1.4整式的除法 同步练习 2025-2026学年北师大版数学七年级下册
北师版七下数学1.4整式的除法
一、选择题
1．计算：
（ ）
A．
B．
C．
D．
2.计算
的结果为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3.若xmyn÷
x3y=4x2，则m，n的值分别是（ ）
A. m=6，n=4 B. m=5，n=1 C. m=5，n=0 D. m=6，n=0
4.计算6x3÷3x2的结果是（ ）
A．2x B．2x2 C．2x5 D．2x6
5．计算（ ）
，正确的结果是（ ）
A．16
B．4
2 C．
D．
6.计算
结果是（ ）
A. 2ab-3 B. 2a2b-3 C. 2ab2-3b D. 2ab-3a
7.计算(5m2+15m3n-20m4)
(-5m2) 结果正确的是（ ）
A. 1-3mn+4m2 B. 1-3m+4m2 C. 4m2 -3mn-1 D. 4m2 -3mn
8. 下列计算正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9．若定义
表示
，
表示
，则运算
÷
的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
10.计算﹣（a﹣b）3÷2（b﹣a）2的结果是（ ）
A．
（a﹣b） B．2（a﹣b） C．﹣2（a﹣b） D．
（a﹣b）
11.当
时，代数式
的值是（ ）．
A．6.25 B．
C．
D．0.25
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12.小明作业本发下来时，不小心被同学沾了墨水：（24x4y3﹣■+6x2y2）÷（﹣6x2y）＝﹣4x2y2+3xy﹣y，你帮小明还原一下被墨水污染的地方应该是（ ）
A．﹣18x3y2 B．18x3y2 C．﹣2x3y2 D．
13.在求
的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：
①，然后在①式的两边都乘以6，得
②，②
①得
，即
，所以
，得出答案后爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（
且
），能否求出
的值？你的答案是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．如图，从边长为
的正方形纸片中剪去一个边长为2的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的一条边长是a，另一条边长是__________．
A．
B．2a+4 C．a-4 D．a2
15．已知：
，
，则化简：
的值为（ ）
A． B．
C．2 D．4
二、填空题
16.计算：x7÷x2＝ ．
17．计算：（﹣a6）÷（﹣a）2＝ ．
18．计算：
______．
19．已知
，则代数式
的值为 _____．
20．如果用★表示一种新的运算符号，而且规定有如下的运算法则： 
，则
_____．
21．渭南市园林局为美化城区环境，计划在一块长方形空地上种植某种草皮，已知长方形空地的面积为
平方米，宽为
米，则这块空地的长为______米．
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三、解答题
22.计算：
(1)
；
(2)
．
23．已知3m＝4，3n＝5，分别求3m+n与32m﹣n的值．
24．先化简，再求值：[（xy+1）（xy﹣1）﹣2（xy）]÷xy，其中x＝﹣2，y
．
25．先化简，再求值：
，其中
，
满足
.
26．数学老师给学生出了一道题：当
，
时，求
的值．题目出完后，小明说：“老师给出的条件
是多余的．”小亮说：“不是多余的．”你同意谁的说法？为什么？请给出推理过程．
27．小伟同学的错题本上有一题练习题，这道题被除式的第二项和商的第一项不小心被墨水污染了（污染处用字母
和
表示），污染后的习题如下：
．
(1)请你帮小伟复原被污染的和处的代数式，并写出练习题的正确答案；
(2)爱动脑的小芳同学把练习题的正确答案与代数式
相加，请帮小芳求出这两个代数式的和，并判断所求的和能否进行因式分解？若能，请分解因式；若不能，请说明理由．
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