2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版小升初模拟卷，以人工智能、轨道交通等真实情境为载体，覆盖数与代数、图形与几何等核心知识，体现基础巩固、能力提升、创新应用的梯度设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题/19分|数的读写、圆柱体积、分数单位|结合光传播速度（数的读写）、植树扇形统计图（百分数应用）| |选择题|10题/10分|图形面积比较、位置与方向|钓鱼岛方向（位置相对性）、圆面积推导（转化思想）| |计算题|3题/26分|分数运算、解方程|简便计算（乘法分配律）、方程求解（等式性质）| |作图题|1题/6分|轴对称、旋转、平移|结合数对表示平移后点的位置（空间观念）| |解答题|7题/39分|梯形面积、利润计算、圆柱圆锥体积|AI调查统计（分数应用）、纸杯设计（表面积与容积，模型意识）|

小升初模拟卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、填空题（共19分） 1．（3分）光在折射率越小的介质中传播速度越快，在真空中的传播速度为二亿九千九百七十九万二千四百五十八米/秒。横线上的数写作( )，省略“万”后面的尾数约是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 2．（2分）3÷( )( )。 3．（2分）四（2）班期中测试，小明的数学成绩是82分，如果把小明的成绩记作，小丽成绩是73分，记作( )，则0表示( )。 4．（2分）张师傅做28个零件用了0.35小时，他平均做1个零件需要( )小时，平均每小时做( )个零件。 5．（2分）某校参加植树活动，种植三种树木棵数的情况如图。 (1)种植槐树的棵数占总棵数的( )%。 (2)已知柳树比杨树多种植10棵，则三种树木一共种植( )棵。 6．（1分）一个底面直径是20cm的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是10cm、高是12cm的圆锥形铅锤完全没入水中。当取出铅锤后，水面下降了( )cm。 7．（2分）1的分数单位是( )，再去掉( )个这样的分数单位，就变成分母是10的最大真分数。 8．（1分）服装店以85元的成本价进了360件衣服，以98元的定价销售，全部销售完，服装店赚了( )元。 9．（1分）一个圆柱形纸盒，侧面展开图是正方形。这个纸盒的底面直径是10厘米，它的高是( )厘米。（取3.14） 10．（2分）2026年是( )年（填“平”或“闰”），上半年有( )天。 11．（1分）如图所示，四边形ABCD是长方形，点P从A出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒。如图是三角形PAD的面积随着时间的变化情况，当运动时间为3秒时，三角形PAD的面积为18平方厘米。AB长( )厘米。 二、选择题（共10分） 12．（1分）下面说法正确的有（    ）个。 ①18的因数中，奇数有4个。②两个相邻体积单位之间的进率是1000。③一个数是6的倍数，也是8的倍数，那它一定是48的倍数。 A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 13．（1分）已知在直线上的位置如图所示。那么的位置可能在（    ）处。 A．① B．② C．③ D．不能确定 14．（1分）下面4个组合图形阴影部分的面积，可以用算式“（10＋5）×5÷2”计算的是（    ）。 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 15．（1分）有4名同学进行200米赛跑，都要经过一个半圆形弯道，每条跑道宽1.4米，那么相邻两道的弯道相差（    ）米。 A．1.4 B． C． D． 16．（1分）下列两个图形中的圆面积相等，比较阴影部分的面积，正确的是（    ）。 A．①＞② B．①＜② C．①＝② D．无法比较 17．（1分）七星瓢虫实际长度5mm，画在一幅图上长2.5cm。这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶5 B．1∶50 C．50∶1 D．5∶1 18．（1分）某青少年人工智能兴趣小组成员的平均年龄为13.5岁，新加入一名成员后，平均年龄变为13.8岁，新加入的成员的年龄可能为（    ）岁。 A．10 B．12 C．13 D．15 19．（1分）在推导圆的面积公式时，可以把圆转化成平行四边形、梯形等基本图形。如图，平行四边形的周长比原来圆的周长多了4分米，转化后梯形的周长是（    ）分米。 A．2π＋8 B．4π＋8 C．2π＋4 D．4π＋4 20．（1分）钓鱼岛是中国固有领土，其位于我国台湾省基隆市东偏北约30°方向，距离基隆市约190千米，则基隆市在钓鱼岛的（    ）方向。 A．北偏东约30° B．西偏南约30° C．北偏东约60° D．西偏南约60° 21．（1分）下面说法正确的是（    ）。 A．将一个长方形按2∶1放大，放大后的图形面积是原来的2倍。 B．一个三角形木架的其中两边分别是35cm、23cm，第三边可能是11cm。 C．种子的发芽率达到99%时，说明还有1粒种子没有发芽。 D．总价÷数量＝单价，总价一定时，单价和数量成反比例关系。 三、计算题（共26分） 22．（8分）直接写出得数。                                                                       23．（9分）计算下面各题，能简便计算的请简便计算。          24．（9分）解方程。 ①        ②        ③ 四、作图题（共6分） 25．（6分）（1）以直线l为对称轴，画出△ABC对应的A＇B＇C＇，使它们成为轴对称图形。 （2）画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （3）如果点B用数对表示为（1，1），那么把△ABC向上平移2格后，点B对应的那个点的数对表示为（    ）。 五、解答题（共39分） 26．（5分）如图，有一个直角梯形，高是5厘米，如果把它的上底延长2厘米，它就成为一个正方形。 （1）这个直角梯形的面积是多少？ （2）如果把这个梯形的上底减少1厘米，下底增加1厘米，高不变，得到的新梯形面积与原梯形的面积相比，哪个面积大？如果上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变呢？ （3）你发现了什么？ 27．（5分）“人工智能AI大模型”对某地区学生上半年关注热点新闻的情况进行了调查统计，并根据“关注态度”分成甲、乙、丙三个等级，其中甲级人数占调查总人数的，乙级有5.1万人，甲、乙两个等级总人数与丙级人数比是5∶3，人工智能AI大模型上半年调查了该地区学生多少万人？ 28．（5分）为了预防感冒，某学校六（1）班老师用13升姜汁加水调制了55升姜汤。校医说：“当姜汁和水的比是3∶7时，效果最佳。”为了使调制的姜汤效果最佳，应该再往调制的姜汤中加多少升姜汁？ 29．（6分）杭州轨道交通采取分段计价，如下图所示。 行驶的路程 计费标准 0－4千米（含4千米） 2元 4－28千米（含28千米） 每1元可乘4千米（不足4千米按4千米计算） 28－64千米（含64千米） 每1元可乘6千米（不足6千米按6千米计算） (1)5元最多可以乘坐多少千米？ (2)吴阿姨到达目的地需乘坐32千米，她需要支付多少元？ 30．（6分）下图展示了一款饮料纸杯的设计图，纸张厚度以及连接处忽略不计。 根据图中信息，解决下列问题。（计算结果用含的算式表示） （1）制作一个这样的纸杯，使用的纸张面积是多少平方厘米？ （2）用这款纸杯能装下400毫升的饮料吗？请通过计算说明理由。 31．（6分）AI库存管理系统：某服装店引入AI库存管理系统，8月份进货100件短袖，每件进价50元，原定售价80元。在卖出总量的60%后，系统基于季节变化发出滞销提示，建议剩余的短袖按原定售价打五折清仓出售。全部售完后，该服装店是赚了还是亏了？ 32．（6分）长方体水槽内壁的底面长18厘米，宽12厘米，里面装有水。把底面积及高都相等的一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了2厘米。这个圆柱的体积是多少？ 参考答案 1． 299792458 29979 3 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字即可；省略“亿”后面的尾数求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“亿”字即可。 【详解】二亿九千九百七十九万二千四百五十八写作：299792458 299792458≈29979万 299792458≈3亿 2． 5 15 【分析】先根据分数的基本性质将的分子和分母同时除以4化成最简分数： ①根据分数与除法的关系将转化成3÷5； ②根据分数与除法的关系先将转化成3∶5；再根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘3。 【详解】： ； 。 所以 3． ﹣7 80分 【分析】因为小明的数学成绩是82分，如果把小明的成绩记作，所以0表示（82－2）分。再由73比0所表示的分数小，用0所表示的分数减去73分，再在前面加上负号，即可表示小丽成绩是73分，记作多少。 【详解】82－2＝80（分） 80－73＝7（分） 所以小丽成绩是73分，记作﹣7，则0表示80分。 4． 0.0125 80 【分析】已知张师傅做28个零件用了0.35小时，求他平均做1个零件需要多少小时，用做零件的时间除以零件的个数即可； 求平均每小时做多少个零件，用做零件的个数除以时间即可。 【详解】0.35÷28＝0.0125（小时） 28÷0.35＝80（个） 他平均做1个零件需要0.0125小时，平均每小时做80个零件。 5．(1)45 (2)200 【分析】（1）把三种树木的总棵数看作单位“1”。从图中可知，杨树的棵数所占的扇形圆心角是90°，整个圆的圆心角是360°，先用除法求出杨树的棵数占总棵数的百分之几；再用“1”减去杨树、柳树的棵数分别占总棵数的百分比，即是槐树的棵数占总棵数的百分之几。 （2）把三种树木的总棵数看作单位“1”，已知柳树比杨树多种植的10棵占总棵数的（30%－25%），单位“1”未知，用柳树比杨树多种植的棵数除以（30%－25%），求出总棵数。 【详解】（1）杨树的棵数占总棵数： 90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 槐树的棵数占总棵数的：1－25%－30%＝45% （2）10÷（30%－25%） ＝10÷（0.3－0.25） ＝10÷0.05 ＝200（棵） 6．1 【分析】铅锥完全浸没，取出后下降水的体积和圆锥体积相等，先算出圆锥体积，再用体积除以玻璃杯圆柱底面积，求出水面下降高度。圆锥体积公式：。 【详解】10÷2＝5（cm） 20÷2＝10（cm） 3.14×52×12÷3 ＝3.14×25×12÷3 ＝78.5×12÷3 ＝942÷3 ＝314（cm3） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（cm2） 314÷314 ＝1（cm） 7． 4 【分析】1＝，它的分数单位分母是10，分子是1。分母是10的最大真分数是，利用减法求出减去多少个这样的分数单位是。 【详解】1＝ 13－9＝4（个） 所以，1的分数单位是，再去掉4个这样的分数单位，就变成分母是10的最大真分数。 【点睛】考查了分数单位，将一个整体平均分成若干份，分数单位表示其中的一份。 8． 4680 【分析】题目给出了衣服的成本价、定价和进货数量，要求计算全部销售完服装店的总利润，计算服装店赚的钱（利润），有两种思路：方法一：先算单件利润（单件利润＝定价－成本价），再算总利润（总利润＝单件利润×件数）；方法二：先算总收入（总收入＝定价×件数）和总成本（总成本＝成本价×件数），再算利润（总利润＝总收入－总成本）。 【详解】方法一：先算单件利润，再算总利润 98－85＝13（元） 13×360＝4680（元） 方法二：先算总收入和总成本，再算利润 98×360＝35280（元） 85×360＝30600（元） 35280－30600＝4680（元） 【点睛】 9．31.4 【分析】圆柱的侧面沿着高展开之后，如果是正方形，则这个圆柱的底面周长等于高，先根据圆柱的底面周长＝πd求出底面周长，也就是圆柱的高。 【详解】3.14×10＝31.4（厘米） 10． 平 181 【分析】首先判断2026年是平年还是闰年，方法：普通年份是4的倍数，整百年份是400的倍数，即是闰年，否则是平年，平年2月28天，闰年2月29天；一年有12个月，1、3、5、7、8、10、12月是大月，有31天，其余月份除了2月都有30天，然后再计算出上半年的天数即可。 【详解】2026÷4＝506……2，有余数，所以2026年是平年； 31＋28＋31＋30＋31＋30＝181（天） 所以上半年有181天。 11．5 【分析】由题意可知，当点P在BC上时三角形PAD的面积是30平方厘米（含B、C两点），当运动时间为3秒时，三角形PAD的面积是18平方厘米，说明此时点P在AB上（不含A、B两点），先根据“路程＝速度×时间”求出AP的长度，再根据“”求出AD的长度，当点P和点B重合时面积是30平方厘米，根据“”求出AB的长度。 【详解】1×3＝3（厘米） 2×18÷3 ＝36÷3 ＝12（厘米） 30×2÷12 ＝60÷12 ＝5（厘米） 12．A 【分析】分析①：先列出18的所有因数：1、2、3、6、9、18，其中奇数是1、3、9，一共3个。 分析②：相邻体积单位（立方米和立方分米、立方分米和立方厘米、升和毫升）之间的进率都是1000。 分析③：举反例：24既是6的倍数，也是8的倍数，但24不是48的倍数。 【详解】①：不是题目说的4个，①错误。 ②：相邻体积单位之间的进率都是1000，②正确。 ③：24既是6的倍数，也是8的倍数，但24不是48的倍数，因此这个结论不成立，③错误。 综上，只有1个说法正确。 13．A 【分析】假设＝1，则a＝4，据此求出的值，进而确定出的位置，据此解答。 【详解】假设＝1 则a＝4 ＝＝①表示把看作单位“1”，平均分成2份，其中的1份就是，也就是。 已知在直线上的位置如图所示。那么的位置可能在①处。 14．D 【分析】①阴影部分是一个底为（10＋5）、高为5的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，据此列式； ②阴影部分是一个上底为5、下底为10、高为5的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式； ③阴影部分是一个底为5、高为（10＋5）的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，据此列式； ④连接大正方形左下角的顶点和小正方形左上角的顶点，可将阴影部分分成两个三角形，分别为底为5，高为10；以及底为5，高为5，根据三角形的面积＝底×高÷2，据此列式，然后通过乘法分配律进行化简。 【详解】①求阴影部分的面积列式为：（10＋5）×5÷2，符合题意； ②求阴影部分的面积列式为：（5＋10）×5÷2，符合题意； ③求阴影部分的面积列式为：5×（10＋5）÷2，符合题意； ④5×10÷2＋5×5÷2 ＝（10＋5）×5÷2 求阴影部分的面积列式为：5×（10＋5）÷2，符合题意。 综上所述，阴影部分的面积可以用算式“（10＋5）×5÷2”计算的是①②③④。 15．D 【分析】已知200米赛跑要经过一个半圆形弯道，弯道的长度等于圆周长的一半，即弯道的长度为米，那么相邻两条弯道相差的距离为＝＝（米）。 【详解】内圈半圆形弯道：（米） 外圈半圆形弯道：＝米 ＝（米） 相邻两道的弯道相差米。 16．B 【分析】观察图形可知，图①中的阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形的边长＝圆的直径；图②中阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，圆的直径＝正方形的对角线长度，且正方形面积可以看作是两个以对角线长度（直径）为底，半径为高的三角形面积之和。 据此设圆的半径为r，利用圆的面积公式S＝πr2，正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，分别求出两个图形的阴影部分面积，进行比较即可。 【详解】设圆的半径为r，则直径为2r。 图①：正方形面积为2r×2r＝4r2 圆的面积：πr2 阴影部分面积：4r2－πr2＝（4－π）r2 图②：正方形面积为2r×r÷2×2＝2r×r＝2r2 圆的面积：πr2 阴影部分面积：πr2－2r2＝（π－2）r2。 π取3.14代入计算，可得： 图①中的阴影部分的面积：（4－3.14）r2＝0.86r2 图②中的阴影部分的面积：（3.14－2）r2＝1.14r2 因为0.86＜1.14，所以0.86r2＜1.14r2，即图①中的阴影部分的面积＜图②中的阴影部分的面积。 17．D 【分析】先统一单位，2.5cm＝25mm，再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，写出比后再化简即可。 【详解】2.5cm∶5mm ＝25mm∶5mm ＝25∶5 ＝（25÷5）∶（5÷5） ＝5∶1 18．D 【分析】根据平均数的意义，在一组数据中加入一个新的数据，如果新的平均数比原来的平均数大，说明新加入的数据一定大于原来的平均数，据此解答。 【详解】因为13.8＞13.5，平均数增大了，所以新加入成员的年龄一定大于原来的平均年龄13.5岁。 A．10＜13.5，此选项错误； B．12＜13.5，此选项错误； C．13＜13.5，此选项错误； D．15＞13.5，此选项正确。 19．A 【分析】由图可知，转化后的平行四边形的周长比圆的周长多2条半径的长度，可得圆的半径：4÷2＝2（分米），圆的周长：；转化后梯形的上底与下底的和等于圆周长的一半，梯形的两条腰长为4个圆的半径的长度，据此分析求解。 【详解】梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰长 梯形的上底＋下底＝ 梯形的两条腰长＝4×2＝8 所以转化后梯形的周长是：。 20．B 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离不变，据此解答。 【详解】钓鱼岛是中国固有领土，其位于我国台湾省基隆市东偏北约30°方向，距离基隆市约190千米，则基隆市在钓鱼岛的西偏南约30°方向。 21．D 【分析】A．根据图形放大的意义，根据赋值法，设出长方形长和宽，再求出放大后长方形的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，用扩大后长方形的面积÷原来长方形的面积，即可解答。 B．根据三角形三边之间的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。 C．根据赋值法，设出种子总数量，求出还有几粒没有发芽，进而解答。 D．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．设长方形的长是2cm，宽是1cm，放大后长方形的长是2×2＝4（cm），宽是1×2＝2（cm）。 （4×2）÷（2×1） ＝8÷2 ＝4 将一个长方形按2∶1放大，放大后的图形面积是原来的4倍，原说法错误。 B．两边之和：35＋23＝58（cm）；两边之差：35－23＝12（cm） 11＜12，第三边不可能是11cm。 一个三角形木架的其中两边分别是35cm、23cm，第三边不可能是11cm，原说法错误。 C．设种子有200粒。 200－200×99% ＝200－198 ＝2（粒） 当种子数量是100粒时， 100－100×99% ＝100－99 ＝1（粒） 由于种子总数不清楚，不能说明还有1粒种子没有发芽，原说法错误。 D．单价×数量＝总价（一定），单价和数量成反比例，原说法正确。 说法正确的是总价÷数量＝单价，总价一定时，单价和数量成反比例关系。 22．；12；；1 ；；； 【详解】略 23．；； 【分析】第一题：先把括号里的算式利用减法性质简便计算，再按照运算顺序计算。 第二题：把除法转换成乘法，再利用乘法分配律的逆运算简便计算。 第三题：先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】 ＝÷[7－（＋）] ＝÷[7－2] ＝÷5 ＝× ＝ ＝5.26×＋2.74× ＝（5.26＋2.74）× ＝8× ＝ ＝÷[（－）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝×6 ＝ 24．①；②；③ 【分析】①根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； ②先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； ③先根据等式的性质2，等式两边同时乘0.5；再根据等式的性质1，等式两边同时减去即可。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 25．（1）； （2）； （3）（1，3） 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等。 （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （3）数对（列，行），向上平移时，列数不变，行数增加。 【详解】（1）先找A、B、C三点关于直线l的对称点A＇、B＇、C＇，数点到直线l的垂直格数，在直线另一侧数相同格数找到对称点，再依次连接即可画出三角形ABC的轴对称图形，作图如下： ； （2）以C为旋转中心，将CB（水平线段）顺时针转90°后变为竖直线段，CA（竖直线段）顺时针转90°后变为水平线段，再连接成三角形，作图如下： ； （3）已知点B（1，1），向上平移2格，列数不变，行数加2； 所以，点B对应的那个点的数对表示为（1，3）。 26．（1）20平方厘米 （2）面积相等；面积相等 （3）只要上底增加或减少与下底减少或增加变化的长度一样，即上下底的和不变，且高始终不变，那么直角梯形的面积始终不变。（答案不唯一） 【分析】（1）已知直角梯形的高是5厘米，如果把它的上底延长2厘米，它就成为一个正方形，可知原来直角梯形的上底是（5－2）厘米，下底是5厘米，根据梯形的面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式解答。 （2）根据梯形的面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，如果把这个梯形的上底减少1厘米，下底增加1厘米，也就是梯形的上、下底之和不变，所以面积不变；同理，如果上底增加2厘米，下底减少2厘米，即梯形的上、下底之和不变，所以面积不变。 （3）只要上底增加或减少与下底减少或增加变化的长度一样，那么上下底的和就保持不变，且梯形的高始终没变，则直角梯形的面积始终不变。据此解答即可。 【详解】（1）（5－2＋5）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（平方厘米） 答：这个直角梯形的面积是20平方厘米。 （2）新梯形面积：（5－2－1＋5＋1）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（平方厘米） （5－2＋2＋5－2）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（平方厘米） 答：如果把这个梯形的上底减少1厘米，下底增加1厘米，得到的新梯形面积与原梯形的面积相比，面积相等；如果上底增加2厘米，下底减少2厘米，面积相等。 （3）只要上底增加或减少与下底减少或增加变化的长度一样，即上下底的和不变，且高始终不变，那么直角梯形的面积始终不变。 27．12万人 【分析】把调查的总人数看作单位“1”。甲、乙两个等级总人数与丙级人数比是5∶3，则甲、乙两个等级总人数占总人数的，那么乙级人数占调查总人数的（－）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。用5.1除以（－）。即可求出总人数。 【详解】甲、乙两个等级总人数与丙级人数比是5∶3，则甲、乙两个等级总人数占总人数的。 5.1÷（） ＝5.1÷（） ＝5.1÷ ＝5.1× ＝12（万人） 答：AI大模型上半年调查了该地区学生12万人。 28．5升 【分析】由题意可知：水的量为：55－13＝42（升），根据姜汁和水的比是3∶7，求出42升水对应姜汁的量，进而得出需要加入姜汁的量。 【详解】（55－13）÷7×3－13 ＝42÷7×3－13 ＝6×3－13 ＝18－13 ＝5（升） 答：应该再往调制的姜汤中加5升姜汁。 29．(1)16千米 (2)9元 【分析】（1）先用总费用减去起步价第一段的费用，再用剩余费用乘第二段的计费标准计算可行驶的路程，最后将两段路程相加。并检查计算出的总路程是否在第二段计费范围内。 （2）将总路程按照计费分段点进行拆分，用除法分别计算每一段所需的费用，最后将各段费用相加。第三段计费需注意“不足6千米按6千米计算”的规则。 【详解】（1）元可乘坐千米。 剩余费用：（元） 第二段每元可乘千米，剩余费用可乘坐路程：（千米） 总路程：（千米） 因为千米在－千米范围内，符合计费标准。 答：元最多可以乘坐千米。 （2）第一段（－千米）：费用为元。 第二段（－千米）： 路程长度：（千米） 费用：（元） 第三段（超过千米部分）： 剩余路程：（千米） 根据计费标准，每元可乘千米，不足千米按千米计算。 因为，所以按千米计算，费用为元。 总费用：（元） 答：她需要支付元。 30．（1）平方厘米 （2）这款纸杯能装下400毫升的饮料；纸杯容积大约是442.9755毫升，大于400毫升，所以能装下400毫升的饮料。 【分析】（1）对于展开图中的扇形，大圆半径为10厘米＋20厘米，小圆半径为20厘米，根据圆心角的度数确定这个扇形面积是整个大圆的几分之几即，杯身的面积＝，则杯身侧面展开面积＋底面圆面积即可知道使用的纸张面积； （2）纸杯的容积＝大圆锥体积－小圆锥体积，利用比例可知大圆锥的高，大圆锥的底面半径为9厘米的一半，小圆锥的底面半径为6厘米的一半，据此即可求解纸杯的容积，再与400毫升比较即可知道这款纸杯是否能装下400毫升的饮料。 【详解】（1） 答：制作一个这样的纸杯，使用的纸张面积是平方厘米。 （2）9÷2＝4.5（厘米） 6÷2＝3（厘米） 因为 所以 纸杯体积： 因为 答：这个杯子能装下400毫升的饮料。 【点睛】求解扇形的面积，通过扇形对应的圆心角构建扇形与圆形的关系，扇形的面积＝。 31．赚了 【分析】根据成本＝进价×件数，利用100×50计算得出这些短袖的成本；按售价80元卖出总量的60%，根据求一个数的百分之几是多少，要用一个数乘百分数，用 100×60%求出售价80元的数量。再根据总价＝单价×数量，用80元乘这个数量求出滞销之前的销售额。剩余的短袖按原定售价打五折清仓出售，剩余的数量占总量的，用求出剩余的数量，五折表示现价是原定售价的50%，用求出现价，再根据总价＝单价×数量，用现价乘剩余数量求出滞销后的销售额，最后将滞销前的销售额和滞销后的销售额相加求和，再与成本比较，大于成本表示赚了，小于成本表示赔了。 【详解】（元） （件） （元） （件） （元） （元） （元） 6400＞5000 答：该服装店赚了。 32．324立方厘米 【分析】底面积和高都相等的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱与圆锥的体积之和＝水槽的底面积×水面上升高度，即圆锥的体积×（1＋3）＝水槽的底面积×水面上升高度，求出圆锥的体积，然后乘3求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积是： （立方厘米） 圆柱的体积：（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是立方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $