期末专题：高频选择题（专项训练）-2025-2026学年沪教版五年级下册数学

**基本信息** 聚焦期末高频选择，以题载法系统覆盖几何图形、数与代数、统计与概率核心考点，融合抽象能力、空间观念与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |几何图形|26题（如4、24题）|切割表面积分析、排水法测体积、棱长公式应用|从棱长到表面积到体积的推导，结合空间观念解决实际问题| |数与代数|10题（如5、10题）|相反意义量表示、方程建模|正负数与实际情境关联，通过等量关系构建方程| |统计与概率|5题（如21题）|数量与可能性关系|基于数据意识判断事件发生概率，体现数学思维|

期末专题：高频选择题 1．下面各数中，最接近0的是（    ）。 A．﹣1 B．2 C．﹣3 D． 2．用铁丝焊接一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体框架，至少需要铁丝（    ）分米。 A．48 B．40 C．24 D．12 3．往装满水的正方体容器（棱长10厘米）中放入一个石块，溢出水200毫升，石块的体积是（    ）立方厘米。 A．200 B．800 C．1000 D．1200 4．把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块，锯成两个完全相同的小长方体，表面积最少增加（    ）平方厘米。 A．48 B．64 C．96 D．24 5．五年级1班的小明参加小学生体育抽测，跳绳记录表上标记为“﹢15”，表示比标准量多跳了15下，那么小红记录表上的“﹣10”表示（    ）。 A．小红比小明多跳了10下 B．小红一共跳了10下 C．小红比小明少跳了10下 D．小红比标准量少跳了10下 6．下面四幅图中，（    ）不能折叠成无盖的正方体盒子。 A． B． C． D． 7．用一根36分米长铁丝焊接一个最大的正方体框架，这个正方体框架的体积是（    ）立方分米。 A．27 B．216 C．648 D．144 8．一个长方体木箱，长1.2米，宽8分米，高5分米，这个长方体占地面积最多是（    ）平方分米。 A．96 B．9.6 C．480 D．40 9．观察一个长方体。不管从哪个位置看，最多只能看到（    ）个面。 A．2 B．3 C．4 D．5 10．洋洋去水果店买苹果，店员告诉他，他如果只买3千克苹果还可以剩4元，如果只买4千克苹果则缺3元。那么洋洋一共带了（    ）元钱。 A．22 B．23 C．24 D．25 11．一盒牛奶外包装是长方体形状。包装纸上标注净含量450mL，实际外包装长8cm、宽5cm，那么高最有可能是（    ）。 A．8cm B．11cm C．12cm D．20cm 12．某用户微信账单上“﹣8.80”表示的意思可能是（    ）。 A．收到退款8.8元 B．购物支出8.8元 C．抢到红包8.8元 D．经营收入8.8元 13．中国很早就用算筹表示数，如果规定正数的十位用横式算筹表示、个位用纵式算筹表示，负数则相反。例如“”表示“﹢23”，“”表示“﹣23”，按照这一规则，下面算筹表示“﹣14”的是（    ）。 A． B． C． D． 14．如果平平向东走6m，记为﹢6m，那么﹣8m表示平平（    ）。 A．向东走8米 B．向西走8米 C．向南走8米 D．向北走8米 15．中国空间站轨道高度约400千米，记作﹢400千米，太平洋最深处低于海平面约11千米，记作（    ）。 A．﹢11千米 B．﹣11千米 C．11千米 D．11千米 16．一个不透明的袋子里装了2个红球、2个黄球和2个绿球，任意摸出一个球，摸到红球的可能性是（    ）。 A． B． C． D． 17．一个长26cm、宽18.5cm，厚0.6cm的物体，它最有可能是（    ）。 A．午餐盒 B．橡皮 C．数学书 D．新华字典 18．某市春节假期的某一天，最高气温是零上8℃，记作﹢8℃，最低气温是零下3℃，则这天的温差是（    ）。 A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃ 19．正方体的棱长扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（    ）倍。 A．4 B．8 C．9 D．27 20．某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（    ）。 A．买1张彩票一定不会中奖。 B．买1张彩票一定会中奖。 C．买100张彩票一定会中奖。 D．当购买彩票的数量很大时，中奖机会稳定在1%左右。 21．一个盒子里装有大小、材质相同的黑球和白球共10个（如图）。从盒子中任意摸出一个球，下面说法正确的是（    ）。 A．一定能摸到黑球 B．摸到白球的可能性大 C．不可能摸到白球 D．摸到黑球的可能性大 22．一个物体的形状是长方体，长45厘米、宽33厘米、高26厘米，这个物体可能是（    ）。 A．电冰箱 B．微波炉 C．文具盒 D．数学书 23．把一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体，沿某一平面切一刀，将其平均分成两个小长方体，表面积最多增加（    ）平方厘米。 A．30 B．40 C．48 D．80 24．聪聪想测量一块鹅卵石的体积。他先把10dm3立方分米的水倒入一个长方体的容器中，水面高2dm，接着他把这块鹅卵石完全浸没在这个容器的水中（水未溢出），这时水面高度是3.5dm，要知道这块鹅卵石的体积，可以列式为（    ）。 A．10÷2×3.5 B．10÷（3.5－2） C．10÷3.5×（3.5－2） D．10÷2×（3.5－2） 25．一个棱长是5dm的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积50dm2的长方体鱼缸里，水高（    ）dm。 A．10 B．2 C．3 D．2.5 26．2个小正方体并排摆在桌面上组成长方体，露在外面的面有（    ）个。 A．6 B．8 C．10 D．12 27．用一根60厘米长的铁丝，正好可以焊接成长7厘米、宽5厘米、高（    ）厘米的长方体框架。 A．2 B．3 C．4 D．5 28．修路队用沙子铺路。铺的路宽2米，厚3厘米，把228立方米的沙子均匀铺在路上，能铺（    ）米。 A．1140 B．1368 C．3500 D．3800 29．一个正方体的棱长是6cm，如果棱长扩大到原来的2倍，那么新正方体的体积是（    ）。 A．216 B．1296 C．1728 D．1500 30．一个长方体的棱长总和是72厘米，相交于其中一个顶点的三条棱的长度和是（    ）。 A．6 B．12 C．18 D．24 31．在一次文艺汇演活动排练期间，舞蹈社团在餐厅买了“半份餐”“小份餐”各26份，共消费520元，其中“小份餐”每份12元。方程 ，可以解决下列问题（    ）。 A．一共消费多少元 B．“小份餐”一共多少元 C．“半份餐”每份多少元 D．“半份餐”比“小份餐”便宜多少元 32．下图中1格代表1米。乐乐开始站在小树的位置，他向东走的米数用正数表示，向西走的米数用负数表示，他先走了﹣5米，又走了﹢6米。现在他的位置在（    ）处。 A．点A B．点B C．点C D．点D 33．下边的长方体是用棱长1cm的小正方体拼成的。下面（    ）不是下图中长方体的6个面中的一个。 A． B． C． D． 34．用27块小正方体拼成一个大正方体，如果随意拿走一块小正方体，则大正方体的表面积将（    ）。 A．不变 B．变大 C．变小 D．不能确定 35．将一根长8dm的长方体木料切成两部分（如图），得到一个棱长3dm的正方体和一个长方体，原来长方体木料的体积是（    ）dm3。 A．24 B．30 C．72 D．9 36．将两个长15cm，宽10cm，厚6cm的长方体礼盒包成一包，至少需要（    ）cm2包装纸。 A．900 B．1020 C．840 D．1200 37．用含有字母的式子表示：一个长方体长x米，宽y米，高z米（其中0＜y＜x＜z）。它的底面周长是（    ）米，左面的面积是（    ）平方米，把它切成两个长方体，表面积最多将增加（    ）平方米。 A．2yz；2xz；yz B．2xz；yz；2x＋2y C．yz；2x＋2y；2yz D．2x＋2y；yz；2xz 38．从棱长4dm的正方体上挖去一个棱长1dm正方体，表面积最多增加（    ）dm2。 A．4 B．3 C．2 D．1 39．智慧老人和笑笑共有400枚邮票，智慧老人的邮票数量是笑笑邮票数量的3倍。如果设笑笑有x枚邮票。下面的方程不符合题意的是（    ）。 A． B．（1＋3）x＝400 C．400－3x＝x D．x＋3x＝400 40．两根同样长的铁丝，一根焊成棱长是8厘米的正方体框架，另一根能焊成长12厘米，宽7厘米，高（    ）厘米的长方体框架（接头处忽略不计）。 A．4 B．5 C．6 D．7 41．甲、乙两个立体图形是由大小相同的小正方体组成，下列说法正确的是（    ）。 A．甲、乙的表面积、体积都相等 B．甲的表面积、体积都比乙大 C．甲的表面积比乙小，体积相等 D．甲的表面积比乙大，体积相等 42．用长64厘米的铁丝正好可以焊成一个长是10厘米，宽是4厘米，高是（    ）厘米的长方体框架。 A．50 B．18 C．3 D．2 43．一根长68分米的铁丝可焊成一个长8分米，宽6分米，高（    ）的长方体框架。 A．3分米 B．4分米 C．7分米 D．12分米 44．端午节是中国首个入选世界非遗的节日，各地都有包粽子的习俗。王芳家制作了三种口味的粽子，其中豆沙的15个，红枣的14个，花生的13个。从中任意拿一个，吃到（    ）口味的可能性最大。 A．豆沙 B．红枣 C．花生 D．无法确定 45．用棱长2cm的小正方体拼成一个棱长4cm的正方体，需要（    ）个。 A．8 B．4 C．2 D．9 46．把一个长8厘米，宽和高都是5厘米的长方体截成一个最大的正方体，体积是（    ）。 A．150cm3 B．125cm3 C．50cm3 D．25cm3 47．一个不透明的盒子里装有除颜色外其他都相同的2个白球、5个黑球、3个红球和1个黄球。任意摸出1个球，摸到（    ）球的可能性最大。 A．白 B．黑 C．红 D．黄 48．做一个无盖的长方体玻璃容器，底面是正方形，边长为2dm，高为4dm，至少需要多大面积的玻璃？下面列式错误的是（    ）。 A．2×2＋2×4×4 B．（2×2＋2×4）×2 C．2×2＋（2×4＋2×4）×2 D．2×2＋4×2×4 49．小刚要做一个无盖的玻璃鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中的两块长5分米，宽3分米，另外两块长4分米，宽3分米，还需配一块（    ）的玻璃才刚合适。 A．长3分米，宽3分米 B．长5分米，宽3分米 C．长4分米，宽3分米 D．长5分米，宽4分米 50．一个长方体长8cm，宽6cm，高5cm，把它切成棱长为2cm的小正方体，最多可以切（    ）个。 A．12 B．24 C．30 D．60 51．一个正方体的棱长总和是96cm，若在这个正方体表面涂满油漆，每平方厘米油漆成本是0.5元，那么需要（    ）元。 A．82 B．96 C．192 D．196 52．一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的所有棱长之和是（    ）厘米。 A．12 B．24 C．48 D．60 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题：高频选择题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A A D D A A B D 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C B A B B B C C B D 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 D B D D D B B D C C 题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 答案 C C D D C A D A A B 题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 答案 D D A A A B B B D B 题号 51 52 答案 C C 1．D 【分析】分别找出各数在数轴上对应的位置，数出它们与0之间相隔的单位长度，距离0最近的数即为所求。 【详解】A．﹣1在0的左边，与0相隔1个单位长度，距离是1； B．2在0的右边，与0相隔2个单位长度，距离是2； C．﹣3在0的左边，与0相隔3个单位长度，距离是3； D．在0的左边，与0相隔个单位长度，距离是。 因为＜1＜2＜3，所以最接近0的是。 2．A 【分析】焊接长方体框架所需的铁丝长度等于长方体12条棱的长度之和，根据长方体棱长和公式：棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可求解。 【详解】（6＋4＋2）×4 ＝12×4 ＝48（分米） 至少需要铁丝48分米。 3．A 【分析】测量不规则物体体积关键在于理解“装满水”这一条件，利用排水法原理，即溢出水的体积等于浸入水中物体的体积。同时需要掌握容积单位毫升与体积单位立方厘米之间的换算关系。 【详解】根据排水法原理，当容器装满水时，放入石块后溢出水的体积等于石块的体积。 已知溢出水的体积为毫升。 毫升立方厘米。 即石块的体积是立方厘米。 4．A 【分析】把一个长方体锯成两个完全相同的小长方体，会增加两个切面的面积。要使表面积增加最少，应平行于最小的面进行切割。首先计算长方体三个不同面的面积，找出最小的面，然后乘，即可得到表面积最少增加的数值。 【详解】长方体的长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米。 长方体有三种不同面积的面，面积分别为： （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 比较三个面的面积：，所以最小的面面积是平方厘米。 把长方体锯成两个完全相同的小长方体，表面积增加两个切面的面积。 要使表面积增加最少，应平行于最小的面切割。 表面积最少增加：（平方厘米） 5．D 【分析】正负数用来表示具有相反意义的量。根据题干可知，以标准量为基准，超过标准量记为正，低于标准量记为负。 【详解】根据分析，“﹣10”表示比标准量少跳了10下，选D。 6．D 【分析】可选取一个面作为底面，依次判断其余四个面能否分别作为四个侧面，且无重复、无冲突。据此结合题意分析解答即可。 【详解】 A．能折叠成无盖的正方体盒子,不符合题意； B．能折叠成无盖的正方体盒子,不符合题意； C．能折叠成无盖的正方体盒子,不符合题意； D．最右边和最下边的两个面重复，不能折叠成无盖的正方体盒子,符合题意。 7．A 【分析】由题意知，铁丝的长度即为正方体的棱长总和。根据“正方体棱长之和＝棱长×12”，可知“棱长＝正方体棱长之和÷12”，代入数据即可求出棱长。根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”，代入数据即可求出正方体的体积。 【详解】36÷12＝3（分米） 3×3×3＝27（立方分米） 8．A 【分析】本题考查长方体的特征及长方形面积计算，涉及长度单位换算。解题思路如下：首先观察题干给出的长度单位不统一，需先将米换算成分米；其次理解“占地面积”即长方体底面的面积，长方体有3组不同的面，要使占地面积最多，需选择面积最大的面作为底面。 【详解】1.2米＝12分米 12＞8＞5 所以选择长12分米，宽8分米的面着地，占地面积最多。 12×8＝96（平方分米） 9．B 【分析】观察一个长方体，站在不同的位置，看到的面的数量是不同的。当视线垂直于长方体的一个面观察时，只能看到1个面；当视线对着长方体的一条棱观察时，能看到相邻的2个面；当视线对着长方体的一个顶点观察时，能看到相交于该顶点的3个面。因为长方体相对的面互相平行，站在一个位置观察，无法同时看到相对的两个面，视角最多只能覆盖3个相邻的面，不可能同时看到4个及以上的面。 【详解】因为长方体相对的面互相平行，站在一个位置观察，无法同时看到相对的两个面，不管从哪个位置看，最多只能看到3个面。 10．D 【分析】先确定解题突破口是两种购买场景下洋洋带的总钱数不变，且苹果的单价固定。 根据“3千克苹果的总价总钱数剩余的4元”和“4千克苹果的总价总钱数缺少的3元”计算两个购买场景的差价，进而求出苹果单价。 因为已经得到苹果单价，所以代入任意一个总钱数的表达式即可算出洋洋带的总金额。 【详解】买3千克剩4元，买4千克缺3元，说明多买（千克）苹果，需要把剩下的4元用完还缺3元，因此1千克苹果的价格是：（元）。 总钱数（元） 因此，洋洋一共带了25元。 11．C 【分析】包装的高度一定大于牛奶的高度，“净含量450mL”说明牛奶一共有450mL，先根据长方体的体积公式求出牛奶的高度，然后再跟选项进行比较即可。 【详解】450mL＝450cm3 450÷8÷5 ＝450÷（8×5） ＝450÷40 ＝11.25（cm） 高最有可能是大于11.25cm且最接近11.25cm， 又20＞12＞11.25＞11，所以高最有可能是12cm。 12．B 【分析】在微信账单中，通常收入记为正，支出记为负。 【详解】A．收到退款8.8元微信账单上应表示为“﹢8.80”； B．购物支出8.8元微信账单上应表示为“﹣8.80”； C．抢到红包8.8元微信账单上应表示为“﹢8.80”； D．经营收入8.8元微信账单上应表示为“﹢8.80”。 13．A 【分析】题目规定：正数的十位用横式算筹、个位用纵式算筹；负数则相反（即十位用纵式算筹、个位用横式算筹），数位上的数字是几，就有几个对应方向的杠。据此确定“﹣14”的数位及算筹形式。 【详解】“﹣14”是负数，包含十位和个位。 负数的十位用纵式算筹，1的纵式算筹为“”；负数的个位用横式算筹，4的横式算筹为“”。 将十位和个位的算筹组合，得到“﹣14”的算筹是“”。 14．B 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量。根据题意，规定向东走为正，则与东相反的方向向西走为负，据此判断﹣8m表示的意义。 【详解】向东走，记为﹢6m，说明规定向东为正方向。 数值表示走的距离是。因此，﹣8m表示向西走。 15．B 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量。通常以海平面为基准，高于海平面为正，低于海平面为负。 【详解】中国空间站轨道高度高于海平面约400千米，记作﹢400千米。太平洋最深处低于海平面约11千米，应记作﹣11千米。 16．B 【分析】摸到红球的可能性是=红球的个数÷总个数。 【详解】2÷（2＋2＋2） ＝2÷6 ＝ 17．C 【分析】根据给出的物体长、宽、厚三个尺寸数值，结合生活中常见物品的实际尺寸逐一对比。 【详解】A．午餐盒的厚度一般在以上，远大于，所以这个物体不可能是午餐盒，该选项错误； B．橡皮一般长约为，宽约为，远小于和，所以这个物体不可能是橡皮，该选项错误； C．数学书的长约为，宽约为，厚约为，与题干数据相符，所以这个物体有可能是数学书，该选项正确； D．新华字典的厚度一般在以上，远大于，所以这个物体不可能是新华字典，该选项错误。 18．C 【分析】根据正负数的定义，明确零上温度记为正数，零下温度记为负数。温差是指最高气温与最低气温之间的差距，用零上温度与0摄氏度的温差加上零下温度与0摄氏度的温差即可求出这一天的温差。 【详解】由题意可知，最高气温是零上8℃，记作﹢8℃，最低气温是零下3℃，记作﹣3℃。 温差：8＋3＝11（℃） 19．B 【分析】根据赋值法，设出正方体的棱长，再求出扩大后正方体的棱长；再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出扩大后正方体的体积和原来正方体的体积，再用扩大后正方体的体积÷原来正方体的体积，即可解答。 【详解】设正方体的棱长是1，扩大后正方体的棱长是1×2＝2。 （2×2×2）÷（1×1×1） ＝8÷1 ＝8 体积扩大到原来的8倍。 20．D 【分析】中奖概率为1% ，表示每次购买彩票中奖的可能性很小。因为每次开奖都是独立事件，存在不中奖的可能性，且概率不能保证必然事件的发生。 【详解】A．买1张彩票中奖的可能性很小，原说法错误。 B．买1张彩票中奖的可能性很小，原说法错误。 C．每张彩票的中奖率一样，买100张彩票不一定会中奖，原说法错误。 D．当购买彩票的数量很大时，中奖机会稳定在1%左右，说法正确。 21．D 【分析】由图可知黑球有8个，白球有2个，事件发生的可能性大小与事件本身的数量有关，数量越多发生的可能性越大。 【详解】A．盒子里既有黑球也有白球，所以可能摸到白球，不是一定摸到黑球，A错误； B．白球数量少于黑球数量，摸到白球的可能性更小，B错误； C．盒子里存在白球，所以有可能摸到白球，C错误； D．黑球的数量比白球多，因此摸到黑球的可能性更大，D正确。 22．B 【分析】1个手指的宽大约是1厘米，粉笔盒一条棱的长度大约是10厘米，结合生活实际逐项判断。 【详解】A．电冰箱一般高度超过100厘米，与给出数据相差太大，此选项错误； B．微波炉是放置在桌面的家用电器，长在40－50厘米左右，宽高一般都不超过40厘米，与题目数据相符，此选项正确； C．文具盒一般长20厘米左右（能放入15－20厘米左右的直尺），宽和高也都远小于33厘米和厘米，此选项错误； D．数学书的长、宽、高都远小于给定数据，选项错误。 23．D 【分析】根据长方体表面积的意义可知，把一个长方体平均分成两个小长方体，要使表面积增加的最多也就是将原来长方体的最大面平行切开，表面积增加两个切面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【详解】8×5×2 ＝40×2 ＝80（平方厘米） 表面积最多增加80平方厘米。 24．D 【分析】鹅卵石的体积等于水面上升部分水的体积。根据长方体体积公式，先利用已知水的体积和高度求出容器的底面积，再求出水面上升的高度，最后根据“体积底面积高”列出算式。 【详解】根据排水法原理，鹅卵石的体积等于它排开水的体积，即水面上升部分水的体积。 第一步，求容器的底面积。已知水的体积为，水深为。根据长方体体积公式：体积底面积高，则底面积体积高，列式为：。 第二步，求水面上升的高度。放入鹅卵石后水面高度为，原来水面高度为。水面上升的高度现在水面高度原来水面高度，列式为：。 第三步，求鹅卵石的体积。鹅卵石的体积底面积水面上升的高度，列综合算式为：。 25．D 【分析】水从正方体容器倒入长方体容器，水的体积不变。先利用正方体体积公式求出水的总体积，再根据长方体体积公式，通过体积除以底面积求出高。 【详解】水的体积： 水的高度为： 26．B 【分析】小正方体摆在桌面上时，底面不露在外面，且两个小正方体拼接处有面重合。可以通过每个小正方体有6个面，先计算出2个小正方体总面数，再减去隐藏面数，求出露在外面的面的个数。 【详解】2个小正方体总面数：（个） 中间接触处有2个面重合，底部有2个面被桌面遮挡，这部分面不露在外面。 露在外面的面数为：（个） 27．B 【分析】用铁丝焊接成一个长方体，长方体的棱长总和就是这个铁丝的长度。再结合长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，则高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算即可。 【详解】60÷4－7－5 ＝15－7－5 ＝8－5 ＝3（厘米） 用一根60厘米长的铁丝，正好可以焊接成长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。 28．D 【分析】先根据进率“1米＝100厘米”将3厘米换算成0.03米；再根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的长＝体积÷宽÷高，据此解答。 【详解】3厘米＝0.03米 228÷2÷0.03 ＝114÷0.03 ＝3800（米） 因此，能铺3800米。 29．C 【分析】根据题意，先用正方体原来的棱长×2求出扩大后的正方体棱长，再根据正方体的体积公式“体积＝棱长×棱长×棱长”代入数据计算即可。 【详解】新正方体的棱长：6×2＝12（cm） 新正方体的体积为：12×12×12 ＝144×12 ＝1728（cm3） 30．C 【分析】长方体共有12条棱，相对的棱长度相等，可以分为4组长、宽、高。相交于一个顶点的三条棱的长度和就是长方体长、宽、高的和。根据长方体棱长总和公式可知，棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，因此用棱长总和除以4即可求出相交于一个顶点的三条棱的长度和。 【详解】（厘米） 相交于其中一个顶点的三条棱的长度和是18厘米。 31．C 【分析】根据“总价＝数量×单价”的关系，结合题干已知条件，分析方程中各部分的含义，从而确定未知数代表的具体量。 【详解】根据题意，舞蹈社团购买“半份餐”和“小份餐”的数量均为份，总消费为520元，“小份餐”的单价为12元； 方程表示的数量关系是：“半份餐”的总价＋“小份餐”的总价＝总消费金额； 其中：表示“小份餐”的总价（单价元乘数量份）；表示总消费金额； 表示“半份餐”的总价，因为是“半份餐”的数量，所以表示“半份餐”的单价。 方程，解决的问题是“半份餐”每份多少元。 32．C 【分析】正负数表示相反的两个量，已知向东走用正数表示，向西走用负数表示，则﹣5米表示向西走了5米，﹢6米表示向东走了6米，据此计算分析解答。 【详解】6－5＝1（米） 则乐乐向东走了1米。 A．是在树的西面，不符合。 B．是在树的西面，不符合。 C．是在树的东面1米的位置，符合。 D．在树的东面5米的位置，不符合。 33．D 【分析】长方体的长是4×1＝4cm，宽是2×1＝2cm，高是3×1＝3cm，展开后的6个面都是长方形且相对的面大小相等，它们的长和宽分别是： 前后两个面：长（原长方体的长）是4cm，宽（原长方体的高）是3cm； 左右两个面：长（原长方体的高）是3cm，宽（原长方体的宽）是2cm； 上下两个面：长（原长方体的长）是4cm，宽（原长方体的宽）是2cm。 【详解】 A．长是4cm，宽是2cm，符合上下两个面的特征，是6个面中的一个；不符合题意； B．长是3cm，宽是2cm，符合左右两个面的特征，是6个面中的一个；不符合题意； C．长是4cm，宽是3cm，符合前后两个面的特征，是6个面中的一个；不符合题意； D．长是5cm，宽是4cm，6个面中，没有一个面的长是5cm，所以不符合6个面的特征，即不是6个面中的一个，符合题意。 34．D 【分析】用27块小正方体拼成一个大正方体，27＝3×3×3，大正方体的棱长有3个小正方体； 如果拿走的小正方体在大正方体的顶点，大正方体减少3个小正方形的面积，同时增加3个小正方形的面积，大正方体的表面积不变； 如果拿走的小正方体在大正方体棱的中间，大正方体减少2个小正方形的面积，同时增加4个小正方形的面积，大正方体的面积变大； 如果拿走的小正方体在大正方体一个面中间，大正方体减少1个小正方体的面积，同时增加5个小正方新的面积，大正方体的面积变大，所以如果随意拿走一块小正方体，则大正方体的表面积将无法确定，据此解答。 【详解】根据分析可知，用27块小正方体拼成一个大正方体，如果随意拿走一块小正方体，则大正方体的表面积将无法确定。 35．C 【分析】分析题目，根据切开之后右边的正方体的棱长是3dm可知：原来的长方体木料的宽和高都是3dm，长方体的体积＝长×宽×高，据此列式求出木料的体积。 【详解】8×3×3 ＝24×3 ＝72（dm3） 原来长方体木料的体积是72dm3。 36．A 【分析】把长方体礼盒的最大面重叠在一起时需要的包装纸面积最小，求出此时两个长方体礼盒组成的大长方体的长、宽、高，再根据“”求出至少需要包装纸的面积。 【详解】分析可知，因为15cm＞10cm＞6cm，所以长、宽所组成面的面积最大。 长：15cm 宽：10cm 高：6×2＝12（cm） （15×10＋15×12＋10×12）×2 ＝（150＋180＋120）×2 ＝450×2 ＝900（cm2） 至少需要900cm2包装纸。 37．D 【分析】长方体底面由长x和宽y构成，根据周长公式可得底面周长＝2（x＋y）＝2x＋2y；左面由宽y和高z构成，根据面积公式可得左面面积＝y×z＝yz；切开长方体时，增加的面积是切开面的两倍，各面面积：前后面：xz（面积最大，因为0＜y＜x＜z），左右面：yz，上下面：xy，最多增加面积为2xz。 【详解】根据分析可知，一个长方体长x米，宽y米，高z米（其中0＜y＜x＜z）。它的底面周长是（2x＋2y）米，左面的面积是yz平方米，把它切成两个长方体，表面积最多将增加2xz平方米。 38．A 【分析】在大正方体的顶点处挖去小正方体：顶点位置原本有3个面露在外面，挖去后新露出的面共3个，表面积无增加； 在大正方体的棱上（非顶点位置）挖去小正方体：棱上原本有2个面露在外面，挖去后新露出的面共4个，比原来增加2个面； 在大正方体的面上（非棱、非顶点位置）挖去小正方体：面上原本有1个面露在外面，挖去后新露出的面共5个，比原来增加4个面。分别算出三种挖法增加的表面积比较即可。 【详解】1×1＝1（dm2） 棱上挖去小正方体：2×1＝2（dm2） 面上挖去小正方体：4×1＝4（dm2） 因此表面积最多增加4dm2。 39．A 【分析】根据题目中的数量关系，智慧老人的邮票数量是笑笑邮票数量的3倍以及两人邮票总数为400枚，逐一分析4个选项。 【详解】A．设笑笑有x枚邮票，则智慧老人有3x枚邮票，两人邮票总数为400枚，可列方程x＋3x＝400，而不是，不符合题意； B．（1＋3）x＝400，把笑笑的邮票数量看作单位“1”，智慧老人的邮票数量是笑笑的3倍，则智慧老人和笑笑的邮票数量和是笑笑的（1＋3）倍，设笑笑邮票数量为x，则二人邮票数量和是（1＋3）x，智慧老人和笑笑共有400枚邮票，方程（1＋3）x＝400符合题意； C．400－3x＝x，表示二人的邮票数量和减去智慧老人的邮票数量等于笑笑的邮票数量，符合题意； D．x＋3x＝400，表示笑笑和智慧老人的邮票总数，符合题意。 综上，方程不符合题意。 40．B 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，算出正方体的棱长总和，即为铁丝的长度，同时也是长方体的棱长总和；长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用长方体的棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再减去长和宽即可求出高。 【详解】正方体的棱长总和：8×12＝96（厘米） 长方体框架的高： 96÷4－12－7 ＝24－12－7 ＝12－7 ＝5（厘米） 41．D 【分析】物体表面的大小是物体的表面积，观察对比两个图可知，甲比乙多了2个小正方形面的面积，故：甲的表面积＞乙的表面积； 甲、乙均由相同数量的小正方体组成，所以体积相等。 【详解】根据分析：甲的表面积＞乙的表面积，甲的体积＝乙的体积。 42．D 【分析】长方体共有12条棱，分为长、宽、高三组，每组4条。铁丝的长度即为长方体的棱长总和。根据棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知棱长总和、长和宽，求高，可以先用棱长总和除以4求出一组长、宽、高的和，再减去长和宽即可。 【详解】64÷4－10－4 ＝16－10－4 ＝6－4 ＝2（厘米） 所以高是2厘米的长方体框架。 43．A 【分析】长方体棱长总和是68分米，长是8分米，宽是6分米。先计算长、宽、高的和。再求高。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）× 4。 【详解】68÷4 ＝ 17（分米） 17－8－6 ＝9－6 ＝3（分米） 44．A 【分析】根据哪种口味粽子的数量最多，任意拿一个时吃到该口味的可能性就最大，通过比较三种口味粽子的数量来确定答案。 【详解】15＞14＞13， 豆沙口味的粽子数量最多，所以从中任意拿一个，吃到豆沙口味的可能性最大。 45．A 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出棱长2cm的小正方体，棱长4cm的正方体的体积，需要的小正方体的个数＝棱长4cm的正方体的体积÷棱长2cm的小正方体的体积。 【详解】4×4×4＝64（cm3） 2×2×2＝8（cm3） 64÷8＝8（个） 46．B 【分析】把长方体截成一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体最短的棱长，据此确定正方体棱长。正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】最大正方体的棱长是5厘米。 5×5×5＝125（cm3） 体积是125cm3。 47．B 【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。 【详解】 所以摸到黑球的可能性最大。 48．B 【分析】无盖长方体玻璃容器的表面积＝1个底面面积＋4个侧面面积。底面是边长为2dm的正方形，侧面是4个长4dm、宽2dm的长方形，分别判断每个选项的式子是否符合这个表面积的计算逻辑。据此解答。 【详解】A．2×2是底面面积，2×4×4是4个侧面的面积，符合无盖表面积的计算逻辑，列式正确。 B．（2×2＋2×4）×2，括号里的2×2是1个底面面积，2×4是1个侧面面积，乘2后变成2个底面加2个侧面的面积，既多算了1个底面，又少算了2个侧面，和题目要求的无盖容器表面积计算逻辑不符，列式错误。 C．2×2是底面面积，（2×4＋2×4）×2是4个侧面的面积（2组相对的侧面），符合无盖表面积的计算逻辑，列式正确。 D．2×2是底面面积，4×2×4是4个侧面的面积，符合无盖表面积的计算逻辑，列式正确。 列式错误的是（2×2＋2×4）×2。 49．D 【分析】长方体的6个面，相对的面完全相同。鱼缸无盖，所以只有5个面，1个底面和4个侧面，4个侧面两两相同。4块长方形玻璃中的两块长5分米，宽3分米，另外两块长4分米，宽3分米，说明鱼缸的高是3分米。所以缺少的底面的长是5分米，宽是4分米的玻璃。 【详解】由分析可知，已经准备的4块长方形玻璃正好围成鱼缸的侧面，还需要配一块长5分米，宽4分米的玻璃作为底面才刚合适。 50．B 【分析】最多可以切小正方体的个数＝长边最多切的个数×宽边最多切的个数×高边最多切的个数，有余数不够的取整数，代入数据即可求解。 【详解】8÷2＝4（个） 6÷2＝3（个） 5÷2＝2（个）……1（cm） 4×3×2＝12×2＝24（个） 即最多可以切24个。 51．C 【分析】根据正方体棱长总和＝棱长×12，用96除以12算出棱长；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，算出正方体的表面积；再乘0.5元即可。 【详解】96÷12＝8（厘米） 8×8×6×0.5＝192（元） 需要192元。 52．C 【分析】长方体有12条棱，分别为4条长、4条宽、4条高，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。据此代入计算即可。 【详解】（5＋4＋3）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） 它的所有棱长之和是48厘米。 答案第16页，共16页 答案第1页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $