第六章 第8讲　实验 验证机械能守恒定律 课件 -2027届高考物理一轮专题复习（人教版）

该高中物理高考复习课件聚焦“验证机械能守恒定律”实验专题，依据高考评价体系梳理了实验原理、器材使用、数据处理（纸带分析、图像法）、误差分析等核心考查要求，通过近五年高考真题统计明确数据处理（占比45%）和误差分析（占比30%）为高频考点，归纳选择、填空、图像分析等常考题型。 课件亮点在于“基础操作+创新拓展+真题精析”的备考策略，结合科学思维（数据推理、误差论证）和科学探究（实验设计）素养，如以2025河南卷v²-h图像为例，解析斜率计算与机械能守恒验证方法，指导学生掌握瞬时速度用平均速度计算的技巧，特设易错点（误用v=√2gh）警示，助力学生提升得分率，为教师提供系统复习方案。

第8讲 实验:验证机械能守恒定律 【学习目标】 1.掌握实验原理;能正确使用实验器材;掌握纸带数据处理方法;学会分析误差来源,并提出减小误差的方法。 2.通过数据分析,理解实验结论的物理意义;能解释实验中动能增加量略小于势能减少量的原因;培养用图像法处理数据的能力。 3.养成严谨的实验态度,如实记录数据,避免人为操作误差。 4.建立能量转化与守恒的物理观念;通过实验设计、数据处理培养科学探究能力;运用逻辑推理分析实验误差及结论。　　　　　　 　　　　　 　　　　　 一、装置与器材 打点计时器、交流电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线。 二、实验步骤 1.安装器材:将打点计时器固定在铁架台上,用导线将打点计时器与电源相连。 2.打纸带:用手竖直提起纸带,使重物停靠在打点计时器下方附近,先 ,再 ,让重物自由下落,打点计时器就在纸带上打出一系列的点,取下纸带,换上新的纸带重打几条(3～5条)。 3.选纸带:从打出的几条纸带中选出一条点迹清晰的纸带。 接通电源 松开纸带 三、数据处理 方案一:利用起始点和第n点计算 方案二:任取两点计算 (1)任取两点A、B,测出hAB,算出mghAB。 方案三:图像法 过原点且斜率为g的直线 四、注意事项 1.打点计时器要竖直:安装打点计时器时要竖直架稳,使其两限位孔在同一竖直线上,以减小摩擦阻力。 2.重物应选用质量大、体积小、密度大的。 3.应先接通电源,让打点计时器正常工作,后松开纸带让重物下落。 五、误差分析 1.系统误差 本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功,故重物动能的增加量ΔEk稍小于其重力势能的减少量ΔEp,即ΔEk<ΔEp,这属于系统误差,改进的方法是调整器材的安装,尽可能地减小摩擦阻力,选用质量大,体积小的物体为重物,以减小空气阻力的影响。 2.偶然误差 本实验的另一个误差来源于长度的测量,属于偶然误差。减小误差的方法是测下落距离时都从O点测量,一次将各打点对应的下落高度测量完,或者多次测量取平均值。 考点一 基础性实验 [例1] 【实验原理与实验操作】 (2025·安徽模拟)某实验小组采用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。实验装置安装好后,用手提住纸带上端,之后让纸带由静止开始下落。 (1)关于实验操作,下列说法正确的是　　　　(多选,填选项前字母)。  A.实验中应先接通电源,后释放纸带 AC (2)让质量为m=1 kg的重物自由下落,打点计时器在纸带上打出一系列的点。现选取一条符合实验要求的纸带,如图乙所示,O为释放开始的第一个点, A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出),已知电源的频率f=50 Hz,重力加速度g取9.80 m/s2。根据图中数据,选取图中O点和B点来验证机械能守恒定律,则从O点到B点,重物重力势能的减少量ΔEp=　　　 J,动能的增加量ΔEk=　　　 J,(结果均保留三位有效数字)。在误差允许范围内,可认为重物在下落过程中机械能　　　　。  1.88 1.84 守恒 (3)重物在下落的过程中,如果所受阻力均忽略不计,h代表下落的距离,v代表物体速率,Ek代表动能,Ep代表重力势能,E代表机械能,以水平桌面为参考面,下列图像可能正确的是　　　　。  B A B C D [例2] 【实验数据处理与误差分析】 (2025·河南卷,12)实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有:交流电源(频率50 Hz)、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)下列所给实验步骤中,有4个是完成实验必需且正确的,把它们选择出来并按实验顺序排列:　　　　　　(填步骤前面的序号)。  ①先接通电源,打点计时器开始打点,然后再释放纸带 ②先释放纸带,然后再接通电源,打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上,穿过打点计时器的限位孔,用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段,用刻度尺测量该段内各点到起点的距离,记录分析数据 ⑥关闭电源,取下纸带 ④①⑥⑤ (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为　　　 m/s(结果保留三位有效数字)。  1.79 (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h,计算相应的重锤下落速度v,并绘制图3所示的v2-h关系图像。理论上,若机械能守恒,图中直线应 　　　　　(选填“通过”或“不通过”)原点且斜率为　　　　(用重力加速度大小g表示)。由图3得直线的斜率k=　　　　(结果保留三位有效数字)。  通过 2g 19.0 3.1 考点二 创新性实验 [例3] 【实验原理的创新】 (2025·安徽安庆二模)某同学设计了一个验证机械能守恒定律的实验,一轻绳一端连接在拉力传感器上O点,另一端连接在半径为r的匀质小钢球上,小钢球球心至O点的长度为L,O点正下方B位置有一光电门,可记录小钢球通过光电门的时间。如图甲所示,将小钢球拉至某一位置由静止释放,同时拉力传感器通过计算机采集小钢球在摆动过程中轻绳上拉力的最大值FT和最小值F。改变小钢球的初始释放位置,重复上述过程,根据测量数据在直角坐标系中绘制出FT-F图像。 (1)小钢球从A位置由静止释放时,细线与竖直方向成θ角,小钢球通过最低点位置B时,光电门记录遮光时间为t,则小钢球通过光电门的速度vB=　　　;在实验误差允许的范围内,若t2=　 　　　(用r、L、θ、g等符号表示)则验证了小钢球从A点运动到B点过程中机械能守恒。  (2)若小钢球摆动过程中机械能守恒,则绘制出的FT-F图像的直线斜率理论值为　　　　。  -2 (3)若小钢球质量m=30 g,根据测量数据绘制的FT-F图像如图乙所示,由此可计算出重力加速度g=　　　　 m/s2(结果保留三位有效数字),与当地实际重力加速度相比　　　　(选填“偏小”“偏大”或“不变”)。  9.78 偏小 (1)安装实验装置的操作有: ①在斜槽末端安装光电门　 ②调节斜槽在竖直平面内　 ③调节斜槽末端水平　 ④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是　　　(选填“A”“B”或“C”)。  A.①②③④　　B.④②③①　　C.④①②③ B 【解析】 (1)正确步骤为将斜槽安置于底座,调节斜槽在竖直平面内,调节斜槽末端水平,安装光电门,序号为④②③①。 (2)测量钢球直径的正确操作是图中　　　　(选填“乙”或“丙”)所示的方式。  乙 【解析】 (2)测量钢球直径时需要确保测量工具与钢球接触良好,并且钢球的位置不会导致测量误差。在题图的情形中,乙方式更准确地使游标卡尺的两测量面与钢球的表面垂直接触,适合测量直径。而丙方式因为夹持不住钢球,使得钢球并没有夹在两测量爪之间,测量不准确。故选乙。 (3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量m=0.02 kg,重力加速度g=9.80 m/s2。请将下表的数据补充完整。 表1 h/(10-2 m) 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 ΔEk/(10-3 J) 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 ΔEp/(10-3 J) 7.84 9.80 11.8 13.7 　   15.7 【解析】 (3)根据ΔEp=mgh,可知下降高度为8.00×10-2m时减少的重力势能为下降高度为4.00×10-2 m时的2倍,代入数据可得ΔEp=15.7×10-3 J。 (4)实验数据表明,ΔEk明显小于ΔEp,钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为,机械能的损失主要是钢球受到的摩擦力做功造成的。 为验证此猜想,小明另取一个完全相同的斜槽按图丁平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放,运动到右侧斜槽上,最高能到达B点,A、B两点高度差为H。则该过程中,摩擦力做功大小的理论值W理=　　　　(用m、g、H表示)。  mgH 【解析】 (4)根据动能定理可得mgH-W理=0,可得W理=mgH。 h/(10-2 m) 4.00 5.00 6.00 7.00 ΔE/(10-3 J) 2.94 3.55 4.35 4.92 Wf/(10-2 J) 0.98 1.08 1.18 1.27 【答案及解析】 (5)同意,原因是钢球减少的重力势能有一部分转化为钢球的转动动能,相差很大的原因是钢球的转动动能没有计入。 [例5] 【实验器材的创新】 (2025·河南模拟)小明同学利用如图甲所示装置验证机械能守恒定律,在铁架台上固定一角度测量仪(0刻度线竖直向下),角度测量仪中心固定有拉力传感器,轻绳一端连接拉力传感器,另一端连接一小钢球,调节轻绳长度,使轻绳自然下垂时,小钢球刚好在光电门处。重力加速度为g。 (1)小明同学利用螺旋测微器测量小钢球的直径d,测量结果如图乙所示,该小钢球的直径d=　　　　 mm。  6.125 【解析】 (1)由题图乙可知,小钢球的直径d=6 mm+0.01 mm×12.5=6.125 mm。 cos θ (3)小明同学将小钢球拉至角度测量仪90°上方区域,且轻绳绷直,重复上一问中的步骤,发现结果离预期差别很大,其原因可能是   　。  释放后小球做自由 落体,到绳再次绷紧时有机械能损失 【解析】(3)释放后小球先做自由落体运动,到绳再次绷紧时有机械能损失。 [例6] 【数据处理的创新】(2025·广西贵港阶段检测)用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。轻杆两端固定两个完全相同的小球P、Q,杆可以绕固定于O点且垂直于纸面的水平轴在竖直面内自由转动。O点正下方有一光电门,当小球P经过最低点时,激光恰好照在球心所在位置。已知重力加速度为g,用游标卡尺测得小球的直径为d。 (1)P、Q从水平位置由静止释放,当小球P通过最低点时,与光电门连接的 数字计时器显示的挡光时间为Δt,计算得到小球P经过最低点时的速度vP=　　　　。  (3)若实验中发现系统的动能增加量总是比重力势能减少量小,以下可能的影响因素是　　　　(填字母)。  A.小球运动过程受到空气阻力的影响 B.球心间距离L的测量值偏小 C.小球P运动到最低点时,球心位置比光电门略高 A 【解析】 (3)由于空气阻力做负功,系统的动能增加量总是比重力势能减少量小,故A正确;球心间距离L的测量值偏小,会导致重力势能的变化量偏小,故B错误;小球P运动到最低点时,球心位置比光电门略高,导致实际挡光时间Δt偏小,会导致速度偏大,动能的增加量偏大,故C错误。 感谢观看 代入mghn和m,如果在实验误差允许的范围内,mghn和m相等,则验证了机械能守恒定律。 (2)算出m-m的值。 (3)在实验误差允许的范围内,若 ,则验证了机械能守恒定律。 mghAB=m-m 从纸带上选取多个点,测量从第一个点到其余各点的下落高度h,并计算各点速度的平方v2,然后以v2为纵轴,以h为横轴,根据实验数据作出v2-h 图像。若在误差允许的范围内图像是一条 ,则验证了机械能守恒定律。 4.某时刻的瞬时速度的计算应用vn=,不能用vn= 或vn=gt来计算。 5.此实验中不需要测量重物的质量。 B.可以利用公式v=来求解瞬时速度 C.打点计时器安装应使限位孔保持竖直 D.释放重物前应手提纸带上端并使重物远离打点计时器 【解析】 (1)实验中应先接通电源,后释放纸带,A正确;若利用公式v=来求解瞬时速度,则相当于间接使用了机械能守恒定律,这样就失去了验证的意义,B错误;打点计时器安装应使限位孔保持竖直,以减小纸带和打点计时器之间的摩擦力,C正确;释放重物前应手提纸带上端并使重物靠近打点计时器,以充分利用纸带,D错误。 【解析】 (2)从O点到B点,重物重力势能的减少量ΔEp=mghOB=1×9.8× 0.1920 J=1.88 J,打点计时器打点周期T==0.02 s,则打B点时的速度vB== m/s=1.92 m/s,动能的增加量ΔEk=m=×1×1.922 J=1.84 J,可认为重物在下落过程中机械能守恒。 【解析】(3)由于重物下落过程中阻力忽略不计,机械能守恒,则动能Ek=mgh,即Ek与h成正比;重力势能为Ep=Ep0-mv2,Ep-v图像为开口向下的抛物线,A错误,B正确;机械能为E=Ep+Ek,得Ep=E-Ek,Ep-Ek图像为直线,C错误;由于机械能守恒,则与下落高度无关,可知E-h图线与横轴平行,D错误。 【解析】 (1)将纸带下端固定在重锤上,穿过打点计时器的限位孔,用手捏住纸带上端,先接通电源,打点计时器开始打点,然后再释放纸带,关闭电源,取下纸带,在纸带上选取一段,用刻度尺测量该段内各点到起点的距离,记录分析数据,根据原理mgh=mv2可知质量可以约掉,不需要用电子天平称量重锤的质量。故选择正确且排序为④①⑥⑤。 【解析】 (2)根据题意可知纸带上相邻计数点间的时间间隔T==0.02 s,根据匀变速直线运动中,某一段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度可得vB=,代入数据可得vB=1.79 m/s。 【解析】 (3)根据mgh=mv2,整理可得v2=2g·h,可知理论上,若机械能守恒,题图3中直线应通过原点,且斜率k=2g。由题图3得直线的斜率k==19.0。 (4)定义单次测量的相对误差η=||×100%,其中Ep是重锤重力势能的减小量,Ek是其动能增加量,则实验相对误差为η=　　　　×100%(用字母k和g表示);当地重力加速度大小取g=9.80 m/s2,则η=　　 　　 %(结果保留两位有效数字),若η<5%,可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。  【解析】 (4)根据题意有η=×100%,可得η=×100%,当地重力加速度大小取g=9.80 m/s2,代入数据可得η=3.1%。 【解析】 (1)小钢球从A位置由静止释放时,细线与竖直方向成θ角,小钢球通过最低点位置B时,光电门记录遮光时间为t,则小钢球通过光电门的速度vB=,小钢球从A到B过程中,若空气阻力忽略不计,则机械能保持守恒,则有mgL(1-cos θ)= m,解得t2=。 【解析】 (2)小钢球摆动过程中轻绳上拉力的最小值F=mgcos θ,最大值FT=mg+m,又mgL(1-cos θ)=mv2,联立解得FT=3mg-2F,所以FT-F图像的直线斜率理论值为-2。　 【解析】 (3)小钢球质量m=30 g,根据题图乙得3mg=0.88,则重力加速度g= m/s2=9.78 m/s2,实际上小钢球摆动过程中始终受空气阻力的影响,速度始终偏小导致绳上拉力偏小,所以截距偏小,所以与当地实际重力加速度相比 偏小。 [例4] 【实验目的的创新】 (2025·江苏卷,11)小明同学探究机械能守恒定律,实验装置如图甲。实验时,将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放,钢球沿斜槽通过末端O处的光电门,光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d,由v=得出其通过光电门的速度v,再计算出动能增加量ΔEk=mv2。用刻度尺测得钢球下降的高度h,计算出重力势能减少量ΔEp。 (5)用如图丁所示的装置,按表1中所列部分高度h进行实验,测得摩擦力做功大小W测。由于观察到H值较小,小明认为,AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半,即Wf=。然后通过表1的实验数据,计算出AO过程损失的机械能ΔE=ΔEp-ΔEk。整理相关数据,见表2。 表2 上表中ΔE与Wf相差明显。小明认为这是由于用近似计算Wf不合理。你是否同意他的观点?　　　　 　　　　。请根据表2数据简要说明理由。　  　。  (2)小明同学先测出轻绳悬挂点到小球球心的间距为l,然后将小钢球拉离最低点,利用角度测量仪读出其偏移角度为θ(0°<θ≤90°),将轻绳拉直,由静止释放小钢球,由光电计时器记录小钢球第一次到达最低点的挡光时间t,多次改变角度重复实验。通过记录的数据,在坐标纸上以为纵轴、以　　　　(选填“sin θ”“cos θ”或“tan θ”)为横轴作图可使图像为一条倾斜直线,若该过程小钢球的机械能守恒,则图线的斜率k=　　　　(用题中所给的物理量符号表示)。  - 【解析】(2)小球到达最低点时的速度为v=,根据机械能守恒定律有mgl(1-cos θ)=mv2=m,变形得=-cos θ+,可知当以cos θ为横轴时图像-cos θ为一直线,其斜率k=-。 【解析】 (1)由题可知,小球P经过最低点的速度vP=。 (2)两小球P、Q球心间的距离为L,P、Q两球球心到转轴O点的距离之比为2∶1,当满足gL=　　　　(用d、Δt表示)时,即验证了机械能守恒定律。  ()2 【解析】 (2)由于P、Q两球的角速度相等,圆周运动的半径之比为2∶1,故二者的线速度之比为2∶1,即vQ=,当系统重力势能的减少量ΔEp=mgL时,系统动能的增加量ΔEk=m+m=m()2,整理可得mgL=m()2,即gL=()2。 $