2025-2026学年苏科版八年级下册数学期末模拟试卷

**基本信息** 立足苏科版八年级下册核心内容，以新能源汽车生产、数学文化等真实情境为载体，通过分层设计考查数据处理、几何推理等能力，适配期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|数据收集（1题）、概率（2题）、二次根式（3题）|基础概念辨析，如2题以四边形内角和考查必然事件| |填空题|6/18|因式分解（11题）、中点四边形（12题）|几何性质应用，如12题中点四边形判定| |解答题|10/72|分式方程（18题）、几何证明（22题）、动态问题（25题）|综合应用，如25题动点问题考查空间观念与推理能力，24题结合数学文化考查创新意识|

2026年苏科版八年级下册数学期末模拟试卷 答案与详细解析 满分：120分 难度系数：0.6 一、选择题（每题3分，共30分） 1.【答案】C 解析：抽样调查适用于破坏性检测、大范围、无法普查的场景。A、B、D均需精准结果，适合普查；检测节能灯寿命具有破坏性，选抽样调查。 2.【答案】B 解析：必然事件指一定发生的事件。任意四边形内角和恒为360°，是必然事件；其余均为随机事件。 3.【答案】B 解析：二次根式有意义条件：被开方数≥0。。 4.【答案】A 解析：因式分解定义：把多项式化成几个整式乘积的形式。 B、D未化为整式积；C是整式乘法（分解的逆运算），只有A符合。 5.【答案】B 解析：分式基本性质：分子、分母同乘（不为0）的数或整式，分式值不变。B正确；其余变形均不成立。 6.【答案】B 解析：D、E为AB、AC中点，DE是△ABC中位线，。 Rt△AFC中，E是斜边AC中点，，故。 7.【答案】A 解析：升级前日产量，升级后日产量；时间相等列方程：。 8.【答案】B 解析：原式化简：。 结果为整数，则为4的约数：。 对应x：3、1、4、0、6，共5个符合条件整数。 9.【答案】B 解析：取CD中点Q，NQ、MQ为中位线，。 MN为梯形中位线，长度恒定：。 10.【答案】D 解析：①，几何意义：k在-1～4之间（含端点），整数k：-1,0,1,2,3,4。 ②二次根式成立条件：。 综上符合k：-1,0,1,2,3，和为。 二、填空题（每题3分，共18分） 11.【答案】 解析：完全平方公式：。 12.【答案】平行四边形 解析：中点四边形定理：任意四边形四边中点连线，一定是平行四边形。 13.【答案】3 解析：分式值为0：分子为0，分母不为0。 ，，故舍去负值，最终。 14.【答案】5 解析：二次根式双重非负性：，代入得，。 15.【答案】7 解析：设，则。 公式： 代入得：。 16.【答案】 解析：平行四边形中BC、EF长度固定，求BE+CF最小值。 平移EF，利用将军饮马模型，结合∠ABC=60°勾股求得最短路径，周长最小值为。 三、解答题（共72分） 17.（6分）二次根式计算 解：（1）原式 （2）原式 18.（6分）解分式方程 （1） 解：，， 检验：分母不为0， x=-3是方程解。 （2） 去分母： 化简：，， 检验：时分母为0， 方程无解。 19.（4分）分式化简求值 解：原式 取值：， 取，代入得原式=0。 20.（8分）频率概率统计 （1）， （2）频率稳定在0.4 （3）红球概率： （4）设红球x只，，解得x=15。 检验：x+10 ，是该方程的解 答案：123，0.404；0.4；0.6；15 21.（6分）分式方程应用题 （1）设甲x件，乙件，， 解得，乙=160。 答案：120、160 （2）设乙每天加工x件，甲件， 解得， 检验： ，是该方程的解 答：乙每天加工20件。 22.（6分）等腰梯形证明与计算 （1）证明：，；AC平分，。 ，同一底角相等的梯形为等腰梯形。 （2），AB=8，梯形高，可推四边形ABED为梯形，面积=。 23.（8分）矩形与菱形证明计算 （1）证明：，矩形AB∥CD，四边形CDEF是平行四边形。 又，一组邻边相等的平行四边形是菱形。 （2）∵ ，，∴ 过G作于H，则四边形AGHD是矩形 结合菱形边长、线段和差，重新梳理等量关系： 修正标准八下满分步骤： ∵ ，∴ 四边形AEGD为直角梯形 菱形，梯形AEGD中， 利用面积法： 直角梯形AEDG面积 = 同时，△ADE与△DEG面积和等于梯形面积 最终化简求得：。 24.（8分）新定义题型+二次根式化简 （1）横负纵变点规则：x≥0，y不变；x<0，y取反。 答案：； （2） （3）化简得，M坐标，横负纵变点。 25.（10分）平行四边形动点压轴 （1）总周长24cm，速度和3cm/s，相遇时间：。 （2）存在。过平行四边形中心的直线平分面积，当M、N关于中心对称时满足，解得。 （3）分位置讨论，当或时，四点可组成平行四边形。 26.（10分）几何折叠压轴 （1）Rt△OAB中，，得。 （2）证明：D为OB中点，证AB∥CE、AE∥BC，两组对边平行，得平行四边形。 （3）设，折叠后AG=CG，勾股列方程：，解得。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年苏科版（新教材）八年级下册数学期末模拟试卷 考试时长：120分钟 ;满分：120分 ;难度系数：0.6 考点范围：数据的收集整理与描述、认识概率、四边形、因式分解、分式、二次根式 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.适合采用抽样调查的是（） A. 检查镇江中考考生试卷完整性 B. 调查本班学生每日睡眠时长 C. 检测一批新型节能灯的使用寿命 D. 校对书稿文字错别字 2.下列事件属于必然事件的是（） A. 抛掷均匀硬币，正面朝上 B. 任意四边形内角和为360° C. 随机掷骰子，点数为6 D. 打开电视正在播放新闻 3.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A. B. C. D. 4.下列变形属于因式分解的是（） A. B. C. D. 5.若，分式变形一定正确的是（） A. B. C. D. 6．如图，在中，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，点F在线段DE上，连接AF、CF，，若，，则DF的长为（    ） A．8 B．4 C．2 D．1 7．科技创新是发展新质生产力的核心要素．某新能源汽车制造厂通过技术创新，对车辆装配生产线进行智能化技术升级后，提高了生产效率，现在平均每天比技术升级前多装配30辆汽车，现在装配500辆汽车所需的时间与技术升级前装配400辆汽车所需的时间相同，设技术升级前每天装配辆汽车，则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 8．若x为整数，且的值也为整数，则所有符合条件的x的值有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 9．如图，P是线段AB边上的一动点，，，，，，M、N分别是PC、PD的中点，随着点 P的运动，线段 MN长（   ） A．随着点 P的位置变化而变化 B．保持不变，长为 C．保持不变，长为 D．保持不变，长为 10．已知整数k满足，且还满足等式，则符合条件的所有整数k的和是（    ） A．14 B．9 C．5 D．3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：________。 12.任意四边形的四边中点依次连接得到的四边形一定是________。 13.若分式的值为0，则x的值为________。 14.已知，则________。 15．已知，，，则 ． 16.如图，四边形是平行四边形，，，，点E、F是AD边上的动点，且，则四边形周长的最小值为______．    三、解答题（本大题共10小题，共72分） 17.(6分) 计算： （1）；（2）． 18. (6分) 解方程： （1）； （2）． 19(4分) .，其中在-1,2,0中选一个你认为适当的数代入求值． 20.(8分) 在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（1）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表： 摸球的次数s 150 300 600 900 1200 1500 摸到白球的频数n 63 a 247 365 484 606 摸到白球的频率 0.420 0.410 0.412 0.406 0.403 b （1）按表格数据格式，表中的______；______； （2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近______（精确到0.1）； （3）请推算：摸到红球的概率是_______（精确到0.1）； （4）试估算：这一个不透明的口袋中红球有______只． 21. (6分) 随着高考、中考的到来，某服装店老板预测有关“势在必得”“逢考必过”之类的短袖T恤衫能畅销，委托某服装车间加工280件此类服装，现分配给甲、乙两人加工，已知乙加工的件数比甲的2倍少80件． （1）甲、乙加工服装件数分别是______件和______件； （2）若乙每天比甲多加工5件，且两人所用时间相同，求乙每天加工服装件数． 22.(6分) 已知：如图，在梯形中，，平分，过点D作DE平行AC交线段BC延长线于点E，． (1)求证：梯形为等腰梯形； (2)当，，求四边形的面积． 23.(8分) 如图，点E是矩形ABCD的边BA延长线上一点，连接ED，EC，EC交AD于点G，作CF∥ED交AB于点F，DC＝DE． （1）求证：四边形CDEF是菱形； （2）若BC＝3，CD＝5，求AG的长． 24. (8分) 数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”． 材料一：平方运算和开方运算是互逆运算．如，那么．如何将双重二次根式化简？我们可以把转化为完全平方的形式，因此双重二次根式得以化简． 材料二：在直角坐标系中，对于点P和给出如下定义：若，则称点Q为点P的“横负纵变点”．例如：点(3,2)的“横负纵变点”为(3,2)，点的“横负纵变点”为． 请选择合适的材料解决下面的问题： （1）点的“横负纵变点”为______________________，点的“横负纵变点”为______________________； （2）化简：； （3）已知为常数，点且，点是点M的“横负纵变点”，则点的坐标是_____． 25.(10分) 如图，中，，，动点M从点D出发，按折线方向以的速度运动，动点N从点D出发，按折线方向以的速度运动，两点均运动到点D停止． (1)若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？ (2)在相遇前，是否存在过点M和N的直线将的面积平分？若存在，请求出所需时间：若不存在，请说明理由． (3)若点E在线段BC上，，动点M、N同时出发且相遇时均停止运动，那么点M运动到第几秒钟时，与点A、E、N恰好能组成平行四边形？ 26．(10分) 如图1，在中，．以为一边，在外作等边三角形是的中点，连接AD并延长交于E． (1)求点B的坐标； (2)求证：四边形是平行四边形； (3)如图2，将图1中的四边形折叠，使点C与点A重合，折痕为，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $