江苏苏州高新区实验初级中学2025-2026学年下学期七年级数学学科周末练习13

**基本信息** 初一数学周测试卷注重代数几何知识融合，通过天平平衡、编程程序等真实情境设计问题，梯度覆盖基础运算（如解方程组）、逻辑推理（全等判定）及创新应用（动点问题），适配周测巩固与能力提升需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|8|数轴不等式（1题）、三角形三边关系（2题）、全等性质（7题）|6题天平平衡问题考查模型意识，5题三角板叠放培养几何直观| |填空题|8|多边形内角和（10题）、折叠角度计算（12题）、不等式组有解（13题）|16题平行线对称射线问题发展空间观念，15题动点面积最值提升创新意识| |解答题|8|解方程组（17题）、全等证明（20题）、程序运算（22题）、动点与全等（24题）|25题阅读材料题强化推理能力，23题翻折与尺规作图融合数学思维与表达|

高新区实初初一数学学科周末练习13 班级： 姓名： 学号： 一、选择题 1.如图，数轴上的点A与点B所表示的数分别为a.b,则下列不等式成立的是() A.a-2>b-2 B.3a>3bC.-2a>-2bD.5a+2>5b+2 B 2.以下长度的三条线段，不能组成三角形的是() a A.6、8、2B.2、5、4 C.4、3、5 D.8、14、7 3.若三角形的三边分别为1,5-2a,4,则a的取值范围是() A.-5<a<-4 B.0<a<1 C.-1<a<0 D.a<0或a>1 4.下列命题中，属于真命题的是() A.同位角相等 B.若x2=y2则x=y C.同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行 D.三角形的一个外角等于两个内角的和 5.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是() A.65 B.75° C.959 D.1059 D Q 609 649 第5思 第7题 第8题 6.如图，三个天平的托盘中放置了正方体、球、圆锥三种形状的物体，形状相同的物体的质量均 相等，图①、②所示的两个天平处丁平衡状态，，现要使得图③中的天平也保持平衡，且在该天 平的右盘中只放置球，则右盘中需放入球的个数为() A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 ② ③ 7.如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，点E是线段CD上一点，且△BDE≌△CDA:其中点B与点 C、点D与点D、点E与点A分别是对应项点，下列结论中正确的是() ①∠CBE=∠CAE:②CE=ED:③BE⊥AC:④AE⊥BC. A.①②③ B.①② C.①③④ D.③④ 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，点C,D关于AB对称，过点C作EF∥AB,若EF=3AB,△ABC的面积 等于2，则△DEF的面积为() A.4 B.6 C.12 D.24 二、填空题 9.把二元一次方程3x-4y=1写成用含x的式子表示y的形式，则y= 10.若多边形的每个内角都是140°，则这个多边形的边数为 1 11.如图△ABC中.∠1=∠2，∠ABC=70°，则∠BDC的度数是 12.如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，使点B落在点B'处.若AB'∥BD,∠ADB=20°，则∠BAF的 度数是 A 20 D D B D 第11题 第12题 第15题 第16题 2x-1>5 13.已知关于x的一元一次不等式组x+名<m有解，则常数Ⅲ的取值范围是 3 3 0≥2 14,若关于y的方程=2=y-4有非负整数解，且关于x的不等式组{x-43k-2) 2 的解集为 x>1,则所有符合条件的整数a的值之和为 15.如图，C为直线AB外-动点，AB=5,连接CA,CB,点D、E分别是AB、BC的中点，连接AE,CD交于点 F,当四边形BEFD的面积为10时，线段AC的长度的最小值为 16.如图，AB∥CD,EF分别交直线AB,CD于点E,F,且60°<∠AEF<90°，点P是位于直线AB,CD 之间且在直线EF左侧的一点，连接EP,FP,作射线EA关于EP的对称射线EA',作射线FC关于F P的对称射线FC',若EA'⊥FC',则∠EPF的度数为 三、解答题 17.解二元一次方程组 x-y=3 ①)3x-8y=14 ag京号-1 -2x+5y=15 18.解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来， 1)号≥2-1 5x≥3x-1 (2②毕-2<g 3 2025-2026学年第二学期 命制：吴秀明校对：李树平 19.如图，11×13方格图中每个小正方形的边长都为1，△A'B'C'是由.. △ABC向右平移4格，再向上平移2格得到的，利用方格点和直尺画 图、填空. (1)请在图中画出△A'BC: (2)将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A''BC'’, 画出旋转后的图形： (3)在图中能使S△Nc=S△ABc的格点P的个数有_个.（格 点是指方格图中横向和纵向线条的交点) 20.如图，己知AB=DE,AF=DC,∠A=∠D,问△ABC与△DEF全等吗？并说明理由. 21.己知关于x的方程4x+2m+1=2x+5的解是负数、 (1)求m的取值范围： (2)解关于x的不等式2x-4>mx+3. 22.一位同学在编程课上设计了一个运算程序，如图所示. 按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于或等于23”为一次运行， (1)若x=6,该程序需要运行次才停止： (2)若该程序第一次运行后未停止，第二次运行后停上了，求x的取值范围， 输入x,x 乘2→减去3 2是停止 否 23.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点D,E分别是AC,AB边上一点，将△ADE沿DB翻折至 △FDE,使得DF⊥AB于点G,点H为CB延长线上一点，设LABC=。 (1)若a=54°，求∠DEF的度数： (2)①尺规作图：用无刻度的直尺和圆规作∠ABH的角平分线BP:(不写作 法，保留作图痕迹) ②在①的条件下，求证：BP//DE。 0 H 3 24.如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm,AC=Bcm,AB=10cm.现有一助点P从点A 的发。沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为2cm/s,设运动时间为t秒， (1)如图①，当t=2时，AP= cm (2)如图①当t= 时，△APC的面积等于△ABC面积的一半： (3)如图②，在△DEF中，∠E=90°，DE=4cm,DF=5cm,EF=3cm,在△ABC的边上，若另外有 一个动点Q,与点P同时从点A出发，泪着边.AB→BC→CA运动，回到点A停止，在两点运动 过程中的某时则，恰好△APQ≌△DEF,求点Q的运动速度， 0 P 图① 图② 25.【阅读思考】己知x-y=2,且.x>1,y<0,求x+y的取值范围。 解法如下：∵x-y=2y=x-2 .x+y=2x-2 又.y<0即x-2<0 .x<2 又.x>1, .1<x<2, .2<2x<4, .0<2x-2<2. 即：x+y的取值范围是0<x+y<2。 【理解应用】根据以上解腿过程，解答下列问题： (1)若x+y-1=0,且x-y>-2,则x的取值范围是 (2)已知3x-y=4,且x)-2,y<5,求x+号y的取值范围： 【拓展应用】(3)已知x+2y=a,且x<-2,y>3,求2x-y的取值范围（用合a的代数式表示）。 高新区实初初一数学学科周末练习13 班级： 姓名： 学号： 一、选择题 1.如图，数轴上的点A与点B 所表示的数分别为a. b，则下列不等式成立的是( ) A. a-2>b-2 B. 3a>3b C. - 2a>-2b D. 5a+2>5b+2 2.以下长度的三条线段，不能组成三角形的是( ) A. 6、8、 2 B. 2、5、4 C. 4、3、5 D. 8、14、7 3.若三角形的三边分别为1，5-2a，4，则a的取值范围是( ) A. - 5<a<-4 B. 0<a<1 C. - 1<a<0 D. a<0或a>1 4.下列命题中，属于真命题的是( ) A.同位角相等 B.若 则x=y C.同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行 D.三角形的一个外角等于两个内角的和 5.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是( ) A. 65° B. 75° C. 95° D. 105° 6.如图，三个天平的托盘中放置了正方体、球、圆锥三种形状的物体，形状相同的物体的质量均相等，图①、②所示的两个天平处丁平衡状态，，现要使得图③中的天平也保持平衡，且在该天平的右盘中只放置球，则右盘中需放入球的个数为( ) A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 7. 