3.4 力的合成与分解 同步练-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 高中物理同步练，聚焦“力的合成与分解”，通过基础巩固、情境应用到模型综合的三层设计，强化相互作用观念与科学推理能力，适配新授课知识内化与能力进阶需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一力的合成与分解|直接应用平行四边形定则，如两共点力同方向合成（第1题）、已知夹角求合力（第5题），夯实物理观念| |提升层|合成与分解综合应用|结合几何关系（第8题拉绳问题）、图像分析（第6题合力-夹角关系）及实际情境（第13题曲辕犁拉力分解），培养科学思维| |综合层|复杂模型与多过程问题|轻杆与滑轮模型对比（第15题）、多力平衡系统分析（第14题小球压力计算），深化模型建构与科学论证能力|

08.力的合成与分解 1.如图所示，小明用80N的水平推力推木箱，小亮沿相同方向用100N的力拉木箱，能使木箱沿水平地面做匀速运动，此时地面对木箱摩擦力的大小为 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. 20N B. 80N C. 100N D. 180N 2. 如图所示，三个共点力F1、F2与F3作用在同一个质点上，其中，F1与F2共线且反向，F3与F1垂直，F1=6N、F2=2N、F3=3N.则质点所受的合力为 (　　) A. 7N B. 11N C. 1N D. 5N 3. 如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风力作用，风力大小F1为100N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子方向与河岸垂直，侧向风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小为 (　　) A. 50N　50N B. 50 N　50NC. 50N　25N D. 50N　50 N 4. 如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽，凹槽的截面是一个直角三角形，三个角的度数分别是∠A=30°,∠B=90°,∠C=60°.在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的AB边的压力为F1、对BC边的压力为F2，则的值为 (　　) A. B. C. D. 5.两个大小相等的共点力F1、F2，当它们的夹角为90°时，合力大小为20N，那么当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为 (　　) A. 40N B. 10 N C. 20 N D. 10 N 6.有两个大小恒定的共点力，它们的合力大小F与两力之间夹角θ的关系如图所示，则这两个力的大小分别是 (　　) A. 3N和6N B. 3N和9N C. 6N和9N D. 6N和12N 7.某质点在同一平面内受到三个共点力，它们的大小和方向如图所示。这三个力的合力方向为 (　　) A. 沿着x轴正方向 B. 沿着x轴负方向C. 沿着y轴正方向 D. 沿着y轴负方向 8. 为了把陷在泥坑里的汽车拉出来，司机用一条结实的绳子把汽车拴在一棵大树上，开始时相距12m，然后在绳的中点用400N的力F沿绳垂直的方向拉绳，结果中点被拉过60cm，如图所示，假设绳子的伸长不计，则汽车受到的拉力为 (　　) A. 200N B. 400N C. 2000N D. 800N 9. (多选)如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动。已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为 (　　) A. μmg B. μ(mg+Fsinθ)C. μ(mg-Fsinθ) D. Fcosθ 10. (多选)明朝谢肇淛《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之，曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则 (　　) A. 若F一定，θ大时FN大 B. 若F一定，θ小时FN大 C. 若θ一定，F大时FN大 D. 若θ一定，F小时FN大 11.矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　）    A．B．C．D． 12.如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为，则该力在水平方向的分力大小为（　　） A． B． C．F D． 13.唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为和，，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（   ） A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大 B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大 C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力 D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力 14. 如图所示，一个重为100N的小球被夹在竖直墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ=60°，所有接触点和面均不计摩擦。试求： (1) 小球对墙面的压力F1的大小； (2) 小球对A点的压力F2的大小。 15. 如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA=30°.乙图中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA=30°，求： (1) 甲、乙两图中细绳OA的拉力各是多大？ (2) 甲图中轻杆受到的弹力是多大？ (3) 乙图中轻杆对滑轮的作用力是多大？ 甲 乙 08.力的合成与分解答案解析 1.如图所示，小明用80N的水平推力推木箱，小亮沿相同方向用100N的力拉木箱，能使木箱沿水平地面做匀速运动，此时地面对木箱摩擦力的大小为 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. 20N B. 80N C. 100N D. 180N 【解析】　由题意可知，木箱水平方向受到拉力与推力，及地面的滑动摩擦力，处于平衡状态，则有：f=F+T=80N+100N=180N，选项D正确，ABC错误。 【答案】　D 2. 如图所示，三个共点力F1、F2与F3作用在同一个质点上，其中，F1与F2共线且反向，F3与F1垂直，F1=6N、F2=2N、F3=3N.则质点所受的合力为 (　　) A. 7N B. 11N C. 1N D. 5N 【解析】　先合成两个力F1、F2，其合力F12=4N，方向沿F1方向，与F3垂直，根据平行四边形定则，合力F= N=5N，选项D正确。 【答案】　D 3. 如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风力作用，风力大小F1为100N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子方向与河岸垂直，侧向风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小为 (　　) A. 50N　50N B. 50 N　50N C. 50N　25N D. 50N　50 N 【解析】　如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，则F=F1cos30°=100× N=50 N,F2=F1sin30°=100× N=50N，选项B正确。 【答案】　B 4. 如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽，凹槽的截面是一个直角三角形，三个角的度数分别是∠A=30°,∠B=90°,∠C=60°.在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的AB边的压力为F1、对BC边的压力为F2，则的值为 (　　) A. B. C. D. 【解析】　将金属球的重力mg沿着垂直于AB边和垂直于BC边分解，F1=mgcos30°,F2=mgsin30°，所以=. 【答案】　C 5.两个大小相等的共点力F1、F2，当它们的夹角为90°时，合力大小为20N，那么当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为 (　　) A. 40N B. 10 N C. 20 N D. 10 N 【解析】　设F1=F2=F，当它们的夹角为90°时，其合力为F=20N,F=10 N.当夹角为120°时，其合力的大小与F的大小相等，选项B正确。 【答案】　B 6.有两个大小恒定的共点力，它们的合力大小F与两力之间夹角θ的关系如图所示，则这两个力的大小分别是 (　　) A. 3N和6N B. 3N和9N C. 6N和9N D. 6N和12N 【解析】　设两个力大小分别为F1、F2，由图得到当两力夹角为0°时，F1+F2=12N，当两力夹角为π时，F1-F2=6N，联立解得F1=9N,F2=3N，选项B正确，ACD错误。 【答案】　B 7.某质点在同一平面内受到三个共点力，它们的大小和方向如图所示。这三个力的合力方向为 (　　) A. 沿着x轴正方向 B. 沿着x轴负方向 C. 沿着y轴正方向 D. 沿着y轴负方向 【解析】　由图知F1、F2的方向沿坐标轴，根据平行四边形定则，将F3分解F3x=-20×sin60°N=-10 N,F3y=20×cos60°N=10N，所以Fx=F2+F1x=20N-10 N≈2.68N,Fy=F3y+F1=10N-10N=0N，可知三个力的合力沿x轴的正方向，大小为2.68N，选项A正确，BCD错误。 【答案】　A 8. 为了把陷在泥坑里的汽车拉出来，司机用一条结实的绳子把汽车拴在一棵大树上，开始时相距12m，然后在绳的中点用400N的力F沿绳垂直的方向拉绳，结果中点被拉过60cm，如图所示，假设绳子的伸长不计，则汽车受到的拉力为 (　　) A. 200N B. 400N C. 2000N D. 800N 【解析】　对中点O受力分析，如图所示，根据力的合成法则，结合几何知识，则有=，解得T=2000N，选项C正确。 【答案】　C 9. (多选)如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动。已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为 (　　) A. μmg B. μ(mg+Fsinθ) C. μ(mg-Fsinθ) D. Fcosθ 【解析】　木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff.沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解，如图所示(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，所以在x轴上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；在y轴上，向上的力等于向下的力(竖直方向二力平衡).即Fcosθ=Ff,FN=mg+Fsinθ，又Ff=μFN，解得，Ff=μ(mg+Fsinθ)，故选项BD正确。 【答案】　BD 10. (多选)明朝谢肇淛《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之，曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则 (　　) A. 若F一定，θ大时FN大 B. 若F一定，θ小时FN大 C. 若θ一定，F大时FN大 D. 若θ一定，F小时FN大 【解析】　选木楔为研究对象，力F的分解如图所示，由于木楔是等腰三角形，所以FN=FN1=FN2, F=2FNcos=2FNsin，故解得FN=，所以F一定时，θ越小，FN越大；θ一定时，F越大，FN越大，选项A、D错误，BC正确。 【答案】　BC 11.矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　）    A．B．C．D． 【详解】根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为 【答案】B 12.如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为，则该力在水平方向的分力大小为（　　） A． B． C．F D． 【详解】沿水平方向和竖直方向将手掌对水的作用力分解，则有该力在水平方向的分力大小为 【答案】D 13.唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为和，，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（   ） A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大 B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大 C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力 D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力 【详解】A．将拉力F正交分解如下图所示 则在x方向可得出 Fx曲 = Fsinα Fx直 = Fsinβ 在y方向可得出 Fy曲 = Fcosα Fy直 = Fcosβ 由题知α < β则 sinα < sinβ cosα > cosβ 则可得到 Fx曲 < Fx直 Fy曲 > Fy直 A错误、B正确； CD．耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，无论是加速还是匀速，则CD错误。 【答案】B 14. 如图所示，一个重为100N的小球被夹在竖直墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ=60°，所有接触点和面均不计摩擦。试求： (1) 小球对墙面的压力F1的大小； (2) 小球对A点的压力F2的大小。 【解析】　小球的重力产生两个作用效果： 球对墙面的压力为： F1=mg·tan60°, 解得：F1=100 N. 球对A点的压力为F2==200N. 【答案】　(1) 100 N　(2) 200N 15. 如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA=30°.乙图中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA=30°，求： (1) 甲、乙两图中细绳OA的拉力各是多大？ (2) 甲图中轻杆受到的弹力是多大？ (3) 乙图中轻杆对滑轮的作用力是多大？ 甲 乙 【解析】　(1) 由于甲图中的杆可绕B转动，是转轴杆(是“活杆”)，故其受力方向沿杆方向，O点的受力情况如图甲所示，则O点所受绳子OA的拉力FT1、杆的弹力FN1的合力与物体的重力是大小相等、方向相反的，在直角三角形中可得，FT1==2mg；乙图中是用一细绳跨过滑轮悬挂物体的，由于O点处是滑轮，它只是改变绳中力的方向，并未改变力的大小，且AOC是同一段绳子，而同一段绳上的力处处相等，故乙图中绳子拉力为FT1'=FT2'=mg. (2) 由图甲可知，轻杆受到的弹力为FN1'=FN1==mg. 甲 乙 (3) 对图乙中的滑轮受力分析，如图乙所示，由于杆OB不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿OB方向，即杆对滑轮的作用力一定与两段绳的合力大小相等，方向相反，由图乙可得，F2=2mgcos60°=mg，则所求力FN2'=F2=mg. 【答案】　(1) 2mg　mg　(2) mg　(3) mg 学科网（北京）股份有限公司 $