山东德州市宁津县育新中学、第四实验中学2025-2026学年八年级下学期数学第二次学情检测

2025－2026学年下学期八年级数学第二次学情检测 一、选择（每题4分，共计40分） 1. 能够使二次根式有意义的实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A. 10，10 B. 10， 12.5 C. 11,12.5 D. 11，10 3. 若最简二次根式和能合并，则x的值是（ ） A. 3 B. 2 C. D. 4. 如果三边 ，，满足，那么的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形 5. 如图，直线与直线交于点 ，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在直线l上依次放着三个正方形，已知斜放的正方形的面积为2，正放的两个正方形的面积分别为S1、S2，则的值为( ) A. B. 1 C. 2 D. 4 7. 如图， 为平行四边形内任一点，，，面积分别为3，4，5，则的面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 设表示 、这两个数中的最小值，如，则关于 的函数可以表示为（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线，点坐标为，过点作轴交直线 于，过点作直线 交 轴于点，过点作轴交直线 于点，过点作交 轴于点……；按此作法继续下去，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空（每题4分，共计24分） 11. 计算____________． 12. 甲、乙两人进行射击测试，每10次射击成绩的平均数都是环，方差分别是： ，则选择谁去比赛更合适____________（填“甲”或“乙”）． 13. 已知一个直角三角形的两条边分别为，，那么这个直角三角形斜边上的高为____________． 14. 如图，在四边形中，分别是的中点，要使四边形是菱形，四边形还应满足的一个条件是________． 15. 已知直线（ 为常数）不经过第四象限，则 的取值范围是________． 16. 有6张如图①的长为a，宽为的小长方形纸片，按图②方式不重叠地放在矩形内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则满足的数量关系是_______． 三、解答题（共8小题，共计86分） 17. 计算 （1） （2） 18. 已知y＋6与x成正比例，且当x＝3时，y＝－12，求y与x的函数关系式． 19. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4，CD=8． （1）求∠ADC的度数； （2）求四边形ABCD的面积． 20. 为了推动体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中的值为______； （2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数； （3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ 21. 已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD． （1）求证：四边形AODE是矩形； （2）若AB＝6，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积． 22. 如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在直线和上，点A，D是x轴上两点. （1）若此正方形边长为2，k=_______. （2）若此正方形边长为a，k的值是否会发生变化？若不会发生变化，请说明理由；若会发生变化，求出a的值. 23. 五一节期间，电器市场火爆、某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查．电视机与洗衣机的进价和售价如下表： 类别 电视机 洗衣机 进价（元/台） 1800 1500 售价（元/台） 2000 1600 若该商店计划购进电视机和洗衣机共100台，设购进电视机 台，获得的总利润为 元． （1）求出 与 的函数关系式． （2）已知商店最多可筹集资金161800元，求购进多少台电视机，才能使商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得总利润最多？并求出最多总利润．（利润售价进价） 24. 如图，在 中， ，，，对角线 ，交于点，将直线 绕点顺时针旋转，分别交于，于点 ， ． （1）证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形； （2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等； （3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求出此时 绕点顺时针旋转的度数． 2025－2026学年下学期八年级数学第二次学情检测 一、选择（每题4分，共计40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空（每题4分，共计24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】乙 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】0≤a≤2 【16题答案】 【答案】a=2b 三、解答题（共8小题，共计86分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】y=﹣2x﹣6． 【19题答案】 【答案】（1）150°；（2） 【20题答案】 【答案】（1）40人，15 （2）35；36 （3）60双 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）9 【22题答案】 【答案】（1）；（2）k的值不会发生变化，理由见解析 【23题答案】 【答案】（1） （2）39台，13900元 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）四边形可以是菱形．理由见详解，旋转角为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $