重庆市第八中学校2025-2026学年八年级下学期6.21数学定时练习

6.21数学定时练习 A卷(100分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、 D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑。 1.绿色环保，人人参与.下列环保标志中，是中心对称图形的是() A. B C. D 2.一元二次方程x2-2x-1=0的一次项系数是() A.1 B.-2 C.-1 D.2 3.把分式3炒中的x、y同时扩大为原来的五倍后，则分式的值( x+y A.扩大为原来的3倍 B.不变 C.缩小为原来的 D.扩大为原来的5倍 5 4若点(-2，》，←1，)，Q,都在反比例函数y=k<0的图象上，则有() A.为>y2>为 B.y>4>y2 C.2y3 D.乃>y> 5.如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，且AB=2,DE=4.若△ABC的面积为 9,则△DEF的面积为() A.9 B.18 C.24 D.36 6.如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A,B,C在坐标轴上，若点B的坐标为(1,0)，∠BCD=120°， 则点D的坐标为() A.(2,2) B.(5,2) C.(3,5) D.(2,V5) A D B O 5题图 6题图 7题图 7.如图，在平行四边形ABCD中，AC-2AB=8,AB1BD于点E,点F为BC中点，则EF的长度为() A.2 B.4 C.6 D.8 试卷第1页，共8页 8.某部电影一经上映便受到广大观众的喜爱，已知第一天票房为2亿元，前三天票房累计约10亿元.若 每天票房的增长率都为x,依题意可列方程为() A.21+x)=10 B.21+x)2=10 C.2+21+x)2=10 D.2+21+x)+20+x)2=10 9.若关于x的一元二次方程ax2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则a的值可以是( A.√5 B.0 C.-1 D -2 10.(多选)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数y=c+b(k≠0) 与反比例函数y,-(m≠0)的图象相交于A3,,Ba,3》两点，与x轴 交于点C,下列结论正确的是() A.5 B.反比例函数y,随x的增大而增大 10题图 C.SMOB=8 D.y1≥y的解集为-3≤x≤0或x≥5 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填写在答题卷中对应的横线上. 1.要使分式-4的值为0，则x的值为 x-2 D 12.如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC,交AC于点E. 若AD=3,BD=4,则DE的值是 BC 12题图 13.己知一元二次方程x2-2x-3=0的两个实数根为，n,则m2-3n+n的值是 14.如图，在反比例函数y=(x>0)的图象上有点P1,P,P,它们的横坐 -P2 标依次为1,3,6，分别过这些点作x轴与y轴的垂线段.图中阴影部分的面 0136 积记为S,S2,若S=3,则S的值为 14题图 三、解答题：（本大题共5小题，15题4分，16题10分，17题10分，18题10分，19题10分，共44分） 15.解方程：3x(2x+1)=6x+3. 试卷第2页，共8页 3x+5≥8 16.先化简，再求值： 2x-1< 3x+1的整数解. 2 17.某银行为了解客户等候时长，从甲、乙两个网点各随机抽取20名客户，调查了他们办理业务的排队 时间（单位：分钟），随后进行整理、分析（时间用x表示，并分为四组：A.45<x≤60，B.30<x≤45， C.15<x≤30，D.0<x≤15)，下面给出了部分信息： 甲网点20名客户排队时间为： 6,10,15,18,25,26,28,30,31,31,31,32,35,36,38,40,46,51,54,55. 乙网点20名客户排队时间在B组中的数据是：32,35,36,31,32,40,42,38. 在扇形统计图中，A组数据所对圆心角度数为90°. 甲、乙两网点抽取客户排队时间统计 乙网点抽取客户排队时间扇形统计图 甲网点 乙网点 D 15% A 平均数 31.9 31.9 a B 众数 32 中位数 31 b (1)填空4= ,b= ,= (2)根据以上数据，你认为甲、乙两个网点哪个网点办理业务更快捷？请说明理由（写出一条即可）： (3)若一周内，在甲网点办理业务的客户为700名，在乙网点办理业务的客户为960名，根据以上信息，估 计这周内在两个网点办理业务排队时间不超过30分钟的客户共有多少名？ 试卷第3页，共8页 18.综合与实践 在学习了矩形后，某数学学习小组利用尺规作图进行了拓展性研究。 【动手操作】 如图，在矩形ABCD中，G为BC边上的一点，连接AG,AG=CG.用尺规完成基本作图：过点G作 GH⊥AC于点O,交AD于点H,连接CH. 【问题提出】 他们猜想四边形AGCH为菱形. 【问题解决】 任务：(1)请你按照要求完成作图（保留作图痕迹，不写作法）， (2)请帮助该学习小组完成以上猜想的证明. D 19.近日，一种名为“娜塔莎'的小玩偶爆火，某店为了抓住商机，两次分别花费600元、1950元购进同一 批这种玩偶套盒并全部售完；第二次购进数量是第一次的2倍且每个套盒的进价比第一次上涨了5元. (1)请列分式方程解决以下问题，第二次购进了多少娜塔莎套盒？ (2)该店12月份共售出该玩偶80套，每个售价为35元.为回馈顾客并提升销量，该店决定在次年1月份 调整销售方案：线上渠道每盒降价a元销售，线下门店每盒降价5元销售：1月份总销量较12月份增加了 2a%,其中线上、线下销量各占1月份总销量的50%，1月份总销售额比12月份总销售额减少了200元， 求a的值. 试卷第4页，共8页 B卷(50分) 四、选择题（共2小题，每小题4分，共8分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四 个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑。 20.如图，在正方形ABCD中，E是边AB上一点，F是BC延长线上一点，连接A EF交对角线AC于点G,连接DG,若AE=CF,LAGD=O,则LBEF=() E 1 A.a B.45°+- G C.2a-45° D.135°-a 20题图 21.已知整式M=a,x+an1x1+…+4x+a,其中2，a4,a4,…,a4为正整数，且 4≤4(i=0,1,…,n-1),4+4+…+4,=8.下列说法： ①当n=1时，满足条件的所有整式M共有7种： ②满足条件的所有整式M中一次项系数a的最大值为6： ③不存在这样的整式M,使得当x=-1时，M的值为奇数. 其中正确的个数为() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 五、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线 2儿若关于x的反比函数203经过第三、四家限，且使得关于的方程呈1，有整数解的 x-1 所有整数a的和为 y个 23.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的定点O与原点重合， 点A在第一象限，C在第四象限，D为BC的中点，且A、D D 在反比例函数图像上，若C点横坐标为8，AB=2AO,则K 1 的值为 23题图 24.对于各个数位上的数字均不为0的四位数M=bcd,且满足千位数字与个位数字之和为5，百位数 字与十位数字之和为9，则称这个四位数为‘贵数”.将“贵数”M的千位数字与十位数字交换、百位数字 与个位数字交换得到新的四位数M,规定：FM0=MM',GM0=5a+4c,3d+1侧：“贵数 99 2 M=1454,则F0=14545414-40,那么贵数M=4541,则F0= 已知四 99 位数V为贵数，若F)+GM)+9为整数，则满足条件的数V的最小值为 13 试卷第5页，共8页 六、解答题：（本大题共3个小题，每题10分，共30分） 25.如图1，在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,D是BC边上的中点，P从D点出发，沿D→C→A 的方向运动，当P点到达点A时停止运动，连接AP,设P点的运动路程为x(0<x<9),SA4DP为1， △4BC的面积与P点的运动路程之比为y, (1)请直接写出y、y,的函数表达式，并注明自变量的取值范围 (2)在图2所示的平面直角坐标系中画出y、y3的函数图像，并写出y的一条性质 (3)结合函数图像，直接写出当y,>y,时，x的取值范围（近似值保留小数点后1位，误差不超过0.2） A B D P y木 7 5 56789 10 试卷第6页，共8页 26如图，直线{：y=在+Kk≠0)与x转交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数-四m0)交于 C(-3,)、D1,6)两点，与直线：y=-x交于点E. (1)求1的表达式： ②)点P在反比例函数图象上，且在直线B下方，若8-答，求点P的坐标： (3)在(2)的条件下，且点P在第一象限，如图2，将点P沿射线OE方向平移42个单位得到点P', 点F在反比例函数图象上，且满足∠FP'P-∠ABO=45°，请直接写出点F的坐标. 0 D B B A 图1 图2 试卷第7页，共8页 27.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,BC=2V2,点D是直线AC上一点，连接BD,将BD 绕点B顺时针旋转90°至BE,连接DE,AE. (1)如图1，点D与点C重合，AE与BD交于点H,求线段BH的长 (2)如图2，点D在CA延长线上，点F是BC中点，点G在线段AE上，连接BG,FG,且∠GFC=45°， 猜想并证明GF,CD,BC数量关系. (3)如图3，点D是AC中点，线段AB上有一点M,连接CM,将△AMC沿CM翻折到与△AMC同 一平面得到△MMC,连接N,Dw,当 二BN+2ND取得最小值时，直接写出△AVC的面积 A B C(D) 父 D M G B W 图1 图2 图3 试卷第8页，共8页