学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学青岛版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学学情自测卷（青岛版），期末使用，涵盖空间图形、数与代数等模块，以济南泉水、青岛地貌等真实情境命题，注重抽象能力、运算能力与空间观念的考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|正方体展开图、复式折线统计图|结合天鹅族群数量比较，考查数据意识| |填空题|8题/21分|分数化简、长方体体积|连续自然数最大公因数，渗透抽象能力| |解答题|7题/35分|分数加减、长方体容积|以趵突泉泉群占比、油桶装油等情境，体现应用意识|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（青岛版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．下列各图中（    ）不是正方体表面的展开图。 A． B． C． D． 2．为了比较过去两年各种天鹅族群数量的增减情况，选择（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．复式折线 D．复式条形 3．下面的温度中，最接近的是（    ）。 A． B． C． D． 4．奇奇在下图中表示出的意义，如果想用一把“分数尺”直接量出这个算式的结果，应该选择（    ）。 A． B． C． D． 5．三只乌龟比赛爬行，皮皮龟5分钟爬6米，跳跳龟4分钟爬5米，贝贝龟爬4米用了3分钟。比较乌龟爬行的速度，（    ）最快。 A．皮皮龟 B．跳跳龟 C．贝贝龟 D．无法确定 6．号称“泉城”的济南，以“七十二泉”闻名天下，其中趵突泉泉群占总数的，珍珠泉泉群占总数的。趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的（    ）。 A． B． C． D． 7．在这四个分数中，最大的分数是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共21分） 8．把0.36化成最简分数是( )，它的分数单位是( )． 9．确定位置时，我们一般用( )和( )来描述物体的位置，先说( )，再说( )。 10．a、b为连续的两个自然数（均不为0），那么它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 11．刘强在教室里的位置用数对表示是（4，1），表示坐在第4列第1行的位置；王兵在教室里的位置用数对表示是（2，7），表示坐在第( )列第( )行的位置。 12．一根长方体木料，长2.5米，有两个面是正方形，其余四个面面积的和是2平方米，这根木料的体积是　 　． 13．把两个棱长为3cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是( )，表面积是( )。 14．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( )     ( )2 0.35( )     ( )      ( ) 15．一个长方体的长是8厘米、宽是6厘米、高是5厘米，它的底面积是　 　平方厘米，表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米． 三、判断题（共8分） 16．因为质数只有1和它本身两个因数，所以任意两个不同的质数的最大公因数是1。( ) 17．一根绳子长2米，截去，还剩绳长的。( ) 18．把一根长7米的绳子，剪成3根跳绳，每根跳绳长度占这根绳子的。( ) 19．a和b是两个相邻的非零自然数，则a和b的最大公因数一定是1。( ) 20．体积是100立方分米的油箱，它的容积是100升。( ) 21．气温﹣8℃比﹣4℃要高一些。( ) 22．两根一样长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩下的一样长．( ) 23．把棱长是2m的正方体石块放在地上，石块所占地面的面积是8m2。( ) 四、计算题（共20分） 24．直接写出得数。 ＋＝　　　　—＝　　　　　　—＝　　　　＋＝ 25．脱式计算。                             26．解方程。 ＋x＝1          x－           x＋ 五、作图题（共2分） 27．在下图中表示出。 六、解答题（共35分） 28．一根绳子长米，第一次用去米，第二次用去米，剩下的绳子比原来短了多少米？ 29．我国是受荒漠危害最严重的国家之一，在荒漠总面积中，轻度荒漠化的面积占，中度荒漠化的面积占，其余的是重度荒漠化。重度荒漠化的面积占几分之几？ 30．丽丽做语文作业用了小时。做数学作业用了小时，她做两科作业一共用了多少小时？ 31．一根铁丝，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩全长的几分之几？ 32．青岛市地处山东半岛南部，境内地貌复杂，总面积为11282平方千米。其中平原约占全市总面积的，洼地约占，山地约占，其余为丘陵等。平原比山地多占全市总面积的几分之几？ 33．一只长方体形状的油桶，从里面量长宽高分别8分米、5分米、6分米，如果这只油桶中装了60%的油，现在桶中有油多少升？ 34．实验小学开设了校本课程，小红选修了一节时长为1小时的舞蹈课。在舞蹈课中，基本功练习所用的时间是小时，老师讲解新编舞蹈用去小时，剩下的时间为自由练习时间，那么小红自由练习的时间是多少小时？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（西南大学版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B C B D C C A 1．B 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题即可。 【详解】A．属于正方体表面展开图的“2－2－2”型 B．不属于正方体表面展开图 C．属于正方体表面展开图的“1－3－2”型 D．属于正方体表面展开图的“1－4－1”型 故答案为：B 【点睛】本题考查立体图形表面展开图，牢记它的4种类型和11种特征，有助于快速解题。 2．C 【分析】条形统计图能直观地反映数据的多少，折线统计图能反映数据的增减变化情况。 复式折线统计图能表示出两组或两组以上数据的多少和增减变化趋势。 【详解】根据题意，为了比较过去两年各种天鹅族群数量的增减情况，要用复式折线统计图。 故答案为：C 3．B 【分析】2℃和0℃相差2℃；﹣1℃与0℃相差1℃；36.5℃与0℃相差36.5℃；﹣100℃与0℃相差100℃，1℃＜2℃＜36.5℃＜100℃，由此可知，相差最小的是﹣1℃，据此解答。 【详解】根据分析可知： 下面的温度中，最接近的是﹣1℃。 4．D 【分析】为了在“分数尺”上直接量出异分母分数相加的结果，必须将两个分数转化为同分母分数，而这个公分母通常是两个分母的最小公倍数。互质的两个数的最小公倍数为两数的乘积。 【详解】3和5互质，它们的最小公倍数为3×5＝15。 ＋＝＋＝ 据此将单位“1”平均分成15份的尺子。在这把尺子上，对应第5个刻度，对应第6个刻度，相加的结果对应第11个刻度。所以应该选择。 5．C 【分析】求乌龟的爬行速度，用乌龟爬行的米数除以时间，皮皮龟每分钟爬的米数＝皮皮龟5分钟爬的米数÷5，跳跳龟每分钟爬的米数＝跳跳龟4分钟爬的米数÷4，贝贝龟每分钟爬的米数＝贝贝龟3分钟爬的米数÷3，然后比较大小即可。 【详解】皮皮龟：6÷5＝＝1.2（米/分钟） 跳跳龟：5÷4＝＝1.25（米/分钟） 贝贝龟：4÷3＝＝（米/分钟） ＞1.25＞1.2； 贝贝龟爬行的速度最快。 6．C 【分析】分析题目，把“七十二泉”的总数看作单位“1”，用趵突泉泉群占总数的分率减去珍珠泉泉群占总数的分率即可解答。 【详解】－ ＝－ ＝ ＝ 趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的。 7．A 【分析】要比较四个分数的大小，我们可以先看分数特征，和，和分子相同，分母不同，可以根据分子相同的分数，分母越大的分数越小；再将两组最大的两个数化为同分母分数对比，得出最后答案。 【详解】和，分子相同，故＞，和分子相同，故＞；两组最大的数分别是和，化为同分母分数分别是和，＞，即＞。故是四个数中最大的分数，答案选择A。 【点睛】本题主要考查的是分数的大小比较，分子相同分母不同的分数，分母越大分子越小；分母相同分子不同的分数，分子越大分数也越大。需要牢记分数大小比较的方法。 8． 【详解】略 9． 方向 距离 方向 距离 【详解】确定位置时，我们一般用方向和距离来描述物体的位置，先说方向，再说距离。 如：学校在我们的正南方150米处。 10． 1 ab 【分析】因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积，据此解答即可。 【详解】根据分析可知， a、b为连续的两个自然数（均不为0），那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 11． 2 7 【详解】刘强在教室里的位置用数对表示是（4，1），表示坐在第4列第1行的位置；王兵在教室里的位置用数对表示是（2，7），表示坐在第（  2  ）列第（  7  ）行的位置。 12．0.1立方米或1.25立方米 【分析】根据长方体的特征，如果长方体有两个相对的面是正方形，它的4个侧面的面积都相等，已知长方体的长2.5米，4个侧面的面积和是2平方米，先求出1个侧面的面积2÷4=0.5平方米，用1个侧面的面积除以2.5求出长方体的侧面的宽（也就是长方体的底面边长），0.5÷2.5=0.2米；然后根据长方体的体积公式v=abh列式解答． 【详解】第一种情况：长方体的底面边长：2÷4÷2.5 =0.5÷2.5 =0.2（米）； 长方体的体积：0.2×0.2×2.5=0.1（立方米） 第二种情况：长方体长和宽都是2.5米 长方体的高：2÷4÷2.5 =0.5÷2.5 =0.2（米） 长方体的体积：0.2×2.5×2.5=1.25（立方米） 答：这根木料的体积是0.1立方米或1.25立方米。 【点睛】此题解答关键是根据长方体的4个侧面的面积和与长方体的长，求出1个侧面的面积，进而求出长方体的底面边长；再根据长方体的体积公式解答． 13． 54 90 【分析】一个小正方体体积＝棱长×棱长×棱长，拼成的长方体体积等于两个小正方体的体积之和；拼成的长方体的长是2个3cm，宽是3cm，高是3cm，代入公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】体积：3×3×3×2＝54（cm3） 拼成长方体的长：3×2＝6（cm） 表面积： 3×6×4＋3×3×2 ＝72＋18 ＝90（cm2） 14． ＞ ＝ ＜ ＝ ＜ ＜ 【分析】（1）先把化成分母为8而大小不变的分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”与比较大小； （2）先把化成假分数，再与比较大小； （3）把2化成分母为9的假分数，再与比较大小； （4）先把化成小数，用分子除以分母即可，再与0.35比较大小； （5）先把、通分成分母为12的分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”与比较大小； （6）分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。真分数＜假分数。 【详解】（1）＝＝，＞，所以＞； （2）＝＝，所以＝； （3）2＝，＜，所以＜2； （4）＝7÷20＝0.35，所以0.35＝； （5）＝＝，＝＝，＜，所以＜； （6）＜1，＞1，所以＜。 15．48；236；240 【详解】试题分析：根据长方形的面积公式：s=ab，长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答即可． 解：8×6=48（平方厘米）， （8×6+8×5+6×5）×2， =（48+40+30）×2， =118×2， =236（平方厘米）， 8×6×5=240（立方厘米）， 答：题的底面积是48平方厘米，表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米． 故答案为48；236；240． 点评：此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用． 16．√ 【分析】一个数的因数中只有1和它本身，这个数一定是质数。公因数（公约数），是一个能被若干个整数同时整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”。据此判断。 【详解】因为质数的因数只有1和它本身两个因数。所以任意两个不同的质数的最大公因数是1。例如7和13都是质数，它们的最大公因数是1，原题表述正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据题目可知，绳子总长被看作单位“”，截去了，根据分数的减法，用单位“”减去截去的分率即可知道剩余的分率。 【详解】，原题表述正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】把绳子总长度看作单位“1”，将绳子剪成3根跳绳，每根跳绳的长度是总长度的1÷3＝，而不是。 【详解】把绳子总长度看作单位“1”。 1÷3＝ 所以每根占总长度的，而不是，原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】相邻的两个非零自然数互质，互质数的最大公因数是 1，据此进行判断。 【详解】a和b是两个相邻的非零自然数，所以a和b互质，则a和b的最大公因数是1。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】体积是指物质或物体所占空间的大小，一般从物体外表测量；容积是指容器所能容纳物体的体积，一般从物体的里面测量，体积不能完全等同容积；据此解答。 【详解】虽然单位：100立方分米＝100升，但是体积是100立方分米的油箱，它的容积小于100升，实际物体的容积不能完全等同体积，还会有容器表皮的厚度，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题考查了体积与容积的区别，关键理解概念。 21．× 【分析】在表示气温时，负号后面的数字越大，表示温度越低。 【详解】因为8＞4，所以气温﹣8℃比﹣4℃要低一些，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【解析】略 23．× 【分析】根据正方体的特征，6个面都是正方形，6个面的面积相等，石块所占地面的面积是求它的底面积，据此解答。 【详解】2×2＝4（平方米） 故答案为：×。 【点睛】此题考查的是正方体的特征，特别是面的特征，关键是理解占地面积。 24．；；； 【详解】略 25．；；    ；； 【分析】，连加运算，按照从左到右的顺序计算；同分母分数相加，分母不变，分子相加； ，连加运算，按照从左到右的顺序计算；同分母分数相加，分母不变，分子相加； ，连加运算，按照从左到右的顺序计算；同分母分数相加，分母不变，分子相加； ，连减运算，按照从左到右的顺序计算；同分母分数相减，分母不变，分子相减； ，连减运算，按照从左到右的顺序计算；同分母分数相减，分母不变，分子相减； ，连减运算，按照从左到右的顺序计算。同分母分数相减，分母不变，分子相减； 【详解】 26．x＝；x＝；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程； （2）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程； （3）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程。 【详解】（1）＋x＝1 解：＋x－＝1－ x＝ （2）x－ 解：x－ x x＝ （3）x＋ 解：x＋ x x＝ 27．见详解 【分析】把1m平均分成3份取其中的2份，表示m；把2m平均分成3份取其中的1份，也表示m，据此作图。 【详解】 28．米 【分析】根据题意，绳子剩下的部分比原来短的长度，实际上就是两次一共用去的长度。把第一次用去的长度与第二次用去的长度相加即可。 【详解】 （米） 答：剩下的绳子比原来短了米。 29． 【分析】把荒漠总面积看作单位“1”，已知轻度荒漠是总面积的，中度荒漠是总面积的，用单位“1”减去轻度和中度荒漠化的分率就能得到重度荒漠化的分率。 【详解】1－－ ＝－－ ＝ ＝ ＝ 答：重度荒漠化的面积占。 30．小时 【分析】将做语文作业的时间，加上做数学作业的时间，求出她做两科作业一共用了多少小时。异分母分数相加，先通分再相加即可。 【详解】＋＝＋＝（小时） 答：她做两科作业一共用了小时。 31． 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，用1减去第一次、第二次用去的长度占全长的分率之和，即可求出还剩全长的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩全长的。 【点睛】此题主要通过确定单位“1”，利用分数加减法的混合运算求出结果。 32． 【分析】已知平原约占全市总面积的，山地约占。求平原比山地多占全市总面积的几分之几，用减法计算，用减去即可。 【详解】 答：平原比山地多占全市总面积的。 33．144升 【详解】试题分析：先根据“长方体的体积=长×宽×高”求出长方体油桶的容积，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可求出桶中油的体积． 解：8×5×6×60%， =240×0.6， =144（立方分米）， 144立方分米=144升； 答：现在桶中有油144升． 点评：解答此题的关键：先根据长方体的体积计算方法求出长方体容器的容积，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可． 34．小时 【分析】把1小时看作单位“1”，对应总量1小时，用总时长依次减去基本功、新课讲解用时，余下的就是自由练习时间。 【详解】 （小时） 答：自由练习的时间是小时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $