期末考前预测卷（试题）2025-2026学年人教版五年级下册数学

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合生活情境与数学思维，梯度设计适配期末复习需求，如分数运算结合捐款情境，统计分析关联网购与模拟测试数据。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题/24分|分数单位、公倍数、长方体表面积|结合“无盖水箱”“正方体框架”考查空间观念| |解答题|6题/30分|分数加减、统计图表、几何体积|31题分析科目一成绩，体现数据意识与推理能力|

2025-2026学年人教版五年级下学期数学期末考前预测卷 (时间:90分 总分:100分) 一、填空题（共24分） 1．（本题2分）的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是1。 2．（本题4分）16÷（    ）＝＝＝＝（    ）（填小数）。 3．（本题2分）同是5、3的倍数的最小三位数是( )，最大三位数是( )。 4．（本题2分）如果a＝2×3×5，b＝2×3×7，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 5．（本题2分）为帮助贫困地区的小伙伴，琪琪捐了20元零花钱，冬冬捐了25元零花钱。琪琪捐的零花钱是冬冬的，冬冬捐的零花钱是琪琪的。 6．（本题2分）一个长方体无盖玻璃水箱，长9分米、宽3分米、高6分米，制作这个水箱至少需要( )平方分米的玻璃。水箱里面水深4分米，将一块棱长3分米的正方体铁块完全浸入水中，水面上升( )分米。 7．（本题2分）一块菜地，爷爷将这块菜地面积的种上了西红柿，种上了黄瓜，西红柿和黄瓜面积共占这块菜地面积的，黄瓜的面积比西红柿多占这块菜地面积的。 8．（本题2分）一根铁丝可以做一个棱长是8dm的正方体框架，这根铁丝长( )m。如果用这根铁丝做一个长16dm、宽6dm的长方体框架，这个长方体框架的高是( )cm。 9．（本题2分）用若干张长3厘米、宽2厘米的长方形卡片铺满一个正方形，这个正方形的边长至少是( )厘米，需要( )张这样的长方形卡片。 10．（本题2分）在36盒包装相同的饼干里有1盒是次品（次品轻一些）。要找出次品，一般先把36盒饼干平均分成( )份，用天平至少称( )次能保证找出次品。 11．（本题2分）凤凰小学早晨8：30开始上晨会时，四1班的钟面上显示8：15。老师通过旋转分针校准时间，需要将分针按( )方向旋转( )度。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）下列几何体，从左面去观察，看到的图形相同的是（    ）。 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 13．（本题2分）贝贝是一个集邮爱好者，她现在收藏的邮票枚数是一个两位数，且同时含有因数3和5的最大奇数。贝贝收藏的邮票有（    ）枚。 A．95 B．90 C．75 D．100 14．（本题2分）从1、3、5、7中任取两个数组成一个分数（分子分母不同），能组成（    ）个真分数。 A．4 B．6 C．8 D．10 15．（本题2分）用铁丝焊接一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体框架，至少需要铁丝（    ）分米。 A．48 B．40 C．24 D．12 16．（本题2分）分数的分子加上10，要使分数大小不变，分母应（    ）。 A．加上10 B．乘3 C．乘2 D．以上三种都可以 三、判断题（共5分） 17．（本题1分）小明搭几何体时，发现在中再添加1个同样的小正方体后，从前面和左面看都没有变化，有2种不同的添法。( ) 18．（本题1分）45的因数比24的因数多。( ) 19．（本题1分）棱长是6dm的正方体，它的体积和表面积相等。( ) 20．（本题1分）比大且比小的分数只有2个。( ) 21．（本题1分）运用了加法结合律进行计算。( ) 四、计算题（共31分） 22．（本题8分）直接写出得数。                                                               23．（本题9分）脱式计算。（能简便的要简便）                          24．（本题9分）解方程。                                  25．（本题5分）求下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 五、解答题（共30分） 26．（本题5分）一个西瓜，猪八戒吃了这个西瓜的，孙悟空吃了这个西瓜的，沙僧吃了这个西瓜的，猪八戒、孙悟空和沙僧一共吃了这个西瓜的几分之几？ 27．（本题5分）五（1）班同学到科技馆研学，用的时间观看科普电影，用的时间参观，剩下的时间做研学总结。做研学总结的时间占总时间的几分之几？ 28．（本题5分）电商的发展为消费者购物提供了更多选择，越来越多的人接受并选择网购，下面是2024年妈妈使用网购平台进行购物的情况统计： 网购平台 淘宝 京东 拼多多 其他 占网购总次数的几分之几 ？ 妈妈在京东网购平台购物占网购总次数的几分之几？ 29．（本题5分）用一根长48分米的不锈钢管，焊接成一个正方体收纳箱的框架（接口处损耗忽略不计）。 (1)这个收纳箱的棱长是多少分米？ (2)要给这个收纳箱的6个面都装上牛津布，至少需要多少平方分米的牛津布？ 30．（本题5分）如图是一个无盖的长方体玻璃容器。 (1)这个长方体玻璃容器的表面积是多少平方厘米？ (2)如果放进一块铁并完全浸没在水中，那么这块铁的体积是多少立方厘米？ (3)如果把这块铁熔铸成一个长为12.5厘米，宽为2厘米的长方体，那么长方体的高是多少厘米？ 31．（本题5分）科目一是道路交通安全法律、法规和相关知识考试科目，是机动车驾驶人考试内容之一。根据《规定》要求，科目一考试满分100分，成绩达到90分的为合格。苗苗和聪聪准备参加科目一考试，近一周每天模拟测试的平均分如下：（单位：分） 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 聪聪的成绩 80 82 80 84 84 87 88 苗苗的成绩 86 88 90 92 93 95 96 (1)根据上述信息，把下面的折线统计图补充完整。 (2)他们二人的模拟测试成绩分数在周( )相差最多。 (3)离科目一正式考试还有一周的时间，你对他们二人分别有什么建议？ 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 22 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位，即分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。将1化成分母是27的分数，用减法求出相差的分数，看分子是几，就添几个分数单位。 【详解】的分母是27，它的分数单位是。 1＝ －＝，再添上22个这样的分数单位就是1。 2． 10；24；5；1.6 【分析】首先根据分数与除法的关系，将转化为8÷5，利用商不变规律求出第一个空；其次根据分数的基本性质，观察分母的变化确定分子的变化；再次将假分数化为带分数确定分母；最后利用分子除以分母求出小数。 【详解】已知＝8÷5， 16÷（）＝8÷5，被除数由8变为16，扩大到原来的2倍，根据商不变的规律，除数也应扩大到原来的2倍，即5×2＝10； 根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。观察分母，从5变为15，是乘3，所以分子也应乘3，即8×3＝24； 将假分数化为带分数，8÷5＝1…… 3，商是整数部分，余数是分子，分母不变，所以； 将分数化成小数，用分子除以分母，8÷5＝1.6。 16÷10＝＝＝＝1.6。 3． 105； 990 【分析】（1）同是5、3的倍数的最小三位数，那么这个数的末尾是0或5，且每个数位上的数字之和是3的倍数，依此去解答本题； （2）最大的三位数同样末尾是0或5，且每个数位上的数字之和是3的倍数，依此确定满足条件的数。 【详解】（1）最小三位数是100：100末尾是0，是5的倍数： 1＋0＋0＝1，1不是3的倍数，所以100不是3的倍数，所以100不是同是5、3的倍数的最小三位数； 105末尾是5，所以是5的倍数： 1＋0＋5＝6， 6是3的倍数，所以105既是3的倍数，也是5的倍数，所以同是5、3的倍数的最小三位数是105； （2）满足5的倍数特征的最大三位数是995： 9＋9＋5 ＝18＋5 ＝23 23不是3的倍数，所以995不是3的倍数，所以995不是同是5、3的倍数的最大三位数； 990末尾是0，是5的倍数： 9＋9＋0＝18 18是3的倍数，所以990是3的倍数，同时也是5的倍数，所以同是5、3的倍数的最大三位数是990。 4． 6 210 【分析】最大公因数是两个数公有质因数的乘积； 最小公倍数是两个数公有质因数与各自独有质因数的乘积。 【详解】a和b公有的质因数是2和3，所以最大公因数为2×3＝6； a和b公有的质因数是2和3，a独有的质因数是5，b独有的质因数是7，所以最小公倍数为2×3×5×7＝210。 5．； 【分析】根据分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。结果要化成最简分数。 【详解】20÷25＝＝ 25÷20＝＝ 6． 171 1 【分析】求长方体无盖玻璃水箱至少需要多少平方分米的玻璃，就是求长方体的表面积，因为无盖再减去一个长乘宽的底面即可。正方体铁块完全浸入水中，水面上升的体积就是求正方体的体积，求出正方体体积后除以长方体底面积即可，依次计算。 【详解】长方体无盖玻璃水箱的表面积： 9×3＋3×6×2＋9×6×2 ＝27＋36＋108 ＝171（平方分米） 正方体体积：3×3×3＝27（立方分米） 27÷（9×3） ＝27÷27 ＝1（分米） 所以制作这个水箱至少需要171平方分米的玻璃。将一块棱长3分米的正方体铁块完全浸入水中，水面上升1分米。 7．； 【分析】把黄瓜和西红柿占菜地的分率相加，即可得知黄瓜和西红柿共占这块菜地的几分之几；用黄瓜占菜地的分率减去西红柿占菜地的分率，即可得知黄瓜比西红柿多占这块菜地的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ 西红柿和黄瓜面积共占； 黄瓜的面积比西红柿多占这块菜地面积的。 8． 9.6 20 【分析】正方体有12条相等的棱，先用12×8算出铁丝总长后再将分米换算成米；再根据长方体有4组长、宽、高，铁丝总长度不变，用铁丝总长度除以4得到一组长宽高之和，减去长与宽就能求出高。 【详解】12×8＝96（dm） 96dm＝96÷10＝9.6（m） 96÷4＝24（dm） 24－（16＋6） ＝24－22 ＝2（dm） 2×10＝20（cm） 9． 6 6 【分析】正方形边长最小，则拼成正方形的边长是3和2的最小公倍数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是几个数的乘积；据此求出拼成正方形的边长，再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；长方形面积公式：面积＝长×宽；用拼成正方形面积÷长方形卡片面积，即可解答。 【详解】3和2互质，最小公倍数是2×3＝6 所以拼成正方形边长是6厘米。 （6×6）÷（3×2） ＝36÷6 ＝6（张） 10． 3 4 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，每次称量可排除最多的物品，最快缩小次品范围，需按最坏情况计算保证找到次品的最少次数。 【详解】先把36盒平均分成3份，每份12盒。 第一次称量：取两份12盒的分别放在天平两端。 若天平平衡，次品在未称量的12盒中；若天平不平衡，次品在较轻的12盒中，此时次品范围缩小到12盒。 第二次称量：将12盒平均分成3份，每份4盒，取两份放在天平两端。 若平衡，次品在剩下的4盒中；若不平衡，次品在较轻的4盒中，此时次品范围缩小到4盒。 第三次称量：将4盒分成3份，分别为1盒、1盒、2盒，取两份1盒的放在天平两端。 若不平衡，较轻的为次品；若平衡，次品在剩下的2盒中，最坏情况下次品范围缩小到2盒。 第四次称量：将2盒分别放在天平两端，较轻的为次品。 因此，至少需要称4次能保证找出次品。 11． 顺时针 90 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是30度，即每两个相邻数字间的夹角是30度，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30度，从 早上8：15（分针指向数字3）到8：30（分针指向数字6），分针按顺时针方向旋转了3个数字，即旋转了3个30度。 【详解】（度） 即老师通过旋转分针校准时间，需要将分针按顺时针方向旋转90度。 12．C 【分析】从左面观察各几何体，①②④能看到两层共3个小正方形，下层有2个，上层有1个且居左；③能看到两层共4个小正方形，下层3个，上层1个且居中；据此找出从左面看到图形相同的几何体。 【详解】各几何体从左面看到的图形如下： 所以，从左面去观察，看到的图形相同的是①②④。 13．C 【分析】根据因数和倍数的意义，同时含有因数3和5的数是3和5的公倍数。因为3和5互质，最小公倍数是15，即该数是15的倍数。再结合两位数、奇数及最大的条件，通过列举法找出符合要求的数，最后对照选项得出答案。 【详解】3和5的最小公倍数是15。 是两位数同时是15的倍数的数有：15、30、45、60、75、90。因为这个数又是奇数，满足条件的数是15、45、75，其中最大的奇数是75。 即贝贝收藏的邮票有 75 枚。 14．B 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，据此解答。 【详解】分母是3时，分子是1，真分数有，组成1个； 分母是5时，分子是1，3，真分数有：，，组成2个； 分母是7时，分子1，3，5，真分数有：，，，组成3个。 1＋2＋3＝6（个） 能组成6个真分数。 15．A 【分析】焊接长方体框架所需的铁丝长度等于长方体12条棱的长度之和，根据长方体棱长和公式：棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可求解。 【详解】（6＋4＋2）×4 ＝12×4 ＝48（分米） 至少需要铁丝48分米。 16．B 【分析】先根据分子的变化情况，计算出分子扩大到原来的几倍，再根据分数的基本性质，确定分母应进行的相同变化。 【详解】5＋10＝15 15÷5＝3 分子乘3，要使分数大小不变，分母应乘3。 17．√ 【分析】再添加1个同样的小正方体，要想从前面看没有变化，根据遮挡关系，应该放在底层小正方体的前面或后面；要想从左面看没有变化，根据遮挡关系，应该放在底层小正方体的左面或右面，据此分析。 【详解】 在中再添加1个同样的小正方体后，从前面和左面看都没有变化，如图，有2种不同的添法，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】在0除外的自然数范围，如果两个数相乘等于另一个数，则这两个数是另一个数的因数。找一个数的因数可以用乘法，从1开始，不重复、不遗漏。所以找出45以及24的所有因数，根据它们的个数再判断。 【详解】找45的因数： 45＝1×45＝3×15＝5×9 45的因数有：1、3、5、9、15、45，共6个。 找24的因数：24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，共8个。 因为6＜8，所以45的因数比24的因数少。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】分析题目，这个正方体的体积单位是dm3，表面积单位是dm2，单位不相同，无法比较大小。 【详解】根据分析可知：正方体的体积和表面积因为单位不同，所以无法比较大小；原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】由于题目没有限定分母的大小，可以先根据题中条件找出符合条件的分数，再根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，通过通分或扩倍法，找出更多符合条件的分数。 【详解】若只考虑分母是7的分数，比大且比小的分数有； 若将分子和分母同时扩大到原来的2倍，即，，那么大于小于的分数有、、； 因为分子分母可以无限扩大，所以比大且比小的分数有无数个。原题说法错误。 故答案为：× 21． √ 【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。观察题干算式，加数的顺序未变，仅改变了运算顺序，将后两个数结合先算，符合加法结合律的定义。 【详解】中，等号左边表示三个分数依次相加，等号右边表示先将后两个分数和相加，再与第一个分数相加。该变换过程中，加数的位置没有发生交换，仅改变了运算顺序，符合加法结合律的特征。所以原题说法正确。 故答案为：√ 22．；；；7； ；；； 【解析】略 23．11；； 【分析】（1）利用加法交换律和结合律，小数6.23和3.77相加为整十数，同分母与相加和为1，简化计算； （2）利用减法性质，先把两个减数相加再一次性相减简化计算； （3）先对括号内异分母分数通分化成同分母分数进行求和，再和括号外分数通分做减法运算。 【详解】 ＝ ＝10＋1 ＝11 ＝ ＝7－ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24． ；； 【分析】先计算方程右边的减法，再根据等式的性质1解方程； 先计算方程左边的加法，再根据等式的性质1解方程； 先计算小括号里面的减法，再根据等式的性质1解方程。 【详解】 解： 解： 解： 25．186cm2；135cm3 【分析】把立体图形上方正方体的上底面补在重叠的长方体面处，立体图形的表面积等于完成的长方体表面积，加上正方体的四个侧面积。立体图形的体积等于长方体的体积加上正方体的体积。 【详解】表面积： （9×3＋9×4＋3×4）×2＋3×3×4 ＝（27＋36＋12）×2＋3×3×4 ＝（63＋12）×2＋3×3×4 ＝75×2＋9×4 ＝150＋36 ＝186（cm2） 体积：9×3×4＋3×3×3 ＝27×4＋9×3 ＝108＋27 ＝135（cm3） 26． 【分析】根据题意，求三人一共吃了这个西瓜的几分之几，将三人吃的分率相加即可解答。异分母分数加法，先通分，化成同分母分数后再按照同分母分数加法法则进行计算。 【详解】 ＝ ＝ 答：猪八戒、孙悟空和沙僧一共吃了这个西瓜的。 27． 【分析】把总时间看作单位“1”，已知看科普电影和参观的时间分别占总时间的几分之几，求做研学总结的时间占总时间的几分之几，用减法计算。即用单位“1”减去看科普电影和参观的时间分率。计算异分母分数加减法时，要先通分，化成同分母分数后再计算。 【详解】 答：做研学总结的时间占总时间的。 28． 【分析】把网购总次数看作单位“1”。根据分数减法的意义，用1减去淘宝、拼多多、其他占网购总次数的几分之几，即可求出京东购买次数占网购总次数的几分之几。据此解答。 【详解】1－－－ ＝－－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：妈妈在京东网购平台购物占网购总次数的。 29．(1)4分米 (2)96平方分米 【分析】（1）正方体有12条棱，且每条棱的长度相等。不锈钢管的长度即为正方体的棱长总和。根据正方体棱长总和＝棱长×12，用棱长总和÷12即可求出棱长。 （2）要给收纳箱的6个面都装上牛津布，即求正方体的表面积。根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，代入数值即可解答。 【详解】（1）48÷12＝4（分米） 答：这个收纳箱的棱长是4分米。 （2）4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方分米） 答：至少需要96平方分米的牛津布。 30．(1)352平方厘米 (2)200立方厘米 (3)8厘米 【分析】（1）无盖长方体表面积长宽（长高宽高），根据公式带入数值计算即可； （2）铁块体积等于上升的水的体积，上升的水是一个长方体。根据长方体体积长宽高计算即可； （3）铁块熔铸前后体积不变，已知熔铸后长方体长和宽以及体积。根据体积（长宽）求出高。 【详解】（1） （平方厘米） 答：这个长方体玻璃容器的表面积是平方厘米。 （2） （立方厘米） 答：那么这块铁的体积是立方厘米。 （3） （厘米） 答：长方体的高是厘米。 31．(1) (2)三 (3)建议聪聪加强复习，争取成绩达到分合格线；建议苗苗保持状态，注意细节，争取考出更好的成绩。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）明确聪聪和苗苗的描线方式，聪聪描点后依次用实线连接：周五84→周六87→周日88；苗苗描点后依次用虚线连接：周五93→周六95→周日96，找到相应的点连线即可。 （2）根据数据分别算出差值，比较即可。 （3）通过折线看出苗苗成绩稳步上升，基础扎实，保持现有刷题节奏；而聪聪成绩整体偏低且波动大，基础知识掌握不扎实，建议梳理错题，重点巩固易错题型。（答案不唯一） 【详解】（1）略 （2）周一：86－80＝6 周二：88－82＝6 周三：90－80＝10 周四：92－84＝8 周五：93－84＝9 周六：95－87＝8 周日：96－88＝8 差值最大为10，对应周三 （3）略 答案第16页，共16页 答案第15页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $