精品解析：湖北省黄石市黄石港区2024-2025学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

黄石港区2024—2025学年度下学期期末质量检测 五年级数学 一、周密思考，谨慎填空。（23分） 1. 填上合适的单位名称。 周六早上，小丽起床后，吃了美味的早餐，喝了一杯250（ ）的牛奶，跟妈妈开车去离家4（ ）的武商购物，将车停在面积约400（ ）的地下车库，然后在超市买了一箱每罐净重150（ ）的菊花茶，一个容量1.2（ ）的破壁机，一袋重4（ ）的大米。 2. 一辆汽车0.8千米耗油0.2升。那么1升汽油可以行（ ）千米，行驶1千米需要耗油（ ）升。 3. 如果A÷B＝6（A和B均为非0自然数），则A与B的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 4. 放暑假小军和亮亮两人每隔不同的天数去黄石图书馆看书，小军每6天去一次，亮亮每4天去一次。7月11日，他们在图书馆相见，那么他们下一次在图书馆相见是（ ）月（ ）日。 5. 当钟面的时刻从3：20走到3：30时，分针（ ）时针旋转了（ ）度。 6. 一块面积为3.5平方分米的长方形木板（如下图），竖直放置在桌面上，将它贴着桌面沿箭头方向平移3分米，它扫过的部分可以看作是一个（ ），体积是（ ）立方分米。 7. 一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 8. 把3米长的铁丝平均分成5段，每段铁丝是全长的（ ），每段铁丝长（ ）米。 9. 一个立体图形从正面看是，从右面看是，搭这个立体图形最少要（ ）个小正方体． 10. 一个舞蹈队有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快打电话通知到每个人，如果通知一个人要1分钟，那么至少要（ ）分钟就能通知到每个人。 11. 一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是（ ）立方厘米。 二、反复比较，精心选择。（选择正确答案前面的字母填在括号里）（14分） 12. 小丽从家出发到新华书店看了一会儿书，然后回到家里，下面图（ ）可以描述小丽的行为。 A. B. C. 13. 下列说法中正确的有（ ）个 ①棱长是6厘米的正方体的表面积和它的体积是相等的。 ②升汽油用去，还剩升。 ③三个连续的非0自然数中至少有一个数是合数。 ④1吨的和4吨的一样重。 ⑤底面周长是8dm的正方体，它的表面积是24dm2。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 14. 甲、乙两根同样长的绳子，一根用去m，另一根用去它的，剩下绳子的长度相比，（ ）。 A. 甲剩下的长 B. 乙剩下的长 C. 甲、乙剩下的一样长 D. 无法确定 15. 有11个羽毛球，其中有一个是次品，比其它羽毛球要轻一些，用天平称至少要称（ ）次能保证找出次品。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 16. 下面几种情况中，适合用复式折线统计图描述数据的是（ ）。 A. 某品牌电动车2019—2024年销售情况 B. 五年级各班人数情况 C. 学校各年级同学为社会做好事的件数 D. 黄石市和武汉市全年各月平均气温变化情况 17. 一个棱长为9分米的正方体，如果把它切成3个相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ）平方分米。 A. 162 B. 270 C. 243 18. 下面4个数都是六位数，S是1－9中任意一个自然数，T是0，一定能同时被2和3整除的数是（ ）。 A. SSSTSS B. STTSTT C. STSTST D. STTSTS 三、认真看题，细心计算。（28分） 19. 口算。 0.8÷0.2＝ ＋3＝ 0.25×4＝ 10.875－＝ ＋＝ 20. 解方程。 21. 计算下列各题。 2－－ －＋ 11＋＋＋ ＋（－） 22. 计算下图长方体的表面积。 五、实践探究，大显身手。（共13分） 23. （1）以直线L为对称轴，画出梯形的轴对称图形①，点A的对应点用数对表示为（ ）。 （2）原梯形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形②，再将图②向下平移4格，向右平移2格，画出图形③，则点B的最终对应点用数对表示为（ ）。 24. 某同学测一西红柿的体积，测量过程如下图所示。 （1）他利用（ ）法，由图可知，未放入西红柿前水的体积为（ ）mL，上升的那部分水的体积就是（ ）的体积。 （2）计算出这个西红柿的体积。 六、联系实际，解决问题。（22分） 25. 妈妈买了3千克的蔬菜。其中土豆占总量的，西红柿占总量的，其余的是西兰花。西兰花重多少？ 26. 端午节到了，某水果店将一些水果装成水果礼盒出售，有48个苹果，72个桃子，56个桔子，每盒中同类水果的数量相等，用这些水果最多可以装成多少个水果礼盒？每个礼盒有多少个水果？ 27. 爷爷今年的年龄是小明的6倍，爷爷比小明大60岁。小明和爷爷今年分别是多少岁？（列方程解答） 28. 教育局对五年级毕业生进行体育达标检测。某校五年级学生一共有550人，体育测试达标的为530人。其中五（1）班有55人，测试达标的为54人。五（1）班同学体育测试达标情况和五年级的总体情况相比怎么样？ 29. 酒店有一个长方体形状的游泳池，长50米，宽20米，深1.8米。如果在池壁和池底贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？如果要在池内注1.3米深的水，需要水多少立方米？ 30. 下图是客车和货车同时从甲地开往乙地的行驶情况。 （1）客车每小时比货车多行驶多少千米？ （2）如果客车到达乙地后，立即以原来的速度按原路返回，再经过多长时间两车相遇？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 黄石港区2024—2025学年度下学期期末质量检测 五年级数学 一、周密思考，谨慎填空。（23分） 1. 填上合适的单位名称。 周六早上，小丽起床后，吃了美味的早餐，喝了一杯250（ ）的牛奶，跟妈妈开车去离家4（ ）的武商购物，将车停在面积约400（ ）的地下车库，然后在超市买了一箱每罐净重150（ ）的菊花茶，一个容量1.2（ ）的破壁机，一袋重4（ ）的大米。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 千米##km ③. 平方米## ④. 克##g ⑤. 升##L ⑥. 千克##kg 【解析】 【分析】一小瓶矿泉水500毫升，250毫升就是半瓶矿泉水的量，以“毫升”为单位合适；两圈半操场标准跑道的长度大约是1千米，开车去购物，商场离家的距离以“千米”为单位比较合适；一扇窗户的大小大约是1平方米，车库停车面积以“平方米”为单位比较合适；3个普通鸡蛋的重量大约150克，每罐菊花茶的重量以“克”为单位比较合适；两小瓶矿泉水约1000毫升，即1升，破壁机的容量以“升”为单位比较合适；2包食用盐大约1千克，一袋大米重量以“千克”为单位比较合适。 【详解】周六早上，小丽起床后，吃了美味的早餐，喝了一杯250毫升的牛奶，跟妈妈开车去离家4千米的武商购物，将车停在面积约400平方米的地下车库，然后在超市买了一箱每罐净重150克的菊花茶，一个容量1.2升的破壁机，一袋重4千克的大米。 2. 一辆汽车0.8千米耗油0.2升。那么1升汽油可以行（ ）千米，行驶1千米需要耗油（ ）升。 【答案】 ①. 4 ②. 0.25## 【解析】 【分析】要求 汽油可以行多少千米，用行驶的路程除以耗油量；要求行驶需要耗油多少升，用耗油量除以行驶的路程。 【详解】（千米）  （升） 3. 如果A÷B＝6（A和B均为非0自然数），则A与B的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. A ②. B 【解析】 【分析】 【详解】由题意得，A÷B＝6，可知A是B的倍数，所以A和B的最小公倍数是A，最大公因数是B。 4. 放暑假小军和亮亮两人每隔不同的天数去黄石图书馆看书，小军每6天去一次，亮亮每4天去一次。7月11日，他们在图书馆相见，那么他们下一次在图书馆相见是（ ）月（ ）日。 【答案】 ①. 7 ②. 23 【解析】 【分析】题中小军每 天去一次，亮亮每天去一次，他们再次相见经过的天数应是 和的公倍数，下一次相见则是经过它们的最小公倍数天。将和 的分解质因数，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是和 的最小公倍数。求出最小公倍数后，从 月日向后推算，注意 月是大月，有天，判断日期是否跨月。 【详解】 所以和 的最小公倍数是 即他们下一次在图书馆相见是 月日。 5. 当钟面的时刻从3：20走到3：30时，分针（ ）时针旋转了（ ）度。 【答案】 ①. 顺 ②. 60 【解析】 【分析】钟面上的指针，时针、分针、秒针都是按照顺时针方向旋转的。首先计算经过的时间，用走到的时间减去开始的时间，明确分针的速度，钟面一周是360°，共60个小格，求出分针每分钟走几个小格，用360°除以60，计算总角度：用每分钟旋转的度数乘经过的时间。 【详解】当钟面的时刻从3：20走到3：30时，分针顺时针旋转。 3：30－3：20＝10（分钟） 360°÷60＝6° 6°×10＝60° 也就是60度。 6. 一块面积为3.5平方分米的长方形木板（如下图），竖直放置在桌面上，将它贴着桌面沿箭头方向平移3分米，它扫过的部分可以看作是一个（ ），体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 长方体 ②. 10.5 【解析】 【分析】根据题意可知，把这块长方形木板竖直放置在桌面上，然后沿箭头方向平移3分米，它扫过的部分可以看作一个长方体；木板的面积就是这个长方体的底面积，平移的距离就是长方体的高，根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】由分析可知，它扫过的部分可以看作是一个长方体； 体积：3.5×3＝10.5（立方分米） 7. 一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】纯果汁只在喝的时候减少，加水不会增加纯果汁的量。第一次喝了杯纯果汁，求出一杯纯果汁剩余多少，加水后，第二次喝了一半混合液，即喝掉了剩余纯果汁的。将两次喝掉的纯果汁相加即可。 水只在加的时候增加，喝的时候减少。第一次没加水；喝了杯后，兑满水，说明加了杯水。第二次喝了一半混合液，即喝掉了加入水的，用×，求出一共喝了多少水。 【详解】1－＝（杯） ×＝（杯） ＋ ＝＋ ＝（杯） ×＝（杯） 8. 把3米长的铁丝平均分成5段，每段铁丝是全长的（ ），每段铁丝长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，求每段铁丝占全长的几分之几，是把“1”平均分成5段，用1除以5； 求每段铁丝的长度，是把3米长的铁丝平均分成5段，用这根铁丝的长度除以5。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（米） 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 9. 一个立体图形从正面看是，从右面看是，搭这个立体图形最少要（ ）个小正方体． 【答案】5 【解析】 【详解】略 10. 一个舞蹈队有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快打电话通知到每个人，如果通知一个人要1分钟，那么至少要（ ）分钟就能通知到每个人。 【答案】4 【解析】 【分析】每一分钟所有已接到通知的人同时通知新人，依次列举出每一分钟通知的人数直至通知到15人为止，据此即可解答。 【详解】第1分钟：能通知1人，一共通知1人 第2分钟：新增2人，一共通知1＋2＝3人 第3分钟：新增4人，一共通知3＋4＝7人 第4分钟：新增8人，一共通知7＋8＝15人 4分钟刚好通知完全部15人。 11. 一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是（ ）立方厘米。 【答案】6000 【解析】 【分析】根据题意，把一根方钢横截成3段，需要截3－1＝2次，每截一次增加2个截面的面积，截两次增加4个截面的面积； 用增加的表面积除以4，求出一个截面的面积；再根据长方体的体积公式V＝Sh，用横截面的面积乘方钢的长度，即可求出原来方钢的体积。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】3米＝300厘米 80÷4＝20（平方厘米） 20×300＝6000（立方厘米） 原来方钢的体积是6000立方厘米。 二、反复比较，精心选择。（选择正确答案前面的字母填在括号里）（14分） 12. 小丽从家出发到新华书店看了一会儿书，然后回到家里，下面图（ ）可以描述小丽的行为。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】从家出发到新华书店：随着时间增加，离家的距离逐渐变远，图像表现为从原点向上的斜线。在书店看书：时间增加，但离家的距离保持不变，图像表现为水平的线段。回到家里：随着时间增加，离家的距离逐渐变近直到为 ，图像表现为向下的斜线。据此解答。 【详解】A．符合“距离增加不变减少到 ”的过程。 B．没有“距离不变”的阶段，不符合在书店看书的行为。 C．一开始就有距离，且中间出现了额外的往返过程，不符合题意。 13. 下列说法中正确的有（ ）个 ①棱长是6厘米的正方体的表面积和它的体积是相等的。 ②升汽油用去，还剩升。 ③三个连续的非0自然数中至少有一个数是合数。 ④1吨的和4吨的一样重。 ⑤底面周长是8dm的正方体，它的表面积是24dm2。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；把汽油总量看作单位“1”，求剩余的升数，用总升数×对应分率；合数是除了1和本身还有其它因数的数；求一个数的几分之几是多少用乘法，对题干中给出的五个说法逐一进行验证，统计出正确说法的个数，从而确定选项。 【详解】①正方体的棱长是6厘米，表面积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 虽然数值相同，但表面积和体积表示的意义不同，单位也不同，不能比较大小，故此选项错误。 ②升汽油用去，是把汽油总量看作单位“1”，还剩总量的1－＝，具体剩余： ×（1－） ＝× ＝（升） 不是升，故此选项错误。 ③三个连续的非0自然数，例如1、2、3，其中1既不是质数也不是合数，2和3是质数，这三个数中没有合数，所以“至少有一个数是合数”的说法不成立，故此选项错误。 ④1吨的是1×＝（吨），4吨的是4×＝（吨），两者重量相等，故此选项正确。 ⑤正方体底面是正方形，底面周长是8dm，则棱长为8÷4＝2（dm），表面积是： 2×2×6 ＝4×6 ＝24（） 故此选项正确。 综上所述，正确的说法有④和⑤，共2个。 14. 甲、乙两根同样长的绳子，一根用去m，另一根用去它的，剩下绳子的长度相比，（ ）。 A. 甲剩下的长 B. 乙剩下的长 C. 甲、乙剩下的一样长 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】甲绳用去的是m具体长度，固定不变；乙绳用去的是全长的，由于绳子的原长未知，无法确定乙绳用去的具体长度。因此无法比较剩下绳子的长度。需分情况讨论原长与1m的关系。（这里有个隐含条件：绳子原长必须大于等于m，否则用去m就没有意义了） 【详解】分情况讨论： 绳子长1m：乙用去的长度：1×＝m，和甲用去的一样长，所以剩下的长度相等。 绳子长＞1m：乙用去的长度：总长度×＞m，乙用去的更多，所以甲剩下的更长。 m＜绳子长＜1m：乙用去的长度：总长度×＜m，乙用去的更少，所以乙剩下的更长。 因为题目没有给出绳子的具体长度，三种情况都有可能，所以剩下的长度无法确定。 15. 有11个羽毛球，其中有一个是次品，比其它羽毛球要轻一些，用天平称至少要称（ ）次能保证找出次品。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】利用天平两边称重对比，每次把羽毛球尽可能平均分三份，逐步缩小次品范围。 【详解】具体称量方法如下： 第1次：把11份分为（4，4，3），称两个4份，最坏情况次品在4份中； 第2次：把4份分为（1，1，2），称两个1份，最坏情况次品在2份中； 第3次：称2份，轻的就是次品。因此最终结果为3次。 16. 下面几种情况中，适合用复式折线统计图描述数据的是（ ）。 A. 某品牌电动车2019—2024年销售情况 B. 五年级各班人数情况 C. 学校各年级同学为社会做好事的件数 D. 黄石市和武汉市全年各月平均气温变化情况 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；复式折线统计图便于比较两组或多组数据的变化趋势。根据各选项数据的特点（是一组还是多组，是看数量还是看变化趋势）进行选择即可。 【详解】A．某品牌电动车 2019—2024 年销售情况，只有一组数据，主要反映销售量的变化趋势，适合用单式折线统计图，此选项错误； B．五年级各班人数情况，是不同类别的数量比较，主要表示人数的多少，适合用条形统计图，此选项错误； C．学校各年级同学为社会做好事的件数，是不同类别的数量比较，主要表示件数的多少，适合用条形统计图，此选项错误； D．黄石市和武汉市全年各月平均气温变化情况，涉及两个城市（两组数据），且需要反映随月份变化的趋势并进行对比，适合用复式折线统计图，此选项正确。 17. 一个棱长为9分米的正方体，如果把它切成3个相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ）平方分米。 A. 162 B. 270 C. 243 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方形切割成3个相同长方体的方法可得：9÷3＝3（分米），所以切割后的长方体的棱长是：9分米，9分米，3分米，由此利用长方体的表面积公式即可求得正确答案，从而进行选择。 【详解】9÷3＝3（分米），所以切割后的长方体的棱长是：9分米，9分米，3分米， 则每个长方体的表面积为： （9×9＋9×3＋9×3）×2， ＝135×2， ＝270（平方分米）， 故选B。 【点睛】抓住正方体切割三个相同的长方体的特点，得出切割后的长方体的棱长是解决本题的关键。 18. 下面4个数都是六位数，S是1－9中任意一个自然数，T是0，一定能同时被2和3整除的数是（ ）。 A. SSSTSS B. STTSTT C. STSTST D. STTSTS 【答案】C 【解析】 【分析】 的倍数特征是个位上是 、 、、 、的数： 的倍数特征是一个数各位上的数的和是 的倍数。，是～ 的自然数，分别检验各选项个位数字及各数位数字之和是否符合条件。 【详解】 ．，个位是，可能是奇数，不一定是2的倍数；各位数字之和是，不一定是3的倍数。此选项错误。 ．，个位是是0，是2的倍数；各位数字之和是，不一定是3的倍数。此选项错误。 ．，个位是是0，是2的倍数；各位数字之和是，一定是3的倍数。此选项正确。 ．，个位是，可能是奇数，不一定是 的倍数；各位数字之和是，一定是3的倍数。此选项错误。 一定能同时被2和3整除的数是。 三、认真看题，细心计算。（28分） 19. 口算。 0.8÷0.2＝ ＋3＝ 0.25×4＝ 10.875－＝ ＋＝ 【答案】 ；；；； ；；； 20. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去后同时再加，方程可解； 先去括号后方程变形为，再计算出方程的左边得，最后再根据等式的性质，方程两边同时减去70后再同时除以2，方程可解； 将化为小数0.75后方程变形得，再根据等式的性质，方程两边同时减去0.75后再同时除以2，方程可解。 【详解】 解： 解： 解： 21. 计算下列各题。 2－－ －＋ 11＋＋＋ ＋（－） 【答案】1；； ； 【解析】 【分析】一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。 计算分数加减法时，先算减法，再算加法。 根据加法交换律式子变成＋＋＋，再根据加法结合律方便计算。 括号前面是加号，去掉括号，括号里面的运算符号不变号，先算加法，再算减法。 【详解】2－－ ＝2－（＋） ＝2－1 ＝1 －＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ ＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝＋（＋） ＝＋1 ＝＋1 ＝＋1 ＝ ＋（－） ＝＋－ ＝1－ ＝ 22. 计算下图长方体的表面积。 【答案】187.5cm2 【解析】 【分析】根据长方体的表面积公式：表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高） ，将图中数值代入进行计算即可。 【详解】2×（7.5×4.5＋7.5×5＋4.5×5） ＝2×（33.75 ＋ 37.5 ＋ 22.5） ＝2×93.75 ＝187.5（cm2） 五、实践探究，大显身手。（共13分） 23. （1）以直线L为对称轴，画出梯形的轴对称图形①，点A的对应点用数对表示为（ ）。 （2）原梯形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形②，再将图②向下平移4格，向右平移2格，画出图形③，则点B的最终对应点用数对表示为（ ）。 【答案】 （1）（7，6）；（2）（5，4） 【解析】 【分析】首先确定原梯形各顶点的数对，对称轴为竖直直线，对应点到对称轴的水平距离相等，行数不变，求出点A的对应点位置，再依次画出轴对称图形①。 先确定旋转中心为点A，逆时针旋转90°，求出原梯形各顶点旋转后的位置对应的数对，画出图形②。 再根据平移规则：向下平移行数减，向右平移列数加，求出图形②各顶点平移后的位置对应的数对，画出图形③，最终得到点B的位置。 【详解】（1）原A点在第3列第6行，即，对称轴是第5列的直线。根据轴对称性质，对称点到对称轴距离相等，画图。A到的水平距离是格，因此对称点的列数是，行数不变还是6，A的对应点是 。 （2）原B点在第5列第6行，即 ，①绕A逆时针旋转：原AB是水平向右长2格，逆时针转后变为竖直向上长2格，旋转后B点位置为 ；②平移：向下平移4格，行数减4；向右平移2格，列数加2，得到：列数，行数，因此B的最终对应点是。旋转平移后的图形如下： 24. 某同学测一西红柿的体积，测量过程如下图所示。 （1）他利用（ ）法，由图可知，未放入西红柿前水的体积为（ ）mL，上升的那部分水的体积就是（ ）的体积。 （2）计算出这个西红柿的体积。 【答案】（1） ①. 排水 ②. 1500 ③. 西红柿 （2）300立方厘米 【解析】 【分析】（1）用排水法是测量不规则物体的体积的常用方法。根据长方体的体积＝长×宽×高，代入第一个图中的数据，即可求得未放入西红柿前水的体积，再根据1立方厘米＝1毫升，单位换算后即可求得第二个空。再根据利用排水法求不规则物体的体积，可知上升的那部分水的体积就是放入的西红柿的体积。 （2）由题图可知上升的水的高度为（12－10）厘米，再根据上升部分水的体积即为长方体的体积，长方体的体积＝长×宽×高，代入题中的数据计算即可。 【小问1详解】 15×10×10 ＝150×10 ＝1500（立方厘米） 1500立方厘米＝1500毫升 所以他利用排水法，由图可知，未放入西红柿前水的体积为1500mL，上升的那部分水的体积就是西红柿的体积。 【小问2详解】 15×10×（12－10） ＝150×2 ＝300（立方厘米） 答：这个西红柿的体积为300立方厘米。 六、联系实际，解决问题。（22分） 25. 妈妈买了3千克的蔬菜。其中土豆占总量的，西红柿占总量的，其余的是西兰花。西兰花重多少？ 【答案】 0.4千克 【解析】 【分析】把蔬菜总质量看作单位“1”，已知土豆和西红柿占总量的分率，用单位“1”减去土豆和西红柿的分率，求出西兰花占总量的分率。再根据分数的意义，用蔬菜的总质量除以平均分的总份数，得到每份的质量，再乘西兰花占的份数即可。 【详解】 （千克） 答：西兰花重0.4千克。 26. 端午节到了，某水果店将一些水果装成水果礼盒出售，有48个苹果，72个桃子，56个桔子，每盒中同类水果的数量相等，用这些水果最多可以装成多少个水果礼盒？每个礼盒有多少个水果？ 【答案】8个；22个 【解析】 【分析】根据题意，每盒中同类水果的数量相等，说明礼盒的数量必须是苹果、桃子和桔子数量的公因数。要求最多可以装成多少个礼盒，即求48，72和56的最大公因数。用短除法求出这三个数的最大公因数即可得到礼盒数量，最后再用水果的总数量除以礼盒的数量，即可求出每个礼盒有多少个水果。 【详解】 48，72和56的最大公因数是2×2×2＝8，所以最多可以装成8个礼盒。 （48＋72＋56）÷8 ＝176÷8 ＝22（个） 答：最多可以装成8个水果礼盒，每个礼盒有22个水果。 27. 爷爷今年的年龄是小明的6倍，爷爷比小明大60岁。小明和爷爷今年分别是多少岁？（列方程解答） 【答案】小明12岁，爷爷72岁 【解析】 【分析】根据题意，设小明今年的年龄为x岁，因为爷爷的年龄是小明的6倍，所以爷爷今年的年龄为6x岁。又已知爷爷比小明大60岁，即爷爷的年龄－小明的年龄＝60，列出方程求解即可。 【详解】解：设小明今年的年龄为x岁，则爷爷今年6x岁。 6x－x＝60 5x＝60 5x÷5＝60÷5 x＝12 爷爷的年龄：6×12＝72（岁） 答：小明今年12岁，爷爷今年72岁。 28. 教育局对五年级毕业生进行体育达标检测。某校五年级学生一共有550人，体育测试达标的为530人。其中五（1）班有55人，测试达标的为54人。五（1）班同学体育测试达标情况和五年级的总体情况相比怎么样？ 【答案】五（1）班同学体育测试达标情况比五年级总体情况好 【解析】 【分析】要比较体育测试达标情况，实质是比较达标人数占总人数的比例。根据分数的意义，分别求出五年级总体达标人数占总人数的几分之几和五（1）班达标人数占总人数的几分之几，再将两个分数化为同分母分数进行比较，即可得出结论。 【详解】五年级总体达标人数占总人数的：530÷550＝＝ 五（1）班达标人数占总人数的：54÷55＝ 因为＞， 即五（1）班体育测试达标情况比五年级总体情况好。 答：五（1）班同学体育测试达标情况比五年级的总体情况好。 29. 酒店有一个长方体形状的游泳池，长50米，宽20米，深1.8米。如果在池壁和池底贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？如果要在池内注1.3米深的水，需要水多少立方米？ 【答案】 （1）1252 平方米；（2）1300 立方米 【解析】 【分析】（1）游泳池贴瓷砖的部分包括池底和四周的池壁，共5个面，不需要计算上面。根据长方体表面积的计算方法，贴瓷砖的面积长宽长深宽深，代入数据 计算即可。 （2）求需要水的体积，实际上是求长方体水的体积。根据长方体体积公式 ，这里的指的是水的深度1.3米，而不是游泳池的深度1.8米，代入长、宽、水深的数据计算即可。 【详解】（1） （平方米） 答：贴瓷砖的面积是1252平方米。 （2） （立方米） 答：需要水1300立方米。 30. 下图是客车和货车同时从甲地开往乙地的行驶情况。 （1）客车每小时比货车多行驶多少千米？ （2）如果客车到达乙地后，立即以原来的速度按原路返回，再经过多长时间两车相遇？ 【答案】（1）30千米 （2）1.2小时 【解析】 【分析】（1）这是一个路程和时间关系图，甲地对应路程0千米，乙地对应路程540千米。说明客车6小时行驶了540千米到达乙地。货车9小时行驶了540千米到达乙地。用客车速度减货车速度，就是速度差。 （2）客车到达乙地时，已经行驶了6小时，此时货车也行驶了6小时，还没到乙地。此时客车在乙地（540千米处），需要先算出货车此时的位置，再得到两车之间的距离。接下来客车掉头返回，货车继续向乙地行驶，两车变成相向而行的相遇问题，用“路程和 ÷ 速度和”就能算出相遇所需的时间。 【小问1详解】 客车速度：540÷6＝90（千米/小时） 货车速度：540÷9＝60（千米/小时） 客车每小时比货车多行驶：90－60＝30（千米） 答：客车每小时比货车多行驶30千米。 【小问2详解】 客车到达乙地时，货车已经行驶了6小时，此时货车行驶的路程为： 60×6＝360（千米） 此时两车相距：540－360＝180（千米） 速度和：90＋60＝150（千米/小时） 相遇时间：180÷150 ＝1.2（小时） 答：再经过1.2小时两车相遇。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $