期末应用题 分数的加法和减法（专项训练）2026年人教版五年级下册数学

**基本信息** 聚焦分数加减法实际应用，通过24道阶梯式应用题构建“情境抽象-法则运用-模型建构”解题体系，强化单位“1”认知与运算能力，培养抽象思维与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|1-3,7,11,13,21-22|总量单位“1”加减，同/异分母通分|分数意义→加减法法则→整体与部分关系| |比较应用|5,8,12,15,17,23|“比多比少”逆向计算，分步列式|实际数量比较→分数加减混合→量感培养| |重叠问题|4,6,18|重叠量=部分和-总量，集合思想|集合概念→分数加减→逻辑推理| |综合情境|9,10,14,16,19-20,24|跨情境建模（几何/时间/工程），单位换算|多领域情境→数学抽象→模型意识|

期末应用题 分数的加法和减法（专项训练）2026年人教版五年级下册数学 1．某市计划修一条公路，第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的，两个月一共修了这条公路的几分之几，还剩这条公路的几分之几没有修？ 2．修路队修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周比前两周修的总和少千米，第三周修了多少千米？ 3．李叔叔加工一批服装，上半月完成计划的，下半月完成计划的，超额完成计划的几分之几？ 4．学校举行数学竞赛，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 5．一台拖拉机上午耕地公顷，下午比上午少耕地公顷，这一天共耕地多少公顷？ 6．某小学举行跳绳比赛，奖项分为一、二、三等奖，其中获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获一、二、三等奖的各占获奖总人数的几分之几？ 7．小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下这本书的几分之几没有看？ 8．喝一瓶2升的饮料，小刚第一次喝了升，第二次比第一次少喝了升。 （1）小刚两次共喝了多少升？ （2）还剩多少升没有喝？ 9．水果店里有苹果吨，比梨多吨，香蕉比梨多吨，水果店里有香蕉多少吨？ 10．某建筑工地运来一批水泥，砌墙用去了吨，抹地用去了吨，还剩吨，这批水泥共有多少吨？ 11．王老师用一根米的铁丝围成一个三角形教具，第一条边用了这根铁丝的，第二条边用了这根铁丝的，第三条边用了这根铁丝的几分之几？ 12．一袋白糖，吃了千克，剩下的比吃了的多千克，这袋白糖原有多少千克？ 13．妮妮上午9时花2元买了一根长米的彩带，第一次剪下它的，第二次剪下它的，还剩下这根彩带的几分之几？ 14．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”风筝是中国古代劳动人民发明的。小军有一个形状是等腰三角形的风筝，其中两条边分别长米和米，这个等腰三角形风筝的周长是多少米？ 15．周末，三个小伙伴从家骑自行车到学校踢足球。强强用了小时到达学校，明明比强强少用小时，亮亮比明明多花了小时，亮亮花了多长时间到学校？ 16．子轩双休日用1小时完成了语、数、英三科作业，其中英语作业用去的时间占，语文作业用去的时间占，数学作业用去了多少分钟？ 17．某社区发起了“绿色家园·废品清零”公益活动。五、六年级的同学们组成环保小分队，利用周末时间走进小区的绿化带、健身区，清理散落的废塑料。活动结束后统计发现，五年级同学清理了废塑料千克，比六年级同学少清理了千克。五、六年级同学一共清理了废塑料多少千克？ 18．小明统计的运动会全班同学参与项目的情况如下： 跳绳 拔河 踢毽 其他活动 占全班人数的几分之几 踢毽的同学占全班同学的几分之几？ 19．甲、乙两桶油，甲桶油重kg，如果从甲桶倒给乙桶kg油，那么两桶油同样重，请问两桶油共重多少千克？ 20．一个人一天中大约有的时间用于睡眠，的时间用于进餐，的时间用于活动，剩下的时间用于学习和工作。 （1）每天用于睡眠、进餐、活动的时间一共占一天时间的几分之几？ （2）提出一个数学问题，并解决。 21．王大伯在一块面积为公顷的长方形地里种了四种蔬菜，黄瓜的面积占这块地的，西红柿的面积占这块地的，另外两种蔬菜的面积共占这块地的几分之几？ 22．一块地有公顷，其中种苦瓜，种茄子，其余的种韭菜，种韭菜的面积是总面积的几分之几？ 23．海龟每分钟可游千米，乌贼每分钟可游千米，乌贼每分钟游的比海龟快多少千米？ 24．六一儿童节快要到了，思思和妙妙打算做60朵纸花装饰教室。思思完成了总数的，妙妙完成了总数的，她俩一共完成了总数的几分之几？还剩几分之几没有完成？ 参考答案 1．一共修了：；还剩： 【详解】＋＝ 1－＝ 答：两个月一共修了这条路的，还剩这条公路的。 2．2千米 【分析】根据加法的意义，先用加上求出前两周共修了多少千米，再减去即可求出第三周修了多少千米。 【详解】 ＝ ＝2（千米） 答：第三周修了2千米。 【点睛】本题考查异分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。 3． 【详解】＋－1＝ 4． 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用“＋”求出获一、二等奖、二、三等奖的人数所占获奖总数的分率，然后减去获奖总人数“1”，即可求出获二等奖的人数占获奖总人数的分率。 【详解】由分析得， ＋－1 ＝－1 ＝ 答：获二等奖的人数占获奖总人数的。 【点睛】此题属于分数加减法应用题，解答此题关键是判断出单位“1”，找出题中数量间的关系，然后根据题中数量间的关系进行解答即可。 5．公顷 【分析】下午耕地的面积＝上午耕地的面积－公顷，一天耕地的总面积＝上午的耕地面积＋下午的耕地面积，据此解答。 【详解】－＋ ＝＋－ ＝－ ＝（公顷） 答：这一天共耕地公顷。 【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，计算时可以先算同分母分数加法，再算异分母分数减法。 6．；； 【分析】从“占获奖总人数的，占获奖总人数的”可知，以获奖总人数为单位“1”。用单位“1”减去获二、三等奖人数占获奖总人数的分率，即得获一等奖的人数占获奖总人数的几分之几；再用获一、二等奖的人数占获奖总人数的分率，减去获一等奖人数的分率，即得获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几；最后，用单位“1”减去获一、二等奖人数占获奖总人数的分率，即得获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几。据此解答。 【详解】根据分析，列式计算如下： 一等奖： 二等奖： 三等奖： 答：获一等奖人数占获奖总人数的，获二等奖人数占获奖总人数的，获三等奖人数占获奖总人数的。 7． 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去第一天看了全书的，减去第二天看了全书的，即可求出还剩下这本书的几分之几没有看。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩下这本书的没有看。 8．（1）升 （2）升 【分析】（1）先求出第二次喝了多少升，将两次喝的加起来即可； （2）用饮料总升数－两次喝的升数＝剩下没喝的升数。 【详解】（1）（升） 答：小刚两次共喝了升。 （2）（升） 答： 还剩升没有喝。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 9．（吨） 【详解】略 10．吨 【分析】将砌墙用去的吨数、抹地用去的吨数和剩下的吨数相加即可。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝（吨）； 答：这批水泥共有吨。 【点睛】熟练掌握异分母分数加法的计算方法是解答本题的关键。 11． 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，用单位“1”分别减去第一条边和第二条边占这根铁丝的分率，即可求出第三条边用了这根铁丝的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：第三条边用了这根铁丝的。 【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。 12．1千克 【分析】先计算出剩下白糖的重量，再加上吃了的重量，就是这袋白糖原有的重量。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝1（千克） 答：这袋白糖原有1千克。 【点睛】求出剩下的重量并找对数量关系是解决此题的关键。 13． 【分析】把彩带的长度看作单位“1”，用1减去第一次剪下它的分率，减去第二次剪下它的分率，即可求出剩下这根彩带的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩下这根彩带的。 14．米 【分析】等腰三角形：有两条边相等，相等的两条边是腰，另外一条边是底边，根据“等腰三角形的两条边分别长米和米”可知：腰可能是米也可能是米，据此分情况讨论，注意：三角形的三条边要满足：任意两边之和大于第三边。 【详解】①如果米是腰，则米是底边，＋＝（米），＝，＝，因为＜，所以＜，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以不存在这种情况。 ②如果米是腰，则米是底边，＋＝＋＝（米），＝，因为＞，所以＞，满足三角形任意两边之和大于第三边； ＋＋ ＝1＋ ＝（米） 答：这个等腰三角形风筝的周长是米。 15．小时 【分析】根据题意，用强强的时间减去小时算出明明的时间；用明明的时间加上小时算出亮亮的时间。 【详解】 ＝ ＝（小时） 答：亮亮花了小时到学校。 16．21分钟 【分析】把完成三科作业需要的总时间看作单位“1”，数学作业用去的时间占总时间的分率＝1－（英语作业用去的时间占总时间的分率＋语文作业用去的时间占总时间的分率），最后根据分数的意义求出完成数学作业用去的具体时间，据此解答。 【详解】1－（＋） ＝1－ ＝ 1小时＝60分 60÷20×7 ＝3×7 ＝21（分钟） 答：数学作业用去了21分钟。 【点睛】先求出完成数学作业所用时间占总时间的分率，再把总时间平均分成20份求出其中的7份就是完成数学作业需要的时间。 17．千克 【分析】五年级比六年级少清理了千克，即六年级比五年级多清理了千克；用五年级清理的重量加千克得出六年级清理的重量，然后再加上五年级清理的重量即可解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝（千克） 答：五、六年级同学一共清理了废塑料千克。 18． 【详解】试题分析：本题把全班同学人数看做单位“1”，根据踢毽=全班人数﹣（跳绳+拔河+其他活动）解答． 解：1﹣（）， =1﹣， =， 答：踢毽的同学占全班同学的． 点评：本题主要考查了学生对于单位“1”知识掌握． 19．2千克 【分析】由题意可知：将甲桶油倒给乙桶kg油后，两桶油同样重，所以甲、乙两桶油的质量都为千克，由此即可解答。 【详解】 ＝ ＝（千克） 答：两桶油共重千克。 【点睛】本题考查了分数加减混合的应用，关键是要认真分析题意，找出题目中的等量关系进行列式解答。 20．（1） （2）用于学习和工作的时间一共占一天时间的几分之几？ 【分析】（1）把用于睡眠、进餐、活动的时间的分率相加即可解答。 （2）问题合理即可，答案不唯一。 【详解】（1）＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 答：每天用于睡眠、进餐、活动的时间一共占一天时间的。 （2）用于学习和工作的时间一共占一天时间的几分之几？ 1－＝ 答：用于学习和工作的时间一共占一天时间的。 【点睛】异分母分数相加减，先通分化为同分母分数再加减，记得结果要是最简分数。 21． 【分析】把这块地的总面积（公顷）看作单位“1”，用单位“1”减去（＋）即可求出另外两种蔬菜的面积共占这块地的几分之几。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：另外两种蔬菜的面积共占这块地的。 【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。 22． 【分析】把这块地的总面积看作单位“1”，用1－种苦瓜的面积占总面积的分率－种茄子的面积占总面积的分率＝种韭菜的面积是总面积的几分之几。据此列式解答。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝－ ＝ 答：种韭菜的面积是总面积的。 【点睛】异分母分数相加减，要先化为同分母分数再计算。 23．千米 【分析】用乌贼每分钟游的速度减去海龟每分钟游的速度即可解答。 【详解】－＝（千米） 答：乌贼每分钟游的比海龟快千米。 24． ； 【分析】将纸花总数看作单位“1”。求一共完成了总数的几分之几，用加法计算，即思思完成的分率加妙妙完成的分率；求还剩几分之几没有完成，用减法计算，即用单位“1”减去一共完成的分率。 【详解】 答：她俩一共完成了总数的，还剩没有完成。 学科网（北京）股份有限公司 $