期末测试卷2025-2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 2026人教版七年级下册期末卷聚焦几何直观与模型意识，融合《九章算术》文化题（第6题）、生活实际应用（第17题垃圾桶购买）及动态几何探究（第22题折叠），全面考查平移、方程组等知识，体现数学眼光与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|平移性质、平行线判定、命题真假|第3题辨析真命题发展推理意识| |填空题|5/15|角的计算、二元一次方程解|第14题折叠问题考查空间观念| |解答题|10/75|几何证明、实际应用、综合探究|第23题足球销售问题体现模型意识，第22题折叠动态探究发展创新意识|

2026人教版七年级下册期末卷 一、选择题(共10题；共30分) 1．如图，直角三角形 ABC沿直角边 BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中不一定正确的是(　　) A．BE=EC B．BE=CF C．∠A=∠D D．AC∥DF 2．如图，已知a，b，c，d四条直线，下列不能判断的是（　　） A． B． C． D． 3．下列命题中，是真命题的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C．同旁内角相等，两直线平行 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4．下列图形中，由，能判断直线的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，与是一对（　　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 6．《九章算术》中有这样一个题，其大意是：今有醇酒(优质酒)1斗，价值50钱；行酒(劣质酒)1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买多少？设醇酒买了x斗，行酒买了y斗，则可列二元一次方程组为（ ） A． B． C． D． 7．已知不等式组的解集是，则=（　　） A．2025 B．1 C．0 D．-1 8．如图 1，三根木条相交成，固定木条，将木条绕点顺时针转动至如图2所示，使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转（　　） A． B． C． D． 9．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移 2cm得到△DEF ， DF交BC于点 H， CH=2cm， EF=4cm，则阴影部分的面积为(　　) A． B． C． D． 10．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 11．计算： ＝　 　 12． 如图的剪刀构造可以看成是两条相交的直线AB，CD交于点 O，若∠AOC =75°，则∠BOD的度数是　 　. 13．若是关于的二元一次方程的一组解，则的值为　 　 14．折纸是一门古老而有趣的艺术．如图，小明在课余时间拿出一张长方形纸片，他先将纸片沿折叠，再将折叠后的纸片沿折叠，使得与重合，展开纸片后测量发现，则　 　． 15．若方程组 的解满足x+y=2025，则k等于　 　． 三、解答题(共10题；共75分) 16．如图，按要求作答． （1）将向右平移格，得，画出． （2）已知，则的度数是多少？ 17．某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元． （1）求大、小两种垃圾桶的单价； （2）该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？ 18．解方程组： 19．已知某正数的两个平方根分别是和，b的算术平方根是3，求的平方根． 20．若关于x，y的方程组与方程组的解相同． （1）求两个方程组的相同解； （2）求的值． 21．如图，于点O，平分，若，求的度数． 22．如图1，将长方形纸片沿直线折叠，点，的对应点分别为点，，折叠后与交于点． （1）若，直接写出的度数． （2）如图2，设． ①若，求的度数． ②若，求的值． 23．某体育用品商场销售A，B两款足球，售价和进价如表： 类型 进价 售价 A款 m元 120元 B款 n元 90元 若商场购进5个A款足球和12个B款足球需1120元； 该商场购进10个A款足球和15个B款足球需1700元． （1）求m和n的值； （2）某校在该商场一次性购买A款足球x个和B款足球y个，共消费3300元，那么该商场可获利多少元？ 24．将沿方向平移，得到． （1）若，求的度数； （2）若，求平移的距离． 25．如图，直线与交于点平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】A 10．【答案】A 11．【答案】 12．【答案】75° 13．【答案】-2 14．【答案】 15．【答案】2026 16．【答案】（1）解：如图即为所求． （2）解：． 17．【答案】（1）设大垃圾桶的单价为x元，小垃圾桶的单价为y元， 由题意列方程得， 解得， 答：大垃圾桶的单价为180元，小垃圾桶的单价为60元． （2）． 答：该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需2880元． 18．【答案】 19．【答案】解：由题意可知某正数的两个平方根分别是和， ， 解得， 又b的算术平方根是3， ， ， ， 因此的平方根为． 20．【答案】（1）解：与的解相同， ， 解得， 两个方程组的相同解为． （2）解：把代入方程组， 得， 解得， ． 21．【答案】解：， ， ， ， 平分， ． 22．【答案】（1） （2）解：①∵长方形纸片沿直线折叠，∴ ∵， ∵CN∥DM 即70°+70°+∠AMD=180° ∴∠AMD=40° ②由①知： ∵， 在三角形MNE中 ∴ 23．【答案】（1）解：根据题意得： ， 解得：， 答：的值为80，的值为60； （2）解：根据题意得， ∴， ∴（元） 答：该商场可获利元． 24．【答案】（1）解：∵平移， ∴AC//DF，AB//DE， ∴． ∵， ∴． （2）解：∵， ∴． ∴平移的距离为1 cm． 25．【答案】（1） （2） 学科网（北京）股份有限公司 $