6 分数的加法和减法 （单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

6 分数的加法和减法 （单元试卷）-2025-2026学年五年级下册人教版数学 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共16分） 1．（3分）计算－不能直接相减，是因为它们的分母不同，也就是( )不同，所以必须先( )，化成( )分数，再计算。 2．（2分）计算＋时，要先( )，结果是( )。 3．（2分）同分母分数相加、减，( )不变，( )相加减。 4．（2分）分数单位是( )，加上( )个这样的分数单位后是最小的合数。 5．（1分）切开一个西瓜，妈妈吃了这个西瓜的，爸爸吃了这个西瓜的，剩下的莉莉吃了，莉莉吃了这个西瓜的( )。 6．（3分）三个最简分数的和是，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数分别是( )、( )、( )。 7．（2分）分数单位是 的最简真分数有( )，它们的和是( )。 8．（1分）有一本书，第一天看了它的，第二天看了它的，两天共看了这本书的( )。 二、判断题（共5分） 9．（1分）分母是6的所有最简真分数的和是。( ) 10．（1分）一堆煤用去吨，还剩。( ) 11．（1分）分数单位不相同的分数不能相加减。( ) 12．（1分）两个异分母的真分数之和一定小于1。( ) 13．（1分）奶奶把一块菜地的种了西红柿，种了茄子，种了辣椒。( ) 三、选择题（共12分） 14．（2分）分数单位是的真分数的和是（    ）。 A．2 B．3 C．4 D．5 15．（2分）算式的和一定（    ）。 A．大于0.5 B．小于0.5 C．等于 D．大于 16．（2分）算式，用简便方法计算时，第一步是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）四位同学在复习有关分数加减法的知识，说对的有（    ）人。 小国：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 小泰：异分母分数的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。 小民：可以通过通分，将异分母分数转化为同分母分数，再相加、减。 小安：整数加法的运算律同样适用于分数加法。 A．1 B．2 C．3 D．4 18．（2分）如果，那么a、b、c、d四个数中，最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 19．（2分）一杯纯果汁，小明喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了（    ）杯纯果汁。 A． B． C． D． 四、计算题（共26分） 20．（8分）直接写得数。                     21．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。                                               五、解答题（共41分） 22．（5分）光明小学在“小农夫菜园”种了一些果蔬。其中用了总面积的种辣椒，种黄瓜，其余的种茄子。种茄子的面积占总面积的几分之几？ 23．（5分）星光小学五年级（1）班同学去红色景区参观学习，从出发到参观学习共用去8小时。其中路上用去的时间占，吃午饭的时间占，剩下的是参观游览的时间，参观游览的时间占几分之几？ 24．（5分）五一班图书角，书总数的是故事书，是科技书，是工具书，这三种书共占全部书的几分之几？ 25．（5分）一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米。 （1）第一次比第二次多用去多少米？ （2）两次共用去多少米？ 26．（5分）卫生站买了一些消毒水，第一批运来吨，比第二次多吨，第二次运来多少吨？两次一共运来多少吨？ 27．（5分）端午节，李阿姨用“糯米”和“豆沙”包粽子，“糯米”用了千克，比“豆沙”多用了千克。“糯米”和“豆沙”一共用了多少千克？ 28．（6分）一份工作，由张师傅、李师傅和赵师傅共同完成，张师傅和李师傅共完成了这份工作的，李师傅和赵师傅共完成了这份工作的，李师傅完成了这份工作的几分之几？ 29．（5分）施工队修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周修完后，还剩下全长的没有修。第三周修了全长的几分之几？ 参考答案 1． 计数单位 通分 分母相同的 【分析】根据异分母分数加减法的计算方法进行解答即可，分母不同，先通分成分母相同的分数，然后再将分子相加减。 【详解】－的计数单位不同，需要先通分，化成分母相同的分数，再进行计算。 【点睛】考查的计算异分母分数加减法，注意分母要通分。 2． 通分 【分析】异分母分数加减法计算时，先通分，再按照同分母分数的加减法计算即可。 【详解】计算＋时，要先通分； ＋＝＋＝ 【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答的关键。 3． 分母 只把分子 【详解】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。结果要化简成最简分数。 4． 16 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位，也就是说，分数单位是由分母决定的，分母是几，分数单位就是几分之一；合数是指除了能被1和它本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数，最小的合数是4，将4转化为分母是7的分数：4＝，已有的分数是，那么需要增加的数值为－＝，因为每个分数单位是，里包含16个，所以加上16个这样的分数单位后是最小的合数。 【详解】将带分数转化为假分数：＝＝，它表示把单位“1”平均分成7份，分母是7，则其分数单位是； 4＝ －＝ 所以加上16个这样的分数单位后是最小的合数。 5． 【分析】将这个西瓜看作单位“1”，用单位“1”减去妈妈吃了的和爸爸吃了的，求出莉莉吃了这个西瓜的几分之几。 【详解】1――＝ 所以，莉莉吃了这个西瓜的。 【点睛】考查了异分母分数的减法，有一定运算能力是解题的关键。 6． 【详解】略 7． 、 2 【分析】分子和分母只用公约数1的分数是最简分数，分子小于分母的分数是真分数。找出分数单位是的最简分数，再相加。据此解答。 【详解】分数单位是 的最简真分数有、， ＝2 【点睛】主要考查了学生对真分数，最简分数知识的掌握情况。 8． 【分析】将这本书总页数看作单位“1”，第一天看了它的几分之几＋第二天看了他的几分之几＝两天共看了这本书的几分之几。 【详解】＋＝＋＝ 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 9．× 【分析】分母是6的最简真分数有：、，将这两个分数相加，求出分母是6的所有最简真分数的和，从而判断题干正误即可。 【详解】＋＝1，所以分母是6的所有最简真分数的和是1。 故答案为：× 【点睛】考查了最简真分数，分子分母只有公因数1的分数是最简分数，分子比分母小的分数是真分数，同时满足这两个条件的分数是最简真分数。 10．× 【分析】一堆煤的重量不知道，用去吨，无法确定还剩多少，据此分析。 【详解】一堆煤用去，还剩，所以原题说法错误。 【点睛】考查了分数减法应用题，分数有两个含义，可以表示数量关系，也可以表示具体数量。 11．× 【分析】分数单位相同的分数是同分母分数，反之，不相同的就是异分母分数，同分母分数相加减，分母不变，分子按整数加减法法则相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法法则进行计算。 【详解】表述有误，可以这样说：分数单位不相同的分数不能“直接”相加减，通分后可以相加减。 故答案为×。 【点睛】数学就是这样，一定要严谨。虽然只是丢掉了“直接”两个字，但几乎改变了整句话的含义。 12．× 【分析】真分数是分子比分母小的分数；两个异分母分数相加，先通分，然后把分子相加，分母不变。据此采用举例子的方法进行判断。 【详解】两个异分母的真分数之和不一定小于1。例如：＝＝，＞1，即两个异分母的真分数之和有可能大于1。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了真分数的意义及异分母分数加法的计算方法。 13．× 【分析】把这块菜地看作单位“1”，把种西红柿、茄子和辣椒占菜地的分率相加，然后与单位“1”进行对比即可。 【详解】＋＋ ＝1＋ ＝ ＞1 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查同分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。 14．B 【分析】真分数：分子小于分母的分数。分数单位：把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。中分数单位是，说明分母是7。根据真分数的定义，分子要小于分母7，所以分数单位是的真分数有、、、、、。然后把这些分数相加即可。 【详解】分数单位是的真分数有、、、、、。 ＝3 所以分数单位是的真分数的和是3。 故答案为：B 15．A 【分析】、、和都大于，所以＞； 、、和都小于，所以＜。据此，再结合分数加减法的计算法则，解题即可。 【详解】因为＞，＝0.5，所以＞0.5； 因为＜，＝，所以＜； 因为≈0.167，≈0.143，＝0.125，≈0.111，＝0.1，＝0.625 0.167＋0.143＋0.125＋0.111＋0.1＝0.646 所以，＞； 所以，的和一定大于0.5，这个说法是正确的。 故答案为：A 【点睛】考查了分数加减法，有一定计算能力是解题的关键。 16．B 【分析】观察算式可知，先去括号，然后再根据减法的性质，交换减数的位置进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 故答案为：B 【点睛】考查简便运算，熟练运用运算定律是解题的关键。 17．D 【分析】同分母分数相加减的计算方法：分母不变，分子相加减，结果能约分的要约分；异分母分数加减法的计算方法：分母不同，表示分数单位不同，先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算；整数的加法运算定律同样适用分数加法。据此解答。 【详解】小国：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减； 例如： 小国说法正确； 小泰：异分母分数的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减， 例如：的两个分数的分数单位不同，不能直接加减； 小泰说法正确； 小民：可以通过通分，将异分母分数转化为同分母分数，再相加、减； 例如： ＝ ＝ 小民说法正确； 小安：整数加法的运算律同样适用于分数加法。 例如： 小安说法正确。 所以说对的一共有4人。 故答案为：D 【点睛】主要考查了同、异分数加减法的计算方法和区别，以及分数加法的运算定律和整数加法的运算定律相同。 18．D 【分析】可采用假设法，即假设这四组数和等于1，分别求出a、b、c、d的值，再比较即可。 【详解】假设＝1，那么： a＝1－＝ b＝1－＝ c＝1－＝ d＝1－＝ 因为：＞＞＞，所以：d＞a＞b＞c。 故答案为：D 【点睛】考查分数的大小比较，一个加数大，则另一个加数就小。 19．B 【分析】分析题目，把这杯果汁看作单位“1”，喝了杯则还剩下（1－）杯，兑满水之后喝了半杯，喝的半杯里包括一半的水和一半的果汁，即兑满水后喝的果汁是剩下果汁的一半，根据分数的意义求出兑满水后喝了多少杯果汁，最后再把两次喝的果汁相加即可。 【详解】1－＝（杯） ＝＋ ＋＝（杯） 一杯纯果汁，小明喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了杯纯果汁。 故答案为：B 20．；；； ；；；2 【解析】略 21．；；5； 2；； 【分析】（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的加法。 （2）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。 （3）运用加法结合律进行计算即可。 （4）（5）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可。 （6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的减法即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4＋1 ＝5 ＝ ＝1＋1 ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22． 【分析】把总面积看作单位“1”用单位“1”连续减去种辣椒的分率和种黄瓜的分率，即可求出种茄子的面积占总面积的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：种茄子的面积占总面积的。 【点睛】考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 23． 【分析】把从出发到参观学习的用时看作单位“1”，用单位“1”减去路上用去的时间、吃午饭的时间占总时间的分率，即可求出参观游览的时间占几分之几。 【详解】1－－ ＝1－ ＝1－ ＝ 答：参观游览的时间占。 【点睛】考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。 24． 【分析】把故事书占书总数的分率加上科技书占书总数的分率，再加上工具书占书总数的分率，即可求出这三种书共占全部书的几分之几。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 答：这三种书共占全部书的。 【点睛】此题的解题关键是弄清求的是分率，根据分数的加减法混合运算求出结果。 25．（1）米 （2）米 【分析】（1）用第一次用去的长度减去第二次用去的长度，据此解答； （2）用第一次用去的长度加上第二次用去的长度，据此解答。 【详解】（1）（米） 答：第一次比第二次多用去米。 （2）（米） 答：两次共用去米。 26．吨；吨 【分析】已知第一批运来消毒水吨，比第二次多运来吨，则第二次运来 （吨）； 再求两次一共运来多少吨，可列式为。 【详解】 （吨） 答：第二次运来吨。 （吨） 答：两次一共运来吨。 【点睛】训练了异分母分数相加减的知识点，难点在于通分时每个分数的分子分母的变化，因为数目数据稍复杂，应用分数的基本性质时要细心一些。 27．1千克 【分析】豆沙的质量＝糯米的质量－千克，再用加法计算糯米和豆沙的总质量，据此解答。 【详解】－＋ ＝＋ ＝1（千克） 答：“糯米”和“豆沙”一共用了1千克。 【点睛】用分数减法表示出豆沙的质量是解答题目的关键。 28． 【分析】整个这项工作是单位“1”，三位师傅共同完成了单位“1”，而与的和是张师傅、赵师傅各自单独一人的工作量的和及李师傅单独一人工作量的2倍，因此用两个分数之和减去1就是李师傅完成了这份工作的几分之几，据此解答。 【详解】 答：李师傅完成了这份工作的。 【点睛】的解题关键在于找到题目中关于工作量的数量关系，单位“1”的工作量＝张师傅工作量＋赵师傅工作量＋李师傅工作量，（张师傅工作量＋李师傅工作量）＋（赵师傅工作量＋李师傅工作量）－单位“1”的工作量＝李师傅工作量，再根据分数加法、减法计算方法解答。 29． 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，用1－第一周修的长度占全长的分率－第二周修的长度占全长的分率－剩下没修占全长的分率，即可求出第三周修的长度占全长的分率，据此解答。 【详解】1－－－ ＝－－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：第三周修了全长的。 学科网（北京）股份有限公司 $