期末复习查漏补缺练习2025-2026学年苏科版数学七年级下册

**基本信息** 以代数运算与几何变换为核心，整合方程不等式、实际应用等模块，通过分层题型渗透转化、建模等思想，强化知识间逻辑关联与核心素养培养。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |代数基础|8题|幂的运算、公式变形|概念生成-法则应用-变式拓展| |图形变换|5题|平移/旋转/折叠性质|性质推导-空间想象-计算推理| |方程与不等式|6题|消元法、参数范围分析|等量关系-求解策略-实际应用| |综合应用|6题|建模思想、命题证明|知识整合-逻辑论证-跨情境迁移|

期末复习查漏补缺练习-2025-2026学年苏科版数学七年级下册 一、单选题 1．（25-26七年级下·江苏无锡·期中）若已知，则的值是（     ） A．2 B．4 C．1 D．3 2．（25-26七年级下·江苏镇江·期中）如图，在中，，点F、G是边上的两点，分别以线段、为折痕进行折叠，点B、点C的对应点分别为点、点，若线段、在同一条直线上，则的度数为（     ） A． B． C． D． 3．（25-26七年级下·江苏盐城·阶段检测）下列命题中是真命题的是（     ） A．相等的角是对顶角 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．若实数a，b满足，则 D．两直线平行，同位角相等 4．（2026·江苏泰州·三模）下列运算结果正确的是（     ） A． B． C． D． 5．（25-26七年级下·江苏镇江·期中）如图，将沿方向平移到，若A、D之间的距离为3，，则等于（     ） A．6 B．7 C．8 D．9 6．（25-26七年级下·吉林长春·期中）已知关于、的方程组和的解相同，则的值为（     ） A． B． C． D． 7．（25-26七年级下·江苏南通·期中）已知关于x的不等式组的解集中有且仅有3个整数，则a的取值范围是（     ） A． B． C． D． 8．（25-26七年级下·江苏连云港·期中）如图，将三角形沿方向向右平移到三角形的位置，连接．已知三角形的周长为，四边形的周长为，则这次平移的距离为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（25-26七年级下·江苏苏州·期中）比较大小：______（填“”“”或“”）． 10．（25-26八年级下·江苏宿迁·期中）若多项式可以分解为与的乘积，则的值为____． 11．（25-26七年级下·江苏泰州·阶段检测）若是关于x和y的二元一次方程的解，则的值等于_____． 12．（25-26七年级下·江苏南京·阶段检测）已知，当时，的取值范围是_______． 13．（2026·江苏盐城·三模）已知命题“等腰三角形的两个底角相等”，其逆命题是_____． 14．（25-26七年级下·江苏泰州·期中）已知和是同类项，则__________． 15．（25-26七年级下·江苏扬州·期中）已知，求的值为_______． 16．（25-26七年级下·江苏无锡·期中）如图，把绕点C逆时针旋转得到，若，，则的长为____． 三、解答题 17．（25-26七年级下·陕西西安·阶段检测）计算： (1)； (2)． 18．（25-26七年级下·江苏无锡·期中）先化简，再求值：，其中． 19．（25-26九年级下·江苏盐城·期末）解不等式组：． 20．（2026·江苏扬州·二模）若二元一次方程组的解满足，求的值． 21．（24-25七年级下·江苏苏州·期末）如图，方格纸中每个小正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上，利用网格画图． (1)画出，使与关于直线m对称； (2)画出，使与关于点O对称； (3)画出将绕点C按逆时针方向旋转后的图形． 22．（2026·江苏盐城·一模）判断命题“如果，，那么”的真假性？并证明你的结论． 23．（25-26七年级下·江苏盐城·阶段检测）综合实践： 如何设计运动会奖品购买方案及抵扣方式？ 素材1 某校运动会准备购买排球和篮球作为奖品，已知购进1个篮球和2个排球共花费320元，购进2个篮球和1个排球共花费340元． 素材2 学校花费1580元购买篮球和排球作为奖品颁发给“优秀运动员”． 素材3 学校花费1580元后，商家赠送若干张抵扣券（满100元抵扣20元，每件商品限用1张），学校准备花费1260元再次购买这种篮球和排球，其中购买的篮球中没有使用抵扣券的数量是两种球总数的． 问题解决： (1)任务1（探求商品单价）：请运用适当的方法，求出篮球与排球的单价； (2)任务2（求商品的数量）：利用素材2，求出该校花费1580元购买的篮球和排球的所有可行的方案； (3)任务3（确定抵扣方式）：基于素材3，求出排球中使用抵扣券的数量． 24．（25-26七年级下·江苏盐城·阶段检测）2026年都江堰放水节（国家级非物质文化遗产）盛大启幕，活动联动成都春假，引爆文旅消费热潮．某景区专营店售卖放水节纪念徽章和李冰治水主题书签两种文创产品，在传播传统文化的同时实现良好经营收益．已知购进2枚纪念徽章和3套主题书签，总进价为130元；购进4枚纪念徽章和1套主题书签，总进价为150元． (1)求每枚纪念徽章、每套主题书签的进价； (2)该店计划购进两种文创产品共50件，其中主题书签的数量不超过纪念徽章数量的2倍，且购进两种产品的总进价不超过1280元．求符合条件的进货方案有哪几种？ 25．（25-26七年级下·江苏连云港·阶段检测）【探索发现】 数学活动课上，老师准备了如图1的一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按如图2所示的形状拼成一个大正方形． (1)观察图1，图2，请写出，，之间的等量关系是：_________； (2)【解决问题】若，，且，则_______； (3)【实际应用】学校计划用一块梯形区域开展科技节活动，如图3所示．已知于点，，．计划在和区域内展示无人机和机器人表演，在和区域内分别是主舞台和观众，经测无人机和机器人表演区域的面积和为84平方米，米，求主舞台和观众区的面积和． (4)【拓展提升】已知，，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末复习查漏补缺练习-2015-2026学年苏科版数学七年级下册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A D B C C C B 1．D 【分析】将等式两边化为同底数幂，结合幂的乘方和同底数幂的乘法法则化简，即可求出的值． 【详解】解：∵，， 又∵， ∴， ∴． 2．A 【详解】解：由折叠的性质可知，，， ， ． 3．D 【分析】本题考查命题真假的判断，涉及对顶角概念，平行线的性质，平方的性质等初中知识点，逐一分析选项即可得到结论． 【详解】解：对于A选项，相等的角不一定是对顶角，例如两直线平行时同位角相等，但同位角不是对顶角，∴A是假命题； 对于B选项，只有过直线外一点才有且只有一条直线与已知直线平行，若点在已知直线上则不存在符合要求的平行线，∴B是假命题； 对于C选项，若，则或，例如满足但，∴C是假命题； 对于D选项，“两直线平行，同位角相等”是平行线的基本性质，是真命题． 4．B 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，A错误； B、，运算结果正确，B正确； C、，C错误； D、，D错误． 5．C 【详解】解：沿方向平移到，， ， ， ． 6．C 【分析】两个方程组的解相同，说明这个解同时满足四个方程，因此先联立两个不含、的方程求出公共解、，再将解代入含、的方程，即可计算得到的值． 【详解】解： 两个方程组的解相同 联立不含、的方程得 ， 得 ，解得 ． 把代入得 ，解得 ． 将，代入含、的方程得， 方程④两边同除以得 ． ． 7．C 【分析】先分别解两个不等式得到不等式组的解集，再根据解集中整数的个数确定整数解，进而推导参数a的取值范围． 【详解】解：解不等式得 ， 解不等式得 ， ∴不等式组的解集为： ， ∵解集中有且仅有3个整数， ∴满足条件的3个整数为， 由此可得的取值范围是：． 8．B 【分析】根据平移的性质，平移的距离等于，且结合三角形的周长和四边形的周长，通过周长差求出的长度，即为平移的距离． 【详解】解：设平移的距离为，则 ∵平移得到， ∴ ∵的周长为， ∴ ∵四边形的周长为， ∴ ∴ ∴ 解得 ∴这次平移的距离为 9． 【详解】解：，，且， ∴． 10．1 【详解】解：∵，且， ∴， ∴． 11．5 【分析】将二元一次方程的解代入原方程，得到与的关系式，再利用整体代入法计算所求代数式的值即可． 【详解】解：将代入方程得， ∴． 12． 【分析】先根据已知二元一次方程用含的代数式表示，再结合列出一元一次不等式，解不等式即可得到的取值范围． 【详解】解：由，移项得 ， ， ， 移项得， 合并同类项得 ， 不等式两边同时除以，得 ． 13．有两个角相等的三角形是等腰三角形 【分析】将原命题的条件与结论互换，即可得到原命题的逆命题． 【详解】解：由题意得，原命题的逆命题为：有两个角相等的三角形是等腰三角形． 14．/ 【分析】根据同类项的定义得到，求出m，n的值后代入式子求解即可． 【详解】解：∵和是同类项， ∴， 解得， ∴． 15．27 【分析】利用完全平方公式变形，将所求代数式转化为含已知代数式的形式，再代入计算求值． 【详解】解： ． 16．12 【分析】利用旋转的性质，对应边相等且旋转角为，结合已知的长度，可求出的长度，进而可求出的长，因为和是旋转的对应边，所以，即可得到的长度． 【详解】根据旋转的性质得：，，， ∵， ∴； 又∵， ∴． ∵， ∴． 17．(1) (2) 【详解】（1）解：原式； （2）解： ． 18．， 【详解】解：原式 ， 当时， 原式 ． 19． 【分析】分别解不等式组中的两个不等式，再确定解集的公共部分即可． 【详解】解：， 由①得； 由②得． ∴原不等式组的解集为． 20． 【分析】先解方程组得，再代入即可求解． 【详解】解：， 得，， ∴， 把代入得，， ∴， ∴方程组的解为， 把代入得，， 解得． 21．(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】（1）根据轴对称的性质画图即可； （2）根据中心对称的性质画图即可； （3）根据旋转的性质画图即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求； （2）解：如图，即为所求； （3）解：如图，即为所求． 22．真命题，证明： ∵ ， ∴ ． ∵ ， ∴ ． ∵ ， ， ∴ 因此原命题是真命题． 【分析】根据不等式两边同时加（或减）同一个数，不等号方向不变 ,可得， ，由此即可判断命题的真假性． 【详解】略 23．(1)排球的单价为100元，篮球的单价为120元 (2)方案一：购买篮球4个，购买排球11个；方案二：购买篮球9个，购买排球5个 (3)排球中使用抵扣券的数量为1个 【分析】（1）设篮球的单价为元，则排球的单价为元，根据题意列出方程组并求解即可； （2）设购买篮球个，购买排球个，根据题意可得，变形得，结合、都是非负整数可得，或，分别计算并写出方案即可； （3）根据使不使用抵扣券，价格可分为单价元、单价元、单价元三档，设元档买了个，元档买了个，则元档买了个，根据题意可得，整理得，结合实际意义列出不等式组，求解出，因此，． 【详解】（1）解：设篮球的单价为元，则排球的单价为元， 由题意得：， 解得， 答：排球的单价为100元，篮球的单价为120元． （2）解：设购买篮球个，购买排球个， 根据题意可得：， ∴， ∵、都是非负整数， ∴是5的倍数，且， ∴或， ①当时， ∴，； ②时， ∴，； 答：方案一：购买篮球4个，购买排球11个；方案二：购买篮球9个，购买排球5个． （3）解：设第二次购买时，原价购买的篮球有个，使用抵扣券购买的排球有个， ∵（元）， ∴使用了抵扣券购买的篮球和没使用抵扣券购买的排球价格相同， 根据题意，购买的总球数为个， ∴使用了抵扣券购买的篮球和没使用抵扣券购买的排球共有个， ∴， 整理，得， ∴， ∵， ∴， 解得， 又∵是整数， ∴， ∴． 答：排球中使用抵扣券的数量为1个． 24．(1)每枚纪念徽章进价32元，每套主题书签进价22元 (2)进货方案有两种，方案1：纪念徽章17件，主题书签33件；方案2：纪念徽章18件，主题书签32件 【分析】（1）设每枚纪念徽章的进价为x元，每套主题书签的进价为y元，根据题意列方程组，再求解即可； （2）设购进纪念徽章a枚，用含a的式子表示购进主题书签的套数，根据题意列不等式组，再求解，根据解集的整数解得到a的值即可． 【详解】（1）解：设每枚纪念徽章的进价为x元，每套主题书签的进价为y元． 根据题意列方程组，， 解得． 答：每枚纪念徽章进价32元，每套主题书签进价22元； （2）解：设购进纪念徽章a枚，则购进主题书签套． 根据题意列不等式组：， ∴， ∵a为整数， ∴或． 当时，； 当时，； 即符合条件的进货方案有两种： 方案1：纪念徽章17件，主题书签33件；方案2：纪念徽章18件，主题书签32件． 25．(1) (2)4 (3)116 (4) 【分析】（1）根据大正方形的面积减去个长方形的面积等于小正方形的面积，列出等量关系即可； （2）利用（1）所得的等量关系解得即可； （3）设，，可得，，再利用完全平方公式计算即可求解； （4）根据完全平方公式得到，根据求出，即，进而求出，根据求出，即可求出的值． 【详解】（1）解：大正方形的面积为，小正方形的面积为，长方形的面积为， 由图可知，大正方形的面积减去个长方形的面积等于小正方形的面积， ∴； （2）解：由（1）得，， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （3）解：设，， ∵， ∴， ∴，即， ∵， ∴， ∵无人机和机器人表演区域的面积和为平方米， ∴， ∴， ∴， ∴主舞台和观众区的面积和为； （4）解： ， ∵， ∴， ∴， ∴（负值舍去）， ∵， ∴， ∴， ∵ ， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $