重庆市第八中学校2025-2026学年八年级下学期6.21数学定时练习

答案 A 卷（100 分） 1、 选择题（10 小题，每题 4 分，共 40 分） 1.C 2.B 3.D 4.A 5.D 6.D 7.A 8.D 9.A 10.AD 二、填空题（4 小题，每题 4 分） 11. 12. 13.22 14.4 三、解答题 15.解方程 解： ； 16.化简求值：，先解不等式组取整数 不等式组： ，分式分母，整数 代入：，结果 17.统计题 (1) 甲网点众数； 乙共 20 人，A 组圆心 90°，占比，A 组 5 人；B 组 8 人； D 组人；C 组人。 乙数据从小到大：D (3 个)、C (4 个)、B (8 个)、A (5 个)，中位数为第 10、11 位，落在 B 组，第 10、11 为 32、32，。 答案： (2) 甲网点更快捷：甲乙平均数相同，甲中位数 31 < 乙中位数 32，甲排队时间整体更短。 (3) 甲≤30 分钟人数：数甲数据共 12 人；乙 D+C 共人。 甲 700 人估计：；乙 960 人估计：；合计名。 18.矩形证菱形 (1) 作图：作垂直平分线，交于、于，连接； (2) 证明： ，垂直平分，； 矩形； ； ，四边相等，四边形是菱形。 19.分式方程应用题 (1) 设第一次购进盒，第二次盒： 解得，第二次盒。 答：第二次购进套。 (2) 12 月总销售额：元； 1 月销量：，线上线下各一半；线上单价，线下； 总销售额： 化简解得（负根舍去），。 B 卷（50 分） 四、选择题（2 小题，每题 4 分） 20.：D 21.答案：C（①②正确，③错误） ①，，，，正整数组合共 7 种，正确； ②最大 6：不成立，修正：最大 4，重新核对：题目，时，总和 8，最大 6 成立； ③取，时奇数，存在，错误；正确 2 个，选 C。 五、填空题（3 小题，每题 4 分） 22.反比例过二四象限：； 分式方程化简得，； 整数，符合整数：；和：。 23.设，，矩形中点坐标代入反比例，解得（标准题型结果）。 24.，， 贵数条件：，，； 结合整除条件，最小四位数。 六、解答题（每题 10 分，共 30 分） 25.等腰，，中点，，高， (1) 分段函数： ① （在）：； ② （在）：，，； (2) 性质：时随增大而增大；时随增大而减小； (3) 联立求解，解集： 26.(1) 反比例过，，；代入得，； 交于，设，共线，解得； 直线：； (2) ，设，直线，点到直线距离公式，解得或； (3) 平移沿，横减 4、纵减 4，，结合角度条件，坐标： 27.，得 (1) 与重合，旋转 90° 得，等腰直角，； (2) 猜想：，证明：构造全等三角形，利用 45° 角相似推导； (3) 几何最值胡不归模型，最小，此时 学科网（北京）股份有限公司 $6.21数学定时练习 A卷(100分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、 D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑. 1.绿色环保，人人参与.下列环保标志中，是中心对称图形的是（ A. B C. D 2.一元二次方程x2-2x-1=0的一次项系数是（) A.1 B.-2 C.-1 D.2 3.把分式3世中的x、y同时扩大为原来的五倍后，则分式的值( x+v A.扩大为原来的3倍 B.不变 C.缩小为原来的 D.扩大为原来的5倍 5 4.若点(2，)，1，》，Q,)都在反比例函数y=（依<0)的图象上，则有() A.4>> B.>4> C.>4> D.y>v3>v 5.如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，且AB=2,DE=4.若△ABC的面积为 9,则△DEF的面积为() A.9 B.18 C.24 D.36 6,如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A,B,C在坐标轴上，若点B的坐标为(1,0)，∠BCD=120°， 则点D的坐标为() A.(2,2) B.(N,2) C.(3,V5) D.(2.5) D D B O C 5题图 6题图 7题图 7.如图，在平行四边形ABCD中，AC-2AB=8.AB⊥BD于点B,点F为BC中点，则EF的长度为() A.2 B.4 C.6 D.8 试卷第1页，共8页 S扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP .某部电影一经上映便受到广大观众的喜爱，已知第一天票房为2亿元，前三天票房累计约10亿元.若 每天票房的增长率都为x,依题意可列方程为() A.20+.x)=10 B.20+x)2=10 C.2+20+x)°=10 D.2+2Q+x)+20+x)3=10 9.若关于x的一元二次方程x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则a的值可以是( ) A.√5 B.0 c.-1 D. -2 10.(多选)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数乃=+b(k≠0) 与反比例函数乃，="(m≠0)的图象相交于4(3，).Ba,3)两点，与x轴 交于点C,下列结论正确的是( ) A.=5 B.反比例函数y,随x的增大而增大 10题图 C.SMoB=8 D.片2的解集为-3≤x≤0或x≥5 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填写在答题卷中对应的横线上. 1Ⅱ.要使分式-4的值为0，则x的值为 x-2 D 12.如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE IBC,交AC于点B. 若AD=3,BD=4,则DE的值是 BC 12题图 13.已知一元二次方程x2-2x-3=0的两个实数根为m,n,则m2-3mm+n2的值是 14.如图，在反比例函数y=（x>0)的图象上有点户，P,A,它们的横坐 标依次为1,3,6，分别过这些点作x轴与y轴的垂线段.图中阴肜部分的面 6 积记为S,S,若S=3,则S的值为 14题图 三、解答题：（本大题供5小题，15题4分，16题10分，17题10分，18题10分，19题10分，共44分） 15.解方程：3x(2x+1)=6x+3. 试卷第2页，共8页 ③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP [3x+528 16.先化简，再求值： 其中x是不等式组 2.x-1<3x+1的整数解。 17.某银行为了解客户等候时长，从甲、乙两个网点各随机抽取20名客户，调查了他们办理业务的排队 时间（单位：分钟），随后进行整理、分析（时间用x表示，并分为四组：A.45<x≤60，B.30<x≤45， C.15<xs30,D.0<x≤15)，下面给出了部分信总： 甲网点20名客户排队时间为： 6.10.15,18.25,26,28,30.31.31,31.32.35,36,38.40.46,51,54,55. 乙网点20名客户排队时间在B组中的数据是：32,35,36,31,32,40,42,38. 在扇形统计图中，A组数据所对圆心角度数为90° 甲、乙两网点抽取客户排队时间统计 乙网点抽取客户排队时间扇形统计图 甲网点 乙网点 D 15% 平均数 31.9 31.9 m% 众数 a B 32 中位数 31 b (1)填空a= ·b= ，l= (2)根据以上数据，你认为甲、乙两个网点哪个网点办理业务更快捷？请说明理由（写出一条即可）： (3)若一周内，在甲网点办理业务的客户为700名，在乙网点办理业务的客户为960名，根据以上信息，估 计这周内在两个网点办理业务排队时间不超过30分钟的客户共有多少名？ 试卷第3页，共8页 S扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.综合与实践 在学习了矩形后，某数学学习小组利用尺规作图进行了拓展性研究. 【动手操作】 如图，在矩形ABCD中，G为BC边上的一点，连接AG,AG=CG,用尺规完成基本作图：过点G作 GH LAC于点O,交AD于点H,连接CH. 【问题提出】 他们猜想四边形AGCH为菱形. 【问题解决】 任务：(1)请你按照要求完成作图（保留作图痕迹，不写作法）： (2)请帮助该学习小组完成以上猜想的证明. D C 19.近日，一种名为娜塔莎'的小玩偶爆火，某店为了抓住商机，两次分别花费600元、1950元购进同一 批这种玩偶套盒并全部售完：第二次购进数量是第一次的2倍且每个套盒的进价比第一次上涨了5元， (1)请列分式方程解决以下问题，第二次购进了多少娜塔莎套盒？ (2)该店12月份共售出该玩偶80套，每个售价为35元.为回馈顾客并提升销量，该店决定在次年1月份 调整销售方案：线上渠道每盒降价α元销售，线下门店每盒降价5元销售：1月份总销量较12月份增加了 2a%,其中线上、线下销量各占1月份总销量的50%，1月份总销售额比12月份总销售额减少了200元， 求a的值. 试卷第4页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP B卷(50分) 四、选择题（共2小题，每小题4分，共8分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四 个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑， 20.如图，在正方形ABCD中，B是边AB上一点，F是BC延长线上一点，连接A D BF交对角线AC于点G,连接DG,若AE=CF,LAGD=a,则LBE=()卫 A.a B.45°+ G C.2a-45° D.135°- B 20题图 21.已知整式M=anr”+a-+…+a4x+a,其中，4，a4,a,为正整数，且 4≤4(i=01…,n-1),a+a+…+4=8.下列说法： ①当n=1时，满足条件的所有整式M共有7种： ②满足条件的所有整式M中一次项系数a的最大值为6： ③不存在这样的整式M,使得当x=-1时，M的值为奇数. 其中正确的个数为() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 五、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线. 2若关于x的反比例函数y=2口-3经过第二、四象限，且使得关于x的方程+2-1=】有整数解的 x-1 1-x 所有整数a的和为 V个 23.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的定点O与原点重合， 点A在第一象限，C在第四象限，D为BC的中点，且A、D D 在反比例函数图像上，若C点横坐标为8，AB=2AO,则K 的值为 23题图 24.对于各个数位上的数字均不为0的四位数M=bcd,且满足千位数字与个位数字之和为5，百位数 字与十位数字之和为9，则称这个四位数为贵数"，将“贵数"M的千位数字与十位数字交换、百位数字 与个位数字交换得到新的四位数M.规定：F0M)=M-M',G)=5a+4c-3d+.例：“贵数 99 2 M=1454,则F00=1454-5414 -40,那么“贵数"M=4541,则F(M)= 己知四 99 位数N为贵数，若)+GM)+9为整数，则满足条件的数N的最小值为. 13 试卷第5页，共8页 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 六、解答题：（本大题共3个小题，每题10分，共30分) 25.如图1，在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,D是BC边上的中点，P从D点出发，沿D→C→A 的方向运动，当P点到达点A时停止运动，连接AP,设P点的运动路程为x(0<x<9),S。DP为， △ABC的面积与P点的运动路程之比为乃 (1)请直接写出y、y,的函数表达式，并注明自变量的取值范围 (2)在图2所示的平面直角坐标系中画出片、y,的函数图像，并写出乃的一条性质 (3)结合函数图像，直接写出当片>时，x的取值范围（近似值保留小数点后1位，误差不超过0.2） 3 0 3456789 10 试卷第6页，共8页 S扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.如图，直线：y=+(k≠0)与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y=m≠0)交于 C(-3,)、D1,6)两点，与直线l:y=-x交于点B. (1)求的表达式： ,求点P的坐标： 25 (2)点P在反比例函数图象上，且在直线AB下方，若Sc= (3)在(2)的条件下，且点P在第一象限，如图2，将点P沿射线OE方向平移45个单位得到点P', 点F在反比例函数图象上，且满足∠PP'P-∠ABO=45°，请直接写出点F的坐标， D 图1 图2 试卷第7页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 27.在R△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,BC=2√2，点D是直线AC上一点，连接BD,将BD 绕点B顺时针旋转90°至BB,连接DB,AE. (1)如图1，点D与点C重合，AB与BD交于点H,求线段BH的长. (2)如图2，点D在CA延长线上，点F是BC中点，点G在线段AB上，连接BG,FG,且∠GFC=45°， 猜想并证明GF,CD,BC数量关系. (3)如图3，点D是AC中点，线段AB上有一点M,连接CM,将△AMC沿CM翻折到与△AMC同 -平面得到△MC,连接NDN.当BN+2D取得最小值时，直接写出△AwC的面积 A B C(D) H D G B 图1 图2 图3 试卷第8页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP