合格率（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦“合格率”核心知识点，涵盖理解合格率意义及掌握小数、分数化成百分数的方法。通过复习百分数意义衔接旧知，以儿童牙刷合格率的生活情境引入，搭建从旧知到新知的学习支架。 此资料以生活情境驱动探究，学生在计算甲、乙牌牙刷合格率中自主归纳转化方法，培养抽象能力与运算能力。练习融入发芽率、森林覆盖率等实例，发展应用意识，助学生体会数学与生活联系，也为教师提供易操作的教学流程。

合格率教学设计 一、基本信息 课题：合格率 课时：1 课时 40 分钟 课型：新授课 教材版本：北师大版小学数学六年级上册第七单元 授课对象：六年级学生 二、学情分析 本节课是 "百分数的认识与应用" 单元的第二课时，是在学生已经学习了百分数的意义和读写的基础上进行教学的。本节课主要包括两部分内容：一是理解合格率的意义，学会计算合格率；二是掌握小数、分数化成百分数的方法。合格率是百分数在实际生活中应用的典型范例，也是学生学习百分数应用的重要基础。 从学生的认知基础来看，学生已经理解了百分数的意义，知道百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也掌握了分数与除法的关系、小数的意义等知识，这些都为学习本节课奠定了基础。但学生在学习过程中可能会遇到的困难：一是理解合格率的实际意义，知道合格率是百分数的一种具体应用；二是掌握小数、分数化成百分数的方法，特别是理解转化的算理；三是掌握除不尽时百分号前保留一位小数的规则；四是灵活运用合格率的知识解决实际问题。 本节课通过儿童牙刷合格率的生活情境引入，让学生在解决 "哪种品牌牙刷的合格率更高" 的问题过程中，理解合格率的意义，掌握小数、分数化成百分数的方法，体会百分数在生活中的广泛应用。 三、教学目标 1. 知识与技能： （1）结合具体情境，理解合格率的意义，知道合格率是合格产品数占产品总数的百分之几。 （2）掌握小数、分数化成百分数的方法，能正确地将小数、分数化成百分数。 （3）会解决有关合格率的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。 2. 过程与方法： 经历观察比较、自主探究、归纳总结的学习过程，提升抽象概括能力和问题解决能力，发展数感。 3. 情感态度与价值观： 感受百分数在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和应用意识。 四、教学重难点 教学重点：理解合格率的意义，掌握小数、分数化成百分数的方法。 教学难点：理解小数、分数化成百分数的算理，掌握除不尽时百分号前保留一位小数的规则。 五、教学准备 1. 教具：多媒体课件、课本情境图、百分数卡片。 2. 学具：练习本、计算器（可选）。 六、教学过程 （一）复习导入，衔接旧知 1. 复习旧知： （1）回顾百分数的意义： 提问：上节课我们学习了百分数的认识，谁来说一说什么是百分数？ 学生回答：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数，百分数也叫作百分比、百分率。 （2）说一说下面百分数的意义： 出示：一批产品的合格率是 98%。 提问：这个百分数表示什么意思？ 学生回答：合格的产品数占产品总数的百分之九十八。 2. 揭示课题： 同学们说得很好，合格率也是一种百分数。生活中我们经常会听到合格率、出勤率、发芽率等等，这些都是百分数的具体应用。今天我们就一起来学习 "合格率"，研究怎样计算合格率，以及怎样把小数、分数化成百分数。 板书课题：合格率 （二）探究新知，建构概念 活动一：理解合格率的意义 1. 出示课本情境图： 甲牌儿童牙刷的合格率比乙牌…… 出示表格： 牙刷品牌 抽查批次 合格批次 甲牌 25 19 乙牌 23 20 提问：从图中你获得了哪些数学信息？ 学生回答：甲牌抽查了 25 批次，合格 19 批次；乙牌抽查了 23 批次，合格 20 批次。 2. 提出问题： 你知道合格率是什么意思吗？ 学生独立思考，然后小组交流。 3. 全班汇报交流： 学生可能的回答： · 合格率就是合格的占总数的百分之几 · 合格率是一种百分数 · 合格批次是抽查批次的百分之几，就是合格率 引导学生总结： 合格率也是一种百分数。合格产品数占产品总数的百分之几，就是合格率。 板书：合格率 = 合格产品数 ÷ 产品总数 4. 追问： 为什么要计算合格率？合格率有什么用？ 学生自由发言，教师补充：合格率可以反映产品的质量好坏，合格率越高，说明产品质量越好。我们买东西的时候可以参考合格率来选择商品。 活动二：计算甲牌牙刷的合格率 1. 提出问题： 甲牌儿童牙刷的合格率是多少？请你算一算，和同桌说一说你的方法。 2. 学生独立计算，然后小组交流方法。 教师巡视指导，了解学生的不同方法。 3. 全班汇报交流： 请学生展示自己的计算方法，说一说自己是怎么想的。 方法一：化成分母是 100 的分数 19 ÷ 25 = 19/25 = 76/100 = 76% 提问：为什么要化成分母是 100 的分数？ 学生回答：因为百分数就是分母是 100 的分数，这样直接就能写成百分数了。 方法二：先化成小数，再化成百分数 19 ÷ 25 = 0.76 = 76% 提问：0.76 是怎么变成 76% 的？ 学生回答：把小数点向右移动两位，再添上百分号。 4. 比较两种方法： 提问：这两种方法有什么相同点和不同点？ 学生讨论后回答： · 相同点：都是把除法的结果转化成百分数 · 不同点：一种是先化成分数，再化成分母是 100 的分数；另一种是先化成小数，再化成百分数 5. 小结： 计算合格率，就是用合格产品数除以产品总数，然后把结果化成百分数。可以用两种方法把结果化成百分数。 活动三：计算乙牌牙刷的合格率 1. 提出问题： 乙牌儿童牙刷的合格率是多少？请你算一算。 2. 学生独立计算，教师巡视。 学生可能会遇到问题：20 除以 23 除不尽怎么办？ 3. 全班汇报交流： 请学生展示计算过程： 20 ÷ 23 ≈ 0.870 = 87.0% 提问：为什么这里用约等号？ 学生回答：因为 20 除以 23 除不尽，是近似值。 追问：除不尽时，百分号前保留几位小数呢？ 引导学生看课本：除不尽时，百分号前通常保留一位小数。 板书：除不尽时，百分号前通常保留一位小数。 4. 比较两种品牌的合格率： 提问：甲牌和乙牌，哪种牙刷的合格率更高？ 学生回答：87.0% > 76%，所以乙牌的合格率更高。 5. 小结： 计算合格率时，如果除不尽，百分号前通常保留一位小数。我们可以通过比较合格率来判断产品质量的好坏。 活动四：总结小数、分数化成百分数的方法 1. 出示题目： 想一想，小数、分数怎样化成百分数？算一算，说一说。 小数：0.24，1.76，0.05 分数：3/4，5/8，1/6 2. 学生独立计算，然后小组交流方法。 3. 全班汇报交流： （1）小数化成百分数： 0.24 = 24% 1.76 = 176% 0.05 = 5% 提问：小数怎样化成百分数？ 学生总结：把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，再添上百分号。 板书：小数化百分数：小数点右移两位，添上百分号。 （2）分数化成百分数： 3/4 = 0.75 = 75% 5/8 = 0.625 = 62.5% 1/6 ≈ 0.167 = 16.7% 提问：分数怎样化成百分数？ 学生总结：把分数化成百分数，先把分数化成小数（用分子除以分母），再把小数化成百分数。除不尽时，百分号前通常保留一位小数。 板书：分数化百分数：先化成小数，再化成百分数。 4. 追问： 分数化成百分数，还有其他方法吗？ 学生回答：如果分母是 100 的因数，也可以先化成分母是 100 的分数，再写成百分数。比如 3/4 = 75/100 = 75%。 5. 小结： 小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。 分数化成百分数的方法：一般先化成小数，再化成百分数；如果分母是 100 的因数，也可以先化成分母是 100 的分数，再写成百分数。除不尽时，百分号前通常保留一位小数。 （三）巩固练习，深化理解 1. 练一练第 1 题： 某小学科技小组进行种子发芽试验，试验结果如下表。 种类 试验种子数 / 粒 发芽种子数 / 粒 发芽率 小麦 200 192 稻谷 300 282 黄豆 150 147 绿豆 120 117 （1）说一说发芽率是什么意思。 （2）在表中填出种子的发芽率。 （3）在表中，哪种种子发芽率最高，哪种种子发芽率最低。 学生独立完成，然后集体订正。 订正时强调：发芽率就是发芽种子数占试验种子数的百分之几。 2. 练一练第 2 题： 把下面各数化成百分数。 0.75 0.09 1.31 3 1/25 1/3 学生独立完成，指名板演。 集体订正，说一说转化的方法。 3. 练一练第 3 题： 某地区总面积为 8000 平方千米，其中有 240 平方千米的森林。这个地区的森林覆盖率是多少？ 学生独立解答，然后集体订正。 订正时强调：森林覆盖率就是森林面积占总面积的百分之几。 240 ÷ 8000 = 0.03 = 3% 答：这个地区的森林覆盖率是 3%。 4. 练一练第 4 题： 绿色小队参加植树活动，共植树 400 棵，有 10 棵没有成活，这批树的成活率是多少？ 学生独立解答，然后集体订正。 订正时引导学生思考：成活率是什么意思？成活的树有多少棵？ 成活的棵数：400 - 10 = 390（棵） 成活率：390 ÷ 400 = 0.975 = 97.5% 答：这批树的成活率是 97.5%。 5. 练一练第 5 题： 某体育用品商店有很多商品降价促销。足球的原价是 32 元，现在 28 元出售。 （1）售价是原价的百分之几？ （2）淘气有 40 元，买一个足球后，余下的钱数是原有钱数的百分之几？ 学生独立解答，然后集体订正。 订正： （1）28 ÷ 32 = 0.875 = 87.5% 答：售价是原价的 87.5%。 （2）余下的钱：40 - 28 = 12（元） 12 ÷ 40 = 0.3 = 30% 答：余下的钱数是原有钱数的 30%。 （四）课堂总结 今天我们学习了合格率，谁来说说你有什么收获？ 师生共同总结： 1. 合格率就是合格产品数占产品总数的百分之几。 2. 计算合格率的方法：合格率 = 合格产品数 ÷ 产品总数，结果化成百分数。 3. 小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。 4. 分数化成百分数的方法：先化成小数，再化成百分数；除不尽时，百分号前通常保留一位小数。 5. 生活中还有很多类似的百分率，比如发芽率、成活率、森林覆盖率等等，都是百分数的应用。 七、板书设计 合格率 一、合格率的意义 合格率 = 合格产品数 ÷ 产品总数 二、小数化百分数 小数点右移两位，添上百分号 三、分数化百分数 先化成小数，再化成百分数 除不尽时，百分号前通常保留一位小数 八、教学反思 本节课严格按照课本内容设计教学，以儿童牙刷合格率的生活情境引入，让学生在解决实际问题的过程中学习新知。教学中先让学生理解合格率的意义，再通过计算甲牌、乙牌牙刷的合格率，让学生自主探究小数、分数化成百分数的方法，最后通过总结归纳，形成系统的知识体系。 教学中注重让学生经历知识的形成过程，通过自主探究、合作交流，让学生自己发现转化的方法，而不是教师直接告诉学生结论。学生在解决问题的过程中，不仅掌握了知识，还提升了能力。 练习设计全部采用课本习题，由易到难，层层递进。既有基本的转化练习，又有合格率、发芽率、成活率、森林覆盖率等实际应用问题，帮助学生巩固所学知识，体会百分数在生活中的广泛应用。 不足之处：少数学生对小数化成百分数时小数点的移动方向还容易搞反；部分学生对除不尽时保留一位小数的规则掌握还不够熟练。后续教学中可以增加转化的对比练习，加强易错点的辨析，帮助学生更好地掌握小数、分数化成百分数的方法。 学科网（北京）股份有限公司 $