3.4 力的合成与分解 同步练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 本练习通过实验探究与问题解决结合，构建"基础认知-实验验证-综合应用"三阶巩固路径，强化科学探究与物理观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|合力与分力定义、取值范围|以判断、选择为主，如第17-36题，强化概念辨析| |实验探究|平行四边形定则验证|多情境实验设计，如第1-16题涉及弹簧测力计、钩码等器材，培养科学探究能力| |综合应用|正交分解、实际问题分析|结合生活情境，如斜拉桥、劈柴刀等，如第56-61题，体现科学态度与责任|

3.4力的合成与分解 一、验证力的平行四边形定则 1．“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置如图所示：方木板一块、白纸，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）。在该实验中： (1)该实验主要采用的科学方法是______。 (2)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有（　　） A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上 B．拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数应相同 C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度 D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板 (3)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是（　　） A．B．C． D． 2．某同学在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，作出如图甲所示的图像，其中为固定橡皮条的固定点，为橡皮条与细绳的结点。 (1)实验时以下操作正确的是______。 A．、间的夹角越大越好 B．、的大小越大越好 C．单独拉一个绳套和同时拉两个绳套时，应保证结点的位置相同 D．绳套的长度应当适当长些 (2)图中、合力的理论值和实验值中，一定与共线的是______（填或）。 (3)弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为______。 (4)本实验采用的科学方法是______。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．建立物理模型法 D．等效替代法 3．某学习小组用如图所示的装置“探究两个互成角度的力的合成规律”。如图1所示，在竖直平面内，橡皮条的一端固定，另一端挂一轻质小圆环，橡皮条原长为，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环。 （1）实验过程中，张振同学将弹簧测力计向上拉来测量拉力，而非将橡皮条挂在上方，向下拉弹簧测力计测量拉力，这样做的好处是______。 A．可以保证弹簧拉力和细绳套在同一直线上 B．可以不用考虑弹簧测力计外壳的重力影响 C．方便调零且较为准确测量拉力大小 （2）本实验采用的科学方法是等效替代法，操作方法是______ A．两个弹簧测力计共同拉橡皮条时的拉力大小要小于一个弹簧测力计单独拉橡皮条时拉力的大小 B．橡皮条伸长到相同长度 C．橡皮条可以沿任一方向伸长，只要伸长的长度相等即可 D．橡皮条沿同一方向伸长相同的长度 （3）余明同学则是在水平桌面上做实验（如图2），通过实验确定了、、的方向（如图3），并记录三个力的大小。 （4）用力的图示法把三个力表示出来，绘制结果如图4，与两力中其中______（选填“”或“”）为合力的理论值。 4．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤。 (1)为完成实验，某同学找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表。请在图1上作出图像_____，并求得该弹簧的劲度系数______（计算结果保留两位有效数字）； 弹力 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 伸长量 0.92 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42 (2)某次实验中，弹簧秤的指针位置如图2所示，其读数为__________N，同时利用（1）中结果获得弹簧上的弹力为，请在图3上用力的图示法画出这两个共点力的合力______； (3)由图得到=__________N。 5．某小组利用如图甲所示的装置探究两个互成角度的力的合成规律，主要实验步骤如下： （1）竖直放置的木板贴上坐标纸，将两个光滑滑轮的轴固定在木板上； （2）把三根细绳的一端接在点，两根细绳、的绳端跨过定滑轮各挂一串钩码，然后在细绳上再挂一串钩码； （3）调节钩码个数，当系统静止时，记录钩码个数及_____； A．点位置    B．的长度    C．、、上拉力的方向 （4）将木板水平放置，根据刚才记录的要素，取坐标纸一个方格边长的长度代表一个钩码的重力，作出绳上拉力的图示，请根据的图示在答题卡的图乙中以为起点作出合力的图示_____； （5）将、、的箭头端用虚线连起来，发现在误差允许范围内合力位于、所构成平行四边形的对角线上； （6）保持、上所挂钩码个数不变，减少上所挂钩码个数，则平衡时、的夹角会_____（选填“增大”或“减小”或“不变”）。 6．某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，实验装置如图甲所示。其中A为固定橡皮条的图钉，OB和OC为细绳。 (1)本实验中两次拉橡皮条的过程，主要体现的科学方法是（　　） A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)在做本实验时，下列操作中正确的是（　　） A．实验中，不需要记录绳套的方向 B．同一次实验过程中O点位置不允许变动 C．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度 D．实验中，用两个弹簧测力计把橡皮条另一端拉到O点时，两弹簧测力计之间夹角必须取90°，以便于算出合力的大小 (3)根据实验数据，该同学画出如图乙所示的图，图中是F1、F2合力的理论值_____（选填“F”或“Fʹ”）。 7．某同学做“验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。请回答下列问题： (1)下列操作正确的是（　　） A．实验中，用力的图示法分别画出分力和合力时，要选择不同的标度 B．两个弹簧测力计之间的夹角必须取90°，以便用勾股定理算出合力的大小 C．实验中除了要记录弹簧测力计的示数外，还要准确记录细绳的方向以及O点的位置 D．实验时，用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一结点O，再只用一个弹簧测力计拉橡皮条，不一定要拉到O点，只要橡皮条伸长的长度一样就行 (2)根据实验数据在白纸上所作图如图乙所示，图乙中F1、F2、F、Fʹ四个力，其中力___________（填上述字母）不是由弹簧测力计直接测得的。 (3)实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是（　　） A．橡皮条沿同一方向伸长同一长度 B．橡皮条沿同一方向伸长 C．橡皮条伸长到同一长度 D．两个弹簧测力计拉力F1和F2的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小 (4)图丙是测量中某一弹簧测力计的示数，读出该力大小为___________N。 8．某实验小组用如图甲所示的装置进行“探究力的平行四边形定则”实验，其中A为固定橡皮条的图钉，OB和OC为细绳。 (1)某次实验时弹簧测力计的示数如图乙所示，示数为________N。 (2)某次实验完成后根据实验数据画出合力与分力的示意图，如图丙所示，如果没有操作失误，那么图丙中的F（只用一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的力）的方向________（填“一定”或“不一定”）沿AO方向。 (3)图丁是某次实验记录的部分信息，其中合力F=4.00N，分力F2的方向确定、与合力F的夹角θ=30°，则另一分力F1的最小值是________N。 二、用其他方法验证力的平行四边形定则 9．某实验小组用如图1所示装置进行验证力的平行四边形定则的实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，为橡皮筋与细绳的结点，和为细绳。 (1)本实验最主要采用的科学方法是（　　） A．等效替代法 B．理想实验法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (2)如图2所示，______为实验的理论值（填或），______的方向和的方向共线（填或）。 (3)同学接着进行了如图3所示的实验，一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线，弹簧测力计和连接细线系于点，其下端用细线挂一重物Q，使结点静止在角度刻度线的圆心位置。从水平开始，保持弹簧测力计和的夹角及点位置不变，使弹簧测力计和均逆时针缓慢转动至弹簧测力计竖直，则在整个过程中关于弹簧测力计和的读数变化情况是（　　） A．减小，减小 B．增大，减小 C．增大，先增大后减小 D．减小，先增大后减小 10．小明同学学习了平行四边形定则后，想通过实验来验证一下。小明在实验室里找到两根完全相同的橡皮筋（在拉伸时遵循胡克定律）、几根细绳、一个钩码、一把刻度尺等器材，具体操作步骤如下： ①在橡皮筋的两端各连接一段细绳，测量橡皮筋的原长为； ②用其中一根橡皮筋竖直悬挂钩码，保持静止，并进行测量； ③把第二根橡皮筋一端的细绳固定连接到第一根橡皮筋下端的细绳上，并缓慢拉动第二根橡皮筋另一端的细绳，直到两根橡皮筋相互垂直，保持静止，并进行测量。 请回答以下问题： (1)请写出：小明同学在第（2）步中需要测量的物理量及符号______；第（3）步中需要测量的物理量及符号______ (2)小明同学测量的各物理量近似满足关系式______时，则可验证共点力的合成满足平行四边形定则。 11．某实验小组利用如图甲所示的实验器材探究“两个互成角度的力的合成规律”，在水平圆形桌面上平铺固定一张白纸，在桌子边缘同一高度安装三个不计摩擦的滑轮，其中，滑轮固定在桌边，滑轮可沿桌边移动。三根绳子的结点为，每根绳子另一端可挂一定数量的钩码，使系统达到平衡，回答下列问题： (1)为验证力的平行四边形定则，不必要的步骤有（　　） A．标记结点的位置 B．用刻度尺测量三根绳子的长度 C．记录三根绳子的方向 D．记录三根绳子所挂钩码数量 (2)实验过程中，改变钩码数量，使系统再次达到平衡，绳子的结点的位置___________（填“必须”或“不必”）保持不变。 (3)改变桌面倾角，如图乙所示，系统平衡后，增加所挂钩码个数，改变所挂钩码个数并将___________（填“逆时针”或“顺时针”）移动（俯视），可使结点位置不动。 12．某同学用如图甲所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的一端用细线系于点，手持另一端向左拉，使结点静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录点的位置和拉线的方向。 (1)本实验所采用的科学方法是（　　） A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．建立物理模型法 (2)下列的实验要求中不必要的是（　　） A．细线与之间的夹角应尽可能大于 B．改变拉力的大小与方向，进行多次实验，每次都要使点静止在同一位置 C．细线应尽可能长一些 D．应测量重物M所受的重力 (3)某次实验时弹簧测力计的示数如图乙所示，读数为______N； (4)图丙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，下列说法正确的是（　　） A．图中的是力和合力的理论值 B．图中的是力和合力的理论值 C．是力和合力的实际测量值 D．本实验将细绳都换成橡皮条，同样能达到实验目的 13．甲、乙两实验小组分别利用力传感器，弹簧测力计来探究力的合成规律，装置如图所示。 (1)甲、乙两实验小组的木板须在竖直平面内的是______（选填“甲”或“乙”），在用如图甲所示的装置探究力的合成规律时，每次实验______（选填“需要”或“不需要”）保证结点位于O点。 (2)在用如图乙所示的装置探究力的合成规律时，下列说法正确的是______； A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同 B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要重新选择其他两个相距较远的点 C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦 D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板 (3)在用如图乙所示的装置探究力的合成规律时，若只有一只弹簧测力计，为了完成该实验至少需要______（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。 14．小明同学从实验室借来两只弹簧秤，在家中做验证平行四边形定则的实验。 实验步骤如下： ①在竖直墙面上贴一张白纸来记录弹簧弹力的大小和方向； ②如图（a）将弹簧测力计A上端挂于固定点P，下端用细线挂一水杯M，细线与水杯系于O点，记下静止时弹簧测力计的读数F； ③如图（b）将另一弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数分别为、，并在白纸上记录O点的位置和拉线的方向。 (1)从图（a）中可得______N。 (2)弹簧测力计应在使用前______；弹簧测力计在使用过程中，其内部弹簧的劲度系数______（选填“发生改变”或“不改变”）； (3)在步骤③中测得和，两个力的方向如图（c）所示，用5mm长度的线段表示1N的力，在图（c）中画出力、的图示______，然后按平行四边形定则画出它们的合力______N，若与F的大小及方向的偏差在实验允许的范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。 (4)若小明先用两个弹簧测力计互成角度地拉住两个细绳套，使橡皮条伸长到O点位置，接下来他保持两个弹簧测力计的示数不变，减小两个拉力的夹角，则橡皮条的伸长量与刚才相比______（填“变大”“变小”或“不变”）。 (5)某次实验中，发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，下列解决办法合理的是（　　） A．保持OB水平，并使B的拉力适当增大 B．减小水杯重力（或换用重力更小的重物） C．保持O点不动，使OB绕O点顺时针旋转合适的角度 D．保持O点不动，使OB绕O点逆时针旋转合适的角度 15．某活动小组用如图所示的实验装置验证力的平行四边形定则。 (1)用一根不可伸长的轻质细线悬挂一个小球，固定悬点O处有一传感器可测出细线上的力。小球静止在O点正下方的P点时，传感器的示数为6 N。现对小球施加一水平向右的拉力F，使小球缓慢上升，小球的运动轨迹如图中的曲线PQ，当小球运动到a点时，θ = 53°，拉力大小为F1 = 8 N，传感器的示数为10 N。在如图所示的方格纸上用平行四边形定则作出拉力F1与小球重力的合力__________，在误差允许范围内，若得到合力大小等于10 N，方向与竖直夹角为53°的结论。则验证了共点力的合成法则—平行四边形定则； (2)用一根轻质的橡皮筋悬挂与（1）中相同的小球，小球静止时仍在O点正下方的P点。对小球施加一水平向右的拉力F，使小球缓慢上升，小球的运动轨迹如图中的曲线PM，当小球运动到b点（b与a、O共线）时，拉力大小为F2，理论上来说，F2______F1（填“=”、“>”或“<”），传感器的示数______（填“变大”、“变小”或“不变”）。 16．某同学利用如图1所示的装置来验证力的平行四边形定则。在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的质量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2、F3，回答下列问题。 （1）改变钩码个数，实验能完成的是 ______。 A．N1=N2=2，N3=4      B．N1=N3=3，N2=7 C．N1=3，N2=5，N3=6   D．N1=3，N2=5，N3=8 （2）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是 ______。 A．用天平测出钩码的质量 B．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 C．量出OA、OB、OC三段绳子的长度 D．用量角器量出三段绳子之间的夹角 （3）在作图时，你认为图2中 ______（选填“甲”或“乙”）是正确的。 三、合力与分力的定义与关系 17．下列关于合力和分力的说法中，正确的是（　　） A．若一个物体受3个力作用而保持平衡，则其中一个力就是另外两个力的合力 B．一个力只可能有两个分力 C．当两个分力在一条直线上时不遵循平行四边形定则 D．合力不一定大于分力 18．两个力大小分别为，，那么： (1)方向相同时，合力的大小 (2)方向相反时，合力的大小 (3)方向成90度夹角时，合力的大小 19．判断正误。 (1)合力与它的分力的作用对象为同一个物体。( ) (2)合力及其分力可以同时作用在物体上。( ) (3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替。( ) (4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。( ) (5)两个力的合力一定比其分力大。( ) (6)互成角度（非0°或180°）的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。( ) (7)两个分力大小一定，夹角越大，合力越大。( ) (8)一切矢量的合成都遵循平行四边形定则。( ) (9)1 N和2 N的合力一定等于3 N。( ) (10)合力与分力是等效替代关系，因此受力分析时不能重复分析。( ) 20．（多选）图1中两人分别用力F1、F2互成角度地共同提着石块保持静止。图2中吊车单独用力F悬吊这一石块静止。则下列说法正确的是（　　） A．F1、F2为F的合力 B．F为F1、F2的合力 C．F的大小可能等于F1、F2的大小 D．F的大小一定等于F1、F2的大小之和 21．（多选）两个共点力和间的夹角为，两力的合力为F。以下说法正确的是（　　） A．合力F总比分力和中的任何一个力都大 B．合力F有可能和分力和一样大 C．若和大小不变，越小，合力F就越大 D．如果夹角不变，若的大小不变，只要增大，合力F就必然增大 22．（多选）如图所示，完全相同的两个吊灯，左边的吊灯只受一个A绳拉力的作用，右边的吊灯受到B绳和C绳的共同作用，两灯均处于静止状态，则下列说法正确的是（　　） A．A绳对灯的拉力与灯重力是等效的 B．B、C两绳对灯的拉力与A绳对灯的拉力等效 C．B绳对灯的拉力和C绳对灯的拉力可以看作A绳对灯拉力的分力 D．A绳的拉力等于B绳的拉力和C绳的拉力的和 23．（多选）作用在同一物体上的两个共点力，一个力的大小是3N，另一个力的大小是5N，则它们的合力的大小可能是（　　） A．1N B．3N C．5N D．9N 24．（多选）下列关于力的合成与分解的说法中正确的有（　　） A．若两分力的大小不变，两分力之间的夹角越大，合力F就越小 B．合力F总比两分力F1和F2中的任何一个力都大 C．已知合力和两个分力的方向，分解结果是唯一的 D．两个分力的夹角一定，只让其中的某个分力增大，则合力一定增大 25．（多选）下面关于合力和它的两个分力的关系的叙述中，正确的有（   ） A．合力一定大于其中任意的一个分力 B．合力有可能小于其中任意一个分力 C．两个分力的大小不变，夹角在0 ~ 180°之间变化，夹角越大，其合力越小 D．两个力F1和F2的夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就一定增大 四、合力的取值范围 26．两个共点力、的夹角为，，且，和的合力为，下列说法正确的是（　　） A．若仅增大，则不一定减小 B．若仅增大，则一定增大 C．若仅增大，则一定增大 D．可能大于和的代数和 27．（多选）下列几组作用在同一质点上的力，可能使质点保持平衡的是（　　） A．20N、30N、20N B．2N、5N、9N C．8N、9N、19N D．15N、5N、10N、21N 28．一个质点受到三个水平力的作用，这三个力的大小分别为1N、2N和3N。这三个力的合力的最小值和最大值分别为（　　） A．0，5N B．0，6N C．3N，5N D．3N，6N 29．（多选）大小分别为和的两个共点力，其合力的最小值为，最大值为，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 30．物体受到三个大小分别为6N、10N、14N的共点力的作用，下列说法错误的是（   ） A．三个力的合力的最小值为0N B．三个力的合力的最小值为2N C．三个力的合力可能是20N D．三个力的合力可能是30N 31．作用在同一物体上的两个共点力，一个力的大小是1.0N，另一个力的大小是3.0N。这两个力的合力大小可能为（　　） A．5.2N B．2.5N C．1.6N D．4.3N 32．（多选）关于共点力的合成，下列说法正确的是（　　） A．两个分力的合力一定比分力大 B．两个分力的大小一定，夹角越大，合力越小 C．两个力合成，其中一个力增大，另外一个力不变，合力一定增大 D．现有两个力，大小分别为3N、6N，这两个力的合力的最小值为3N 33．如图所示为两个大小不变、夹角变化的力的合力的大小F与角之间的关系图像（），下列说法中正确的是（　　） A．这两个分力的大小分别为2N和6N B．这两个分力的大小分别为2N和8N C．合力大小的变化范围是 D．合力大小的变化范围是 34．两个共点力的大小分别为3N和8N，这两个共点力的合力F的大小范围是（　　） A． B． C． D． 35．（多选）物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力可能为零的是（　　） A．5N、7N、8N B．5N、2N、3N C．1N、5N、10N D．10N、10N、10N 36．（多选）两个力F1和F2之间的夹角为θ，其合力为F。下列说法中正确的是（　　） A．若F1和F2大小不变，θ角减小，则合力F一定增大 B．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 C．若θ不变，F1大小不变，F2增大，则合力F不一定增大 D．若F1=6N、F2=8N，则合力大小的变化范围是2N≤F≤8N 五、平行四边形定则及应用 37．如图所示，在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，某同学在坐标纸上画出两个弹簧测力计拉力和的图示，图中每小格的边长表示1.0N，则和合力大小为（　　） A．3.0N B．4.0N C．5.0N D．6.0N 38．下列关于力的合成和分解的说法，错误的是（　　） A．两个力的合力，可能比这两个分力都小 B．已知合力及一个分力的大小和方向，则求另一个分力有唯一解 C．把一个力分解为两个分力，两个分力不能同时大于这个力的2倍 D．1N、2N、4N三个共点力最大合力为7N，最小合力为1N 39．两个共点力的夹角为，，合力为，则下列说法正确的是（　　） A．若仅增大，则不可能增大 B．若仅增大，则一定增大 C．若仅减小，则的大小一定改变 D．可能大于和的代数和 40．设有五个力同时作用在质点P，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，这五个力中的最小力的大小为F，则这五个力的合力等于（　　） A．3F B．4F C．5F D．6F 六、三角形法则及多边形法则的应用 41．一物体受到三个力的作用，其中物体受力平衡的是（　　） A．  B．    C．  D．   42．如图所示，、、恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是（　　） A．B．C． D． 43．如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰好构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10 N，则这5个力的合力大小为（　　） A．50 N B．30 N C．20 N D．10 N 44．一物体受到大小分别为F1、F2、F3的三个共点力的作用，其力的矢量关系如图所示，则它们的合力大小是（　　） A．0 B．2F1 C．2（F2+F3） D．F1+F2+F3 45．作用于同一点的两个力，大小分别为F1=10N，F2=6N，这两个力的合力F与F1的夹角为θ，则θ可能为（） A． B． C． D． 46．（多选）作用于同一点的两个力，大小分别为、， 这两个力的合力F与的夹角为θ，则θ可能为（  ） A．30° B．45° C．90° D．120° 47．一物体受到三个共点力 F1 、 F2 、 F3共同作用，其力的矢量关系如图所示，则它们的合 力大小是（ ） A．0 B．2F1 C．2F3 D．2F2 48．将一个力F分解为大小与F相等的两个分力，这两个分力间的夹角为（　　） A．30 B．60 C．120 D．150° 49．共点力，，若这两个力的方向相互垂直，则它们的合力F大小是（　　） A．10N B．12N C．15N D．20N 七、等大力模型 50．一物体受到大小分别为和的两个力，当这两个力同方向时，合力大小为___________N；当这两个力方向相反时，合力大小为___________N；当这两个力互相垂直时，合力大小为___________N。 51．两个力F1、F2相互垂直，大小分别为F1=6N、F2=8N，则他们的合力可能为（　　） A．0N B．2N C．10N D．14N 52．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，若这三个共点力大小和方向分别如下图甲、 乙、丙、丁所示（坐标纸中每格边长表示1N大小的力），则关于该物体受到合力的说法正确的是（　 ） A．甲图中物体所受的合力大小等于7N B．乙图中物体所受的合力大小等于5N C．丙图中物体所受的合力大小等于0N D．丁图中物体所受的合力大小等于3N 八、正交分解法 53．如图所示，某工人正在修理草坪，推力F与水平方向成α角，割草机沿水平方向做匀速直线运动，则推力F在水平方向的分力大小为（　　） A． B． C． D． 54．（多选）如图所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力为G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么（　　） A．F1就是物体对斜面的压力 B．物体对斜面的压力方向与F1的方向相同，大小为 C．F2就是物体受到的静摩擦力 D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力三个力的作用 55．已知共面的三个力F1＝20 N，F2＝30 N，F3＝40 N作用在物体的同一点上，三力之间的夹角均为120°． （1）求合力的大小； （2）求合力的方向（最后分别写出与F2、F3所成角度）． 九、按实际效果分解 56．放风筝是一项常见的娱乐活动。如图所示，细线对风筝的拉力大小为F，方向与竖直方向的夹角为，若将拉力沿水平和竖直方向进行分解，则拉力在竖直方向的分力大小为（　　） A． B． C． D． 57．用刀具切硬物的情景如图甲所示，将刀刃放在硬物上，右手握住刀柄控制右侧刀面始终保持竖直，左手用力按压刀背使刀刃缓慢竖直切入硬物，刀刃切入硬物的横截面如图乙所示，某时刻作用在刀背上的压力大小为F。若不计刀具的重力，下列说法正确的是（　　） A．刀具左侧对硬物的压力小于F B．刀具右侧对硬物的压力小于F C．硬物对刀具的作用力小于F D．刀具左侧和刀具右侧对硬物的压力均大于F 58．“世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州”。目前贵州在建的世界第一高桥六安高速公路花江峡谷大桥于2025年1月17日在距离水面625米高空精准接龙，实现贯通。如图所示为斜拉桥的索塔与钢索的简单示意图，斜拉桥所有钢索均处在同一竖直面内，假设每根钢索对桥作用力大小相等、其与水平方向夹角相等（忽略钢索的质量及桥面高度的变化）。下列说法正确的是（　　） A．仅减小索塔高度可减小每根钢索的拉力大小 B．仅增加索塔高度可减小每根钢索的拉力大小 C．仅增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 D．仅减少钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 59．如图， 某村民利用劈柴刀劈开木材， 若将劈柴刀的横截面视为等腰三角形， 两侧面的夹角为 。村民作用在刀背上的力为 F ，刀刃两侧面对木材产生的推力为 。忽略劈柴刀自重， 则 的大小为（　　） A． B． C． D． 60．如图所示，把帆面张在航向（船头指向）和风向之间，可以实现逆风航行。风对帆的力F垂直于帆面，若把该力沿着航向和垂直于航向分解成两个分力、，已知帆面与航向之间的夹角，下列说法正确的是（   ） A．小于 B．大于F C．大于F D．F、和的大小关系为 61．将力F分解为两个力，若已知其中一个分力F1的方向与F的夹角为θ（如图所示），则下列说法错误的是（　　） A．只要再知道F1的大小，一定可以确定另一个分力 B．只要知道另一个分力的大小，一定可以确定F1 C．只要知道另一个分力的方向，一定可以确定F1 D．另一个分力的大小存在最小值，但不存在最大值 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《力的合成与分解》参考答案 题号 17 20 21 22 23 24 25 26 27 28 答案 D BC BC BC BC AC BC B AD B 题号 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 答案 BD B B BD D C ABD AC D C 题号 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 答案 A D D C B A B AB D C 题号 49 51 52 53 54 56 57 58 59 60 答案 A C B B BD C D B B A 题号 61 答案 B 1．(1)等效替代 (2)CD (3)B 【详解】（1）合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的是等效替代法。 （2）A．F1、F2方向间夹角大小适当即可，不一定要橡皮条和两绳套夹角的角平分线在一条直线上，故A错误； B．在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力计的示数相同，故B错误； C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线，可以减小因摩擦产生的误差，读数时视线应正对测力计刻度，可以减小偶然误差，故C正确； D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板，故D正确。 故选CD。 （3）A．为了便于确定拉力的方向，拉橡皮条的细绳要稍长一些，同时在纸上描点时，所描的点不要太靠近结点，该图中所描的点太靠近结点，故A错误； B．该图中所描的点到结点的距离适中，力的大小适中，而且两个力的角度的大小也适中，故B正确； C．实验要方便、准确，两分力适当大点，读数时相对误差小，但不宜太大，该图中的读数都太小，故C错误； D．该图中两个分力之间的夹角太小，这样误差容易大，故D错误。 故选B。 2．(1)CD (2) (3)4.00 (4)D 【详解】（1）A．间的夹角并非越大越好，夹角过大会导致合力过小，增大误差，A错误； B．的大小并非越大越好，过大会导致弹簧测力计超出量程或橡皮条形变过大超出弹性限度，B错误； C．单独拉一个绳套和同时拉两个绳套时，必须保证结点O的位置相同，以确保两次作用效果相同，C正确； D．绳套的长度适当长些，便于更准确地确定力的方向，D正确。 故选CD。 （2）F是根据平行四边形定则作图得到的理论值，存在作图误差。 是用一个弹簧测力计直接拉结点O得到的实验值，其方向与橡皮条 AO 共线 （3）弹簧测力计上一小格代表0.1N，应估读到下一位即0.01N。 图中指针的位置刚好与“4”对齐，测力计的读数结果为4.00N。 （4）本实验中，用两个力的共同作用效果等效替代一个力的作用效果，采用的科学方法是等效替代法。 故选D。 3． B D 【详解】[1] A．无论向上拉还是向下拉，只要操作规范，都能保证拉力方向与细绳套在同一直线上，A不符合题意； B．如果将弹簧测力计倒置（挂钩朝下）使用，弹簧测力计外壳的重力会作用在弹簧上，导致读数偏大，产生系统误差。 而将弹簧测力计正向使用（拉环朝上，挂钩朝下拉物体），外壳重力由手或支架承担，不会影响弹簧的伸长量，从而避免了外壳重力对测量结果的影响，B符合题意； C．调零是为了消除弹簧自重等因素的影响，与拉力方向无关，C不符合题意。 故选B。 [2] 等效替代，具体是指力的作用效果相同，可互相替换。 在本实验中，力的效果是通过橡皮条的形变来体现的，力的作用效果相同，要求橡皮条发生相同的形变，即形变量的大小，形变的方向均相同。 故选D。 [3]是根据平行四边形定则，作图得到的合力值，是合力的理论值。 4．(1) (2) (3)3.1N（2.9-3.4） 【详解】（1）[1]描点作图，如图所示 [2]由图可得当，对应的弹簧的伸长量为，根据胡克定律可得弹簧的劲度系数为； （2）[1]根据弹簧秤读数，可得读数为； [2]在图3上用力的图示法画出这两个共点力的合力，如图所示 （3）根据力的图示测量的长度，计算出。 5． C 见解析 增大 【详解】[1] 为了准确作出力的图示，必须知道力的大小和方向。钩码的个数决定了力的大小（因为每个钩码重力相等），而力的方向由绳子的走向决定，即OA、OB、OC上拉力的方向。 故选C。 [2]以表示两分力的线段为邻边做平行四边形，两分力间的对角线的长度、方向代表合力的大小、方向。 [3] 保持、上所挂钩码个数不变，即两个分力的大小不变，减少上所挂钩码个数，合力变小，两分力间的夹角变大。 6．(1)B (2)BC (3)F 【详解】（1）实验中两次拉橡皮条的过程中，均将橡皮条末端拉至同一位置，可知该实验主要体现的科学方法是等效替代法。 故选B。 （2）A．由于力的方向沿绳拉伸方向，可知实验中需要记录绳套的方向，故A错误； B．为了确保前后两次拉橡皮条的效果相同，在同一次实验过程中O点位置不允许变动，故B正确； C．实验中，弹簧秤必须与木板平行，这是为了确保拉力的方向准确，避免因倾斜导致测量误差，同时读数时视线要正对弹簧秤刻度，故C正确； D．实验中，用两个弹簧测力计把橡皮条另一端拉到O点时，为了减小实验误差，在弹性限度之内，两弹簧测力计之间夹角适当大一些，但并不需要一定取90°，故D错误。 故选BC。 （3）F1、F2合力的理论值是利用平行四边形定则作出的，可知合力的理论值方向一定沿平行四边形的对角线，即图中F是F1、F2合力的理论值。 7．(1)C (2)F (3)A (4)2.75N/2.74N/2.76N 【详解】（1）A．实验中，用力的图示法分别画出分力和合力时，要选择同一标度，故A错误； B．两个弹簧测力计之间的夹角不宜太大，也不宜太小，不必取90°，故B错误； C．实验中除了要记录弹簧测力计的示数外，还要准确记录细绳的方向（力的方向）以及O点的位置（作用效果相同），故C正确； D．实验时，用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一结点O，再只用一个弹簧测力计拉橡皮条，一定要拉到O点，保证作用效果相同，故D错误。 故选C。 （2）由图可知，力F是以两分力F1和F2为邻边所作的平行四边形的对角线，应为合力的理论值，不是由弹簧测力计直接测得的。 （3）实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是橡皮条沿同一方向伸长同一长度。 故选A。 （4）弹簧测力计的每一小格为0.1N，所以读数为2.75N。 8．(1)3.40 (2)一定 (3)2.00 【详解】（1）弹簧测力计的分度值为0.1N，因此此时的示数为3.40N。 （2）题图中F为实际合力，即只用一个弹簧测力计拉伸橡皮条至O点时的拉力，因此F的方向一定沿AO方向。 （3）当两分力垂直时，F1最小，且 9．(1)A (2) F (3)A 【详解】（1）实验中用一根弹簧测力计单独拉橡皮筋与两根弹簧测力计拉橡皮筋时，均使橡皮筋拉至同一位置，可知，本实验最主要采用的科学方法是等效替代法。 故选A。 （2）[1]合力的理论值是利用平行四边形定则作出，其方向沿平行四边形的对角线，可知，F为实验的理论值； [2]合力的实验值是用一根弹簧测力计拉橡皮筋时的力，即的方向和的方向共线。 （3）令弹簧测力计与之间的夹角为，弹簧测力计与竖直向上方向的夹角为，弹簧测力计与竖直向上方向的夹角为，保持弹簧测力计和的夹角及点位置不变，使弹簧测力计和均逆时针缓慢转动至弹簧测力计竖直过程，根据几何关系可知，与水平方向夹角不变，大小始终为 弹簧测力计与竖直向上方向的夹角由逐渐减为，弹簧测力计与竖直向上方向的夹角由逐渐增大至，对重物与O点整体进行分析，根据正弦定理有 即有 可知，夹角由逐渐减为，逐渐减小，夹角由逐渐增大至，逐渐减小，则与均减小，即弹簧测力计和的读数均减小。 故选A。 10．(1) 橡皮筋的实际长度 两根橡皮筋的实际长度和 (2) 【详解】（1）[1]当橡皮筋竖直悬挂钩码，保持静止，为了确定橡皮筋弹力大小，需要确定其形变量，即在第（2）步中需要测量橡皮筋的实际长度，此时形变量为。 [2]为了确定橡皮筋弹力大小，需要确定其形变量，即在第（3）步中需要测量两根橡皮筋的实际长度和，此时形变量分别为与。 （2）根据二力平衡原理，第二次两根橡皮筋的拉力的合力大小和第一次橡皮筋的拉力大小相等、方向相同，在同一个图中作出表示这三个力的有向线段、、，连接和，如图所示 若力的合成满足平行四边形定则，则四边形为平行四边形，结合实验条件可知图中的三角形为直角三角形，设橡皮筋的劲度系数为，根据勾股定理有 消去有 11．(1)B (2)不必 (3)逆时针 【详解】（1）为了验证力的平行四边形定则，必要的步骤是标记结点的位置，并记录力的大小和方向，即记录三根绳子的方向和三根绳子所挂钩码数量，三根绳子的长度无需测量，故B错误，符合题意。 故选B。 （2）[1]实验时，改变钩码数量，使系统再次达到平衡，绳子的结点的位置不必保持不变，只要保证与两根绳子的拉力的合力与的拉力等大反向即可。 （3）[1]三力平衡，三力可构成一个闭合的三角形，结点位置不动及绳子拉力大小方向不变，绳子的拉力方向不变，大小增大，则绳子的拉力的变化如图所示，所以要使结点位置不动，应将逆时针转动。 12．(1)C (2)AB (3)3.80 (4)ACD 【详解】（1）探究合力与分力的关系时，采用的科学思想方法是等效替代法。 故选C。 （2）A．细线与之间的夹角应适当大一点，但不一定大于，故A错误，符合题意； B．题中利用一次平衡验证平行四边形定则，可知，在进行多次实验时，每次不一定要使O点静止在同一位置，故B错误，符合题意； C．细线应尽可能长一些，能更加准确的记录力的方向，故C正确，不符合题意； D．实验通过作出三个力的图示，来验证“力的平行四边形定则”，因此重物的重力必须要知道，故D正确，不符合题意。 故选AB。 （3）弹簧测力计读数，每1N被分成10格，则1格就等于0.1N，题图中指针落在3N到4N的第8格处，示数为。 （4）AB．理论值是通过平行四边形定则得到的值，所以是和合力的实际值，是和合力的理论值，故A正确，B错误； C．与合力的实际测量值等于下面悬挂重物的重力大小，方向与重力方向相反，所以是和合力的实际测量值，故C正确； D．本实验将细绳都换成橡皮条，同样能达到实验目的，故D正确。 故选ACD。 13．(1) 甲 不需要 (2)D (3)3 【详解】（1）[1]甲实验中利用细绳将钩码悬挂起来，根据平衡条件可知，两个力传感器所示力的合力大小等于钩码的重力，可知，甲实验小组的木板须在竖直平面内； [2]由于甲是利用平衡条件，验证两个力传感器所示力的合力大小在误差允许范围内等于钩码的重力，因此每次实验不需要保证结点位于O点。 （2）A．拉着细绳套的两只弹簧秤，为了减小测量误差，需要在稳定后读数，但并不需要确保示数相同，故A错误； B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向只需要再选择相距较远的一个点，故B错误； C．弹簧秤显示的是弹簧拉细绳的作用力，同弹簧秤与木板之间有无摩擦无关，即测量时弹簧秤外壳与木板之间的摩擦对实验没有影响，故C错误； D．为了确保拉力测量的精度，测量时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板，故D正确。 故选D。 （3）若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧秤拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧秤示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧秤和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧秤的示数F2；单独用一只弹簧秤将结点拉至O点，并记下此时弹簧秤的示数F的大小及方向。所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。 14．(1)4.0 (2) 调零 不改变 (3) 见解析 3.8（3.7~3.9） (4)变大 (5)BC 【详解】（1）弹簧测力计的精度为0.2N，根据弹簧测力计的读数规律，该读数为4.0N。 （2）[1]弹簧测力计应在使用前调零； [2]弹簧测力计在使用过程中，其内部弹簧的劲度系数不改变. （3）[1]作出力的图示，如图所示 [2]根据平行四边形定则可知，合力为3.8N。 （4）保持两个弹簧测力计示数不变，根据平行四边形规律可知，若减小两个拉力的角度，合力变大，即橡皮筋所受拉力变大，伸长量变大。 （5）A．保OB水平，并使B的拉力适当增大，根据平行四边形定则可知，A的拉力也变大，弹簧测力计A的指针仍然超出量程，此方案不合理，故A错误； B．减小水杯重力（或换用重力更小的重物），根据平行四边形定则可知，两个弹簧测力计的拉力都将减小，此方案合理，故B正确； C．保持O点不动，使OB绕O点顺时针旋转合适的角度，作出动态图，如图所示 可知A的拉力减小，此方案合理，故C正确； D．保持O点不动，使OB绕O点逆时针旋转合适的角度，作出动态图，如图所示 可知A的拉力增大，弹簧测力计A的指针仍然超出量程，此方案不合理，故D错误。 故选BC。 15．(1) (2) = 不变 【详解】（1）作出重力的图示，方格纸上每个方格的边长表示2 N的力，根据平行四边形法则作出拉力与重力的合力如图所示 （2）[1][2]由题意可知，两种情况下合力方向不变，重力大小与方向不变，拉力与重力方向间的夹角不变，则拉力不变，即两种情况下拉力大小相等。传感器的示数不变。 16． C B 甲 【详解】（1）[1]A．钩码的个数能够间接表示力的大小，图中三个力不在同一直线上，根据两个分力的合力的取值范围规律，结合平衡条件可知 由于N3=4不在该范围之内，可知该组数据不能够完成实验，故A错误； B．钩码的个数能够间接表示力的大小，图中三个力不在同一直线上，根据两个分力的合力的取值范围规律，结合平衡条件可知 由于N3=7不在该范围之内，可知该组数据不能够完成实验，故C错误； C．钩码的个数能够间接表示力的大小，图中三个力不在同一直线上，根据两个分力的合力的取值范围规律，结合平衡条件可知 由于N3=6在该范围之内，可知该组数据能够完成实验，故C正确； D．钩码的个数能够间接表示力的大小，图中三个力不在同一直线上，根据两个分力的合力的取值范围规律，结合平衡条件可知 由于N3=8不在该范围之内，可知该组数据不能够完成实验，故D错误。 故选C。 （2）[2]A．由于实验中每个钩码的质量相等，则钩码的个数能够间接表示力的大小，可知实验中不需要用天平测出钩码的质量； B．为了确定三个力的作用点与方向，实验时需要标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向，故B正确； C．实验中只需根据绳所处位置确定力的方向，不需要量出OA、OB、OC三段绳子的长度，故C错误； D．实验中作出三个力的图示，根据平行四边形定则作出其中两个力的合力，将该合力与第三个力进行对比，不需要用量角器量出三段绳子之间的夹角，故D错误。 故选B。 （3）[3]图中，是第三个力的实际值，其方向一定沿绳的方向，而是通过平行四边形定则作出的合力，其方向一定沿平行四边形的对角线的方向，可知图2中的甲是正确的。 17．D 【详解】A．若一个物体同时受到3个力的作用而保持平衡，则这三个力的合力为零，其中一个力的大小与另外两个力的合力的大小相等，方向相反，故A错误； B．一个力可以根据需要分解为多个力，故B错误； C．当两个分力在一条直线上时仍然遵循平行四边形定则，故C错误； D．合力可以大于、等于、小于分力，故D正确。 故选D。 18．(1)7N (2)1N (3)5N 【详解】（1）方向相同时，合力的大小 解得 （2）方向相同时，合力的大小 解得 （3）方向成90度夹角时有 解得 19．(1)正确 (2)错误 (3)正确 (4)正确 (5)错误 (6)正确 (7)错误 (8)正确 (9)错误 (10)正确 【详解】（1）合力与分力的效果相同，合力与它的分力的作用对象为同一个物体，故正确。 （2）合力及其分力是等效替代的关系，不可以同时作用在物体上。故错误。 （3）根据合力与分力等效替代的关系可知，几个力的共同作用效果可以用一个力来代替。故正确。 （4）在进行力的合成与分解时，遵循平行四边形定则，即都要应用平行四边形定则或三角形定则。故正确。 （5）分力与合力遵循平行四边形定则，演化为三角形后，根据三角形边边关系可知，两个力的合力不一定比其分力大。故错误。 （6）分力与合力遵循平行四边形定则，即互成角度（非0°或180°）的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。故正确。 （7）根据余弦定理有 可知，两个分力大小一定，夹角越大，合力越小。故错误。 （8）矢量的运算遵循平行四边形定则，即一切矢量的合成都遵循平行四边形定则。故正确。 （9）1 N和2 N的合力范围为 可知，1 N和2 N的合力不一定等于3 N。故错误。 （10）合力与分力是等效替代关系，不能够认为合力与分力均同时作用在物体上，因此受力分析时不能重复分析。故正确。 20．BC 【详解】AB．根据题意可知，F1、F2共同作用的效果与F单独作用的效果相同，根据合力与分力的定义，可知，F为F1、F2的合力，F1、F2为F的分力，故A错误，B正确； C．若F1、F2与竖直方向的夹角均为60°，根据对称性可知，F1、F2两个力的大小相等，由于此时F1、F2之间的夹角120°，根据平行四边形定则可知，合力F的大小等于F1、F2的大小，即F的大小可能等于F1、F2的大小，故C正确； D．当F1、F2的方向均竖直向上时，根据力的合成可知，此时F的大小等于F1、F2的大小之和，当F1、F2之间存在一定的夹角时，根据平行四边形定则，结合三角形的两边之和大于第三边，可知，此时F的大小一定小于F1、F2的大小之和，故D错误。 故选BC。 21．BC 【详解】AB．由力的合成方法可知，两力合力的范围为 所以合力有可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，还可能与两个分力都相等，故A错误，B正确； C．若和大小不变，角越小，由平行四边形法则知，合力F越大，故C正确； D．如果夹角不变，大小不变，使增大，如图所示： 合力F可以减小，也可以增加，故D错误。 故选BC。 22．BC 【详解】A．A绳产生的效果是使灯吊在空中，重力的效果是使灯有向下运动的趋势，则A绳对灯的拉力与灯重力不是等效的，故A错误； B．A绳产生的效果是使灯吊在空中，B、C两绳产生效果也是使灯吊在空中，所以A绳的拉力和B、C绳的拉力是等效的，故B正确； C．根据上述，B、C两绳对灯的拉力与A绳对灯的拉力等效，可以相互替代，即B、C两绳的拉力可以看作A绳拉力的分力，故C正确； D．根据上述，B、C两绳对灯的拉力与A绳对灯的拉力等效，可以相互替代，即A绳拉力可以看作B、C两绳拉力的合力，它们之间满足平行四边形定则，而不能简单认为A绳的拉力等于B绳的拉力和C绳的拉力的和，故D错误。 故选BC。 23．BC 【详解】两个分力的合力取值范围为 解得 可知，合力的大小可能是3N与5N。 故选BC。 24．AC 【详解】A．设两分力间的夹角为θ，如图所示 则有 其中 可知，若两分力的大小不变，两分力之间的夹角越大，合力F就越小，故A正确； B．根据合力与分力的关系，将平行四边形转化为三角形，根据边角关系，可知合力F可能比两分力F1和F2中的任何一个力都大，可能比两分力F1和F2中的任何一个力都小，也可能与两分力F1和F2大小相等，故B错误； C．力的分解遵循平行四边形定则，已知合力和两个分力的方向，即已知平行四边形的两邻边与对角线方向，就能够确定该平行四边形，可知已知合力和两个分力的方向，分解结果是唯一的，故C正确； D．设两分力间的夹角为θ，如图所示 若θ、F1一定，则有 若图中初始位置的夹角α为锐角，当增大F2时，夹角α逐渐增大至，可知合力F先减小后增大，故D错误。 故选AC。 25．BC 【详解】AB．不在同一条直线上的两个力合成时，遵循平行四边形定则，故合力可能大于、小于或等于任意一个分力，A错误、B正确； C．两个共点力的夹角在0 ~ 180°之间，其合力随两力夹角的增大而减小，C正确； D．若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，当F2与F1反向时且F1 > F2，则合力F减小，D错误。 故选BC。 26．B 【详解】A．合力公式 ，仅增大 ，则 减小， 一定减小，故 A 错误； B．以作为x轴，把正交分解，合力 （不变），，当增大时，合力一定增大，B正确； C．当接近时，合力，增大，合力将减小，C错误； D．根据矢量合成的三角形定则，合力的大小必小于两分力大小之和，（)，合力不可能大于 和 的代数和，故 D 错误。 故选B。 27．AD 【详解】A．20N、30N的合力范围为10N~50N，而第三个力20N在此范围内，三力合力可能为零，则质点可以平衡，故A正确； B．2N、5N的合力范围为3N~7N，而第三个力9N不在此范围内，三力合力不可能为零，则质点不可以平衡，故B错误； C．8N、9N的合力范围为1N~17N，而第三个力19N不在此范围内，三力合力不可能为零，则质点不可以平衡，故C错误； D．15N、5N、10N的合力范围为0~30N，而第四个力21N在此范围内，则四个力合力可能为零，则质点可以平衡，故D正确。 故选AD。 28．B 【详解】当三个力方向相同时，合力最大，则有 由于1N+2N=3N 可知，当1N与2N这两个力方向相同，且与3N的力的方向相反时，合力最小值为0。 故选B。 29．BD 【详解】当两力方向相反时，合力最小，则有 当两力方向相同时，合力最大，则有 故选BD。 30．B 【详解】AB．根据二力合成的规律，6N、10N合力的最大值为16N，最小值为4N，由于14N小于16N，而大于4N，可知，三个力的合力的最小值为0N，故A正确，不符合题意、B错误，符合题意； CD．结合上述可知，三个力合力的最小值为0，最大值为6N＋10N＋14N = 30N 即三个力的合力可能是20N，也可能是30N，故CD正确，不符合题意。 故选B。 31．B 【详解】这两个力的合力范围为 故选B。 32．BD 【详解】A．两个分力的合力不一定比分力都大，合力可以大于分力，可以等于分力。也可以小于分力，故A错误； B．两个分力的大小一定，夹角θ越大，合力越小，当两个分力间夹角等于零时，合力最大，夹角等于180°时，合力最小，故B正确； C．保持夹角θ不变，使其中一个力增大，合力不一定增大，如当分力夹角成180°时，较小的分力增加，合力减小，故C错误； D．3N与6N两力的合力大小范围是3N~9N，合力的最小值为3N，故D正确。 故选BD。 33．D 【详解】AB．根据图像，在夹角为90°时，根据力的合成规律有 在夹角为180°时，令分力大于分力根据力的合成规律有 解得 ， 故AB错误； CD．两个分力的合力的取值范围 结合上述解得 故C错误，D正确。 故选D。 34．C 【详解】3N和8N的力反向时合力最小，为，3N和8N的力同向时合力最大，为，故这两个共点力的合力F的大小范围是 故C正确。 故选C。 35．ABD 【详解】A．三力合成，若其中两力的合力与第三个力大小相等、方向相反，就可以使这三个力合力为零，只要使第三个力在其他两个力的合力范围内，就可能使合力为零，即第三个力F3满足 5N、7N合力范围为2N≤F合≤12N，8N在该合力范围内，合力可能为零，故A正确； B．5N、2N合力范围为3N≤F合≤7N，3N在该合力范围内，合力可能为零，故B正确； C．1N、5N合力范围为4N≤F合≤6N，10N不在该合力范围内，合力不可能为零，故C错误； D．10N、10N合力范围为0N≤F合≤20N，10N在该合力范围内，合力可能为零，故D正确。 故选ABD。 36．AC 【详解】A．根据余弦定理可知，合力大小为 θ角越小，则合力F就越大，故A正确； B．合力F的取值范围是 所以合力F不一定总比力F1和F2中的任何一个都大，故B错误； C．当F1和F2方向相反时，力F1不变，力F2增大，合力F可能增大，也可能减小，故C正确； D．结合上述可知，若F1=6N、F2=8N，则合力大小的变化范围是 故D错误。 故选AC。 37．D 【详解】由题意得，水平方向的分力为 水平方向的分力为 和竖直方向分力之和为0，则和合力大小为 故选D。 38．C 【详解】A．由于合力与分力遵循平行四边形定则，可知，合力与其两个分力不在同一直线上时能够构成一个封闭的三角形，根据三角形边边关系可知，两个力的合力，可能比这两个分力都小，故A正确，不符合题意； B．已知合力及一个分力的大小和方向，只能够做出一个平行四边形，可知，求另一个分力时有唯一解，故B正确，不符合题意； C．由于合力与分力遵循平行四边形定则，可知，合力与其两个分力不在同一直线上时能够构成一个封闭的三角形，根据三角形边边关系可知，其中的两条边能够均大于第三条边的2倍，只需要满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三条边，即把一个力分解为两个分力，两个分力能够同时大于这个力的2倍，例如合力大小为1N，两分力大小均为4N，故C错误，符合题意； D．两个分力的合力的取值范围 可知，1N、2N的合力最小值为1N，最大值为3N，由于4N比最大值3N大，则4N与的合力的最小值为 4N-3N=1N 4N与的合力的最大值为 4N+3N=7N 即这三个共点力最大合力为7N，最小合力为1N，故D正确，不符合题意。 故选C。 39．A 【详解】A.根据力的合成公式 若仅增大，减小，则不可能增大，故A正确； BC．若为钝角，如图所示 若仅增大F1，则F有会先减小；若仅减小，则的大小可能不改变，故BC错误； D．由力的合成方法可知，两力合力的范围 故一定小于或等于和的代数和，故D错误。 故选A。 40．D 【详解】根据平行四边形定则，F1和F4的合力为F3，F2和F5的合力为F3，所以五个力的合力等于3F3，因为 F1F 根据几何关系知 F32F 所以五个力的合力大小为6F，方向沿F3方向。 故选D。 41．D 【详解】A．根据平行四边形定则可知，图中三个力的合力大小为2F3，故A错误； B．图中三个力的合力大小为2F1，故B错误； C．图中三个力的合力大小为2F3，故C错误； D．图中三个力的合力大小为0，故D正确。 故选D。 42．C 【详解】A．、、恰好构成封闭的直角三角形，则斜边最大，图示的、首尾相连，根据平行四边形定则可知，、合力大小等于，方向与相同，则三个力的合力大小为，不是最大值，故A错误； B．图示的、首尾相连，根据平行四边形定则可知，、合力大小等于，方向与相反，则三个力的合力大小为0，合力为最小值，故B错误； D．图示的、首尾相连，根据平行四边形定则可知，、合力大小等于，方向与相同，则三个力的合力大小为，不是最大值，故D错误； C．图示的、首尾相连，根据平行四边形定则可知，、合力大小等于，方向与相同，则三个力的合力大小为，是最大值，故C正确。 故选C。 43．B 【详解】利用三角形定则可知，F2和F4的合力等于F1，F5和F3的合力也等于F1，所以这5个力的合力大小为3F1＝30 N。 故选B。 44．A 【详解】ABCD．根据三角形定则，F2与F3的合力等于从F2的起点到F3的终点的有向线段，即与F1大小相等方向相反，所以三个共点力的合力为0，故BCD错误，A正确。 故选A。 45．B 【详解】运用三角定则作出两个力F1和F2合力F，如图 根据几何知识得到，当F2与合力F垂直时，θ最大，设θ的最大值为θm，则有 解得 故选B。 46．AB 【详解】运用三角定则作出两个力F1和F2合力F，如图，根据几何知识得，当F2与合力F垂直时，θ最大，则有 设θ的最大值为θm，则有 解得 所以θ可能为30°、45°，A、B正确； 故选A、B。 【点睛】本题实质是极值问题，采用作图法分析极值的条件是常用的方法． 47．D 【详解】据图由三角形定则可知，F1与 F3的合力恰好等于F2，则F1 、 F2 、 F3三个力的合力为2F2．故D项正确． 点睛：假如有两个力，大小方向都不同，用矢量三角形求出它们合力的大小，就把第二个力的尾连上第一个力的头，它们的合力就是第一个力的尾指向第二个力的头的这样一个矢量，画出来之后你可以看到三者构成一个三角形，这就是矢量三角形． 48．C 【详解】由平行四边形定则可知，两个等大的力夹120°角时，它们的合力与它们一样大，故而将一个力F分解为大小与F相等的两个分力，这两个分力间的夹角为120°。 故选C。 49．A 【详解】两个力相互垂直，根据力的平行四边形定则，可知合力大小为 故选A。 50． 7 1 5 【详解】[1]当这两个力同方向时，合力大小为 [2]当这两个力方向相反时，合力大小为 [3]当这两个力互相垂直时，合力大小为 51．C 【详解】两个力相互垂直，根据勾股定理可得 故选C。 52．B 【分析】力的合成遵循平行四边形定则，三力合成可以先合成其中两个力，再与第三个力合成，也可用正交分解法先分解再合成． 【详解】对甲，先将F1与F3合成，然后再用勾股定理，与F2进行合成，求得合力等于5 N，故A错误；对乙，先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解，再合成，求得合力等于5 N，故B正确；对丙，可将F3沿水平和竖直方向正交分解正交分解，求得合力等于6 N，故C错误；根据三角形法则，丁图中合力等于0，故D错误；故选B． 53．B 【详解】根据题干可知推力F与水平方向成α角，将力F沿水平方向和竖直方向分解，水平方向的分力为，竖直方向的分力为。 故选B。 54．BD 【详解】AB．F1是物体重力的分力，只是方向与物体对斜面的压力方向相同，大小相等，均为，但两个力不是同一个力。A错误，B正确； C．F2是物体重力的分力，不是斜面施加给物体的摩擦力。C错误； D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力三个力的作用。D正确。 故选BD。 55．（1）；（2）90°，30° 【详解】（1）建立如图所示坐标系，由图得 解得 （2）设合力与x轴成φ角 方向在第二象限，与x轴负向成60°角，即与F3成30°，与F2与90° 56．C 【详解】将拉力沿水平和竖直方向进行分解，则拉力在竖直方向的分力大小为 故选C。 57．D 【详解】ABD．将F分解，如图所示 由图可知，刀具左侧对硬物的压力大于F，刀具右侧对硬物的压力大于F，故AB错误，D正确； C．根据牛顿第三定律可知，刀具对硬物的作用力大小等于硬物对刀具的作用力大小，故C错误。 故选D。 58．B 【详解】AB．设桥面的质量为，设有根钢索，每根钢索的拉力为，每根钢索与竖直方向的夹角均为，桥面的重力一定，根据平衡条件有 可得每根钢索的拉力为 若钢索数量不变，每根钢索的拉力大小减小，则可以使钢索与竖直方向的夹角减小，即需要增加索塔高度，可知，仅增加索塔高度可减小每根钢索的拉力大小，故A错误，B正确； CD．对桥面受力分析可知，所有钢索对桥面拉力沿竖直方向向上的分力之和与桥面的重力大小相等、方向相反，则所有钢索对索塔拉力沿竖直方向向下的分力之和数与桥面的重力大小相等、方向相反，故增加或减少钢索的数量，钢索对索塔的压力大小恒定不变，故CD错误。 故选B。 59．B 【详解】将力F分解为垂直于劈面的两个方向，大小均为，如图所示 由平行四边形定则可得 解得 故选B。 60．A 【详解】根据题意F分解如下 由图可知 因为小于，故 即。 故选A。 61．B 【详解】A．只要再知道F1的大小，根据平行四边形定则，一定可以确定另一个分力，故A正确，不符合题意； B．已知一个分力的方向和另一个分力的大小，根据平行四边形定则，将力F分解，可能有两解，也可能有一解，故B错误，符合题意； C．已知两个分力的方向，根据平行四边形定则，将力F分解，只有唯一解，故C正确，不符合题意； D．根据几何关系，可确定另一个分力的最小值是Fsinθ，不存在最大值，故D正确，不符合题意。 故选B。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $