期末高频考点重难点强化训练（一）2025-2026学年北师大版七年级数学下册

2025-2026学年北师大版七年级数学下册期末高频考点重难点强化训练（一）

一、选择题

1．以下是四款常用软件的图标，图标图案是轴对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

2．生物学家发现了一种病毒，其长度约为，用科学记数法表示正确的是（   ）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

4．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（    ）

A．大漠孤烟直 B．黄河入海流 C．明月松间照 D．白发三千丈

5．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的腰长为    （　  ）

A．3cm B．6cm C．3cm或6cm D．3cm或9cm

6．在“爱成都•迎大运”手抄小报的活动中，小华立即开始办小报，抄了一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续抄写并加快了抄写速度，直至抄写完成，设从抄写文字开始所经过的时间为x，抄写字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（    ）

A．B．C． D．

7．如图，在和中，点E、F在上，，，添加下列一个条件后能用“”判定的是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，在中，，点在直线上，若，，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

9．一个不透明的袋子中有红球、白球共30个，这些球除颜色外都相同．将袋子中的球搅拌均匀，从中随意摸出1个球，记下它的颜色后放回袋中．不断重复这个过程，共摸了100次球，其中有40次摸到红球，由此可以估计袋子中红球的个数约为（    ）

A．8 B．12 C．15 D．18

10．如图，在中，，，点、在边、上，沿向内折叠得到，则图中等于（   ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．若，，则的值是________．

12．年夏季某科技展设置了3个题展区：①绿色能源；②量子通信；③智能机器人．若小宇随机选择一个展区参观，则她恰好选中“智能机器人”展区的概率是______．

13．中，O是两内角平分线的交点，，O到的距离是______．

14．已知a+b＝3，a2+b2＝6，则ab＝_____．

15．如图，把一个长方形沿折叠后，点，分别落在，的位置．若，则________．

16．已知在中，，分别以A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于E、D．作直线，点F为中点，点P为直线上任意一点，连接，．若，的面积为6，则的最小值为_____．

三、解答题

17．（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中，．

 

 

18．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点． 的三个顶点都是格点，其中．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．

(1)在图1中，画的中线；

(2)在图1中，画的角平分线；

(3)在图2中，画的高线；

(4)在图2中，M在格线上且是边上一点，画点M关于直线的对称点N．