如图,在△ABC中, 点D是边AB上一点,点E是线段CD上一点,且△BDE≌△CDA: 其中点B与点C、点D与点D、点E与点A分别是对应项点，下列结论中正确的是( ) ①∠CBE=∠CAE: ②CE=ED: ③BE⊥AC: ④AE⊥BC. A. ①②③ B. ①② C. ①③④ D. ③④ 8. 如图,在△ABC中, ∠C=90°, 点C, D关于AB对称,过点C作EF∥AB,若EF=3AB, △ABC的面积等于2,则△DEF 的面积为( ) A. 4 B. 6 C. 12 D. 24 二、填空题 9.把二元一次方程3x-4y=1写成用含x的式子表示y的形式，则y= . 10.若多边形的每个内角都是140°，则这个多边形的边数为 . 1 学科网（北京）股份有限公司 11.如图△ABC中. ∠1=∠2, ∠ABC=70°,则∠BDC的度数是 . 12.如图,把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠,使点B落在点B'处.若AB'∥BD,∠ADB=20°,则∠BAF的度数是 . A 13.已知关于x的一元一次不等式组 有解，则常数 m 的取值范围是 。 14.若关于y的方程 有非负整数解，且关于x的不等式组 的解集为x>1，则所有符合条件的整数a的值之和为 . 15.如图, C为直线AB外-动点, AB=5,连接CA,CB,点 D、E分别是AB、BC的中点,连接AE,CD交于点F，当四边形BEFD的面积为10时，线段AC的长度的最小值为 . 16.如图, AB∥CD, EF分别交直线AB, CD于点E, F,且 60°<∠AEF< 90°,点 P是位于直线AB, CD之间且在直线EF左侧的一点，连接EP，FP，作射线 EA关于 EP的对称射线EA′，作射线 FC关于 FP的对称射线 FC′,若EA′⊥FC′,则∠EPF的度数为 . 三、解答题 17.解二元一次方程组 18.解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来， 学科网（北京）股份有限公司 2025-2026学年第二学期 命制：吴秀明 校对：李树平 19.如图, 11×13方格图中每个小正方形的边长都为1, △A'B' C'是由△ABC向右平移4格，再向上平移2格得到的，利用方格点和直尺画图、填空. (1) 请在图中画出△A'B' C': (2) 将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A''BC'',画出旋转后的图形； (3)在图中能使 的格点P的个数有 个.(格点是指方格图中横向和纵向线条的交点) 20. 如图, 已知AB=DE, AF=DC, ∠A=∠D, 问△ABC与△DEF全等吗? 并说明理由. 21.已知关于x的方程4x+2m+1=2x+5的解是负数、 (1)求m的取值范围： (2) 解关于x的不等式2x-4>mx+3. 22.一位同学在编程课上设计了一个运算程序，如图所示. 按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于或等于23”为一次运行， (1)若x=6，该程序需要运行 次才停止； (2)若该程序第一次运行后未停止，第二次运行后停止了，求x的取值范围. 23.如图,在直角三角形ABC中, ∠ACB=90°, 点D,E分别是AC,AB边上一点, 将 沿 DE 翻折至 使得 于点G，点H 为CB延长线上一点，设 (1)若α=54°, 求∠DEF的度数: (2)①尺规作图：用无刻度的直尺和圆规作∠ABH的角平分线BP：(不写作法，保留作图痕迹) ②在①的条件下,求证: BP// DE。 3 学科网（北京）股份有限公司 24. 如图①,在 中， 现有一助点P从点A的发。沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为2cm/s，设运动时间为t秒， (1)如图①, 当t=2时, (2)如图①当t= 时, 的面积等于 面积的一半： (3)如图②, 在△DEF中, 在 的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，泪着边. 运动，回到点A停止，在两点运动过程中的某时则,恰好△APQ≌△DEF ,求点Q的运动速度. 25.【阅读思考】已知x-y=2, 且.x>1,y<0,求x+y的取值范围。 解法如下:∵x-y=2 ∴y=x-2 ∴x+y=2x-2 又∵y<0即x-2<0 ∴x<2. 又∵x>1, ∴1<x<2, 即: x+y的取值范围是0<x+y<2。 【理解应用】根据以上解腿过程，解答下列问题： (1)若x+y-1=0, 且x-y>-2, 则x的取值范围是 : (2)已知3x-y=4, 且x>-2, y<5, 求 的取值范围： 【拓展应用】(3)已知x+2y=a, 且x<-2, y>3, 求2x-y的取值范围(用合a的代数式表示)。 学科网（北京）股份有限公司 $