学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学西南大学版

**基本信息** 融合航天科技（如234千米/时换算）、生活场景（如牛奶盒容积计算、中秋节抢红包）等真实情境，覆盖分数、方程、几何等核心知识，注重数学思维与应用能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|统计图选择、分数单位、方程应用|结合商场销售、香油分装等情境，考查抽象能力| |填空题|6题/14分|单位换算、等量关系、公因数|融入航天速度换算，培养量感与模型意识| |解答题|6题/36分|分数应用、方程解题、长方体表面积|以壮壮与爷爷年龄差（列方程）、两堆煤重量等问题，体现运算能力与应用意识|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（西南大学版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．某商场为了清楚地了解去年A、B产品月销售额的变化情况，用（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．复式条形 D．复式折线 2．粮油店老板将8千克香油平均装进5个小瓶中，2瓶香油占总香油的（    ）。 A． B． C． D． 3．下面分数中，分数单位最大的是（    ）。 A． B． C． D． 4．一辆汽车每小时行驶a千米，第一天行驶了b小时，第二天行驶了c小时，两天共行驶 （      ）千米。 A．（2a＋c）×2 B．（b＋c）×a C．（b－c）×a D．（2b－c）×a 5．如果a是质数，b是合数，下面哪个值一定是质数（ ）。 A．a＋b B．ab C．ab÷b D． 6．张华测得自己喝的长方体盒装牛奶的外包装长6.3厘米、宽4厘米、高10.5厘米，这盒牛奶属于下面（    ）种规格。 A．125毫升 B．200毫升 C．250毫升 D．950毫升 7．把一张长24厘米，宽18厘米的彩纸剪成一些相同小正方形且没有剩余，要使小正方形个数最少，它的边长应是（    ） A．1厘米 B．18厘米 C．6厘米 D．3厘米 二、填空题（共14分） 8． 容积是326( )    体积是4( )    容积是350( )    面积是420( ) 9．中国航天科技集团2023年9月8日，完成航天电磁发射高温超导电动悬浮实验，实现了234千米/时的实验速度，那么234千米/时等于( )米/秒。 10．工厂中，贾师傅每天生产10个零件，李师傅每天生产20零件，现需要300个零件．若全由贾师傅生产，a天后可以完成，列出等量关系式为________． 11．小明7天读完一本书，他平均每天读这本书的，照这样计算，他5天共读了这本书的． 12．＝（    ）÷（    ）＝＝（    ）（填小数）。 13．剪纸社团的同学们将大的红纸裁剪成大小相同的正方形。一张红纸长36cm，宽24cm，可以裁成( )种不同边长的正方形，边长最大是( )cm。 三、判断题（共8分） 14．分数单位是的最简分数有无数个。( ) 15．数轴上表示和0.25的点是同一个点。( ) 16．a和b都是非零自然数，，那么a和b的最小公倍数是ab。( ) 17．复式折线统计图能反映两种以上量对比的情况。( ) 18．把2米长的绳子平均分成5段，每段绳子长米。( ) 19．在一个等式的两边同时加上同一个数的2倍，等式仍然成立。 ( ) 20．甲数减去乙数，差是b，甲数是x，乙数就是x－b。( ) 21．两个数相乘的积一定是合数。( ) 四、计算题（共21分） 22．直接写得数。                               23．计算下列各题，能简算的要简算。 ＋＋                          ＋＋＋      －（＋） 24．解下列方程。 6x＋30＝44.4 1.6÷0.5﹣9.6x＝1.28 2.5x﹣1.6x＝8.1 3（x﹣1.5）＝15 五、作图题（共7分） 25．选一选，分一分，涂一涂。 在、、、这些分数中，我选（      ）。 六、解答题（共36分） 26．某校男生占全校学生人数的，男生比女生少全校的几分之几？ 27．文具店有书包120个，卖出一部分后，还剩58个，卖出多少个？ 28．中秋节，乐乐妈妈在家庭微信群里发了一个200元的大红包。结果哥哥抢走了80元，爸爸抢走了25元，妈妈自己抢走了48元，剩下的都被乐乐抢走了。乐乐抢到的钱占总钱数的几分之几？ 29．有两堆煤，第一堆吨，比第二堆多吨，两堆煤共有多少吨？ 30．一个长方体的长是12厘米，宽8厘米，高是6厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 31．壮壮和爷爷今年分别多少岁？（列方程解决问题） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（西南大学版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D B A B C C C 1．D 【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；复式统计图用于同时表示两个或多个对象的数据，便于比较。据此结合题目要求同时统计A、B两种产品的月销售额，且要体现月销售额的变化情况，来解答。 【详解】A．条形统计图仅能直观呈现数量的多少，无法反映数据的变化趋势，且单式条形统计图仅能展示1种产品的数据，不符合要求。 B．折线统计图仅能展示1种产品的数据变化趋势，无法同时对比两种产品的销售额，不符合要求。 C．复式条形统计图可以同时对比多种产品的数量多少，但无法体现数据的变化趋势，不符合要求。 D．复式折线统计图可以同时展示两种产品的销售额数据，且能清晰体现每组数据的变化趋势，完全符合题目要求。 2．B 【分析】根据题意，要求的是分率，把总香油看作单位“1”，平均分成5份装到5个瓶里，1瓶占总香油的，因此可求2瓶占总香油的多少。 【详解】1瓶占总香油的， 2瓶香油占总香油的。 3．A 【分析】根据分数单位的定义，分母是几，分数单位就是几分之一。要比较分数单位的大小，只需比较分母的大小，分母越小，分数单位越大。分别确定各选项分数的分数单位，比较后即可得出答案。 【详解】根据分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。即分母是几，分数单位就是几分之一。 的分母是，分数单位是； 的分母是，分数单位是； 的分母是，分数单位是； 的分母是，分数单位是。 比较各分数单位的大小： 因为分子相同都是，分母越小分数越大， 且 ， 所以。 A选项的分数单位最大，选项正确。 4．B 【详解】略 5．C 【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数；由此根据质数合数的定义判断即可。 【详解】ab÷b的值仍然是a，a是质数，那么这个值也是质数。 故答案为：C 6．C 【分析】先根据长方体体积公式计算出牛奶外包装的体积，再将体积单位立方厘米换算为容积单位毫升。由于牛奶的净含量通常略小于外包装体积，且规格一般为标准数值，因此需将计算结果与选项进行对比，选择最接近且合理的标准规格。 【详解】长方体体积： （立方厘米） 立方厘米毫升。 A .，不符合常见包装，此选项错误； B .，但与毫升差距较大，不是最匹配规格，此选项错误； C.，且最接近计算结果，符合常见牛奶规格，此选项正确； D .，不可能装入，此选项错误。 7．C 【分析】把一张长24厘米，宽18厘米的彩纸剪成一些相同小正方形且没有剩余，要使小正方形个数最少，只要使小正方形的边长最大即可，那么只要求出24和18的最大公因数，即可得解。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 所以24和18的最大公约数是2×3＝6（厘米） 要使小正方形个数最少，它的边长应是6厘米。 故答案为：C 【点睛】灵活运用求几个数的最大公因数的方法来解决实际问题。 8． 升/L 立方厘米/ 毫升/mL 平方米/ 【分析】结合生活经验，根据物体的实际大小和数值，选择合适的计量单位。 1升大约是2瓶500毫升的矿泉水的大小，数据是326，因此，1台冰箱的容积用升作单位比较合适。 1立方厘米大约是一块方糖的大小，数据是4，因此，1块橡皮的体积用立方厘米作单位比较合适。 1毫升大约是20滴水的大小，数据是350，因此，矿泉水的容积用毫升作单位比较合适。 1平方米大约是1块标准地砖的大小，数据是420，因此，场地的面积用平方米作单位比较合适。 【详解】1台冰箱的容积是326升或326L；1块橡皮的体积是4立方厘米或4；1瓶矿泉水的容积是350毫升或350mL；场地的面积是420平方米或420。 9．65 【分析】根据1千米＝1000米，1小时＝3600秒，将千米换算成米，小时换算成秒，代入计算即可。 【详解】1千米＝1000米 234千米＝234000米 1小时＝3600秒 234千米/时＝＝65（米/秒） 因此，234千米/时等于65米/秒。 10．10a＝300 【分析】通过等量关系的选择与对等可得出答案，本题考查的是等量关系与方程． 【详解】等量关系式两边等量，根据贾师傅a天的工作总量为300个零件，总任务也为300零件，找到等量，可列出10a＝300． 11．， 【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．由此可知，小明7天读完一本书，他平均每天读这本书的1÷7=，则他5天读了这本书的5×=． 解：平均每天读这本书的：1÷7=， 5天读了这本书的：5×=． 故答案为，． 点评：理解分数的意义是完成本题的关键． 12．32；3；4；0.75 【分析】所有空都等于，需利用分数的基本性质和分数与除法的关系进行转化。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数与除法的关系：。 分数化小数：用分子除以分母，得到小数形式。 【详解】由，分子24÷3＝8，所以分母4×8＝32，即＝； ＝3÷4＝0.75 所以，＝3÷4＝＝0.75。 13． 6 12 【分析】由题意可知，正方形的边长应是红纸的长与宽的公因数，边长最大就是它们的最大公因数，据此解答即可。 【详解】36＝2×2×3×3 24＝2×2×2×3 36和24的最大公因数是2×2×3＝12，则36和24的公因数有：1、2、3、4、6、12。 故可以裁成6种不同边长的正方形，边长最大是12cm。 14．√ 【分析】数单位是的分数，分母固定为4，该分数还是最简分数，即分数的分子和分母互质，所以要判断分母为4时，满足互质条件的分子的数量是否有限。 【详解】分数单位是的分数，又要满足最简分数，能满足和4互质的分子有无数个（例如1、3、5、7等，对应的、、、等都是符合要求的最简分数），因此原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】根据分数与除法的关系，将分数化成小数，再比较数值大小。数值相等的两个数在数轴上表示同一个点。 【详解】先把分数 化成小数，用分子除以分母，即 。因为 ，所以 和 大小相等。在数轴上，大小相等的数表示同一个点。 故答案为：√ 16．× 【分析】由题可知，a是b的倍数，据此求出a和b的最小公倍数即可。 【详解】由于a是b的倍数，那么a和b的最小公倍数是a，所以判断错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了最小公倍数，成倍数关系的两个数，较大的数是二者的最小公倍数。 17．√ 【分析】复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较；据此判断。 【详解】复式折线统计图能反映两种以上量对比的情况。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握复式折线图的特点是解题的关键。 18．√ 【分析】将2米长的绳子平均分成5段，求每段长度，属于平均分问题，应用除法计算。总长度除以段数即可得到每段的长度。 【详解】2÷5＝（米） 所以把2米长的绳子平均分成5段，每段绳子长米，说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【解析】略 20．√ 【详解】甲－乙＝b，即x－乙＝b，乙＝x－b。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】合数是指除了1和它本身以外还有别的因数的数。1既不是质数也不是合数。 【详解】两数相乘，若一个数是1，另一个数是质数，那么积是质数，例如1×3＝3，3是质数，原题说法错误。 故答案为：× 22．；；；；； 【详解】略 23．；；； ；0 【分析】＋＋，按照运算顺序，进行计算。 ，利用加法结合律（三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变）进行简便计算。 ，先计算括号里的减法，再计算括号外的减法。 ＋＋＋，观察到式子中和分母相同，和分母相同，利用加法交换律（两个数相加，交换加数的位置，和不变）和结合律（三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变）进行简便计算。 －（＋），根据减法的性质：一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数，同时，先将分母相同的分数结合计算，简化运算。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＝ ＝＋1 ＝ ＝－（－） ＝－ ＝－ ＝ ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋ ＝ －（＋） ＝－－ ＝－ ＝－ ＝0 24．x＝2.4；x＝0.2；x＝9；x＝6.5 【详解】试题分析：（1）根据等式的性质，两边同减30，再两边再同除以6即可； （2）先化简，再根据等式的性质，两边同加9.6x，两边再同减1.28，最后同除以9.6即可； （3）先化简，再根据等式的性质，两边同除以0.9即可； （4）根据等式的性质，两边同除以3，两边再同加上1.5即可。 解：（1）6x＋30＝44.4 6x＋30﹣30＝44.4﹣30 6x＝14.4 6x÷6＝14.4÷6 x＝2.4； （2）1.6÷0.5﹣9.6x＝1.28 3.2﹣9.6x＝1.28 3.2﹣9.6x＋9.6x＝1.28＋9.6x 9.6x＋1.28﹣1.28＝3.2﹣1.28 9.6x÷9.6＝1.92÷9.6 x＝0.2； （3）2.5x﹣1.6x＝8.1 0.9x＝8.1 0.9x÷0.9＝8.1÷0.9 x＝9； （4）3（x﹣1.5）＝15 3（x﹣1.5）÷3＝15÷3 x﹣1.5＝5 x﹣1.5＋1.5＝5＋1.5 x＝6.5； 【点评】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。 25． 【分析】把整个图形看作单位“1”，分母表示分的总份数，分子表示取得的份数，数一数，一共有15个⚪，15可以被3整除，所以选择分数，表示分成3份，取其中2份，数一数，一共有15个⚪，分成3份，那么每份是5个，2份就是10个，据此解答即可。 【详解】在、、、这些分数中，我选。 图略 26． 【分析】由题意可知，男生占全校人数的，故把全校人数看作单位“1”，则女生人数为全校的1－＝，所以男生比女生少全校的－＝＝；据此解答即可。 【详解】1－＝ －＝＝ 答：男生比女生少全校的。 【点睛】本题主要考查了分数的减法应用题，关键是要分析题中数据，找出单位“1”和数量关系。 27．62个 【分析】根据题意可得：书包总数＝卖出书包数＋剩下书包数，可设卖出x个，可列出方程，根据等式基本性质解出未知数x的值。 【详解】解：设卖出书包x个。 答：卖出了62个书包。 28． 【分析】先用减法计算乐乐抢到了多少元红包，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用乐乐抢到的钱数除以总钱数，根据分数与除法的关系计算。 【详解】200－80－25－48＝47（元）   47÷200＝ 答：乐乐抢到的钱占总钱数的。 29．吨 【分析】首先用第一堆煤的重量减去它比第二堆多的重量，求出第二堆煤的重量是多少；然后用它加上第一堆煤的重量，求出两堆煤共有多少吨即可。 【详解】－＋ ＝＋ ＝（吨） 答：两堆煤共有吨。 【点睛】此题主要考查了分数加减法的运算，解答此题的关键是求出第二堆煤的重量是多少。 30．432平方厘米 【分析】长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，由此根据长方体表面积个数计算即可. 【详解】(12×8+12×6+8×6)×2 =(96+72+48)×2 =216×2 =432(平方厘米) 答：它的表面积是432平方厘米. 31．10岁和70岁 【分析】根据题意可得等量关系式：爷爷的年龄﹣壮壮的年龄＝60，设壮壮今年x岁，则爷爷今年7x岁，然后列方程解答即可． 【详解】解：设壮壮今年x岁，则爷爷今年7x岁． 7x﹣x＝60 6x＝60 x＝10 爷爷：10×7＝70（岁） 答：壮壮和爷爷今年分别10岁和70岁． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $