期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷，90分钟100分，以因数倍数、分数运算、圆面积等为核心，通过雨刷面积计算、电子钟报时等真实情境题，融合数学眼光与应用思维，实现基础巩固与能力提升的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|奇数偶数、质数合数等概念|以“4的倍数是否为偶数”等辨析题，强化概念理解| |填空题|10题20分|最大公因数、分数与小数比较等|结合“扑克牌摸牌可能性”考概率，体现数学语言表达| |判断题|6题12分|分数意义、圆面积推导等|通过“圆拼长方形周长变化”考几何直观| |计算题|3题26分|分数加减、简便运算|含“5.5×17.3+6.7×5.5”等运算，培养运算能力| |解答题|6题30分|最大公因数（剪绳子）、公倍数（猕猴桃数量）等|以“志愿者分组”“试验田划分”等实际问题，考查模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面说法正确的是（    ）。 A．两个奇数的差一定是奇数 B．4的倍数一定是偶数 C．整数都比分数大 2．五（1）班有42人，五（2）班有48人，把两个班的同学分成人数相等的小组，不能一人一组，而且每个小组的人数不能超过10人，共有（    ）种不同的分法。 A．2 B．3 C．4 3．欢欢和乐乐都是乒乓球爱好者，他们会在空闲时间前往乒乓球场馆。欢欢3天去一次，乐乐4天去一次。5月10日他俩在乒乓球场馆碰面，下一次他俩在乒乓球场馆碰面是（    ）。 A．5月22日 B．5月23日 C．5月24日 4．一台电脑的锁屏密码是一个四位数“5□7□”，已知这个四位数既有因数2，又是3和5的倍数，要找到正确密码，最多需要输入（    ）。 A．4次 B．5次 C．6次 5．下列说法中正确的是（    ）。 A．一个数不是质数就是合数 B．两个质数的积一定是合数 C．所有的合数都是偶数 6．的分子乘2，则分数（    ）。 A．不变 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．在，，，，0.825五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 8．一个自然数最大的因数是30，则这个数的最小倍数是( )。它的因数有( )个。 9．如果a÷b＝1……1（a，b都是大于0的自然数），a与b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 10．一副扑克牌共54张，去掉大小王后，从中任意摸出一张，摸出黑桃的可能性是( )，摸出黑桃2的可能性是( )。 11．在中，当a＝( )，这个分数的值是0；当a为( )，这个分数可以转化为整数。 12．28的全部因数中，质数有( )个。 13．雨刷对汽车非常重要，在雨雪天气中，它不停地摇摆，保障了行车的安全。某品牌车的后窗雨刷如图，这种雨刷长20cm，摇摆角度约，那么它摇摆一次扫过的面积是( )。 14．有一个电子钟，每9分钟亮一次灯，每15分钟报一次时。上午9时此电子钟既亮灯又报时，那么至少再过( )分钟这个电子钟再次亮灯报时。 15．爸爸忘了手机开机的密码，他只记得是36□□。后来经过妈妈的提醒，他想起来密码既是3的倍数，又是5的倍数，现在爸爸至少输入( )次，就能打开手机。 16．一张长方形纸，长90厘米，宽36厘米。把这张长方形纸剪成边长整厘米的正方形，且没有剩余，有( )种剪法。 三、判断题（12分） 17．5t的和1t的一样重。( ) 18．45的因数比24的因数多。( ) 19．把圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形后，周长增加了20cm，原来圆的面积是314cm2。( ) 20．2和3的所有公倍数一定是偶数。( ) 21．食堂要运吨煤，如果每次运走它的，7次才能运完。( ) 22．已知a是一个不为零的数，若是假分数，那么一定是真分数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ＋＝           －＝           ＋＝            －＝ －＝          －1＝            0.25＋＝           －0.375＝ 24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                       5.5×17.3＋6.7×5.5 25．求未知数x。                 五、解答题（30分） 26．有3条绳子，分别长24米、84米、96米，把它们剪成同样长的小段，每段最长多少米？一共可以剪成几段？ 27．某大学48名男生和72名女生报名成为了全运会的志愿者，为全运会尽自己的一份力量。如果把这些男生和女生分别分成若干个小组，每个小组的人数相等。至少可以分成多少个小组？ 28．明明的妈妈买了70多个猕猴桃。如果把它们装进6个一排的礼盒中，正好装完；如果把它们装进8个一排的礼盒中，也正好装完。明明的妈妈一共买了多少个猕猴桃？ 29．抚仙湖小学开辟了一块长20米，宽8米的长方形土地，准备把这块地划分成大小相等的小正方形做试验田，且土地不能有剩余，每块小正方形土地的面积最大是多少平方米？可以分成多少块？ 30．为美化城市环境，县政府对人民广场的一块长方形空地进行绿化。茶花种了这块地的，月季和郁金香都种了这块地的，这块地种完了吗？ 31．每当端午节来临之时，民间有戴香囊和系五彩绳的习俗。端午节前夕，欢欢和彤彤一共做了24个香囊和32根彩绳，准备送给敬老院的爷爷和奶奶。如果给每人分得的香囊同样多，给每人分得的彩绳也同样多，且没有剩余，最多可以分给多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B A A B B 1．B 【分析】A．奇数是指不能被2整除的整数； B．偶数是指能被2整除的整数；4的倍数是指能被4整除的整数； C．整数包括正整数和0；分数包括真分数、假分数，分数的值可以大于、等于或小于整数。 【详解】A．比如5和3都是奇数，5－3＝2，2能被2整除，是偶数，所以“两个奇数的差一定是奇数”的说法错误。 B．比如4×3＝12，12能被2整除，是偶数，所以“4的倍数一定是偶数”的说法正确。 C．比如整数1和分数，1＜ ，整数不一定都比分数大，所以该说法错误。 2．B 【分析】要把两个班的同学分成人数相等的小组，且不能一人一组，每个小组的人数不能超过10人，就是求42和48在2到10之间的公因数，公因数的个数就是不同分法的种数。 【详解】42＝2×3×7 48＝2×2×2×2×3 42和48的公因数有1、2、3、6。 因为不能一人一组，且每个小组的人数不超过10人，所以符合条件的公因数有2、3、6共3个。 共有3种不同的分法。 3．A 【分析】 根据题意，欢欢每3天去一次，乐乐每4天去一次，两人再次碰面经过的天数必须既是3的倍数，又是4的倍数，即3和4的公倍数。要求下一次碰面，即求3和4的最小公倍数。求出天数后，从5月10日向后推算即可得到日期。 【详解】因为3和4是互质数，所以它们的最小公倍数是它们的乘积。（天），即经过12天他俩会再次碰面。 已知5月10日他俩碰面，经过12天后的日期：（日），所以下一次碰面是5月22日。 4．A 【分析】个位数字决定是否是2和5的倍数，各位数字之和决定是否是3的倍数。先确定个位数字，再根据3的倍数特征找出百位上可能的数字，统计共有几种情况，即为最多需要输入的次数。 【详解】由题意可知这个四位数同时是2和5的倍数，所以个位数字必须是0。此时这个四位数为5□70。 这个四位数是3的倍数，所以各位数字之和必须是3的倍数。各位数字之和为5＋□＋7＋0＝12＋□。因为12是3的倍数，要使12＋□是3的倍数，□里的数字必须是3的倍数。□表示一位数，可以是0、3、6、9。 符合条件的四位数有：、、、，共4个。 因此要找到正确密码，最多需要输入4次。 5．B 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】A．1既不是质数也不是合数。该选项说法错误。 B．2和5是质数，它们的积是10。10是合数。该选项说法正确。 C．9是合数但不是偶数。该选项说法错误。 6．B 【分析】分数大小变化规律：分母不变，分子乘几，分数值就扩大到原来的几倍。区分分数基本性质：分子分母同时乘同一个不为0的数，分数大小不变，本题只有分子变化，不适用这条规律。 【详解】分母不变，分子乘2 ＝＝ 因此分数扩大到原来的2倍。 7． 【分析】需要比较不同形式的数的大小，首先将所有分数统一转化为小数形式，可使用分数与小数的转化规则：分子除以分母得到对应小数。转化后所有数均为小数，所以按照小数比较大小的方法，从高位到低位依次比较各数位上的数字，确定数的大小顺序。 【详解】转换各数：，，， 排序比较：，对应就是​ 因此最大的数是​，最小的数是。 8． 30 8 【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身；求一个数的因数个数，需要找出能整除这个数的所有数。 【详解】已知一个自然数最大的因数是30，可知这个数就是30，所以这个数的最小倍数是30。 因为30÷1＝30，30÷2＝15，30÷3＝10，30÷5＝6，30÷6＝5，30÷10＝3，30÷15＝2，30÷30＝1；所以30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，共8个。 9． 1 ab 【分析】已知a÷b＝1……1，根据有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数。则a＝b＋1，因为a、b是不为0的自然数，所以a、b是两个连续的自然数。连续的两个自然数是互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。 【详解】a＝b×1＋1＝ b＋1 a与b的最大公因数：1 a与b的最小公倍数：a×b＝ab 10． 【分析】已知一副扑克牌原本共54张，去掉大小王2张，共有52张牌。在这52张牌中，黑桃牌有13张，黑桃2只有1张。 用黑桃牌的数量除以牌的总数，求出摸出黑桃的可能性； 用黑桃2的数量除以牌的总数，求出摸出黑桃2的可能性。 【详解】54－2＝52（张） 摸出黑桃的可能性是：13÷52＝ 摸出黑桃2的可能性是：1÷52＝ 11． 0 5的倍数 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。据此可知＝a÷5，分子a相当于被除数，被除数为0时，商为0；被除数是除数的整数倍时，商是整数。所以当分子为0时，分数值为0。分数能转化为整数时，分子是分母的整数倍。据此解答。 【详解】＝a÷5 在中，当a＝0，这个分数的值是0； 当a为5的倍数时，这个分数可以转化为整数。 12．2 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；先找出28的全部因数，再从中找出质数。 【详解】28的因数：1，2，4，7，14，28；其中质数有：2，7；共2个。 13． /628平方厘米 【分析】雨刷摇摆角度约180°，说明雨刷扫过的面积是一个半圆，根据圆的面积公式，由此可解。 【详解】 （cm2） 14． 45 【分析】要同时亮灯又报时，经过的分钟数必须是9和15的公倍数，题目要求“至少再过”，也就是经过的时间是求9和 15的最小公倍数。 【详解】9＝3×3 15＝3×5 3和5最小公倍数：3×3×5＝45 所以至少再过45分钟这个电子钟会再次亮灯报时。 15．7 【分析】根据5的倍数特征，这个四位数的尾数是0或5，根据3的倍数特征，这个四位数的数字和是3的倍数，据此求出所有满足条件数字的数量，然后再进一步解答。 【详解】设这个数的十位数字是a； 当个位是0时，3＋6＋a＋0＝9＋a，那么a可以是0、3、6、9； 当个位是5时，3＋6＋a＋5＝14＋a，那么a可以是1、4、7； 这样总共有7种可能组合（3600、3630、3660、3690、3615、3645、3675），因此至少需要尝试7次才能确保成功开机。 16．6 【分析】要把长方形纸剪成边长是整厘米数的正方形且无剩余，正方形的边长必须是长方形长和宽的公因数，所以先求出90和36的公因数，公因数的个数就是剪法的种数。 【详解】90的因数：1，2，3，5，6，9，10，15，30，45，90。 36的因数：1，2，3，4，6，12，18，36。 它们的公因数：1，2，3，6，9，18。 有6种剪法。 17．√ 【分析】根据分数的意义，分析5t的和1t的的所表示的含义，得出具体的重量，然后比较两个结果的大小即可判断。 【详解】5t的：将5t看作单位“1”，平均分成8份，表示其中的一份的量，即5÷8＝（t）。 1t的：将1t看作单位“1”，平均分成8份，表示这样的5份就是t。 因为t＝t，所以5t的和1t的一样重。 故答案为：√ 18．× 【分析】在0除外的自然数范围，如果两个数相乘等于另一个数，则这两个数是另一个数的因数。找一个数的因数可以用乘法，从1开始，不重复、不遗漏。所以找出45以及24的所有因数，根据它们的个数再判断。 【详解】找45的因数： 45＝1×45＝3×15＝5×9 45的因数有：1、3、5、9、15、45，共6个。 找24的因数：24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，共8个。 因为6＜8，所以45的因数比24的因数少。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】把一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的两条长的和就是圆的周长，长方形的宽就是圆的半径；那么长方形的周长比圆的周长增加的部分就是长方形的两个宽，也就是圆的两个半径；根据圆的面积公式：代入数据即可求解。 【详解】圆的半径：20÷2＝10（cm） 圆的面积：3.14×10 ＝3.14×100 ＝314（cm），所以原题干说法正确； 故答案为：√ 20．√ 【分析】首先求出2和3的最小公倍数，判断其是否为偶数。根据最小公倍数的求法：两个数互质，最小公倍数为两个数的乘积。若2和3的最小公倍数能被2整除，则所有公倍数一定是偶数。 【详解】2和3为互质数，2和3的最小公倍数是； 2和3的公倍数都是6的倍数； 因为6能被2整除，是偶数，所以2和3的公倍数一定是偶数。 故答案为：√ 21．× 【分析】把这批煤的总量看作单位“1”，根据分数的意义，把单位“1”平均分成8份，每次运走1份，需要8次才能运完，据此判断。 【详解】每次运走它的，表示每次运走总量的。把单位“1”平均分成8份，每次运走1份，需要8次才能运完。因为 ，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】这道题的核心是熟知假分数的定义：分子大于或等于分母的分数是假分数。因此，若是假分数，则a大于或等于7。要从a大于7和a等于7两种情况进行分析。据此解答。 【详解】根据分析： 当a ＝ 7时，，是假分数；当a ＞ 7时，，是真分数。 所以，若是假分数，那么一定是真分数，这种说法是错误的。 故答案为：× 23．；；；； ；；1；0.25 【解析】略 24．；； ；132 【分析】利用加法交换律和结合律，将同分母分数分组计算； 先把分数化成小数0.75，交换计算顺序先算减法，再算加法； 利用减法的性质，去括号后同分母的分数先计算，简化过程； 利用乘法分配律，先算加法再算乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 5.5×17.3＋6.7×5.5 ＝5.5×（17.3＋6.7） ＝5.5×24 ＝132 25．；； 【分析】先计算方程左边，根据等式的性质1，两边同时加计算。 根据等式的性质1，两边同时减计算。 根据等式的性质1，两边同时加x，再同时减计算。 【详解】 解： 解： 解： 26．12米；17段 【分析】要把3条长24米、84米、96米的绳子剪成同样长的小段，说明每段的长度是24、84和96的公因数。要求每段最长的长度，就是求24、84和96的最大公因数。求出每段的长度后，分别用每条绳子的长度除以每段的长度，求出每条绳子可以剪成的段数，再相加，即可求出一共可以剪成的总段数。 【详解】24＝2×2×2×3 84＝2×2×3×7 96＝2×2×2×2×2×3 24、84和96的最大公因数是：2×2×3＝12 即每段最长是12米。 24÷12＝2（段） 84÷12＝7（段） 96÷12＝8（段） 一共：2＋7＋8＝17（段） 答：每段最长12米，一共可以剪成17段。 27．5个 【分析】要把男生和女生分别分成人数相等的小组，说明每组的人数必须是男生人数和女生人数的公因数。要求至少分成多少个小组，意味着每组的人数要尽可能多，因此每组人数应是48和72的最大公因数（两数的公有质因数的乘积）。求出最大公因数后，用男生人数和女生人数分别除以最大公因数，分别计算出男生和女生可以分成的组数，最后将两者相加即可得到总组数。 【详解】48＝2×2×2×3×2        72＝2×2×2×3×3       因此，48和72的最大公因数为：2×2×2×3＝24 48÷24＝2（个）          72÷24＝3（个）        2＋3＝5（个） 答：至少可以分成5个小组。 28． 72个 【分析】把70多个猕猴桃装进6个一排的礼盒中，正好装完，装进8个一排的礼盒中，也正好装完，说明猕猴桃总数既是6的倍数，又是8的倍数，先求6和8的最小公倍数。因为两个数的公倍数都是这两个数的最小公倍数的倍数，所以再根据6和8的最小公倍数列出6和8的其他公倍数，直到大于70且小于80。 【详解】6和8的最小公倍数是24，6和8的公倍数有24、48、72、96…，其中大于70且小于80的只有72。 答：明明的妈妈一共买了72个猕猴桃。 29． 16平方米；10块 【分析】要求把长方形土地划分成大小相等的小正方形做试验田，且土地不能有剩余，求每块小正方形土地的边长最大是多少米，就是求20和8的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，即4米，然后根据正方形的面积公式，用4×4即可求出最大的小正方形面积；根据长方形的面积公式，用20×8即可求出土地的面积，最后用土地的面积除以每块小正方形面积，即可求出分成的块数。 【详解】20＝2×2×5 8＝2×2×2 20和8的最大公因数：2×2＝4 4×4＝16（平方米） 20×8＝160（平方米） 160÷16＝10（块） 答：每块小正方形土地的面积最大是16平方米；可以分成10块。 30． 没有 【分析】把这块长方形空地的总面积看作单位“1”。要判断这块地是否种完，需要将茶花、月季和郁金香种植面积所占的分率相加，求出已种植部分的总分率。 然后将总分率与单位“1”进行比较，如果总分率等于1，说明种完了；如果总分率小于1，说明没种完。 【详解】 因为 ，所以这块地没种完。 答：这块地没种完。 31．8人 【分析】根据题意，要把24个香囊和32根彩绳平均分给若干人，且没有剩余，说明分给的人数必须既是24的因数，又是32的因数，即人数是24和32的公因数。题目要求“最多”可以分给多少人，即求24和32的最大公因数。通过分解质因数法求出最大公因数，即可解答。 【详解】24＝2×2×2×3 32＝2×2×2×2×2 最大公因数是2×2×2＝8 答：最多可以分给8人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $