象群北迁（一）——确定位置（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦用方向（含角度）和距离确定位置的核心知识点，以象群北迁真实情境导入，基于学生已掌握的八个方向基础，通过对比只方向、只距离、方向+距离三种信息，构建从模糊到精确的学习支架。 特色在于以真实情境激发探究欲，引导学生用数学眼光观察现实问题，通过对比分析、动手测量角度和距离发展几何直观与空间观念，观测点变化的对比培养推理意识，帮助学生掌握确定位置三要素，提升应用能力，为教师提供结构化教学流程和实践素材。

象群北迁（一）——确定位置教学设计 一、基本信息 课题：象群北迁（一） 课时：1 课时 40 分钟 课型：新授课 教材版本：北师大版小学数学六年级上册第六单元 授课对象：六年级学生 二、学情分析 本节课是 "确定位置" 单元的起始课，是在学生已经学习了东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个方向，能用 "上北下南、左西右东" 描述简单路线，会看简单平面图的基础上进行教学的。本节课的核心内容是学习用方向（含角度）和距离两个条件确定物体的位置，是对方向与位置知识的深化和拓展，也是后续学习位置的相对性、描述路线图的基础。 学生在学习过程中可能会遇到的困难：一是理解 "北偏东 30°"" 南偏东 15°"等精确方向描述的含义，容易把" 北偏东 "和" 东偏北 " 混淆；二是准确测量角度，特别是用量角器测量时容易出错；三是理解观测点变化时，位置描述也会发生变化；四是综合运用方向和距离两个条件准确、规范地描述物体的位置。 本节课通过象群北迁的真实情境引入，让学生在解决 "怎样准确报告象群位置" 的问题过程中，经历从模糊到精确、从定性到定量的过程，体会用方向和距离确定位置的必要性，掌握确定位置的方法。 三、教学目标 1. 知识与技能： （1）结合象群北迁的具体情境，理解用方向和距离确定位置的方法，知道确定位置需要观测点、方向（含角度）和距离三个要素。 （2）能根据平面图，用方向（含角度）和距离准确描述物体的位置。 （3）理解 "北偏东"" 南偏西 " 等方向描述的含义，能正确测量角度。 （4）能根据给定的方向和距离，在平面图上标出物体的位置。 2. 过程与方法： 经历观察、比较、测量、交流的探究过程，提升空间观念和动手操作能力，发展几何直观。 3. 情感态度与价值观： 感受数学与生活的密切联系，了解象群北迁的相关知识，培养保护野生动物的意识，激发学习数学的兴趣。 四、教学重难点 教学重点：理解用方向和距离确定位置的方法，能正确描述物体的位置。 教学难点：理解 "北偏东"" 南偏西 " 等方向描述的含义，准确测量角度。 五、教学准备 1. 教具：多媒体课件、课本情境图、量角器、直尺、方向标。 2. 学具：量角器、直尺、附页 3 中的图 2。 六、教学过程 （一）情境导入，激发兴趣 1. 出示象群北迁的相关图片和资料： 自 2020 年 3 月，一群云南野象从西双版纳向北迁移。为确保人象平安，云南省森林消防员全程监测并播报象群位置。7 月 7 日 21 时，象群突然从监控画面中消失，经过全力搜寻，最终发现象群踪迹。 2. 提出问题： 如果你是森林消防员，你需要向指挥部报告象群的位置，怎样才能准确描述象群的位置呢？ 学生自由发言，说一说自己的想法。 学生可能会说：在东北方向、距离多远、在哪个村子附近等。 3. 揭示课题： 同学们说了很多种描述位置的方法，到底哪种方法能准确确定象群的位置呢？今天我们就一起来学习 "确定位置"，研究怎样准确描述物体的位置。 板书课题：象群北迁（一）—— 确定位置 （二）探究新知，建构概念 活动一：哪条信息能准确确定象群的位置 1. 出示课本三种信息： 象群在指挥部的什么位置？请利用附页 3 中的图 2 编辑一条信息报告象群的位置。 ① 象群在指挥部的东北方向。 ② 象群距离指挥部 6000m。 ③ 象群在指挥部的北边再往东 30° 方向上，距离 6000m。 2. 小组讨论： 上面哪条信息能准确确定象群的位置？为什么？请结合图 1、图 2、图 3 说一说。 学生分组讨论，教师巡视指导，参与小组讨论。 3. 全班汇报交流： 请小组代表汇报，其他小组补充。 （1）分析第①条信息： 只说东北方向，不能准确确定位置。因为东北方向是一个很大的区域，在这个区域内有很多点，不知道具体在哪里。 图①有很多情况，不行。 （2）分析第②条信息： 只说距离 6000m，也不能准确确定位置。因为距离指挥部 6000m 的地方有一圈，有很多个点，不知道在哪个方向上。 图②有很多情况，不行。 （3）分析第③条信息： 既说了方向（北边再往东 30°），又说了距离（6000m），能准确确定象群的位置。 图③用了距离，还用角度说明了方向，能准确确定位置。 4. 追问：6000m 是怎么来的？ 引导学生回答：根据比例尺计算出来的，图上 1 厘米代表实际距离 2000 米，图上 3 厘米就是 6000 米。 5. 小结： 要准确确定一个物体的位置，需要知道方向和距离两个条件，缺一不可。 板书：确定位置需要方向（含角度）和距离两个条件。 活动二：认识 "北偏东 30°" 1. 提出问题： "北边再往东 30°" 是什么意思呢？ 学生思考，自由发言。 2. 教师讲解： 图中 30° 是指北偏东 30°。 "北偏东 30°" 就是以正北方向为基准，向东偏转 30° 的方向。 教师边演示边讲解： 第一步：先找到正北方向，画一条向北的射线； 第二步：从正北方向开始，向东（向右）偏转 30°，画另一条射线； 两条射线的夹角是 30°，这个方向就是北偏东 30°。 教师用课件动态演示射线从正北方向向东偏转 30° 的过程，帮助学生理解。 3. 即时练习： 你能说一说 "北偏西 45°" 是什么意思吗？"南偏东 20°" 呢？"南偏西 60°" 呢？ 学生回答，教师订正，强调都是以南北方向为基准。 4. 完整描述象群的位置： 象群在指挥部北偏东 30° 方向上，距离 6000m。 学生齐读两遍，掌握规范的描述方法。 活动三：观测点变化，位置描述也变化 1. 提出问题： 要及时向象群附近的村民报告象群的位置，进行预警。利用附页 3 中的图 2 说一说，象群在居拉里村的什么位置？ 2. 学生独立思考，利用附页中的图测量角度和距离。 教师巡视指导，提醒学生注意：现在的观测点是居拉里村，不是指挥部了，要以居拉里村为中心画方向标。 3. 全班汇报交流： 我先测量角度，象群在居拉里村南偏东 15° 方向上，距离 2km。 让学生说一说测量的方法： 第一步：确定观测点（居拉里村），画方向标； 第二步：连接居拉里村和象群，画一条线； 第三步：用量角器测量角度； 第四步：根据比例尺计算距离。 4. 对比辨析： 提问：刚才我们说象群在指挥部北偏东 30° 方向，距离 6000m；现在又说象群在居拉里村南偏东 15° 方向，距离 2km。为什么描述不一样呢？ 引导学生观察、思考、讨论后发现：观测点变了，位置描述也会发生变化。 5. 小结： 描述位置时，首先要确定观测点，也就是以谁为中心。观测点不同，位置描述也不同。 板书：观测点不同，位置描述也不同。 （三）巩固练习，深化理解 1. 练一练第 1 题： 利用附页 3 中的图 2，量一量，填一填。 以象群为观测点。 （1）新腰树村的位置是\\\\偏\\\\，距离象群\\__km。 （2）高粱冲村的位置是\\\\偏\\\\，距离象群\\__km。 学生独立测量，填写答案。 集体订正，说一说测量的方法和结果。 订正时强调：观测点是象群，要以象群为中心画方向标。 2. 练一练第 2 题：填一填。 以喷泉广场为观测点。 （1）熊猫馆的位置是\\\\偏\\\\，距离喷泉广场\\__m。 （2）大象馆的位置是\\\\偏\\\\，距离喷泉广场\\__m。 （3）猴山的位置是\\\\偏\\\\，距离喷泉广场\\__m。 学生独立观察图片，填写答案。 集体订正： 熊猫馆：北偏东 20°，700m 大象馆：北偏西 60°，500m 猴山：南偏东 45°，1500m 订正时让学生说一说每个方向是怎么看出来的，距离是怎么知道的。 3. 练一练第 3 题： 以公园为观测点，标出商店、动物园和儿童剧场的位置。 （1）商店在东偏南 45°，距离公园 200m。 （2）动物园在北偏东 45°，距离公园 200m。 （3）儿童剧场在西偏北 45°，距离公园 200m。 学生独立在图上标出位置。 集体订正，说一说标位置的方法： 第一步：确定观测点（公园），画方向标； 第二步：确定方向，用量角器量出角度，画方向线； 第三步：确定距离，根据比例尺量出图上距离，在方向线上标出位置； 第四步：写上名称。 （四）课堂总结 今天我们学习了确定位置，谁来说说你有什么收获？ 师生共同总结： 1. 要准确确定物体的位置，需要方向（含角度）和距离两个条件，缺一不可。 2. 描述方向时，可以用 "北偏东多少度"" 南偏西多少度 " 这样精确的描述，是以南北方向为基准的。 3. 描述位置时，首先要确定观测点，观测点不同，位置描述也不同。 4. 确定位置的三要素：观测点、方向（含角度）、距离。 5. 标位置的方法：先定观测点，再定方向，最后定距离。 七、板书设计 象群北迁（一）—— 确定位置 一、确定位置的条件 方向（含角度） + 距离 二、北偏东 30° 以正北为基准，向东偏转 30° 三、观测点 观测点不同，位置描述也不同 四、三要素 观测点、方向（含角度）、距离 八、教学反思 本节课严格按照课本内容设计教学，以象群北迁的真实情境引入，激发学生的学习兴趣和探究欲望。教学中通过对比三种不同的位置描述方式，让学生自主发现只说方向或只说距离都不能准确确定位置，必须同时知道方向和距离两个条件，体会精确描述位置的必要性。 教学中注重让学生动手操作，通过测量角度和距离，亲身经历确定位置的过程，培养学生的空间观念和动手操作能力。通过观测点变化的对比，让学生理解观测点对位置描述的影响，深化对确定位置方法的理解。 练习设计全部采用课本习题，由易到难，层层递进。第 1 题是以象群为观测点描述两个村庄的位置，第 2 题是以喷泉广场为观测点描述三个场馆的位置，第 3 题是根据描述在图上标位置。练习既有根据图描述位置的，又有根据描述在图上标位置的，帮助学生巩固所学知识，形成技能。 不足之处：少数学生对 "北偏东" 和 "东偏北" 的区别还不够清晰，测量角度时容易出错；部分学生对观测点的理解还不够深刻，描述位置时容易忘记说观测点。后续教学中可以加强角度测量的练习，增加观测点变化的对比练习，帮助学生更好地掌握确定位置的方法。 学科网（北京）股份有限公司 $