象群北迁（二）（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦用方向距离法和数对法确定位置，理解两种方法需两个要素的共同点。通过复习数对（先列后行）和方向距离（观测点、方向、距离）旧知，以象群北迁情境为支架，引导学生解决小公象位置问题，衔接前后知识。 以真实情境驱动教学，通过画图、测量等操作活动培养几何直观与空间观念（数学眼光），对比归纳共同点发展推理意识（数学思维），拓展经纬度联系生活强化应用意识（数学语言）。助力学生构建知识网络，教师易操作，提升教学效率。

象群北迁（二）教学设计 一、基本信息 课题：象群北迁（二） 课时：1 课时 40 分钟 课型：新授课 教材版本：北师大版小学数学六年级上册第六单元 授课对象：六年级学生 二、学情分析 本节课是 "确定位置" 单元的第二课时，是在学生已经学习了用方向（含角度）和距离确定物体位置的基础上进行教学的。本节课主要包括两部分内容：一是用两种方法（方向距离法、数对法）确定位置；二是理解两种确定位置方法的共同点 —— 都需要两个要素。 学生在四年级已经学习了用数对确定位置，知道数对的规则是先列后行；上一节课又学习了用方向和距离确定位置，知道确定位置需要观测点、方向（含角度）、距离三个要素。但学生对两种方法的联系与区别还缺乏系统的认识，对 "为什么都需要两个要素" 的理解还不够深刻。 学生在学习过程中可能会遇到的困难：一是灵活运用两种方法确定位置；二是理解两种方法的共同点；三是数对的顺序容易搞反，方向描述容易出错。 本节课通过象群北迁的真实情境引入，让学生在解决 "小公象在象群的什么位置" 的问题过程中，学习用两种方法确定位置，理解两种方法的共同点。 三、教学目标 1. 知识与技能： （1）结合具体情境，能用两种方法（方向距离法、数对法）确定物体的位置。 （2）理解两种确定位置方法的共同点 —— 都需要两个要素确定平面上的位置。 （3）能根据比例尺计算实际距离，能准确描述物体的位置。 2. 过程与方法： 经历观察、比较、归纳的探究过程，提升空间观念和抽象概括能力，发展几何直观。 3. 情感态度与价值观： 感受数学与生活的密切联系，了解经纬度等地理知识，体会数学的应用价值，激发学习数学的兴趣。 四、教学重难点 教学重点：能用两种方法确定物体的位置，理解两种方法的共同点。 教学难点：理解两种确定位置方法的联系与区别，灵活运用两种方法解决问题。 五、教学准备 1. 教具：多媒体课件、课本情境图、量角器、直尺、方格纸。 2. 学具：量角器、直尺、练习本。 六、教学过程 （一）复习导入，衔接旧知 1. 复习旧知： （1）回顾数对确定位置： 提问：我们以前学习过用数对确定位置，谁来说一说怎样用数对表示位置？ 学生回答：用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，也就是先列后行。 （2）回顾方向距离确定位置： 提问：上节课我们学习了用方向和距离确定位置，谁来说一说怎样确定物体的位置？ 学生回答：要确定物体的位置，需要知道观测点、方向（含角度）和距离。 2. 揭示课题： 我们已经学习了两种确定位置的方法。今天我们就继续学习 "象群北迁（二）"，研究怎样用不同的方法确定位置，以及这些方法有什么共同点。 板书课题：象群北迁（二） （二）探究新知，建构概念 活动一：用方向和距离确定小公象的位置 1. 出示课本情境图： 象群北迁的过程中，一只小公象 "离群" 了！象群一直在与它 "隔空喊话"。 提问：从图中你知道了哪些信息？ 学生回答：小公象离群了，象群在和它喊话，图上 1cm 表示 5000m。 2. 提出问题： 小公象在象群的什么位置？想一想，画一画。 3. 学生独立思考，尝试画图，然后小组交流。 教师巡视指导，提醒学生注意：以象群为观测点，画上方向标。 4. 全班汇报交流： 请学生展示自己画的图，说一说小公象在象群的什么位置。 引导学生用方向和距离描述： 以象群为观测点，小公象在象群的东偏北 10° 方向上，距离 20km。 追问：20km 是怎么算出来的？ 学生回答：图上距离是 4cm，1cm 表示 5000m，也就是 5km，4×5=20km。 5. 小结： 用方向和距离确定位置时，要先确定观测点，画上方向标，再量出角度和图上距离，最后根据比例尺算出实际距离。 活动二：用数对确定小公象的位置 1. 出示笑笑画的图： 下面是笑笑画的图，你能看懂吗？说一说小公象的位置。 2. 学生观察图，独立思考，然后小组交流。 3. 全班汇报交流： 提问：笑笑是怎样表示小公象的位置的？ 学生回答：用数对表示的。如果象群的位置用数对 (0,0) 表示，小公象大约在横着数 18 格、竖着数 3 格的位置上，也就是数对 (18,3)。 追问：数对 (18,3) 表示什么意思？ 学生回答：表示第 18 列，第 3 行。 4. 小结： 用数对也可以确定物体的位置。数对的第一个数表示列，第二个数表示行，也就是先列后行。 活动三：确定位置的方法有什么共同点 1. 出示课本两组图： 说一说下面确定位置的方法，这些方法有什么共同点？ 第一组：北京的地理位置是北纬 39°56'，东经 116°20'。 第二组：轮船的位置可以通过与两个灯塔的角度来确定。 2. 学生观察、思考，小组讨论：这些确定位置的方法有什么共同点？ 3. 全班汇报交流： 学生可能的回答： 都需要两个数或两个角度来确定 都要两个要素 都是用两个信息确定一个位置 教师引导总结： 用经纬度表示位置和用数对表示位置是一样的，需要用两个要素确定。 用方向和距离确定位置，也需要两个要素（方向和距离）。 平面上确定一个物体的位置，都需要两个要素。 板书：确定位置都需要两个要素。 5. 拓展： 经纬度是怎样确定位置的？ 简单介绍：经度和纬度就像数对的列和行，北纬南纬相当于行，东经西经相当于列，两个数据交叉就能确定地球上的一个点。 （三）巩固练习，深化理解 1. 练一练第 1 题： 乐乐去大鸣山游玩时迷失了方向，她想找到大本营的位置。观察下图，你能帮帮她吗？ 1cm 表示 100m 学生独立观察图，尝试描述大本营的位置。 集体订正： 以大鸣山为观测点，大本营在大鸣山的北偏东方向上，距离大约 400m。 追问：你是怎么算的？ 学生回答：图上距离大约 4cm，1cm 表示 100m，4×100=400m。 2. 练一练第 2 题： （1）学校在奇思家什么位置？请用两种方法表示。 （2）从奇思家到学校怎么走？ 1cm 表示 100m 学生独立完成，然后小组交流。 集体订正： （1）方法一（方向距离法）：以奇思家为观测点，学校在奇思家的东偏北 30° 方向上，距离大约 300m。 方法二（数对法）：如果奇思家的位置用数对 (0,0) 表示，学校大约在 (3,1.5) 的位置上。（或者其他合理的数对表示） （2）从奇思家出发，向东偏北 30° 方向走大约 300m 到达学校。 3. 练一练第 3 题： 以中心广场为观测点，量一量，填一填。 商店的位置是__偏__，距离中心广场__km。 学校的位置是__偏__，距离中心广场__km。 音乐厅的位置是__偏__，距离中心广场__km。 学生独立测量，填写答案。 集体订正，说一说测量的方法和结果。 （四）课堂总结 今天我们学习了象群北迁（二），谁来说说你有什么收获？ 师生共同总结： 1. 确定位置有两种常用的方法： · 方向距离法：观测点、方向（含角度）、距离 · 数对法：先列后行，两个有序数 2. 确定位置的方法有共同点：平面上确定一个物体的位置，都需要两个要素。 3. 生活中确定位置的方法很多，比如经纬度、双灯塔定位等，本质上都是用两个要素确定位置。 七、板书设计 象群北迁（二） 一、确定位置的方法 1. 方向距离法：观测点、方向、距离 2. 数对法：先列后行（列，行） 二、共同点 平面上确定位置都需要两个要素 八、教学反思 本节课严格按照课本内容设计教学，以象群北迁的真实情境引入，让学生在解决 "小公象在象群的什么位置" 的问题过程中，学习用两种方法确定位置。教学中先复习旧知，唤醒学生已有的知识经验，然后通过两个探究活动，让学生分别用方向距离法和数对法确定位置，最后通过对比讨论，发现两种方法的共同点 —— 都需要两个要素确定位置。 教学中注重让学生动手操作，通过画图、测量、计算，亲身经历确定位置的过程，培养学生的空间观念和动手操作能力。通过经纬度、双灯塔定位等拓展内容，让学生感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。 练习设计全部采用课本习题，由易到难，层层递进。既有基本的确定位置练习，又有两种方法对比的练习，还有实际应用的练习，帮助学生巩固所学知识，形成技能。 不足之处：少数学生对数对法和方向距离法的联系与区别理解还不够深刻；部分学生测量角度和计算实际距离时容易出错。后续教学中可以增加两种方法的对比练习，加强测量和计算的训练，帮助学生更好地掌握确定位置的方法。 学科网（北京）股份有限公司 $