第一章 整式的乘除 3 乘法公式&4 整式的除法  -【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步周测练习（北师大版·新教材）

周测练习7年级数学BS下册 第一章整式的乘除(1.3~1.4) (答题时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 无盖纸盒，若该纸盒的体积为4ab,则该纸盒底 1.计算(x-1)2的结果是 面长方形的周长为 A.x2-2x+1 B.x2-2x-1 C.x2-1 D.x2 2.下列能用平方差公式计算的是 A.(a-b)(a-b) B.(-a+b)(a-b) ① ③ C.(-a-b)(a+b) D.(-a-b)(-a+b) A.4ab B.8ab C.4a+b D.8a+26 3.计算a%3÷2ab的结果是 ( 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）》 A.2ab B206 9.计算(-s+t)(s+t)的结果为 10.小明在做一个多项式除以20的题目时，由于 4.下列计算正确的是 粗心误以为是乘20，得到的计算结果为806- A.(x-y)2=x2-2x-y 4a+2a2,则正确的结果是 B.-8x2÷(4x)=2x 11.若规定a△b=a2-ab,则(x-9)△(x+1)的结果为 C.(-3x+y)2=3x2-6xy+y D.(x-2y)(x+2y)=x2-4y2 12.如图①，有两个正方形A,B,现将B放在A的内 5.王大爷要改建一个边长为x(x>3)m的正方形养 部得图②，将A,B并列放置后构造新的正方形 殖场，计划将正方形养殖场纵向增加3m,横向 得图③.若图②和图③中阴影部分的面积分别 减少3m,则改建后养殖场面积的变化情况是 为1和10，则正方形A,B的面积之和为 A.减少3m2 B.减少9m C.增加3m D.增加9m2 6.已知x2+y2=39,x-y=3,则y的值为 ② ③ A.-15 R月 C.13 D.15 三、解答题（本大题共5个小题，共52分） 13.(每小题5分，共15分)计算： 7.如图，从边长为a+3的正方形纸片中剪去一个 (1)(8x2y3-6xy2z)÷2xy2; 边长为3的正方形，剩余部分沿虚线剪开后又 拼成一个宽为a的长方形（不重叠，无缝隙），则 拼成的长方形的长为 (2)(x+y)2-(x-y)2; a+3 A.2a+6 B.2a+2 C.a+6 D.a+3 8.如图①，在一张长方形纸板的四个角上各剪去 一个同样大小的正方形，制作成如图②所示的 周测练习7年级数学Bs下册 (3)(-x-2y)(x-2y)-(x+y)2. 16.(本题8分)已知a-b=7,ab=-10.求： (1)a+b的值； (2)(a+b)2+2(a-b)2的值. 14.(每小题6分，共12分)先化简，再求值： (1)[(2x+y）(2x-y)+(x-y)2-2x(x-3y)]÷x,其 1 中x=2,y=2 (2)(x+2y)2+(x+y)(2x+y)-5y2,其中，x,y满足 17.（本题10分)下面是某数学兴趣小组探究用不 |x-2+(y-3)2=0. 同方法简便计算“102×98”的讨论片段，请你 子细阅读，并完成相应的任务 智想 小明：102×98=(100+2)×98=100×98+2×98 9800+196=9996; 小军：102×98=(100+2)×(100-2)=1002-22= 10000-4=9996 张老师认为，小明和小军的做法都正确且简 15.（本题7分)某机械厂生产一种零件，第一道工 便，但计算原理不同。 序需要将一根长为100厘米，底面半径为r厘米 任务： 的圆钢锻造成底面半径为2r厘米的圆钢，求 (1)小明进行简便计算的原理为乘法分配律： 锻造后的圆钢的长 a(b+c)= ;小军进行简便计算的原 理为乘法公式： (2)选择一种较为简便的方法，完成下列计算： ①29×31； ②2232-222×224. 周测练习7年级数学BS下册 所以x-2=0,y-3=0.所以x=2,y=3. (10分) 3第一章整式的乘除(1.3~1.4) 当x=2,y=3时，原式=3×2'+7×2×3=54. (12分) -、1~4.ADCD5~8.BDCD 15.解：100m2÷[π(2r)2] (4分) 二、9.2-s210.32a26-16a+811.-10x+9012.11 =100m2÷4π2 三、13.解：(1)(8x2y3-6xy2z)÷2x2y2 =25(厘米). (6分) =8xy+2xy-6xy+2xy (2分) 答：锻造后的圆钢的长为25厘米。 (7分) =4y-3xz; (5分) 16.解：(1)因为a-b=7, (2)(x+y)2-(x-y)2 所以(a-b)2=49,即a2-2ab+b2=49. (2分) =x2+2xy+y2-(x2-2xy+y2) (8分) 因为ab=-10,所以a2-2×(-10)+b2=49. (3分) =x+2xy+y2-x+2xy-y2 (9分) 所以a2+b2=29. (4分) =4xy: (10分) (2)因为(a+b)2=a2+2ab+b2=29+2×(-10)=9, (6分) (3)(-x-2y)(x-2y)-(x+y)2 所以(a+b)2+2(a-b)2=9+2×49=107 (8分) =-(x+2y)(x-2y)-(x+y)2 (11分) 17.解：(1)ab+ac (2分) =-(x2-4y2)-(x2+2xy+y2） (13分) (a+b)(a-b)=a2-b2 (4分) =-x2+4y2-x2-2xy-y2 (14分) (2)①29x31 =-2ax2-2y+3y2. (15分) =(30-1)×(30+1) (5分) 14.解：(1)[(2r+y)(2x-y)+(x-y)2-2x(x-3y)]÷x =302-12 =(4x2-y2+x2-2xyty2-2x2+6ry)÷x (3分) 900-1 =(3x2+4ry)÷x (4分】 =899 (7分) =3x+4y. 5分) ②2232-222×224 当=2，)=2时.原式=3x2+44 =2232-(223-1)×(223+1) (8分) (6分) =2232-(2232-12) (2)(x+2y)2+(x+y)(2x+y)-5y =2232-2232+1 =x2+4xy+4y+2x+xy+2xy+y2-5y2 (8分) =1. (10分) =3x2+7xy. (9分) 因为x-2+(y-3)=0,