 开始 10分 男女女 男女女男男女男男 共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为2 所以抽取的两人恰好都是男生的概率为P= 12 12分 6 19.(1)如右图所示，EF为所求：…4分 (2)证明：.EF平分∠AEC,.∠AEF=∠CEF. .·AD∥BC,..∠AFE=∠CEF..·.∠AFE=∠AEF...AF=AE .∠BAC=90°，E是BC的中点. AE-BC.CE-BC.AE-CE..AF-CE. .AF∥CE,.四边形AECF是平行四边形.… …8分 又AE=CE,.平行四边形AECF是菱形.…I0分 20.解：如右图所示，过点E作EH⊥AG于点H,则四边形CDHE是矩形， .DH CE 1 m,EH CD 1.8 m. B 在Rt△CDF中，∠CDF=90°，∠CFD=42°， CD 32 ∴.tan∠CFD= DE CD 1.81.8 ..DF tan∠CFD =2m.… 4分 tan42° 9 10 在Rt△EHG中，∠EHG=90°，∠EGH=32°， EH .∴.tan∠EGH= HG EH 1.81.8 .∴.HG= tan∠EGH tan32° =2.88m.…8分 5 P .FG=DH+HG-DF=1+2.88-2=1.88m.…10分 答：调整后的滑梯会多占长1.88m的一段地面 21.解：(1)①由题意得H(0,4),1(12,4),右边钢缆的抛物线顶点为(6,2)， 设右边钢缆的抛物线表达式为y1=a,（x-6P+2, H(0,4),4=a(0-6)2+2..a1= 18 内可 1 y,=18(x-6尸+2. 2026年新疆中考冲刺卷数学答案第2页共5页 a赶 ②由题意得H(0,4),G(-12,4),左边钢缆的抛物线顶点为(-6,2)， 设左边钢缆的抛物线表达式为y2=a,（x+62+2, H(0,4,4=a,(0+6P+2.,=18 归=18（x+6尸+2.…3分 1 设拱桥抛物线表达式为y3=ax2,由题意得F(6,-1.5), 1 .-1.5=36a3a=24 1 y3=- 2么“ …6分 7 （2设灯带长度为,则=-=3(x-6+2-(4乃产 3x+4, 7>0当x=4气-12<4<12)时，h有最小值为2” 7 …10分 答：灯带长度的最小值是9m 22.(1)证明：连接0C 0A=0C,∠1=∠2 又.∠3=∠2+∠1，.∠3=2∠1. 又∠4=2∠1，∴.∠3=∠4..0C∥BD CE⊥BD,∴.OC⊥CF. 又：0C为⊙0的半径， .CF为⊙0的切线.… …5分 (2)解：连接AD OCLCF,BF=5,sin F=3 OC OC 3 ∴.sinF= OF =0C+BF=5 解得0C=7.5. AB是⊙0的直径，.∠ADB=90°，AB=15 而DE⊥CF,∴.CF∥AD,.∠BAD=∠F sin∠BAD=simF= 5 3 六BD=AB=9.… 11分 2026年新疆中考冲刺卷数学答案第3页共5页 a任 23.(1)证明：：∠ACB=60°，BC=CD, ∴.△BCD是等边三角形 ∴.BD=CD,∠BDC=∠BCD=60°.∴.∠ADB=∠DCE=120° .AD=CE,.△ABD≌△EDC(SAS).… …4分 (2)证明：如右图，取BE的中点G,连接FG,延长AF至点H,使FH=AF,FH,BC交于点I,连接 BH,HG,延长ED交AF于点K,则FG∥DE,DE=2FG, F为BD的中点，.BF=DF :∠AFD=∠BFH,∴.△AFD≌△HFB, ∴.∠DAF=∠BHI,AD=HB .BH∥AC..∠HBG=∠ACB=60° .BE 2AD,BE 2BG,.'.AD BG HB. .△BGH是等边三角形 ∴.∠BGH=∠BHG=∠BHI+∠IHG=60°. .∠DAF+∠CBD=60°..∠CBD=∠IHG. .∠BIF=∠GIH,.∠DFK=∠BFI=∠BGH=60° ∴B,F,G,H四点共圆. ∠HFG=∠HBG=60°. .FG∥DE,.∠FKD=∠HFG=60°，∠E=∠BGF.∴.∠FKD=∠KFD=∠FDK=60°. .△DFK是等边三角形，∠AKD=∠DCE=180°-∠ACB=120° ..DK DF BF. ∠ADK=∠CDE,∴.∠DAF=∠E=∠BGF .△ADK≌△GBF..AK=GF ∴.BD+DE=2BF+2FG=2FK+2AK=2(AK+FK)=2AF.…8分 (3)解：以BE为边构造等边三角形△BEM,.∠BME=60°. ∠BDE=120°，.∠BDE+∠BME=180°，即B,M,E,D四点共圆. 令△BEM的外心为点O,则点D在以点O为圆心，OB为半径的圆上， 过点O作ON⊥BE于点N, :点O为△BEM的外心， BN=号B=3.∠0BE=3LMBE=30.0N=50B 1 设0B=x,则ON=2,根据勾股定理可得：0ON:+BN:=OB,即 1 2* +32=x2, 解得x=2√3，即OB=0D=2√3. 2026年新疆中考冲刺卷数学答案第4页共5页 a任 过点O作AC的平行线，在AC的平行线截取OO'=AD,连接AO',G0', 00=AD,00'∥AD, ∴.四边形AD00是平行四边形.∴.0'A=OD=2√3. 当A,O',G三点共线时，AG取最大值， O0'∥AD,∠ACB=60°，∴.∠0'KG=∠0KN=60 KN=0K,根据勾股定理可得：KN+0N=OK3, 即20K+(V5)=0K,解得0K=2 则KN=)0K=1,K0=00-0K=1. .GK BN-BG-KN 1. ∴.△GK0'为等边三角形..G0'=1. .AG=G0+A0=1+2√3.… …13分 2026年新疆中考冲刺卷数学答案第5页共5页 a任2026年新疆中考冲刺卷 数学试题卷 考生须知： 1.本武卷分为武題卷和答题卷两部分，武题卷共4页，答題卷共2页。 2.满分150分，考武时问120分钟。 3.考生不得使用计算器；必须在答题卷上答題，在草稿纸、武题卷上答題无效。 一、单项选择题（本大題共9小題，每小題4分，共36分） 1.-2026的绝对值是 A.2026 B.-2026 C.25 1 D.-2026 2.新国际大巴扎是乌鲁木齐著名的旅游地标，每年吸引大量游客前来观光.2025年夏季共接待游 客约12400000人次.将数字12400000用科学计数法表示为 A.1.24x109 B.0.124x10° C.1.24x10 D.12.4×10 3.中国古代数学著作《九章算术》中，将两底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”.将一个“堑堵”按 如图方式摆放，则它的左视图为 正画 4.计算：x2y2÷xy= A.xy B.x C.-xy D.- 5.如图，直线a∥b,若∠1=38°，则∠2的度数为 A.52 B.38° C.58° D.142° 6.在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+3的大致图象是 7.若关于x的方程x2+2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是 A.-3 B.-2 C.-1 D.0 2C26年年三中芳巾前卷做兰題汽第1页共4页 流只 CS扫描全能王 碰3亿人都在用的扫描AP 8.如图，AB是⊙0的直径，点C,D都是⊙0上的点，若∠CMB=30°，则∠ADC的度数是 A.65° B.55° C.60° D.70° 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A,D在反比例函数y=(k*0x>0)的图象上， 对角线BD平行于x轴，坐标原点0为BC的中点，若Sn0m=72.有以下结论：①k=27;②当点C 的横坐标为3时，四边形ABCD是正方形；③当点A的纵坐标为9时，点B的横坐标为-1，其中正碗 的结论是 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题（本大題共6小題，每小题4分，共24分） 10.要使分式，26有意义，则：需要满足的条件是 11.若正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形的边数是 12.因式分解：3ax2-3ay2= 13.乌鲁木齐丝绸之路国际滑雪场是新疆首家5$级滑雪场，深受滑雪爱好者的喜爱.已知滑行距离 S(单位：m)与滑行时问（单位：s)之间的关系是S=2.52+24.若某滑雪者在山坡上的出发点和 终点的距离是176m,他需要 s能到达终点. 14.如图，在平面直角坐标系x0y中，点A(6,0),C(0,9)是矩形0ABC的顶点，M, N点分别为边AB,OC上的点，将矩形OABC沿直线MN折叠，使点B的对应点 B在边OA的中点处，点C的对应点C在反比例函数了=（k0)的图象上， 则k= 15.定义：d)表示正整数d的所有正因数的个数，例如4有3个正因数：1、2、4，则r(4)=3.设y。= 爱(4，其中爱(a)表示d取追n的所有正因数再求和.例如，0+1外123-6则 y50三 三、解答题（本大题共8小題，共90分解答应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤） 16.（12分)计算：(1)(-1)2+-3引-√9+(1+√3)°； 2a626. 2b ab x-1 17.(12分)(1)解不等式组： 2 ≤1 x<3(x+2) (2)金秋九月，新班迎来棉花丰收季，为了抢收优质长绒棉，某地区申请了一批新型采摘设备 已知5台大采棉机和3台小采棉机一天共采摘棉花680吨：1台大采棉机一天的采摘量比1 台小采棉机多40吨.每台大、小采棉机一天的采摘量分别是多少？ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 18.（12分)某中学为了僻九年级学生的体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测 试，测试结果分为A,B,C,D四个等级.请根据两幅统计图（不完整）中的信息回答下列问题： 人数 20 20 18 16 14 A等级 12 B等级 10 20% 10 8 D等级 C等级 A B C D 等级 (1)本次抽样调查共抽吸了 名学生，并补全条形统计图； (2)“B等级”在扇形图中的圆心角度数为」 0 (3)若从体能测试结果为D等级的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，作为重点帮扶对 象，请用列表或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概宰. 19.(10分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠BAC=90°，点E为BC的中点 (1)尺规作图：作∠AEC的平分线EF,与AD交于点F,连接CF;(保留作图痕迹，不写作法) (2)求证：四边形AECF是菱形. B 20.（10分)“滑滑梯"是小朋友们经常玩的游戏，滑梯的坡角越小，安全性越高.从安全性及适用性 出发，某同学对商场的一处滑梯进行调研，俐定了如下改造方案。 方案名称 滑棉安全改造 测量工具 测角仪、皮尺等 如图，将相梯顶端BC拓宽为BE,使CE=1m,并将原来的滑柳CF改为EG,(点B C,E在同一直线上，点A.D,F,G在同一直线上) B 方案设计 42 32 D M F G 【步飖一]利用皮尺测量滑梯的高度CD=1.8m: 测量数据 [步跟二]在点F处用测角仪测得∠CFD=42°： [步跟三]在点G处用测角仪测得LECD=32° 解决问画何整后的滑柳会多占多长一段地面？（即求FC的长） 参考数据：6in42°= 40,c0342°s3 ,an42°s 0,9in32°-1 2,c0s32°✉17 ,tan32°= 5 8 016年虾面由指油加卷k尚试瓜检盆a亚共A亚 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 21.(10分)某抛物线型拱桥示意图如图1所示.水面宽AB与桥长CD均为24米，在距高D点6米的E 处，测得桥而到桥拱的距离F为1.5米，以桥拱顶点0为原点，桥而所在直线为x轴建立平面直 角坐标系.如图2，桥面上方有3根高度均为4米的支柱CC、OH、D/,过相邻支柱顶端的两根钢缆 可以近似看做两条形状相同的恤物线，其最低点到桥面距离为2米， 图1 图2 (1)求拱桥和其中一条钥纸抛物线的函数解析式； (2)春节前夕，市政打算在钢缆和桥拱之问沿竖直方向装饰若干条灯带（见图2），求出可以在竖 直方向安装的灯带中最短的灯带长度. 22.(11分)如图，AB为⊙0直径，C、D为⊙0上不同于A、B的两点，∠ABD=2BAC,连接CD.过点C 作CE⊥DB交DB延长线于点E,分别延长CE与AB交于点F. (1)求证：CF为⊙0的切线； (2)当BF=5,inF=2时，求BD的长. 5 23.(13分)如图，△ABC中，∠ACB=60°，点D在AC上，E在BC延长线上. M D C E C 图1 图2 图3 (1)如图1，若BC=CD,AD=CE,延长ED交AB于M,求证：△ABD≌△EDC: (2)如图2，若BE=2AD,点F为BD中点，连接AF,∠DAF+∠CBD=60°，求证：BD+DE=2F; (3)如图3，若BE=2AD=6,∠BDE=120°，G为线段BE上的一点，BG=1,求AG的最大值. a:nG个T和出本点中1出出式瓯始筮A正朴A而 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF