期末自测（试题）-2025-2026学年数学下册五年级苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末学情自测卷，通过选择、填空、计算等六大题型，融合生活情境与数学概念，考查抽象能力、运算能力及模型意识，实现基础巩固与应用能力的协同提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题16分|折线统计图应用、分数运算、容积概念等|以病人体温变化、商场销售等情境，考查数学眼光观察现实世界| |填空题|8题16分|分数单位、质数偶数识别、235倍数特征等|通过连续质数求和等问题，强化推理意识与概念辨析| |解答题|6题36分|分数应用题、按比例分配、方程应用等|结合美化东湖石子用量、新能源汽车电量等实际问题，培养模型意识与应用能力|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（苏教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．下面适合用折线统计图的是（    ）。 A．制作表示五（1）班学生喜欢书籍（科技书、故事书、文艺书等）情况的统计图。 B．制作表示某商场空调、冰箱、电视、微波炉销售情况的统计图。 C．制作表示病人一日内体温变化情况的统计图。 D．制作表示投篮比赛中各参赛选手进球数量的统计图。 2．下列算式中，（    ）的得数小于1。 A． B． C． D． 3．1.125和（    ）互为倒数。 A． B． C．8 D．1.8 4．一个长方体水箱最多能盛水20升，它的（    ）是20升。 A．体积 B．容积 C．表面积 D．底面积 5．一桶5L的食用油相当于（    ）瓶500mL的小瓶食用油。 A．100 B．20 C．10 D．200 6．已知M＝7N，则M和N的最大公因数是（    ）。 A．M B．N C．7 D．MN 7．把下面的几个图形沿虚线折叠，有（    ）个图形能折叠成正方体。 A．1 B．2 C．3 D．4 8．一辆小车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，还剩158km到达乙城。甲、乙两城相距多少km？下面列式正确的是（    ）。 ①158÷（7－5）×7        ②158÷（1－）        ③解：设甲、乙两城相距x千米。 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题（共16分） 9．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 10．在2、7、15、30、43、105、111和120这些数中，质数有( )，偶数有( )，3的倍数有( )，同时是2、3、5的倍数的数有( )。 11．小时＝( )分      千克＝( )克 12．六一班学生要统计学校图书室每月图书借阅数量的增减变化情况应绘制( )统计图；要统计各年级图书借阅数量的多少应绘制( )统计图；要统计各类图书的借阅情况占借阅总数的百分比应绘制( )统计图。 13．75□同时是2、3、5的倍数，□里可以填( )。 14．在24、0、、3.32、17、﹣2、120中，整数有( )，质数有( )，同时是2、3、5的倍数的数是( )。 15．七个连续质数，从大到小排列为a，b，c，d，e，f，g。已知它们的和是偶数，那么c＝( )。 三、判断题（共8分） 16．一瓶可乐1.5升，150毫升倒一杯，可以倒10杯。( ) 17．一根绳子截成两段，第一段占全长的，第二段长m。第二段比较长。( ) 18．米的和米的一样长。( ) 19．因为，所以20是倍数，2是因数。( ) 20．在的算式中，6和1.5是9的因数，9是6和1.5的倍数。( ) 21．两个不相同的自然数，它们的最小公倍数一定是两数之积的因数。( ) 22．一般来说，长方体和正方体容器的体积比容积小。( ) 23．奇奇想知道哥哥和自己这一学期每次测验的成绩变化情况，选用复式折线统计图比复式条形统计图好。( ) 四、计算题（共20分） 24．直接写出得数。                                           25．脱式计算，能简算的要简算。                   26．求未知数的值。      五、作图题（共4分） 27．在下图中标出表示下面各分数的点，并写上分数。                          六、解答题（共36分） 28．为了美化东湖，施工队运来一批石子，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批石子原来有多少吨？ 29．一根电线长56米，用去它的，现在比原来短了多少米？ 30．刘奶奶家里的菜地共有800平方米。刘奶奶用种白菜，剩下的按的面积之比种黄瓜和土豆，三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？ 31．晓涵的妈妈去年使用微信和支付宝共消费3.5万元，使用微信消费是支付宝的。晓涵的妈妈去年使用支付宝消费多少万元？ 32．一辆新能源汽车，充满电后第一次出行用去总电量的，第二次出行用去总电量的，还剩总电量的几分之几？ 33．小刚看一本200页的漫画书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，小刚两天共看了多少页？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B B C B C D 1．C 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。 【详解】A．制作表示五（1）班学生喜欢书籍情况的统计图，是不同类别数量的比较，适合用条形统计图，此选项错误； B．制作表示某商场空调、冰箱、电视、微波炉销售情况的统计图，是不同类别数量的比较，适合用条形统计图，此选项错误； C．制作表示病人一日内体温变化情况的统计图，是反映数据随时间的增减变化趋势，适合用折线统计图，此选项正确； D．制作表示投篮比赛中各参赛选手进球数量的统计图，是不同对象数量的比较，适合用条形统计图，此选项错误。 2．A 【分析】根据分数乘除法的运算法则，分数乘法分子分母同时除以相同的数大小不变进行约分计算出结果，分数除法除以一个数等于乘这个数的倒数，分别计算再找出得数小于1的算式即可。 【详解】A．，得数小于1； B．，得数大于1； C．，得数等于1； D．，得数大于1。 故答案为：A 3．B 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。小数的倒数求法：将小数化成分数，再将分子、分母调换位置。据此解答。 【详解】1.125＝＝，将的分子、分母调换位置为。 1.125和互为倒数。 故答案为：B 4．B 【分析】容器所能容纳物体的体积，是容器的容积，据此解答即可。 【详解】一个长方体水箱最多能盛水20升，是将水箱看作一个容器，能容纳20升水的体积，所以是指水箱的容积是20升； 故答案为：B 5．C 【分析】根据容积之间的单位换算可知：1L＝1000mL，把5L矿泉水换算成5000mL的矿泉水，除以500即可得解。 【详解】 瓶数：（瓶） 故答案为：C 【点睛】本题考查单位换算，解答本题的关键是掌握容积单位间的进率。 6．B 【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，据此分析。 【详解】已知M＝7N，则M和N的最大公因数是N。 故答案为：B 【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1。 7．C 【分析】正方体展开图共有11种特征，分四类，其中“1－4－1”结构有6种，“3－3”结构有l种，“1－3－2”结构有3种，“2－2－2”结构有1种，据此解答。 【详解】 符合“1－4－1”结构，能折叠成正方体； 符合“2－2－2”结构，能折叠成正方体； 不符合正方体展开图11种特征结构，不能折叠成正方体； 符合“1－4－1”结构，能折叠成正方体； 所以有3个图形能折叠成正方体。 故答案为：C 8．D 【分析】①是将全程看作7份，已行驶5份，剩下2份对应158km，求出一份的量后乘7得到全程。②是把全程看作单位“1”，用剩下的路程除以对应分率（1－），直接求单位“1”。③设全程为x千米，即甲、乙两城的距离－甲、乙两城的距离×＝剩余路程，据此可列方程x－x＝158。 【详解】①行驶了全程的，把全程看作7份，剩下的路程对应7－5＝2（份），每份为158÷2＝79（km），全程为79×7＝553（km），列式正确。 ②把全程看作单位“1”。 158÷（1－） ＝158÷ ＝158× ＝553（km） 该列式正确。 ③解：设甲、乙两城相距x千米。 x－x＝158 x＝158 x÷＝158÷ x＝158× x＝553 该列式正确。 所以列式正确的是①②③。 故答案为：D 9． 16 【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位，最小的质数是2，把2通分成分母是9的假分数，减去，得到的分数中，分子是几，就要加上几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】的分数单位是； 最小的质数是2，2＝； －＝ 分子是16，即要再加上16个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题的解题关键是理解掌握质数的概念以及分数单位的意义。 10． 2，7，43 2，30，120 15，30，105，111，120 30，120 【分析】根据奇数和偶数的定义，不是2的倍数的数叫做奇数，是2的倍数的数叫做偶数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，如果除1和它本身还有其他的因数，这样的数叫做合数；一个数各位数字相加的和是3的倍数，这个数是3的倍数，个位数是0或5的数是5的倍数，由此解答。 【详解】在2、7、15、30、43、105、111和120这些数中，质数有2，7，43，偶数有2，30，120，3的倍数有15，30，105，111，120，同时是2、3、5的倍数的数有30，120。 【点睛】解答本题的关键是要理解和掌握因数与倍数、奇数与偶数、质数与合数的概念，以及2、3、5的倍数特征。 11． 12 450 【分析】①时间的换算：根据1小时＝60分，由大单位“小时”换算成小单位“分”，用乘进率60即可换算； ②质量的换算：根据1千克＝1000克，由大单位“千克”换算成小单位“克”，用乘进率1000即可换算。 【详解】①（分），则小时＝12分； ②（克），则千克＝450克。 12． 折线 条形 扇形 【分析】扇形统计图的特点：能够反映出部分和整体之间的关系；折线统计图的特点：能够反映数量的多少，又能够反映出数量的增减变化情况；条形统计图的特点：能够清楚地反映出数量的多少；根据各种统计图的特点，选择合适的统计图。 【详解】六一班学生要统计学校图书室每月图书借阅数量的增减变化情况应绘制（折线）统计图；要统计各年级图书借阅数量的多少应绘制（条形）统计图；要统计各类图书的借阅情况占借阅总数的百分比应绘制（扇形）统计图。 13．0 【分析】根据2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：末尾是0、5的数是5的倍数，3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，由于这个数同时是2、3、5的倍数，则末尾只能是0，由于7＋5＋0＝12，是3的倍数，由此即可填空。 【详解】由分析可知：75□同时是2、3、5的倍数，□里可以填0。 【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征，熟练掌握它们的特征并灵活运用。 14． 24、0、17、﹣2、120 17 120 【分析】整数包括正整数、0和负整数；一个数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数同时是2、3、5的倍数，则这个数的个位数字是0且各个数位上的数字之和是3的倍数。据此选择即可。 【详解】由分析可知： 在24、0、、3.32、17、﹣2、120中，整数有24、0、17、﹣2、120，质数有17，同时是2、3、5的倍数的数是120。 【点睛】本题考查质数和2、3、5的倍数特征，明确质数的定义及2、3、5的倍数特征是解题的关键。 15．11 【分析】根据质数的意义和奇偶性可知：7个连续质数，和是偶数，则其中必有偶数个奇数相加，另一个既是质数又是偶数， 既是质数又是偶数的数只有2，据此解答。 【详解】7个连续质数，和是偶数，所以最小的g＝2，f＝3，e＝5，d＝7，c＝11。 所以它们的和是偶数，那么c＝11。 16．√ 【分析】根据题意，需将1.5升转换为毫升，然后用总的毫升数除以一杯的毫升数从而算出可倒的杯数。 【详解】1. 将升转换为毫升：（毫升） 2. 计算可倒的杯数：（杯） 因此，可以倒杯。 故答案为：√ 17．√ 【分析】将这根绳子的全长看作单位“1”，第一段占全长的，则第二段占全长的（1－），再与第一段占全长的分率进行比较，得出哪一段比较长。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】第二段占全长的：1－＝ ＞ 第二段比较长。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据米的为（米），米的为(米)，再根据分数大小比较的方法即可解答。 【详解】因为米的为（米），米的为(米)， 所以， 所以“米的和米的一样长。” 说法错误， 故答案为：× 【点睛】本题考查了求一个数的几分之几，分数的乘法运算法则，熟练运用分数乘法的运算法则是解题的关键。 19．× 【分析】因数和倍数：如果a÷b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么b、c是a的因数，a是b、c的倍数；如：36÷4＝9，4和9是36的因数，36是4和9的倍数；因数和倍数是相互依存的关系，不能单独存在，即必须指明谁是谁的因数，谁是谁的倍数，据此判断。 【详解】根据20÷2＝10可知：20是2和10的倍数，2和10是20的因数；原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。在研究因数和倍数的时候，是在整数的范围内研究（一般不包括0），据此解答。 【详解】根据分析得，1.5是小数，不是整数，不符合因数的意义。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是根据因数和倍数的意义进行分析、解答即可。 21．× 【分析】自然数包括0，0与任何自然数的积都是0，而因数和倍数的讨论不包括0，据此解答。 【详解】两个不相同的自然数（0除外），它们的最小公倍数一定是两数之积的因数。 原题干说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】物体所占空间的大小叫做体积；容器所能容纳液体的多少叫做容积。同一容器的容积小于它的体积；据此解答。 【详解】根据分析可知，一般来说，长方体和正方体容器的体积比容积大。原题干说法错误。 故答案为：× 23．√ 【分析】折线统计图可以反映数据的变化情况，条形统计图可以记录数据。据此再结合题干的统计需求，解题即可。 【详解】哥哥和自己是两个人，要记录两个人的成绩变化情况，选用复式折线统计图比复式条形统计图好。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了统计图的选择，掌握折线统计图和条形统计图的特征是解题的关键。 24．；；；； ；；1； 【详解】略 25．；；； 3；；1.4 【分析】按顺序从左到右计算； 按顺序从左到右计算； 按顺序从左到右计算； 运用加法交换律，先算，再加上2； 按顺序从左到右计算； 根据减法的性质，把和先加起来，再用2.4减去它们的和。 【详解】 26．    【分析】根据代数式的化简与求值，计算出等式左边为，等式两边同时除以，得到未知数的值。 根据异分母分数的减法计算，得到左边是，把3.5转化为计算，等式两边同时除以，得到未知数的值。 【详解】 解：     解： 27．见详解 【分析】根据题图可知，数轴上把一个单位长度平均分成6份，每份是，几份就是几个，利用分数的基本性质，把几个分数化成分母是6的分数，＝，有3个；＝，有4个；＝，有8个；据此画图即可。 【详解】如图： 【点睛】此题考查了用数轴来表示分数，关键是看每小格表示的分数是多少。 28．吨 【分析】根据题意，把砌花坛用去石子的吨数、修路用去石子的吨数、以及剩下石子的吨数相加，即是这批石子原有的吨数。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝（吨） 答：这批石子原来有吨。 29．14米 【分析】求现在比原来短了多少米， 就是求用去的米数，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【详解】56×＝14（米） 答：现在比原来短了14米。 30．200平方米；200平方米；400平方米 【分析】把菜地的总面积800平方米看作单位“1”，求种白菜的面积就是求800的是多少，用乘法计算； 然后用减法求出剩下的种植黄瓜与土豆的总面积，种黄瓜和土豆的面积比是1：2，想想黄瓜与土豆种植的面积分别占剩下总面积的几分之几？ 先求出总份数2＋1＝3份，也就是黄瓜、土豆分别各占剩下面积的和，剩下面积已求出，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】白菜：（平方米） 剩下：（平方米） 黄瓜：（平方米） 土豆：（平方米） 答：白菜的种植面积是200平方米，黄瓜的种植面积是200平方米，土豆的种植面积是400平方米。 31．2万元 【分析】设晓涵的妈妈去年使用支付宝消费x万元，则微信消费x万元。将支付宝消费加上微信消费等于总的消费3.5万元，解得方程，即可求得晓涵的妈妈去年使用支付宝消费多少万元。 【详解】解：设晓涵的妈妈去年使用支付宝消费x万元，则微信消费x万元。 答：晓涵的妈妈去年使用支付宝消费2万元。 32． 【分析】把新能源汽车的总电量看作单位“1”，用1减去第一次出行用去总电量的分率，再减去第二次出行用去总电量的分率，即可求出还剩总电量的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩总电量的。 33．80页 【分析】先以这本数的总页数为单位“1”，第一天看了全书的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用200×即可得到第一天看的页数，用这本故事书的总页数减去第一天看的页数即可得到余下的页数。再以余下的页数为单位“1”，第二天看了余下的，同理，用余下的页数×即可得到第二天看的页数，然后把两天看的页数相加即可 【详解】200×＝40（页） （200－40）×＋40 ＝160×＋40 ＝40＋40 ＝80（页） 答：小刚两天共看了80页。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $