2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷人教版

**基本信息** 以嫦娥六号发射、节水问题等真实情境为载体，覆盖数与代数、图形与几何、统计与概率模块，梯度设计兼顾基础与综合，培养抽象能力、运算能力及数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|13题/30分|数的读写、单位换算、比与百分数、图形转化|结合嫦娥六号距离数据考查数感，通过梯形变平行四边形/三角形渗透几何直观| |解答题|7题/29分|购物策略、行程问题、统计分析|设计甲店乙店优惠比较（29题）、施工减速行程计算（30题），培养模型意识与应用能力|

小升初综合卷 2025-2026学年六年级下册 人教版数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共30分） 1．（2分）2024年5月3日，嫦娥六号探测器发射成功，我国的月球探测工程又向前迈进了一步。月球与地球的平均距离约是384400千米，横线上的数读作( )；据科学家分析，月球的年龄大约为446000万年，波浪线上的数改写成亿作单位的数并保留整数约是( )亿。 2．（2分）分数的分数单位是( )，给它再添上( )个这样的分数单位，它就变成最小的质数。 3．（3分）500毫升＝( )升        2时30分＝( )时        480公顷＝( )平方米 4．（4分）3÷（    ）＝（    ）∶24＝＝75%＝（    ）折。 5．（2分）5.4∶的比值是( )，化成最简整数比是( )。 6．（2分）甲、乙两地相距千米，一辆汽车从甲地出发开往乙地，平均每小时行60千米，行了小时还没到达乙地，离乙地的距离是( )（用含有字母的式子表示）千米；已知，，离乙地的距离是( )千米。 7．（2分）一幅地图上，用3cm长的线段表示实际距离600km，这幅地图的比例尺是( )，在这幅地图上量得甲、乙两地相距2.5cm，甲、乙两地的实际距离是( )km。 8．（6分）图中梯形上底为5cm，此时梯形的面积是( )cm2；当上底是30cm时，此时的梯形变成了( )形，面积是( )cm2；当上底是0cm时，此时梯形变成了( )形，面积是( )cm2，发现平行四边形、三角形、梯形的面积都可以用公式S＝( )来计算。 9．（2分）某小区在一块如图所示的长方形地面上铺一层厚的沙土。 (1)至少需要( )的沙土。 (2)一辆车每次运送的沙土，至少需要运( )次。 10．（1分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是8厘米每秒。一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费的水相当于( )瓶矿泉水（一瓶矿泉水550mL）。 11．（1分）一个圆柱的侧面积是，底面半径是4dm。它的高是( )。 12．（1分）小朋友玩掷骰子的游戏，每人掷1次，要想掷出的点数一定有2个相同的，至少需要( )个小朋友参加这个游戏。 13．（2分）如下图，用同样规格的黑白两色正方形摆图形。按此规律，摆第6个图形需要( )个黑色正方形，摆第个图形需要( )个白正方形。 二、判断题（共5分） 14．（1分）a和b都是非零自然数，已知a×＝b÷，则b＜a。( ) 15．（1分）x个3.6相加，和是3.6+x。( ) 16．（1分）圆柱体的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的9倍。( ) 17．（1分）一个等腰三角形两条边的长度分别是3cm、6cm，这个等腰三角形的周长可能是12cm，也可能是15cm。( ) 18．（1分）两个数的乘积一定是它们的公倍数。( ) 三、选择题（共6分） 19．（1分）小红在一次作业中，做了如下四道判断题，她一共做对了（    ）道题。 判断题。（对的画“√”，错的画“×”） ①6699999比67万大。（×） ②比0.5大、比1小的小数只有4个。（√） ③合数都至少有3个因数。（√） ④80%去掉百分号后，所得的数扩大到了原来的100倍。（√） A．1 B．2 C．3 D．4 20．（1分）下列各图中，a和b成反比例的是（    ）。 A．B．C． D． 21．（1分）下列情形中不能用“2（a＋b）”表示结果的是（    ）。 A． B． C． D． 22．（1分）如图中，学校在图书馆的（    ）。 A．东偏北40°方向800米处 B．南偏西40°方向800米处 C．北偏东40°方向800米处 D．南偏东40°方向800米处 23．（1分）把同一个长方形分别以长和宽（长和宽均大于1cm）所在直线为轴旋转一周，形成两个圆柱，这两个圆柱的体积相比（    ）。 A．第一种方法形成的圆柱体积大 B．第二种方法形成的圆柱体积大 C．一样大 D．无法确定谁的体积大 24．（1分）一个圆环形跑道，内外道相隔，甲乙两人分别沿内外道各跑一圈，两人所跑的路程相差（    ）。 A．1米 B．2米 C．3.14米 D．6.28米 四、计算题（共22分） 25．（4分）直接写出得数。                           26．（12分）用简便方法计算。                       27．（6分）解方程。 （x－0.4）×5＝20         五、作图题（共8分） 28．（8分）按要求填空并在方格纸上画出图形。（每个小正方形的边长表示1厘米） （1）画出将圆O向下平移6格后的图形，平移后O点的位置用数对表示是（    ）。 （2）在平面图中，如果以点C为观测点，那么点B在点C的（    ）偏北（    ）°方向。如果以点A为观测点，那么点B在点A的正（    ）方向（    ）厘米处。 （3）画出三角形ABC按1∶2缩小后的图形，三角形ABC的面积和缩小后图形的面积比是（    ）。 （4）三角形ABC以AB为轴旋转一周得到的图形是（    ），这个图形的体积是（    ）立方厘米。（π取3） 六、解答题（共29分） 29．（4分）李老师要为学校购买136套演出服，到哪家店买划算？便宜多少钱？ 甲店：80元一套的服装打七折出售。 乙店：80元一套的服装降价10%后，买四送一（不满四套的按原价的90%计算）。 30．（4分）家住阳光溪谷的王老师在距离6千米远的阳光小学上班。平时自己开车只需20分钟就能到达。一天由于道路施工，有1200米长的路段，需要减速慢行，他开车的速度比原来减少了50%，这天，王老师需要多长时间才能到达学校上班？ 31．（4分）万州重百商都有一款裙子每条售价900元，成本价是售价的50%。五·一节搞促销活动，为保证这款裙子每条刚好赚180元，应该怎样确定折扣？ 32．（4分）体育室有120个排球，足球的个数是排球的，又是篮球的个数的，篮球有多少个？ 33．（4分）希望小学男生与女生的人数相差50人，已知女生的人数是男生人数的120%。男生和女生各有多少人？（用方程解） 34．（4分）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每时行60千米，乙车每时行45千米。当甲车行驶了全程的时，两车还相距150千米。则A、B两地相距多少千米？ 35．（5分）西山小学对低、中、高三个年级段近视学生人数进行了统计，绘制成如图甲和图乙所示的统计图。 (1)西山小学低、中、高三个年级段近视学生人数一共有( )人。 (2)请在图甲中画出中年级段和高年级段的近视人数，并把图乙补充完整。 (3)通过对两幅统计图的分析，你有什么想说的？ 参考答案 1． 三十八万四千四百 45 【分析】读亿以内的数，先分级，先读万级再读个级，万级的数先按照个级的读法去读，再在后面添上“万”字，每一级开头或中间有1个0或连续几个0都只读一个零，每一级末尾的0都不读。 根据题意，先把以“万”为单位的数改写成以“一”为单位的数，即去掉“万”字，再在末尾添上4个0；再根据改写后的数的千万位四舍五入，如果千万位上的数字大于或等于5，则向亿位进1，再去掉亿位后面的数字，如果千万位上的数字小于5，则直接去掉亿位后面的数字，最后在数字后面添上“亿”字。 【详解】384400读作：三十八万四千四百； 446000万＝4460000000，4460000000千万位上是6，大于5，向亿位进1，并去掉亿位后面的数字，所以，4460000000≈45亿。 2． 【分析】首先根据分数的分母确定其分数单位；其次明确最小的质数是；最后计算与原分数的差，确定差里面包含多少个这样的分数单位。 【详解】 分数的分数单位是，给它再添上个这样的分数单位，它就变成最小的质数。 3． 0.5 2.5 4800000 【分析】小单位换大单位除以进率，根据1升＝1000毫升换算。 2时30分换成时，分换时除以进率60，记得还要加2时。 大单位换小单位乘进率，根据1公顷＝10000平方米换算。 【详解】，所以500毫升＝0.5升； ，所以2时30分＝2.5时； ，所以480公顷＝4800000平方米。 4．4；18；16；七五 【分析】将已知的百分数化成分数；再根据分数与除法的关系（分子对应被除数，分母对应除数）写成除法算式；再根据比与分数的关系（比的前项对应分子，比的后项对应分母）、分数的基本性质（分子分母同时乘或除以相同的数，0除外，分数值不变）；计算比的后项/分子分别扩大到了原来的几倍，再给比的前/分母也乘几；百分之几十表示几折，百分之几十几表示几几折。 【详解】75%＝＝ ＝3÷4 比的后项由4变成24，是乘6（24÷4＝6），要使比值不变，比的前项也应乘6，即3×6＝18； 分子由3变成12，是乘4（12÷3＝4），要使分数值不变，分母也应乘4，即4×4＝16； 75%＝七五折 因此，3÷4＝18∶24＝＝75%＝七五折。 5． 27∶8 【分析】先将小数和带分数转化为分数，再根据“比值＝前项÷后项”，即可求出比值；比的前项和后项都是整数且只有公因数1时，这样的比叫做最简整数比。根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值大小不变）化简比。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝27∶8 6． a－60b 310 【分析】先根据路程＝速度×时间，求出汽车已行驶的路程；再根据剩余路程等于总路程减去已行驶路程，求出离乙地距离的表达式；最后将a＝400，b＝1.5，代入上述表达式中计算即可。 【详解】已行驶的路程：60×b＝60b（千米） 离乙地的距离：（a－60b）千米 将a＝400，b＝1.5，代入a－60b中，得到： 400－60×1.5 ＝400－90 ＝310（千米） 7． 1∶20000000/ 500 【分析】解答这道题需明确：比例尺＝图上距离∶实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺。 用3cm长的线段表示实际距离600km，则图上距离为3cm，实际距离为600km，先统一单位，将600km换算成60000000cm，写出图上距离与实际距离的比并化简。求实际距离时，比例尺要写成分数形式，最后结果的单位要换算成km。 【详解】根据分析： 600km＝60000000cm 所以，这幅地图的比例尺是。 所以，甲、乙两地的实际距离是。 8． 350 长方/平行四边 600 三角 300 （上底＋下底）×高÷2 【分析】如图，下底是30cm，高是20cm，上底是5cm。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入计算出面积即可。只有一组对边平行的四边形是梯形，当上底变成30cm，就和下底一样长。这时对边平行且相等。根据对边平行且相等的四边形是平行四边形。当其中有一个角变成直角，就是长方形。平行四边形的面积＝底×高。代入计算。当上底是0厘米，这时只有三条线段围成，是三角形。 三角形的底是30cm、高20cm。根据三角形的面积＝底×高÷2，代入计算即可。因为三角形可以看成上底是0cm的梯形，平行四边形可以看成上底和下底一样长的梯形。所以三角形和梯形的面积都可以用（上底＋下底）×高÷2。 【详解】梯形面积： （5＋30）×20÷2 ＝35×20÷2 ＝700÷2 ＝350（cm2） 长方形或者平行四边形的面积： 30×20＝600（cm2） 三角形的面积： 30×20÷2 ＝600÷2 ＝300（cm2） 所以，图中梯形上底为5cm，此时梯形的面积是350cm2；当上底是30cm时，此时的梯形变成了平行四边形（或长方形），面积是600cm2；当上底是0cm时，此时梯形变成了三角形，面积是300cm2，发现平行四边形、三角形、梯形的面积都可以用公式S＝（上底＋下底）×高÷2来计算。 9．(1)27 (2)21 【分析】（1）题目给出的沙土厚度单位是厘米，长和宽的单位是米，先把3cm换算成0.03m，保证所有计算的单位一致。 铺在长方形地面上的沙土整体是长方体形状，长方体的体积＝长×宽×高，这里的“高”就是沙土的铺设厚度，代入数值计算； （2）用沙土的总体积除以每次车辆可以运送的体积，运送次数必须是正整数，哪怕最后剩下的沙土不满一车，也需要额外安排一次运输，因此要把小数部分向上进1，得到最终需要运送的次数。 【详解】（1）3cm＝0.03m 36×25×0.03 ＝900×0.03 ＝27（） 即至少需要27的沙土。 （2）27÷1.3≈21（次），至少需要运21次。 10．13.7 【分析】水在水管内的形状可看作圆柱体，圆柱的体积公式，已知底面直径，除以2得到半径，圆柱的高＝水的流速×时间（5分钟换算成秒）， 求出圆柱的体积，将单位换算成毫升，1立方厘米＝1毫升，再除以一瓶矿泉水的容积550毫升，即可求解。 【详解】半径：（厘米） （厘米） （立方厘米） ＝7536（毫升） （瓶） 5分钟浪费的水相当于13.7瓶矿泉水。 11．7.5dm 【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高，所以圆柱的高＝圆柱的侧面积÷底面周长， 先算出底面周长，圆柱的底面周长＝半径×2×π， 再用侧面积除以底面周长就能求出高。 【详解】 12．7 【分析】骰子点数有1、2、3、4、5、6共6种不同结果，按照最不利原则，先让前6个小朋友每人掷出各不相同的点数，再来1个小朋友，无论掷出几点，必然和前面其中一人点数重复，据此解答。 【详解】6＋1＝7（个） 13． 20 3n＋1 【分析】如图，红色框内有3个黑正方形和3个白正方形，那么每个图形都可以看作由n个这样的红框，再加上2个黑正方形和1个白正方形组成。即黑色正方形个数＝第几个图形就用几×3＋2，白色正方形个数＝第几个图形就用几×3＋1。 图1：黑正方形个数是3×1＋2，白正方形个数是3×1＋1； 图2：黑正方形个数是3×2＋2，白正方形个数是3×2＋1； 图3：黑正方形个数是3×3＋2，白正方形个数是3×3＋1； 图n：黑正方形个数是3n＋2，白正方形个数是3n＋1。 据此解答即可。 【详解】由分析可知： 第6个图的黑正方形： 3×6＋2 ＝18＋2 ＝20（个） 第n个图的白正方形：（3n＋1）个 因此，摆第6个图形需要20个黑正方形。摆第n个图形需要（3n＋1）个白正方形。 14．√ 【分析】观察算式可知，两个算式的得数相等，可以设它们的得数都是1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，“被除数＝商×除数”，分别求出a、b的值，再按分数比较大小的方法，得出结论。 真分数＜1，假分数≥1，则真分数＜假分数。 【详解】设a×＝b÷＝1。 a＝1÷＝ b＝1×＝ 因为＜，所以b＜a。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】运用赋值法，根据乘法、除法中各部分的关系计算出a、b的值，直接比较大小，更直观。 15．× 【分析】乘法的意义：表示求几个相同的加数和的简便计算。 根据乘法的意义可知，个相加，可以用“”表示，据此判断。 【详解】 个相加，和是。 原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r，高为3h，根据圆柱的体积＝π×半径的平方×高，分别求出扩大前后的体积，再用扩大后圆柱的体积除以原来的体积即可解答。 【详解】设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r，高为3h， π（3r）2×3h÷（πr2h） ＝27πr2h÷（πr2h） ＝27 所以圆柱体的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍。 原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，所以这个等腰三角形的两条腰应该是6cm，由此把三条边加起来即可。 【详解】3＋3＝6 则这个等腰三角形的两条腰应该是6cm。 6＋6＋3＝15（cm） 所以，这个等腰三角形的周长是15cm，故原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是根据三角形的特性判断出等腰三角形的腰长。 18．× 【分析】根据因数和倍数的意义，当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。两个数公有的倍数就是它们的公倍数。据此解答。 【详解】两个非零自然数的乘积一定是它们的公倍数。 例如：2×3＝6 6是2的倍数，也是3的倍数，所以6是2和3的公倍数； 如果不是非零自然数，则不符合，例如：0.1×0.2＝0.02，不能说0.02是0.1和0.2的公倍数。 故答案为：× 【点睛】此题是考查因数和倍数的意义，注意不要忽略a、b、c为非0自然数这点。 19．B 【分析】①整万数改写一般数的形式，去掉末尾的万字，并在数的后面加4个0，再根据大数的比较方法，比较即可； ②小数比较大小的方法：先看整数，整数部分大，这个数就大，整数部分相同，看十分位上的数，十分位上的数大，这个数就大，依此类推； ③合数的定义：只有1和它本身，还有其它因数的数； ④百分数化小数：小数点向左移动两位，并去掉百分号即可。 【详解】①6699999比67万大。，6699999是七位数，670000是六位数，所以，结果是对的。但是原题判定错误，小红这题做错了； ②比0.5大、比1小的小数只有4个。比0.5大、比1小的小数可能是0.51、0.52、0.6、0.61、0.7、0.71……，所以有无数个，而不是4个。结果错误，但是小红判定是正确的，这题小红做错了； ③合数都至少有3个因数。例如4，4的因数有1、2、3；结说法正确。小红判定也是正确的，所以这题小红做对了。 ④80%去掉百分号后，所得的数扩大到了原来的100倍。80%去掉%后是80，80%＝0.8；80÷0.8＝100，原说法正确，小红判定为正确。这题小红做对了。 根据以上分析可知，小红做对了2题。 20．B 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】A．a＋b＝平行四边形的周长÷2（一定），和一定，则a和b不成比例，不符合题意； B．a×b＝三角形的面积×2（一定），乘积一定，则a和b成反比例，符合题意； C．a＋b＝线段的总长度（一定），和一定，则a和b不成比例，不符合题意； D．a2×b ＝长方体的体积（一定），不是a与b的乘积一定，则a和b不成比例，不符合题意。 故答案为：B 21．D 【分析】 A．图形是一个梯形，依据梯形的面积公式S＝（上底＋下底）×高÷2，将底和高代入到这个梯形公式中即可验证是否正确。 B．左边和右面组合成一个长方形，依据长方形的面积公式S＝长×宽，这里的长是a＋b，宽是2，将长和宽代入到面积公式中即可验证。 C．图形是一个长方形，依据长方形的周长公式C＝（长＋宽）×2，将长a和宽b代入周长公式即可验证。 D．图中“男生人数比女生人数的2倍还多b人”意思是男生人数是女生人数的2倍还要多b人，依据“求一个数的几倍是多少”用乘法来计算，男生人数为2a＋b，再依据“男生人数＋女生人数＝合唱队的总人数”即可判断。 【详解】A．S＝（上底＋下底）×高÷2 ＝（a＋b）×4÷2 ＝（a＋b）×2 ＝2（a＋b） 所以，“2（a＋b）”能表示梯形的面积。 B．组合图形是长方形，长是（a＋b），宽是2； S＝长×宽 ＝（a＋b）×2 ＝2（a＋b） 所以，“2（a＋b）”能表示组合图形的面积。 C．长方形的长是a，宽是b； C＝（长＋宽）×2 ＝（a＋b）×2 ＝2（a＋b） 所以，“2（a＋b）”能表示长方形的周长。 D．男生人数：（2a＋b）人，女生是a人； （2a＋b）＋a ＝2a＋b＋a ＝（3a＋b）人 所以，“2（a＋b）”不能表示合唱队的总人数。 故答案为：D 【点睛】关键点是根据不同情境下的数量关系，正确列出代数式，并与目标表达式进行比较。 22．B 【分析】以图书馆为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米，结合方向、角度和距离得出学校与图书馆的位置关系。 【详解】200×4＝800（米） 如图中，学校在图书馆的南偏西40°（或西偏南50°）方向800米处。 故答案为：B 23．B 【分析】圆柱的体积公式：，假设这个长方形的长是a，宽是b，当以长方形的长所在直线为轴旋转一周， 形成的圆柱高就是长方形的长a，底面半径就是长方形的宽b，圆柱的体积为：，当以长方形的宽 所在直线为轴旋转一周，形成的圆柱高就是长方形的宽b，底面半径就是长方形的高a，圆柱的体积为：， 用和1比较，即可确定大小。 【详解】，； ，已知长方形的长大于宽，即a＞b，则，。 第二种方法形成的圆柱体积大。 24．D 【分析】内外道相隔1米，即外道半径比内道半径大1米。两人各跑一圈，路程分别为外圆周长和内圆周长。根据圆周长＝π×半径×2，路程差为外周长减内周长，即π×（外圆半径－内圆半径）×2，据此解答。 【详解】3.14×1×2 ＝3.14×2 ＝6.28（m） 一个圆环形跑道，内外道相隔1m，甲乙两人分别沿内外道各跑一圈，两人所跑的路程相差6.28m。 故答案为：D 25．；；；； ；；；。 【解析】略 26．；5；；66 【分析】（1）观察到两项中都有相同的因数​，提取相同因数，把提出来，先算括号里的加法，再与相乘，简化计算。 （2）根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把12分别与括号内的和相乘，再相减。 （3）先根据“除以一个数等于乘它的倒数”，把除法转化为乘法，算出结果后，再利用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。把后面两个减数合并，最后用减去它们的和。 （4）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律，让91分别与和相乘，最后把两个积相加。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝8－3 ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝52＋14 ＝66 27．x＝4.4； 【分析】（1）根据等式的性质2，等式两边同时除以5，根据等式的性质1，等式两边同时加0.4： （2）据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，原式转化为,再根据等式的性质2，等式两边同时除以。 【详解】（1）（x－0.4）×5＝20 解：（x－0.4）×5÷5＝20÷5 x－0.4＝4 x－0.4＋0.4＝4＋0.4 x＝4.4 （2） 解： 28．（1）画图见详解；（2，2） （2）西；45；北；4 （3）画图见详解；4∶1 （4）圆锥；64 【分析】（1）数对规则为先列后行，上下平移列不变，行数加减。找出圆心O原数对，向下平移6格，列不变行数减6得到新圆心，半径不变，以此圆心画圆。 （2）以C为中心点看B，横竖格数相同，判定西偏北45°；以A为中心点竖直向上数格子，确定正北方向与长度。 （3）先数出原三角形底和高，分别除以2求出缩小后的底与高，画出两条直角边再连线，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出原图形与缩小图形面积，写出面积比并化简。 （4）直角三角形沿直角边旋转形成圆锥，找准底面半径和高，根据圆锥体积公式：V＝πr2h，代入数值即可解答。 【详解】（1）平移后O点的位置用数对表示是（2，2）。 画图如下： （2）在平面图中，如果以点C为观测点，那么点B在点C的西偏北45°方向。如果以点A为观测点，那么点B在点A的正北方向4厘米处。 （3）缩小后的底：4÷2＝2 缩小后的高：4÷2＝2 画图如下： 原来的面积：4×4÷2 ＝16÷2 ＝8 缩小后的面积：2×2÷2 ＝4÷2 ＝2 面积比：8∶2 ＝（8÷2）∶（2÷2） ＝4∶1 （4）三角形ABC以AB为轴旋转一周得到的图形是圆锥。 体积：×3×42×4 ＝ ×3×16×4 ＝1×16×4 ＝64（立方厘米） 29．到甲店买划算；便宜232元 【分析】甲店80元一套的服装打七折出售，七折表示现价是原价的70%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘70%求出一套服装的现价，最后根据总价＝单价×数量，用一套服装的现价乘136进行计算。乙店80元一套的服装降价10%，表示乙店中一套服装的现价比原价少10%，用原价×（1－10%），即原价×90%。求出一套服装的现价，买四送一表示花四套的钱得到五套服装，用，商为组数，余数为不满一组的套数。不满四套的按原价的90%计算，表示现价为原价的90%，即原价×90%。付款套数等于组数乘4加上余数。用付款套数乘降价后的单价。最后将甲店的总价和乙店的总价作比较。 【详解】甲店总费用： （元） 乙店总费用： （元） （元） （套） （组）……1（套） （套） （元） （元） 答：到甲店买划算；便宜232元。 30．24分钟 【分析】6千米＝6000米。根据路程÷时间＝速度。算出王老师开车的速度。把原来的速度看作单位“1”，现在开车的速度是原来的（1－50%）。用原来的速度乘（1－50%）算出现在开车的速度。再根据路程÷速度＝时间，算出通过这段路程需要的时间。再用6000减去1200算出正常的路段长度。除以原来的速度，就是正常路段需要时间。再相加即可。 【详解】6千米＝6000米 6000÷20＝300（米） 300×（1－50%） ＝300×50% ＝300×0.5 ＝150（米） 1200÷150＝8（分钟） （6000－1200）÷300＋8 ＝4800÷300＋8 ＝16＋8 ＝24（分钟） 答：这天，王老师需要24分钟才能到达学校上班。 31．七折 【分析】从题意可知：以售价（原价）为单位“1”，用900×50%＝450元得成本价。要刚好赚180元，就要卖450＋180＝630元（现价）。打折表示现价占原价的百分之几十，用现价÷原价即可。据此解答。 【详解】900×50%＝450（元） （450＋180）÷900×100% ＝630÷900×100% ＝0.7×100% ＝70% 70%＝七折 答：为保证这款裙子每条刚好赚180元，应该打七折。 32．96个 【分析】将排球的个数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，足球的个数＝排球的个数×对应分率；再将篮球的个数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，篮球的个数＝足球的个数÷对应分率。 【详解】 （个） 答：篮球有96个。 33．男生250人，女生300人 【分析】根据题意，女生的人数是男生人数的，把男生人数看作单位“1”。已知男生与女生的人数相差人，且女生人数多于男生人数。设男生人数为人，则女生人数为人，根据女生人数－男生人数＝50的等量关系列方程解答。 【详解】解：设男生有人，则女生有人。 答：男生有人，女生有人。 34．360千米 【分析】把A、B两地的距离看作单位“1”，根据甲、乙两车的速度，求出两车的速度比是4∶3，即乙车的速度是甲的；因为两车是同时出发，当甲车行了全程的时，乙车行了全程的；用单位“1”分别减去甲车和乙车行驶了全程的分率，得到还未行驶的分率；最后用150千米除以未行驶的分率即可求出全程的距离。 【详解】 乙车的速度是甲的 ＝360（千米） 答：A、B两地相距360千米。 35．(1)200 (2)见详解 (3)见详解 【分析】（1）根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，用低年级段近视人数除以低年级段人数占总人数的百分比，求出总人数。 （2）把总人数看作单位“1”，用单位“1”减去低、中年级段近视人数占比，求出高年级段人数占比；再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用总人数分别乘中、高年级段近视人数占总人数的百分比，求出中、高年级段近视人数。据此补充完整统计图。 （3）通过观察发现，随着年级升高，近视情况越严重。可从用眼卫生、作息习惯、户外活动等方面提出建议。 【详解】（1）20÷10% ＝20÷0.1 ＝200（人） （2）中年级段人数： 200×30% ＝200×0.3 ＝60 （人） 高年级段占比： 1－10%－30%＝60% 高年级段人数： 200×60% ＝200×0.6 ＝120（人） 补全统计图如下： 图甲：在“中年级段”上方画高度为60的直条，在“高年级段”上方画高度为120的直条。图乙：在“高年级段”后的括号内填“60”。如图： （3）答：通过观察发现，高年级段近视人数最多，占比最大，说明随着年级升高，近视情况越严重。 我想说：读书、写字姿势要端正，保持“一尺、一拳、一寸”的距离；控制使用电子产品的时间，连续用眼1小时要休息；多参加户外活动，不要在光线太暗或直射的阳光下看书。（答案不唯一，合理即可） 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $