应用题 分数的加法和减法（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数加减法实际应用，以单位“1”构建问题模型，通过生活情境分层训练运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |总量计算|3题(1/5/15)|已知部分求总量：分数连加|从具体数量抽象分数关系，强化加法意义| |剩余量计算|10题(3/6/7/8等)|整体减部分：1减各部分占比|建立单位“1”与部分量的逻辑联系，培养模型意识| |比较与超产|2题(2/22)|和与1比较判断超产|通过数量比较发展推理意识，深化分数运算应用| |分步应用|7题(4/9/10等)|分段计算：分步加减|分解复杂问题，提升问题解决的系统性思维|

期末应用题 分数的加法和减法（专项训练）2026年五年级下册数学人教版 1．商店运来两筐杏仁，一筐装kg，比另一筐少装kg，那么两筐杏仁共有多少kg？ 2．服装厂本月计划生产一批童装，结果上半月完成了，下半月和上半月完成的同样多，超产了吗？如果超产，超产了几分之几？ 3．小明生日这天，爸爸买来一个蛋糕，小明吃了这个蛋糕的，妈妈吃了这个蛋糕的，剩下的给爸爸吃。 （1）妈妈比小明多吃了这个蛋糕的几分之几？ （2）小明和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几？ （3）爸爸吃了这个蛋糕的几分之几？ 4．周末，张老师和王老师计划从孟泰公园出发，沿鞍千路骑行到千山。沿着路线骑行了全程的到达千山湾公园，又继续向千山方向骑行到了鞍钢疗养院，这时距离千山还剩全程的，从千山湾公园到鞍钢疗养院的路程是全程的几分之几？ 5．一根铁丝长米，比另一根铁丝短米，这两根铁丝一共多少米？ 6．妈妈从超市买来一袋20千克的大米，第一周吃了，第二周吃了，剩下的大米是原来的几分之几？ 7．孙校长开车去某地开会，他用手机导航查看路况，示意图如下（其中行驶缓慢路段占全程的，行驶拥堵路段占全程的）。本次行程，行驶畅通路段共占全程的几分之几？ 8．某村用土地总面积的种蔬菜、种粮食，其余的种果树。 （1）种蔬菜和粮食的面积占总面积的几分之几？ （2）种果树的面积占总面积的几分之几？ 9．节分端午自谁言，万古传闻为屈原。为体验端午民俗活动，五（1）班举行了模拟赛龙舟的游戏：一个充气的大船，五个小朋友一起骑着，用脚行进，游戏时间为30分钟。青青所在的小组前25分钟先快划了全程的，然后慢划了全程的，最后5分钟又快划了剩下的路程。 （1）算式“－”解决的问题是________________。 （2）青青所在的小组最后5分钟快划的路程占全程的几分之几？ 10．工人们修一条路，第一天修了全长的，第一天比第二天多修了全长的，两天一共修了全长的几分之几？ 11．一个花坛的面积有50平方米，月季的种植面积占，郁金香的种植面积占，其余种植牡丹，牡丹的种植面积占整个花坛的几分之几？ 12．一堂数学实验课40分钟，老师讲课用了，同学们小组讨论实验方案用了，其余的时间大家小组合作完成实验。小组完成实验用的时间占这节课的几分之几？ 13．一根10米长的绳子，第一次用去了米，第二次用去了米，第三次用去的比前两次的总和少0.8米，三次一共用去了多少米？ 14．工地上有一批水泥，第一次用去7.8吨，第二次用去6吨，，剩下的水泥比两次用去的总数少1.5吨．剩下的水泥还有多少吨？ 15．五年级同学去敬老院“献爱心”活动，其中捐赠时间用了小时，义务劳动时间比捐赠时间多小时，两种活动共用了多少小时？ 16．李叔叔要将600盆绣球花搬运到另一个花圃。上午搬运的数量占总任务量的，下午搬运的数量占总任务量的。剩下的绣球花数量占总任务量的几分之几？ 17．五一班学生参加体育小组的占全班人数的，参加数学小组的占全班人数的，其余的参加文艺小组，参加文艺小组的占全班人数的几分之几？ 18．2022年北京冬季奥运会，中国体育健儿顽强拼搏，金牌数首次位居世界第三。其中金牌的数量占获得奖牌总数量的，银牌的数量占获得奖牌总数量的，金牌和银牌的数量一共占获得奖牌总数量的几分之几？ 19．五年级学生去祭扫烈士墓，共用去4小时。其中路上用去的时间占，吃饭与休息时间共占，剩下的是祭扫的时间，祭扫的时间占几分之几？ 20．商店运来一批蔬菜，黄瓜占总数的，西红柿占总数的，其它的是土豆，土豆占这批蔬菜的几分之几？ 21．一盒牛奶2L，哥哥喝了其中的，弟弟喝了其中的，还剩这盒牛奶的几分之几？ 22．某日小明在学校喝了水，比在家的饮水量少。正常人每天的饮水量不应少于。小明这一天的饮水量达到正常人每日的饮水量了吗？（列式计算说明） 参考答案 1．kg 【分析】比另一筐少装kg，说明另一筐比kg多kg，用分数加法计算出另一筐的重量，再加上kg，即是两筐杏仁的重量。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝ ＝（kg） 答：两筐杏仁共有kg。 【点睛】此题的解题关键是理解题意，弄清数量关系，利用分数加法计算，解决问题。 2．超产了；超产 【分析】根据题意，把服装厂本月计划生产一批童装看作单位“1”，求出下半月和上半月的完成量的和，如果大于1，就超产了，减去1就是超产了几分之几，否则不超产。 【详解】根据题意可得： 答：超产了，超产。 【点睛】超不超产，主要是求出下半月和上半月完成量的和，和1比较，然后再进一步解答即可。 3．（1） （2） （3） 【分析】（1）求妈妈比小明多吃了这个蛋糕的几分之几，用妈妈吃了这个蛋糕的分率减去小明吃了这个蛋糕的分率即可； （2）求小明和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几，用妈妈吃了这个蛋糕的分率加上小明吃了这个蛋糕的分率即可； （3）把这个蛋糕看作单位“1”，用“1”减去小明和妈妈一共吃了这个蛋糕的分率，即是爸爸吃了这个蛋糕的几分之几。 【详解】（1） 答：妈妈比小明多吃了这个蛋糕的。 （2） 答：小明和妈妈一共吃了这个蛋糕的。 （3） 答：爸爸吃了这个蛋糕的。 【点睛】本题考查分数加减法的意义及应用，掌握同分母分数加减法的计算法则是解题的关键，注意计算结果能约分的要约成最简分数。 4． 【分析】把孟泰公园到千山的全程看作单位“1”，用1减去，再减去距离千山还剩全程的，就是从千山湾公园到鞍钢疗养院的路程是全程的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：从千山湾公园到鞍钢疗养院的路程是全程的。 5．1米 【分析】将这根铁丝的长度加上米，求出另一根铁丝的长度，从而利用加法求出这两根铁丝一共有多少米。 【详解】＋＋ ＝1＋ ＝1（米） 答：这两根铁丝一共1米。 【点睛】本题考查了分数加法应用题，求一共是多少用加法。 6． 【分析】把这一袋大米的总质量看作单位“1”。用单位“1”连续减去第一周和第二周吃的分率，即可求出剩下的分率。 【详解】 答：剩下的大米是原来的。 7． 【分析】把全程看作单位“1”，用1减去拥堵路程占全程的分率，减去缓慢路段占全程的分率，即可解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：本次行程，行驶畅通路段共占全程的。 8．（1） （2） 【分析】（1）种蔬菜占总面积的几分之几＋种粮食占总面积的几分之几＝种蔬菜和粮食的面积占总面积的几分之几。 （2）将总面积看作单位“1”，1－种蔬菜和粮食的面积占总面积的几分之几＝种果树的面积占总面积的几分之几。 【详解】（1）＋＝＋＝ 答：种蔬菜和粮食的面积占总面积的。 （2）1－＝ 答：种果树的面积占总面积的。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 9．（1）青青所在的小组前25分钟快划比慢划多划了全程的几分之几 （2） 【分析】（1）把全程看作单位“1”， 青青所在的小组前25分钟先快划了全程的，然后慢划了全程的，根据分数减法的意义可知：“－”解决的问题是青青所在的小组前25分钟快划比慢划多划了全程的几分之几； （2）把全程看作单位“1”，用“1”减去快划的全程的，再减去慢划的全程的，就是青青所在的小组最后5分钟快划的路程占全程的几分之几。 【详解】（1）把全程看作单位“1”， “－”解决的问题是青青所在的小组前25分钟快划比慢划多划了全程的几分之几； （2）1－－ ＝－ ＝ ＝ 答：青青所在的小组最后5分钟快划的路程占全程的。 10． 【分析】把全程看作单位“1”，先求出第二天修了全长的几分之几，再加上第一天修的就是两天一共修了全长的几分之几。 【详解】 答：两天一共修了全长的。 【点睛】本题考查的是简单分数的应用，注意分清数量关系即可解决问题。 11． 【分析】把整个花坛的面积看作单位“1”，根据分数加减法的意义，用1减去月季、郁金香的种植面积占总面积的分率和，即可求出剩余牡丹的种植面积占的分率。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：牡丹的种植面积占整个花坛的。 12． 【分析】把这节数学实验课的时间看作单位“1”，用1减去老师讲课用去的时间占这节课的分率，减去同学们小组讨论实验方案用去的时间占这节课的分率，即可求出小组完成实验用的时间占这节课的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：小组完成实验用的时间占这节课的。 13．米 【分析】根据题意可知，第三次用去的长度是（＋－0.8）米；用第一次用去的长度＋第二次用去的长度＋第三次用去的长度＝三次一共用去的长度，据此列式解答。 【详解】－0.8＋ ＝－0.8＋ ＝－0.8 ＝－0.8 ＝ ＝ ＝（米） 答：三次一共用去了米。 【点睛】此题主要考查分数加减混合运算及应用。 14． 吨 【详解】7.8+-1.5= （吨） 15．小时 【分析】根据题意可知，捐款时间＋＝义务劳动时间，用＋即可求出义务劳动时间，再将两个时间相加即可。 【详解】 ＝ ＝（小时） 答：两种活动共用了小时。 【点睛】此题主要考查了分数加法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是求出义务劳动的时间是多少。 16． 【分析】将总任务量看作单位“1”，上午搬运了，下午搬运了，剩下的部分即为总任务量减去已搬运的部分。通过分数减法计算即可得出结果。 【详解】 答：剩下的绣球花数量占总任务量的。 17． 【详解】略 18． 【分析】由加法的意义可知，求两个数的和用加法计算，金牌和银牌的数量占获得奖牌总数量的分率＝金牌的数量占获得奖牌总数量的分率＋银牌的数量占获得奖牌总数量的分率，据此解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 答：金牌和银牌的数量一共占获得奖牌总数量的。 【点睛】异分母分数相加时，先通分，分母不变，分子相加的和作分子，把结果化为最简分数。 19． 【分析】根据题意，是将总时间看作单位“1”，分别减去路上用去的时间占和吃饭与休息时间共占的，剩下的就是祭扫时间占的几分之几。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝－ ＝ 答：祭扫的时间占。 【点睛】找准单位“1”是解决此题的关键，以及熟练掌握异分母分数加减法的计算方法。 20． 【分析】将这批蔬菜看作单位“1”，用单位“1”减去黄瓜和西红柿占总数的几分之几，得到土豆占这批蔬菜的几分之几。 【详解】1－－＝ 答：土豆占这批蔬菜的。 【点睛】本题考查了分数减法的应用，属于基础题，计算时细心即可。 21． 【分析】把一盒牛奶的总量看作单位“1”，用单位“1”减去哥哥喝的再减去弟弟喝的占一盒牛奶的分率，得到的差就是剩下的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：还剩这盒牛奶的。 【点睛】找准单位“1”，掌握分数的意义和分数减法的意义是解决问题的关键。 22．见详解 【分析】因为小明在学校的饮水量比在家的少，所以在家喝了，那么小明这一天一共喝了，，所以达到了正常人每日的饮水量。 【详解】   答：小明这一天的饮水量达到正常人每日的饮水量了。 【点睛】此题先用加法求出小明在家的饮水量，再求出它一天的饮水量。 学科网（北京）股份有限公司 $