1.4.整式的除法暑期专项练习2025-2026学年北师大版七年级数学下册
1.4.整式的除法暑期专项练习卷2025-2026学年北师大版
七年级数学下册
一、单选题
1．计算下列各式①
；②
；③
；④
，正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．已知
恰好能写成一个二项式的平方，则
的值是（ ）
A．
B．
C．48 D．24
3．学校科技小组对整式运算进行探究活动，甲乙两人各写一个整式，若把甲写的整式当作除式，乙写的整式当作被除式，规定商是
，若乙写的整式是
，则甲写的整式是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．小刚在做作业时，发现题目被墨迹遮住了一部分，
，阴影部分即为墨迹，那么被墨迹遮住的内容是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．一个长方形机箱面板的面积为
，长为
，则这个长方形机箱面板的宽为（ ）．
A．
B．
C．
D．
6．一道除法运算题：
，其中被除式的第二项被墨水弄污了，商的第一项也被墨水弄污了，则被墨水弄污染的内容是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
7．长方形的面积为
，若它的一边为
，则另一边长为（ ）
A．1 B．
C．
D．
8．如图，这是小刚同学在课堂小测中做的四道题，如果每道题15分，满分60分，那么他
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的成绩是（ ）
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
A．60分 B．45分 C．30分 D．15分
9．在同一路线上有四个人：第一个人坐汽车，第二个人开摩托车，第三个人乘轻骑，第四个人骑自行车，各种车的速度是固定的，坐汽车的在12时追上乘轻骑的，14时遇到骑自行车的，而与开摩托车的相遇时是16时．开摩托车的遇到乘轻骑的是17时，并在18时追上了骑自行车的，则骑自行车的（ ）遇见乘轻骑的．
A．
B．
C．
D．
10．中国的陆地面积约为
，2023年底我国人口数量约为14亿，陆地人口密度约是（ ）
A．35人
B．146人 C．70人 D．69人
二、填空题
11．已知长方形面积为
，它的一边长为
，则这个长方形另外一边长为______．
12．某“数学乐园”展厅的
密码被设计成如图所示的数学问题．小明在参观时认真思索，输入密码后成功地连接到网络，他输入的密码是_____．
13．任意给一个非零数a，按下列程序进行计算，则输出结果是____________．
14．第十五届全国运动会，开创了多个“首次”，包括首次不新建大型场馆．某升级改造的长方形场馆面积为
平方米，宽为
米，则这个场馆的长为__________米．
15．某同学在计算
加上一个多项式时错将加法算成了乘法，得到的答案是
，由此可以推断出正确的计算结果是______．
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三、解答题
16．计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
17．先化简，再求值：
，其中
18．学习了平方差、完全平方公式后，小聪同学对学习和运用数学公式非常感兴趣，他通过上网查阅，发现还有很多数学公式，如立方差公式：
，他发现，运用立方差公式可以解决很多数学问题，请你也来试试利用立方差公式解决以下问题：
(1)【公式理解】公式中的字母可以代表任何数、字母或式子
①化简：
= ；
②计算：
；
(2)【公式运用】已知：
，求
的值．
19．如图（单位：
），图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）这样的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？
20．两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法用竖式进行计算．例如
，仿照
计算如下：
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